Прикладные методы численного и функционального анализа

ПРИКЛАДНЫЕ МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО И ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА
Направление подготовки: 080500 Бизнес - информатика
Профиль подготовки: Информатика и математика в анализе экономических систем и бизнеса
Квалификация выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Данная дисциплина относится к базовой части профессионального цикла ООП
(дисциплины по выбору), читается в 4 семестре (2 курс). Общая трудоёмкость дисциплины
составляет 5 зачётных единиц, 180 часов.
Целями освоения дисциплины, соотнесенными с общими целями ООП ВПО
являются: ознакомление студентов с основными понятиями численного и функционального
анализа, расширение и углубление знаний и умений студентов в области математического
моделирования экономических процессов.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК–1, ОК–6, ОК–7, ОК–9, ОК–13, ОК–16, ОК–17, ПК–19, ПК–20, ПК–21.
При освоении данной дисциплины необходимо знание дисциплин: «Математический
анализ», «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра», «Дифференциальные и
разностные уравнения». Освоение дисциплины «Прикладные методы численного и
функционального анализа» необходимо как предшествующее для дисциплин
«Математические модели современного естествознания», «Математические модели
социально- экономических процессов», «Применение систем компьютерной математики в
экономико-математических исследованиях».
В соответствии с ФГОС ВПО в результате освоения дисциплины обучающийся
должен знать: основные понятия численного и функционального анализа, основные
принципы численного моделирования экономических
процессов, возможности
использования прикладных средств для исследования экономико-математических моделей;
уметь разрабатывать математические модели некоторых экономических задач, выбирать
метод решения поставленных математических задач; владеть методами численного решения
основных математических задач, возникающих в процессе моделирования экономических
систем.
В процессе освоения дисциплины используются следующие образовательные
технологии, способы и методы формирования компетенций: Практические занятия,
посвященные обсуждению основных понятий численного и функционального анализа,
разбору иллюстрирующих их примеров. Лабораторные занятия, проводимые в
компьютерном классе и связанные, в основном, с реализацией изучаемых численных
методов с помощью пакетов Matlab, Maple или MathCAD. Работа над проектом, в рамках
которого предлагается выбрать математическую задачу моделирования экономических
систем и рассмотреть численные методы ее решения. Основные направления проектных
работ: вопросы интерполирования и приближения функций; численное дифференцирование;
численное интегрирование; решение систем линейных алгебраических уравнений; методы
решения нелинейных уравнений и систем; численные методы решения обыкновенных
дифференциальных уравнений; численные методы оптимизации.
Основные разделы дисциплины: Некоторые теоретико-множественные понятия.
Топологические и метрические пространства. Вопросы интерполирования и приближения
функций. Векторные пространства. Нормированные и банаховы пространства. Элементы
теории линейных операторов в нормированных пространствах. Методы решения
функциональных уравнений.
Контроль знаний студентов включает текущий контроль посещаемости и
выполнения лабораторных работ; итоговый контроль в форме проектной работы и экзамена.
Результаты проектной работы представляются в виде письменного отчета и устной
презентации. Экзамен предполагает ответ на теоретический вопрос и решение задачи по
функциональному анализу.
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ И ИХ КОМПЬЮТЕРНАЯ
РЕАЛИЗАЦИЯ
Направление подготовки: 080500 Бизнес - информатика
Профиль подготовки: Информатика и математика в анализе экономических систем и бизнеса
Квалификация выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Данная дисциплина относится к базовой части профессионального цикла ООП
(дисциплины по выбору), читается в 4 семестре (2 курс). Общая трудоёмкость дисциплины
составляет 5 зачётных единиц, 180 часов.
Целями освоения дисциплины, соотнесенными с общими целями ООП ВПО
являются: ознакомление студентов с основными понятиями численного и функционального
анализа, расширение и углубление знаний и умений студентов в области математического
моделирования экономических процессов c использованием вычислительной техники.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК–1, ОК–6, ОК–7, ОК–9, ОК–13, ОК–16, ОК–17, ПК–19, ПК–20, ПК–21.
При освоении данной дисциплины необходимо знание дисциплин: «Математический
анализ», «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра», «Дифференциальные и
разностные уравнения». Освоение дисциплины «Прикладные методы численного и
функционального анализа» необходимо как предшествующее для дисциплин
«Математические модели современного естествознания», «Математические модели
социально- экономических процессов», «Применение систем компьютерной математики в
экономико-математических исследованиях».
В соответствии с ФГОС ВПО в результате освоения дисциплины обучающийся
должен знать: основные понятия численного и функционального анализа, основные
принципы численного моделирования
экономических
процессов, возможности
использования прикладных средств для исследования экономико-математических моделей;
уметь разрабатывать математические модели некоторых экономических задач, выбирать
метод решения поставленных математических задач; владеть методами численного решения
основных математических задач, возникающих в процессе моделирования экономических
систем.
