Загрузил super-stavr

Билеты

реклама
Билет 1
Теория:
1. Производная единичного вектора
2. Инерциальные системы отсчета
3. Второй закон Ньютона
Практика:
1. Тока движется в плоскости ху по закону 𝑥 = 𝐴 sin 𝑤𝑡, y=A(1-cos(wt)), где A и wположительные константы. Найти
а) Пусть s, проходимый точкой за время 𝜏
б) Угол между скоростью и ускорением точки
2. На горизонтальной поверхности находится призма 1 массы m1
с углом 𝛼(см рис) и на ней брусок массы m2. Пренебрегая трением
найти ускорение призмы
Билет 2
Теория
1. Выражение вектора через его проекции на координатные оси.
2. Производная произведения функций
3. Скорость
Практика
1. Корабль движется по экватору на восток со скоростью V0=30 км/ч. С юго-востока под
углом 𝜑 = 60° к экватору дует ветер со скоростью V=15 км/ч. Найти скорость ветра V’
относительно корабля и угол 𝜑 ′ между экватором и направлением ветра в СО,
связанной с кораблем.(Ответ дать в км/ч и градусах соответственно)
2. Шайбу положили на наклонную плоскость и сообщили направленную вверх начальную
скорость V0. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен k. При каком
значении угла наклона α шайба пройдет вверх по плоскости наименьшее расстояние?
Чему оно равно?
Билет 3
Теория
1. Производная вектора
2. Ускорение
3. Кинематика вращательного движения
Практика:
1. От бакена, который находится на середине широкой реки, отошли две лодки, А и В.
Обе лодки стали двигаться по взаимно перпендикулярным прямым: лодка А — вдоль
реки, а лодка В — поперек. Удалившись на одинаковое расстояние от бакена, лодки
𝑡
вернулись затем обратно. Найти отношение времен движения лодок 𝑡𝐴, если скорость
𝐵
каждой лодки относительно воды в η=1,2 раза больше скорости течения
2. Призме 1, на которой находится брусок 2, массы m, сообщили направленное влево
горизонтальное ускорение a (рис.). При каком максимальном значении этого ускорения
брусок будет оставаться еще неподвижным относительно призмы, если коэффициент
трения между ними k<ctgα
Билет 4
Теория
1. Угловая скорость. Угловое ускорение.
2. Первый закон Ньютона
3. Масса и импульс тела
Практика
1. Частица А движется по окружности радиуса R=50см так, что ее
радиус-вектор r⃗ относительно точки О (рис.) поворачивается с
постоянной угловой скоростью ω=0,40рад/с. Найти модуль
скорости частицы, а также модуль и направление вектора ее
полного ускорения.
2. Найти модуль и направление вектора силы, действующей на
частицу массы m при ее движении в плоскости ху по закону х = a
sin ωt, у = b cos ωt, где a, b, ω — постоянные.
Билет 5
Теория
1. Отличие инерциальной СО от неинерциальной СО
2. Второй закон Ньютона
3. Связь линейной и угловой скоростей
Практика
1. Два твердых тела вращаются вокруг неподвижных взаимно перпендикулярных
пересекающихся осей с постоянными угловыми скоростями ω1 = 3,0 рад/с и ω2 = 4,0
рад/с. Найти угловую скорость и угловое ускорение одного тела относительно другого.
2. Частица движется вдоль оси х по закону x = αt2 – βt3, где α и β –положительные
постоянные. В момент t = 0 сила, действующая на частицу, равна F0. Найти значения
силы Fx в точках поворота и в момент, когда частица опять окажется в точке х = 0.
Билет 6
Теория:
1. Тангенциальное и нормальное ускорения
2. Основные единицы системы СИ и СГС. Размерность величины
3. Принцип относительности Галилея
Практика:
1. Шарик начал падать с нулевой начальной скоростью на гладкую наклонную плоскость,
составляющую угол αα с горизонтом. Пролетев расстояние hh, он упруго отразился от
плоскости. На каком расстоянии от места падения шарик отразится второй раз?
2. Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам
которой привязаны грузы с массами m1 и m2. Кабина начинает подниматься с
ускорением w0(а0) Пренебрегая массами блока и нити, а также трением, найти:
а) ускорения груза m1 относительно шахты лифта и относительно кабины;
б) силу, с которой блок действует на потолок кабины.
Билет 7
Теория:
1. Механическое движение.
2. Линейная зависимость между векторами.
3. Силы трения (Сухое трение).
Практика:
1. Из пушки выпустили последовательно два снаряда
со скоростью v0 = 250 м/с: первый — под углом ϑ1 =
60° к горизонту, второй — под углом ϑ2 = 45° (азимут
один и тот же). Пренебрегая сопротивлением
воздуха,
найти
интервал
времени
между
выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с
другом.
2.
Небольшое тело А начинает скользить с вершины клина,
основание которого l = 2,10 м (рис). Коэффициенты
трения между телом и поверхностью клина k = 0,140. При
каком значении угла α время соскальзывания будет
наименьшим? Чему оно равно?
