особенности контактного взаимодействия

ОСОБЕННОСТИ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
И ОПОРНЫХ УСТРОЙСТВ
Горелов С.Н., Иванова В.С., Чирков А.Н.
Оренбургский государственный университет, г. Оренбург
Данное сообщение подготовлено в рамках выполнения выпускной
квалификационной работы (ВКР) по направлению 160400.68 – Ракетные
комплексы и космонавтика, магистерской программе – Динамика и прочность
конструкций летательных аппаратов.
Расчет и проектирование тонкостенных оболочечных конструкций
проводят с учетом совместной работы оболочек и связанных с ними
конструктивных элементов: стрингеров, шпангоутов, накладок, опорных
устройств-ложементов. Реакции взаимодействия, площадки контакта и
напряженно-деформированное состояние конструкции определяют в результате
решения контактных задач.
Контактные задачи для тонкостенных оболочечных конструкций делятся
на два больших класса:
- контактные задачи для оболочек и шпангоутов, стрингеров и т.п.;
- контактные задачи для оболочек и опорных устройств.
Первый класс довольно хорошо изучен. Имеется обширная литература,
где обобщены и систематизированы результаты по этой теме.
Второму классу также посвящено большое количество работ, результаты
обобщены в ряде монографий и статей обзорного характера [1-4].
Взаимодействие тонкостенных оболочек с опорными устройствами
осуществляется, как правило, по площадкам контакта, соизмеримым с их
поверхностями. В этом случае напряженно-деформированное состояние
оболочечной конструкции существенно зависит от характера распределения
контактных усилий, уравновешивающих внешнюю нагрузку на оболочку.
Распределение контактных усилий в свою очередь зависит от соотношения
жесткостей взаимодействующих тел и задается приближенно на основе
инженерного анализа силовых схем конструкции в виде нагрузки, равномерно
распределенной по площадке контакта, или в виде нагрузки, распределенной по
косинусоидальному закону в окружном направлении и равномерно
распределенной по всей области контакта. В итоге задача сводится к
определению
напряженно-деформированного
состояния
тонкостенных
оболочечных конструкций при заданных локальных нагрузках.
Параметрами контактного взаимодействия являются усилия и
перемещения в зоне контакта, распределение которых зависит от жесткости
взаимодействующих тел. Учет контактного взаимодействия предполагает
выбор математической модели, отражающей механику деформирования
опорного устройства и характеризующей его жесткостные свойства.
В большинстве работ задачи о контактном взаимодействии
цилиндрических оболочек с опорными устройствами упругие свойства опоры
моделируются путем введения между оболочкой и ложементом упругого слояпрокладки, механические свойства которого отождествляются, согласно
гипотезе Винклера, с механическими свойствами набора не связанных между
собой вертикальных пружин. В этом случае фактически имеется в виду
абсолютно жесткий ложемент, так как податливость основания определяется
деформативными свойствами только прослойки.
На рисунке 1 представлены возможные схемы контактного
взаимодействия конструкций ракет с опорами-ложементами.
Рисунок 1 – Схемы контактного взаимодействия конструкций с опорами.
В литературных источниках проанализированы различные варианты
установки конструкций (1) на опоры-ложементы (3): через шпангоут с
локальными ложементами (а) или протяженными по части длины (б), имеющие
сплошные (в) или отдельные (г) площадки контакта (2). При решении
поставленных задач аналитическими способами используются различные
модели оснований, связанные с механическими свойствами опор. Наряду с
упомянутой выше моделью Винклера, широкое распространение получила
модель основания В.З. Власова.
Построение схем определения контактного давления основано на
методологии теории тригонометрических рядов и для локальной опоры
(ложемента) в месте расположения шпангоута, подкрепляющего произвольную
систему оболочек, и разнообразных конструктивных вариантов опор и
оболочечно-стержневых конструкций РКТ рассмотрены в [5–7]. Коэффициенты
рядов определяются из условий сопряжения оболочки, шпангоута и ложемента.
С помощью процедуры интегрирования функционального уравнения с
весовыми тригонометрическими функциями (процедура метода Бубнова)
задача сводится к решению бесконечной системы алгебраических уравнений.
Исследования по теме ВКР ограничены решением задачи контактного
взаимодействия цилиндрической оболочки с опорой (ложементом) через
специальную прокладку из геометрически и физически нелинейного материала
со специальными свойствами.
Рисунок 2 – Схема исходных данных с учетом физико-механических свойств
материалов конструкции
Для решения поставленной задачи использованы лицензионные
программные продукты КОМПАС 3D (моделирование оболочки, прокладки,
ложемента), APM Studio 3D (создание конечноэлементной сетки на модели
импортированной из КОМПАС, закрепление, нагрузки) и APM Structure 3D
(расчет и прочностной анализ). Рассмотрены варианты приложения внешней
нагрузки в виде равномерно распределенной по образующей (погонной) и по
поверхности оболочки.
Список литературы
1. Прочность летательных аппаратов и их агрегатов : [Учеб. для авиац.
спец. вузов] / Оболенский, Е.П., Сахаров, Б.И., Сибиряков, В.А.; Под ред.
И.Ф. Образцова. М.: Машиностроение, 1995. - 503 с.
2. Волчков, О.Д. Прочность ракет-носителей: Учебное пособие. Ч. 1. –
М.: Изд-во МАИ, 2007. – 784 с.
3. Григолюк, Э.И. Контактные задачи теории пластин и оболочек /
Э. И. Григолюк, В. М. Толкачев. – Москва : Машиностроение, 1980. – 411 с.
4. Александров, В.М. Контактные задачи в машиностроении /
В.М. Александров, Б.Л. Ромалис. – М. : Машиностроение, 1986. – 174 с.
5. Моссаковский, В.И., Гудрамович, B.C., Макеев, Е.М. Контактные
задачи теории оболочек и стержней. М.: Машиностроение, 1978. - 243 с.
6. Гудрамович, В.С. Контактные задачи теории оболочечностержневых систем в механике конструкций ракетно-космической техники.
Техн. механика.-2008.-№2, с. 70-84.
7. Бинкевич, Е.В., Летучая, С.А. Применение метода конечных
элементов в задачах о контактном взаимодействии элементов конструкций. –
Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1988. – 88 с.