В.П. Ковальчук – канд. техн. наук

УДК 626.862.1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВЕРТИКАЛЬНОГО ДРЕНАЖА НА ОСНОВЕ
НАТУРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
П.И. Ковальчук – д-р техн. наук, проф., С.А. Шевчук – канд. техн. наук,
В.П. Ковальчук – канд. техн. наук
ИГиМ УААН, г. Киев, Украина
В.Д. Кузьменко, Е.М. Маркив
ХГАУ, г. Херсон, Украина
Постановка задачи. Для определения мероприятий по предупреждению
подтопления на юге Украины актуальным является моделирование уровня грунтовых вод
территорий по данным натурных наблюдений для конкретных объектов. Для этого был
выбран объект в Каланчакском районе, который находится между Северо-Крымским
каналом и р. Каланчак (рис. 1). По данным Каховской ГГМЭ, наибольшие площади
подтопления находятся в этом районе, где причинами подтопления земель является напор
плиоценового водоносного горизонта, фильтрация оросительной воды из магистральных
каналов, осадки и поливы приусадебных участков и сельскохозяйственных угодий [1].
ПКК
бур.1
бур.2
141
139а
бур.3
р. Каланчак
Рис. 1. Цифровая модель рельефа (ЦМР) объекта исследований (пгт. Каланчак и
прилегающих территорий)
В последнее время усилилось напорное питание грунтовых вод за счет плиоценового
водоносного горизонта [1], что имеет место и в пгт Каланчак. Это подтверждает
необходимость изучения гидрогеологических процессов на основе натурных
исследований и математического моделирования с использованием ГИС технологий.
Характеристика объекта моделирования. На основе изучения геологических
разрезов и конструкций скважин вертикального дренажа (рис. 2) была определена
физическая модель, характеристика толщи отложений, к которой приурочен водоносный
горизонт.
Cкв N14
CквN2
CквN3
CквN4
Cкв N1
Cкв N7
CквN5“а”
QI-IV
N2 kj+k
Лесовые суглинки
Супеси
Глина
Суглинки
Песок
Опесчаненная глина
Почвенно-расти
тельный слой
Рис. 2. Геологический разрез через ряд скважин вертикального дренажа в пгт. Каланчак
Физическая модель показывает, что толща отложений 6…19 м к водоносному
горизонту состоит в основном из суглинков, лесовидных суглинков, супесчаных глин с
небольшими коэффициентами фильтрации. Территория подтопляется в основном за счет
давления, которое образуется в напорном водоносном горизонте. Под действием
потенциала этого давления ψp, а также капиллярно-сорбционного потенциала ψm, который
создает капиллярную кайму, вода поднимается в толще суглинков с напорного горизонта.
Таким образом, полный потенциал давления в толще к водоносному горизонту
состоит из компонентов
Ф = ψg + ψm + ψp,
(1)
где ψg – гравитационный потенциал; ψm – капиллярно-сорбционный потенциал;
ψp
– потенциал давления (выше уровня грунтовых вод равен нулю), который действует
против силы земного притяжения в связи с напорным характером водоносного горизонта.
Математическая модель фильтрации состоит в таком случае из системы
уравнений и учитывает процессы насыщенно-ненасыщенного влагопереноса в слое почвы
к напорному горизонту и процессы изменения напора в водоносном горизонте в
результате откачки вод из дренажной скважины.
Как известно, движение воды в насыщенно-ненасыщенных грунтах осуществляется
согласно закону Дарси
q  k z ,  
Ф
,
z
(2)
где Ф = ψg – ψm – ψp, при условии, что ось z направлена вниз; k(z,θ) – коэффициент
влагопереноса или гидравлическая проводимость почвы, которая является функцией
объемного содержания влаги в почве θ и свойствами почвы в точке z.
Используя уравнение Дарси и уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости,
при определенном выборе единиц измерения, то есть при Ф = z – ψg – ψm – ψр, получим
основное уравнение движения почвенной влаги
  m  p 

  
(3)

 k ( z , )   I  .
 k ( z , )
  z 
z

Данное уравнение используется для описания движения воды в неоднородной среде,
если k = k(z,), ψ = ψ(z,).
При неустановившейся откачке в напорном горизонте имеет место уравнение
  2 H 1 H  H

(4)
 p  2  
,
r r  t
 r
при начальных и граничных условиях
 H  , o   H o , при t  0;

(5)
 Q  2  rkT H
, H , t   H o

r r  r0

Система уравнений (3)…(5) описывает качественные и количественные процессы
работы вертикального дренажа.
Идентификация параметров модели понижения уровней по данным откачек из
скважин в водоносных горизонтах. При неустановившейся фильтрации величина
понижения S является функцией времени t в каждой точке радиуса r. Для моделирования
понижения воспользуемся формулой Тейса-Маскета
S rt 
Q
4T

 r 2 
2,25at
.