Билет 8
Теория:
1. Умножение вектора на скаляр
2. Модуль и среднее значение скорости.
3. Единицы и размерности физических величин
Практика:
1. Воздушный шар начинает подниматься с поверхности Земли. Скорость его подъема
постоянна и равна v0. Благодаря ветру шар приобретает горизонтальную компоненту
скорости vx = αy, где α — постоянная, у — высота подъема. Найти зависимости от
высоты подъема:
а) величины сноса шара х (у);
б) полного, тангенциального и нормального ускорений шара.
2. Небольшое тело пустили снизу-вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α =
15° с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъема тела оказалось в η
= 2,0 раза меньше времени спуска.
Билет 9
Теория:
1. Поступательное и вращательное движение тела.
2. Мгновенная скорость
3. Системы единиц
Практика:
1. Частица движется с постоянной по модулю скоростью v по плоской траектории y(x).
Найти ускорение частицы в точке x=0 и радиус кривизны траектории в этой точке, если
траектория имеет вид:
а) параболы y=αх2
𝑥 2
𝑦 2
б) эллипса (𝛼) + ( β ) = 1 Здесь α и β — постоянные.
2. Нить
перекинута
через
легкий
вращающийся
без
трения
блок.
На одном конце нити прикреплен груз массой M, а по другой свисающей части нити
скользит муфточка массой m с постоянным ускорением a′ относительно нити. Найти силу
трения, с которой нить действует на муфточку.\
Билет 10
Теория:
1. Криволинейное движение
2. Ускорение при криволинейном движении
3. Инерциальные системы отсчета
Практика:
1. Твердое тело вращается с угловой скоростью ω=αti⃗+bt2j⃗, где α=0,50рад/с2,i⃗
a=0,50рад/с2,b=0,060рад/с3,i и j⃗— орты осей x и y. Найти:
а) модули угловой скорости и углового ускорения в момент t=10,0сt=10,0с;
б) угол между векторами угловой скорости и углового ускорения
в этот момент.
2. С каким минимальным ускорением следует перемещать в
горизонтальном направлении брусок А (рис.), чтобы тела 1 и 2
не двигались относительно него? Массы тел одинаковы,
коэффициент трения между бруском и обоими телами равен k.
Массы блока и нитей пренебрежимо малы, трения в блоке нет.
Билет 11
Теория:
1. Скорость криволинейного движения.
2. Закон инерции.
3. Третий закон Ньютона
Практика
1. Радиус-вектор точки А относительно начала координат меняется со временем t по
закону r = αti—βt2j, где а и b — положительные постоянные, i и j — орты осей х и у.
Найти:
а)
уравнение
траектории
точки
у
(х);
изобразить
ее
график;
б) зависимости от времени векторов скорости v, ускорения w и модулей этих величин;
в)
зависимость
от
времени
угла
α
между
векторами
w
и
v;
г) средний вектор скорости за первые t секунд движения и модуль этого вектора.
2. На
наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом, поместили два
соприкасающихся бруска 1 и 2 (рис. 1.10). Массы брусков равны m1 и m2,
коэффициенты трения между наклонной плоскостью и этими брусками —
соответственно
k1 и
k2,
причем
k1 >
k2.
Найти:
а)
силу
взаимодействия
между
брусками
в
процессе
движения;
б) минимальное значение угла α, при котором начнется скольжение.
Билет 12
Теория:
1. Равномерное прямолинейное движение и его скорость.
2. Первый закон Ньютона.
3. Система тел. Закон сохранения импульса
Практика:
1. Две частицы, 1 и 2, движутся с постоянными скоростями v1 и v2 по двум взаимно
перпендикулярным прямым к точке их пересечения О. В момент t = 0 частицы
находились на расстояниях l1 и l2 от точки О. Через сколько времени после этого
расстояние между частицами станет наименьшим? Чему оно равно?
2. В установке (рис.) известны угол α наклонной плоскости
с горизонтом и коэффициент трения k между телом
m1 и наклонной плоскостью. Массы блока и нити
пренебрежимо малы, трения в блоке нет. Считая, что в
начальный момент оба тела неподвижны, найти
отношение масс m2/m1, при котором тело m2:
а) начнет опускаться;
б) начнет подниматься;
в) будет оставаться в покое
Билет 13
Теория:
1. Первый закон Ньютона
2. Второй закон Ньютона
3. Третий закон Ньютона
Практика:
1. Две частицы движутся с ускорением g в однородном поле тяжести. В начальный
момент частицы находились в одной точке и имели скорости v1 = 3,0 м/с и v2 = 4,0
м/с, направленные горизонтально и в противоположные стороны. Найти расстояние
между частицами в момент, когда векторы их скоростей окажутся взаимно
перпендикулярными.
2. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы m1 и на ней брусок массы
m2. К бруску приложили горизонтальную силу, увеличивающуюся со временем t по
закону F = αt, где 𝛼 - постоянная. Найти зависимости от t ускорений доски w1 и бруска
w2, если коэффициент трения между доской и бруском равен k. Изобразить
примерные графики этих зависимостей.
Скачать