Вопросы для подготовки к экзамену для группы ЭЗ-12-5-1. Преподаватель Н.И.Улендеева. 1. Основные элементы теории вероятностей. Случайные события: понятия, виды случайных событий 2. Вероятность случайного события: определение, способы вычисления вероятности 3. Основные элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания 4. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей и следствия из нее 5. Произведение событий. Теорема умножения вероятностей для независимых событий и следствия из нее. 6. Условная вероятность. Условие независимости событий. Теорема умножения вероятностей. 7. Формула полной вероятности. 8. Теорема гипотез (формула Байеса) 9. Формула Бернулли и следствия из нее. 10. Дискретные случайные величины и законы их распределения. 11. Непрерывная случайная величина и законы ее распределения 12. Функции распределения случайной величины: вычисление, свойства. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. 13. Числовые характеристики положение случайной величины. 14. Числовые характеристики рассеивания случайной величины. 15. Случайные величины и законы их распределения: дискретные случайные величины, ряд распределения, биномиальное распределение, распределение Пуассона. 16. Случайные величины и законы их распределения: непрерывная случайная величина, плотность распределения вероятности, примеры распределений непрерывной случайной величины. 17. Функции распределения случайной величины, ее свойства. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. 18. Числовые характеристики случайной величины и их свойства. 19. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины. 20. Нормальный закон распределения случайной величины: плотность вероятности нормального закона распределения и ее параметры. График нормального закона распределения. 21. Интеграл вероятности. Вероятность попадания нормальной случайной величины в заданный интервал. Правила «трех сигм» и «четырех Е». 22. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. 23. Закон больших чисел в форме теоремы Бернулли. 24. Закон больших чисел. Предельная теорема Муавра-Лапласа. 25. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. 26. Основы выборочного метода и элементы статистический теории оценивания. 27. Генеральная и выборочная совокупности. 28. Вариационный ряд, интервальный вариационный ряд. 29. Полигон, гистограмма. Выборочная функция распределения. 30. Числовые характеристики выборки. 31. Точечное оценивание параметров распределения. Несмещенность, состоятельность и эффективность оценки. 32. Выборочная средняя как оценка генеральной средней. 33. Оценка генеральной дисперсии. 34. Интервальное оценивание параметров распределения. 35. Доверительный интервал и доверительная вероятность. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. Интервальное оценивание генеральной средней и генеральной дисперсии. Статистическое исследование зависимостей. Корреляционный и регрессионный анализ. Корреляционная таблица. Выборочный коэффициент корреляции. Построение выборочных линейных уравнений регрессии. Множественная линейная регрессия. Частные и множественные коэффициенты корреляции. Экономические примеры. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая гипотезы. Критерий проверки статистической гипотезы, критическая область. Ошибки первого и второго рода, уровень значимости, мощность критерия. Проверка гипотезы о среднем значении при известной и неизвестной дисперсии. Гипотеза о равенстве генеральных средних. Гипотеза о равенстве генеральных дисперсий. Понятие о критерии согласия. Критерий согласия Пирсона. Критерий согласия Колмогорова. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов. Статистическое оценивание и проверка гипотез. Статистические методы обработки экспериментальных данных.