Примеры задач на закон радиоактивного распада Задача 1 Период полураспада радиоактивного радия 226 88 Ra составляет 1600 лет. Если изначально было 9 10 24 атомов 226 88 Ra , то примерно сколько их будет через 3200 лет? Дано: T=1600 лет Решение N N0 2 t T N0= 9 10 24 2 3200 1600 t=3200 лет N 9 10 N-? N 9 10 24 2 2 = 9 10 24 24 1 1 = 9 10 24 = 2,25 10 24 2 4 2 Ответ: N 2,25 10 24 Задача 2 На рисунке приведён график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Период полураспада этого изотопа 1) 1 месяц 2) 2 месяца 3) 4 месяца 4) 8 месяцев Решение. Период полураспада — время, за которое число ядер данного изотопа уменьшается в два раза. Из графика видно, что период полураспада ядер радиоактивного изотопа равен 2 месяца. Правильный ответ: 2 Задача 3 Какая доля от большого количества радиоактивных ядер остаётся нераспавшейся через интервал времени, равный трём периодам полураспада? Дано: t=3T Решение N N0 2 t T N0=100% N-? N N0 2 - 3T T = N 0 2 -3 = 100% Ответ: N 12,5% 1 1 100% 12,5% 3 8 2 Задача 4 Период полураспада некоторого вещества 2 недели. Через какое время количество нераспавшихся ядер уменьшится в 8 раз. Дано: T=2 недели N 1 N0 8 Решение N N0 2 t T t 1 N0 N0 2 2 8 t 1 2 2 23 2 3 2 -3 - t 2 t 2 t (3) (2) 6 недель Ответ: t 6 недель