E

i
  4at   i r 2



(6)
Величина і рассчитывается формулой
i
S  S rt1
Q
 rt 2
 const ,
4T
 t2 
ln  
 t1 
(7)
тангенс угла наклона графика временного прослеживания уровня Srt =f(lnt) к оси ln t в
точке r; a – коэффициент пьезопроводимости; Srt – понижение уровня в точке r на
момент времени t при данном дебите скважины Q = const.
Неизвестными параметрами в этих формулах является проводимость Т и
коэффициент пьезопроводимости а, идентификация которых осуществляется по данным
производственных откачек. Величины Srt являются экспериментальными значениями
функций, которые используются при определении неизвестных коэффициентов.
Величина a в точке r рассчитывается по формуле
ln a r  S rt / i  2 ln r  ln 2,25t
(8)
с использованием понижений Srt в наблюдательных скважинах r. Соответственно,
Т
– проводимость пласта (за Тейсом), которая определяется за изменением уровня в
наблюдательных скважинах
Q
T 
.
(9)
4  i
По данным производственных откачек, в наблюдательной скважине, которая
находится на расстоянии r = 280 м от дренажной скважины, получена зависимость
понижений (рис. 3).
Srt, m
Для получения параметров Т и
0,5
а
использовались
0,4
аппроксимированные
данные
0,3
понижений Srt в моменты времени t
0,2
= t1, 2t1, 3t1, 4t1, 5t1 , кратные t1,= 10
2
y = -5E-08x + 0,0004x - 0,0132
0,1
сут. Рассчитанные в разные моменты
R2 = 0,969
времени параметры Т и а приведены
0
t
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
в табл.1.
ГИС
для
моделирования
Рис. 3. Аппроксимация значений понижений в
подтопления территорий по данным
наблюдательной скважине пгт. Каланчак
натурных
наблюдений.
Для
построения
карты
глубины
залегания грунтовых вод нами предлагается между наблюдательными скважинами создавать
триангуляционную сеть и выполнять расчеты между ними с помощью формул
гидрогеологического расчета [3,4].
Таблица 1
Результаты расчетов фильтрационных параметров Т і а
Srt
0
0,08
0,17
0,25
0,32
0,39
ti
0
0
240
1t
0,1260
2,4375
273,84
75,671
480
2t
0,2012
2,2220
166,74
47,389
720
3t
0,2636
2,0949
124,44
36,176
960
4t
0,3140
2,0090
102,11
30,367
1200
5t
0,3527
1,9491
88,951
27,033
I
Lg(a)
A
T
В середине каждого треугольника, между наблюдательными скважинами, расчет
производится с использованием метода сеток решения первой задачи Дирихле для
уравнения Лапласа [3].
Так же, с помощью метода сеток, строится цифровая модель рельефа (ЦМР), для её
создания используются горизонтали рельефа, которые являются граничными значениями
для расчетов. Наблюдательные скважины в этом случае наносятся на ЦМР в виде точек с
обозначением абсолютных отметок поверхности земли каждой скважины.
Таким образом, обобщенный алгоритм метода построения карт на базе
специализированной ГИС состоит из следующих этапов:
1. Проверяется гипотеза квазистационарного движения (изменения уровня
грунтовых вод), исходя из гидрогеологических условий и данных измерений в
наблюдательных скважинах.
2. На базе планового расположения и технических (паспортных) данных
наблюдательных скважин, которые входят в постоянно действующую наблюдательную
сеть гидрогеолого-мелиоративной экспедиции для измерений уровня грунтовых вод,
строится триангуляционная сеть данной территории.
3. Между отдельными точками треугольника, который находится в
триангуляционной сети, строятся кривые депрессий по формулам [3, 4].
4. Для области треугольника решается первая задача Дирихле для уравнения
Лапласа, в которой граничными условиями первого рода будут поверхности натяжения на
сторонах треугольника.
5. Строятся поверхности натяжения, по стандартной методике проводятся
гидроизогипсы и строится карта уровня грунтовых вод.
С использованием данного принципа построена карта глубины залегания первого от
поверхности водоносного горизонту исследуемого объекта (рис. 4).
Проверка точности метода
моделирования уровней грунтовых
вод с использованием формул
гидрогеологических расчетов. Для
оценки эффективности и точности
метода моделирования проведено
сравнение поверхности уровня
грунтовых вод, которая получена по
результатам натурных наблюдений,
с
аппроксимирующими
поверхностями, построенными с
использованием
формул
гидрогеологических расчетов и