В процессе освоения дисциплины используются следующие образовательные
технологии, способы и методы формирования компетенций: Практические занятия,
посвященные обсуждению основных понятий численного и функционального анализа,
разбору иллюстрирующих их примеров. Лабораторные занятия, проводимые в
компьютерном классе и связанные, в основном, с реализацией изучаемых численных
методов с помощью пакетов Matlab, Maple или MathCAD. Работа над проектом, в рамках
которого предлагается выбрать математическую задачу моделирования экономических
систем и рассмотреть численные методы ее решения. Основные направления проектных
работ: вопросы интерполирования и приближения функций; численное дифференцирование;
численное интегрирование; решение систем линейных алгебраических уравнений; методы
решения нелинейных уравнений и систем; численные методы решения обыкновенных
дифференциальных уравнений; численные методы оптимизации.
Основные разделы дисциплины: Некоторые теоретико-множественные понятия.
Топологические и метрические пространства. Вопросы интерполирования и приближения
функций. Векторные пространства. Нормированные и банаховы пространства. Элементы
теории линейных операторов в нормированных пространствах. Методы решения
функциональных уравнений.
Контроль знаний студентов включает текущий контроль посещаемости и
выполнения лабораторных работ; итоговый контроль в форме проектной работы и экзамена.
Результаты проектной работы представляются в виде письменного отчета и устной
презентации. Экзамен предполагает ответ на теоретический вопрос и решение задачи по
функциональному анализу.
ЛОГИСТИКА
Направление подготовки: 080500 Бизнес - информатика
Профиль подготовки: Информатика и математика в анализе экономических систем и бизнеса
Квалификация выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Дисциплина относится к Профессиональному циклу ООП. Читается в 5 семестре (3-й
курс). Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.
Целью освоения дисциплины является ознакомление студентов с теоретическими
вопросами логистики и принципами математического моделирования логистических систем.
Первая часть курса посвящена изложению общей теоретической концепции
логистических систем, выделению круга проблем, рассматриваемых при их экономикоматематическом моделировании. Рассматривается логистическая стратегия в изучении
материалопотока, процессов снабжения и сбыта с использованием статистических методов.
Более подробно затем характеризуются функциональные области логистики:
производственная, складская логистика, запасы, транспорт. Исследование перечисленных
моделей сопровождается изучением методов решения задач дискретного линейного
программирования, динамического программирования. Дается понятие об эффективности
эвристических алгоритмов решения поставленных задач.
Основная учебная задача курса состоит в ознакомлении студентов с основными
понятиями и принципами построения логистических систем, а также в расширении и
углублении знаний и умений студентов в области математического моделирования
экономических процессов.
При
освоении
данной
дисциплины
необходимо:
Знание
дисциплин
«Микроэкономика», «Макроэкономика», «Введение в теорию систем», «Маркетинг»,
«Линейная алгебра». Знакомство с основными понятиями теории вероятностей и
математической статистики. Знание разделов дисциплины «Методы оптимизации»: методы
безусловной
оптимизации,
основы
выпуклого
программирования,
линейное
программирование. Освоение данной дисциплины необходимо как предшествующее для
дисциплин «Введение в теорию игр и исследование операций», «Системы поддержки
принятия решений», «Математические задачи моделирования логистических систем».
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК–1, ОК–5, ОК–6, ОК–7, ОК–8, ОК–9, ОК–11, ОК–12, ОК–13, ОК–16, ОК–17, ПК–3, ПК–
19, ПК–20, ПК–21, ПК–28.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать теоретические и
методологические основы логистики, основные логистические проблемы, при решении
которых возникает необходимость в математическом инструментарии, классификацию и
сущность основных методов решения задач дискретного программирования; уметь
формализовать некоторые задачи логистического управления, выбирать приемлемый для
данной задачи метод решения, использовать для решения задач готовые программные
средства, анализировать полученные результаты и делать выводы, адекватные поставленной
задаче; владеть методами решения специальных задач линейного программирования,
основными методами решения задач дискретной оптимизации.
Большинство рассматриваемых в данном курсе математических задач могут быть
решены с использованием аппарата линейного программирования, поэтому в программу
практических занятий входит ознакомление с методами решения транспортной задачи
линейного программирования, задач целочисленного линейного программирования и т. п.
Эти методы отрабатываются на примерах, имеющих экономическое содержание. В
частности, решение многих задач предполагает построение соответствующей модели и,
после проведения необходимых расчетов, получение ответов на поставленные в задаче
вопросы. В случае изучения отдельных моделей логистики выполняются упражнения на
исследование свойств этих моделей и определение их параметров. Для закрепление
полученных знаний проводятся деловые игры, посвященные задачам маршрутизации
перевозок и управлению запасами.
Контроль знаний студентов включает в себя следующие составляющие: текущий
контроль по посещению лекционных и практических занятий и активности работы на них;
текущий контроль по успеваемости: выполнение контрольных работ; итоговый контроль –
экзамен.
СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Направление подготовки: 080500 Бизнес - информатика
Профиль подготовки: Информатика и математика в анализе экономических систем и бизнеса
Квалификация выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Дисциплина относится к Профессиональному циклу Б3, читается в 8 семестре (4
курс). Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.
Целями освоения дисциплины являются: ознакомление с теорией, задачами и
методами принятия решений; расширение и углубление знаний и умений студентов в
области математического моделирования экономических задач; изучение основных вопросов
применения информационных технологий в процессе принятия решений.
При освоении данной дисциплины необходимо знание дисциплин "Математический
анализ", "Линейная алгебра", "Дискретная математика", "Теория вероятностей и мат.
статистика". Дисциплина дополняет курсы "Методы оптимизации", «Анализ данных», «Базы
данных и знаний в экономике», «Нечеткая логика и нейронные сети», «Имитационное
моделирование экономических систем», «Информационные системы управления
производственной компанией», «Теоретические основы системного анализа», «Управление
разработкой ИС», «Введение в теорию игр и исследование операций».
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК–1, ОК–5, ОК–7, ОК–8, ОК–9, ОК–12, ОК–13, ОК–16, ОК–17, ПК–3, ПК–10, ПК–14, ПК–
15, ПК–19, ПК–20, ПК–24.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать назначение,
структуру и принципы построения систем поддержки принятия решений, теоретические
основы принятия решений, компьютерные технологии интеллектуальной поддержки
управленческих решений; уметь выбирать метод решения поставленных математических
задач, применять для решения задач готовые программные средства; владеть методами
принятия решений в условиях определенности, риска и неопределенности, методами
рационального выбора информационных систем поддержки принятия решений, методами
внедрения и организации эксплуатации СППР.
Основные разделы дисциплины: Принятие решений и системы поддержки
принятия решений. Характеристика методов теории полезностей. Основные понятия
многокритериальной оптимизации. Метод анализа иерархий. Принятие решений на основе
нечетких множеств. Методы экспертных оценок. Принятие коллективных решений.
Автоматизация процесса разработки и принятия решений.
Основные виды занятий: лекции, практические занятия, лабораторные занятия в
компьютерных классах, проектная работа. Работа в компьютерном классе предполагает
индивидуально-групповое изучение инструментальных средств компьютерных технологий и
их использование для алгоритмизации и решения прикладных управленческих задач. Форма
активных методов обучения − использование при выполнении самостоятельных работ MS Excel,
MS Project, MS Power Point. Изучение студентами дисциплины «Системы поддержки
принятия решений» предполагает тщательную проработку теоретического материала и
выполнение индивидуальных практических заданий преподавателя в соответствии с
отведенным на самостоятельную работу временем.
Контроль знаний студентов включает в себя следующие составляющие: Текущий
контроль по посещению лабораторных и практических занятий и активности работы на них.
Итоговый контроль – зачет и экзамен.
ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ИГР И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Направление подготовки: 080500 Бизнес - информатика
Профиль подготовки: Информатика и математика в анализе экономических систем и бизнеса
Квалификация выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
Дисциплина относится к Математическому и естественнонаучному циклу Б2,
читается в 8 семестре (4 курс). Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные
единицы 72 часа.
Целями освоения дисциплины являются: ознакомление с теорией, задачами и
методами исследования операций; расширение и углубление знаний и умений студентов в
области математического моделирования экономических задач.
При освоении данной дисциплины необходимо знание дисциплин "Математический
анализ", "Линейная алгебра", "Дискретная математика", "Теория вероятностей и мат.
статистика", «Микроэкономика», «Макроэкономика».
Содержание дисциплины дополняет курсы "Методы оптимизации", «Логистика», «Системы
поддержки принятия решений».
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК–1, ОК–7, ОК–8, ОК–9, ОК–16, ОК–17, ПК–3, ПК–19, ПК–20.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен: знать теоретические
основы исследования операций, содержательную сторону задач, возникающих при
математическом моделировании экономических процессов; уметь строить математическую
модель задачи, выбирать метод принятия решений, интерпретировать полученные
результаты; владеть методами исследования операций, методами теории игр.
Основные разделы дисциплины: Математическая модель задачи выбора решений.
Устойчивость и эффективность поведения сторон. Устойчивость решений в двухсторонних
конфликтах с конечным числом стратегий. Элементы теории общего экономического
равновесия. Принятие решений в условиях неопределенности. Элементы теории массового
обслуживания.
Основные виды занятий: лекции, практические занятия, занятия в компьютерных
классах. Форма активных методов обучения − использование при выполнении
самостоятельных работ MS Excel, MS Project, MS Power Point. От студентов требуется
посещение лекций и практических занятий, аттестация в течение семестра, творческая
самостоятельная работа (устный доклад по согласованию с преподавателем, самостоятельная
проработка дополнительных тем).
Контроль знаний студентов включает в себя следующие составляющие: Текущий
контроль по посещению лекционных и практических занятий и активности работы на них.
Итоговый контроль – зачет.