методом линейной аппроксимации.
С этой целью выбран объект (рис.
4), для которого выполняется
стационарный (квазистационарный)
режим уровней грунтовых вод и
Рис. 4. Карта глубин залегания первого от поверхности
описывается уравнением Лапласа.
водоносного горизонта в пгт. Каланчак и прилегающие
Для
данного
объекта
были
территории состоянием на 16.07.2008.
проведены
замеры
уровня
0-0,5 м
0,5-1,5 м
1,5-3,0 м
3,0-5,0 м
грунтовых вод в наблюдательных
скважинах (скв. 139а, 141) и
5-8 м
біл. 8 м
– распространение
пьезометрического напора плиоценового водоносного дополнительных
буровых
горизонта над поверхностью земли
скважинах (бур. 1, 2, 3). Кроме
того, установлены гидрогеологические характеристики объекта (коэффициенты
фильтрации, отметка водоупора).
В результате расчетов получена поверхность натяжения залегания уровня грунтовых
вод (рис. 5а). Поверхности аппроксимации, которые получены за этими методами,
сравниваются с фактическими замерами в четырёх точках (бур. 2, скв. 141, скв. 139а, бур.
3). Точность обоих методов исследована по модулю средней абсолютной и средней
относительной ошибками.
Установлено, что моделирование уровней грунтовых вод с использованием
разработанного метода с использованием формул гидрогеологических расчетов
существенно точнее, чем расчет с помощью метода линейной аппроксимации. А именно,
по значению модуля абсолютной ошибки были получены следующие результаты: метод с
использованием формул гидрогеологических расчетов – 0,134 м; метод линейной
аппроксимации – 1,23 м. Результат по значению модуля средней относительной ошибки –
2,61…21,14%, соответственно.
Анализ состояния и причины подтопления в пгт. Каланчак. По данным
Каховской ГГМЭ Каланчацкого района, увеличение площадей подтопленных земель как
орошаемых, так и богарных, не зависит от величины водоподачи на орошение, а имеет
прямую взаимосвязь с ростом напоров плиоценового водоносного горизонта и с
увеличением суммы атмосферных осадков [1].
16
Поздовжній профіль I-I
м
бур. 1
14
бур. 2
Відмітки повержні землі
12
141
10
8
6
139а
4
2
бур.3
РГВ
0
0
50
10
0
15
0
20
0
25
0
30
0
35
0
40
0
45
0
50
0
55
0
60
0
65
0
70
0
75
0
80
0
85
0
90
0
95
10 0
00
10
5
11 0
0
11 0
5
12 0
0
12 0
5
13 0
0
13 0
5
14 0
0
14 0
5
15 0
0
15 0
5
16 0
0
16 0
5
17 0
0
17 0
5
18 0
0
18 0
5
19 0
0
19 0
5
20 0
0
20 0
5
21 0
0
21 0
5
22 0
0
22 0
5
23 0
0
23 0
5
24 0
0
24 0
5
25 0
0
25 0
5
26 0
0
26 0
5
27 0
0
27 0
5
28 0
0
28 0
5
29 0
0
29 0
5
30 0
0
30 0
5
31 0
0
31 0
5
32 0
0
32 0
5
33 0
0
33 0
5
34 0
0
34 0
5
35 0
0
35 0
5
36 0
00
-2
м
а)
10
Поздовжній профіль II-II
м
Відмітки повержні землі
бур. 5
8
142а
бур. 4
142
6
4
РГВ
2
75
90
10
5
12
0
13
5
15
0
16
5
18
0
19
5
21
0
22
5
24
0
25
5
27
0
28
5
30
0
31
5
33
0
34
5
36
0
37
5
39
0
40
5
42
0
43
5
45
0
46
5
48
0
49
5
51
0
52
5
54
0
55
5
57
0
58
5
60
0
61
5
63
0
64
5
66
0
67
5
69
0
70
5
72
0
73
5
75
0
76
5
78
0
79
5
81
0
82
5
84
0
85
5
87
0
88
5
90
0
91
5
93
0
94
5
96
0
97
5
99
10 0
05
10
20
45
60
0
15
30
0
м
б)
Рис. 5. Продольные профили первого и второго створа
а) – Северо-Крымский канал – р. Каланчак; б) – часть створа вдоль сбросного канала в смт.
Каланчак от канала Х-4 до р. Каланчак):
– уровень пьезометрического напора плиоценового водоносного горизонта;
– уровень води в грунте вдоль сбросного канала;
Построенная нами математическая модель и карта УГВ исследованной территории
смт. Каланчак на основе разработанной ГИС позволила сделать ряд выводов относительно
мероприятий по борьбе с подтоплением на данном объекте. В частности, влияние СевероКрымского канала (СКК) на процессы подтопления в пгт. Каланчак состоит в
существенном пополнении водоносного горизонта фильтрационными потерями воды из
канала, поскольку сам канал проходит по повышенным элементам рельефа. Однако, как
показали наши исследования, влияние канала не есть определяющим.
Весомое негативное влияние на подтопление создаёт балка (рис. 5б), которая
проходит через восточную часть пгт. Каланчак, недалеко от ДНС 7. Балка находится в
чрезвычайно заболоченном состоянии. Кроме того, каскад самовольно устроенных в этой
балке прудов, предназначенных для полива сельскохозяйственных культур, создает
дополнительный подпор и обводнение верхней части четвертичных отложений.
Существенное водопонижение на 0,69 м с абсолютной отметки 5,44…4,75 м (уровень
воды в сбросном канале) в районе наблюдательной скважины 139а, выполняет сбросной
канал, который находится между ДНС 17 и ДНС 18. Однако, при работе ДНС 17 и ДНС 18
за счет поступления откачанной дренажной воды, её уровень в водоприемном сооружении
повышается и сбросной канал работает в обратном направлении, создавая подпор
грунтовых вод по всей его длине, пополняя четвертичные отложения откачанной водой из
плиоценового водоносного горизонта.
По-нашему мнению, для большей эффективности эксплуатации сбросного канала
необходимо провести его реконструкцию, а именно: произвести расчистку и углубление
дна канала, снизить отметки дна водопринимающего сооружения или создать систему
принудительной откачки дренажной воды, привести отметки дна канала к единому уклону
по всей его длине, что требует проведения земляных работ, особенно в его начале в
районе бур. 4.
Анализ показал, что пгт. Каланчак защищен 19-ю скважинами вертикального
дренажа, из них Каховской ГГМЭ рекомендовано к работе в 2008 г. 18 скважин.
Вследствие изношенности оборудования и отсутствия лимитов электроэнергии
максимальное количество одновременно работающих скважин не превышало десяти. Во
время проведения полевых исследований (с 14.07.08 по 20.07.08) работало всего четыре
ДНС (4, 5а, 10, 11).
В связи с тем, что плиоценовый водоносный горизонт имеет значительную мощность
(25…35 м) и находится в песчаных грунтах, которые характеризуются большой
водопроницаемостью, необходима одновременная работа большого количества скважин
вертикального дренажа для уменьшения пьезометрического напора водоносного
горизонта и понижения уровня грунтовых вод.
На неработающей во время исследований ДНС 16, которая находится в 75 м от р.
Каланчак, происходило самоизливание. Отметка пьезометрического напора над
дренажной станцией составляла 2 м. Исходя из этого, можно сделать предположение, что
на площади распространения пьезометрического напора плиоценового водоносного
горизонта над поверхностью земли больше двух метров можно ожидать аналогичный
результат. Расположение самоизливающихся скважин в зоне 3…4-метрового превышения
пьезометрического напора над поверхностью земли позволит увеличить их
эксплуатационный дебит.
Большая часть существующих ДНС находится или вне зоны превышения
пьезометрического напора над поверхностью земли или в зоне, которая соответствует 1 м.
Выводы
1. Для анализа количественных и качественных процессов подтопления территорий
предложена математическая модель, которая учитывает процессы влагопереноса в
верхнем слое грунта до напорного пласта, а также дополняется моделью
неустановившейся и установившейся откачки в напорном пласте.
2. Разработанная ГИС позволяет проводить анализ и оценку объектов подтопления
мелиорируемых территорий и рекомендовать неотложные мероприятия по борьбе с
подтоплением.
В частности, как показали исследования в пгт. Каланчак необходимо:
провести расчистку и углубление р. Каланчак для снижения уровня воды и
увеличения её дренирующей способности;
провести расчистку и углубление сбросного канала;
провести замену каскада самовольно устроенных в восточной балке прудов,
предназначенных для полива сельскохозяйственных культур, на водозаборные скважины;
произвести разработку проектов строительства группы самоизливающихся скважин,
для уменьшения подпора плиоценовым водоносным горизонтом.
Библиографический список
Рябцев М.П. Схема районирования зоны устойчивого подтопления приморских
территорий Херсонщины и северного Присивашья //Меліорація і водне господарство,
2007.Вип. 95. С. 167-176.
2. Яцик М.В., Ковальчук В.П. Принципи застосування математичних моделей вологота теплопереносу при обґрунтуванні технологій підгрунтового зволоження //. Вісник
УДАВГ, Спецвипуск. – Рівне, 1998. С. 174–177.
3. Полубаринова–Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. – М.:Наука, 1977. 2-е
изд. 664 с.
Скабалланович И.А. Гидрогеологические расчеты. – М.: Углетехиздат, 1954. 388 с
1.