сценарий урока 5 класс

Муниципальный конкурс профессионального мастерства педагогов
«Мой лучший урок»
(на 2012/2013 учебный год)
Урок математики в 5 классе
«Мода, объём и частота числового ряда»
Автор: Голубева Ирина Николаевна,
учитель математики
МБОУ «Вожегодская сош №1»
п. Вожега
2013 год
1. Пояснительная записка
Работа представлена по естественно-научному направлению, программа по математике
для общеобразовательных школ, автор учебника «Математика, 5 класс» Н. Я. Виленкин, В.
И. Жохов и др. Москва, «Мнемозина», 2010 год.
Количество часов в неделю – 6.
Урок из раздела «Стохастический материал». Особенность изучения этого раздела
заключается в том, что 16 часов главы распределены в течение всего учебного года, в
учебнике нет специальных пунктов с теоретическим материалом раздела, лишь в
материалах для устного счёта, заданиях развивающего вида предлагаются обучающимся
комбинаторные задачи с числовыми ребусами, на определение числовых закономерностей,
на применение правила произведения или дерева вариантов. Данный урок – 12 разделе
«Стохастический материал».
Данный урок был проведён в рамках школьного конкурса «Учитель года» в 2012 году
для обучающихся 5б класса МБОУ «Вожегодская сош № 1». Класс по учебным
возможностям сильный, большинство обучающихся находятся на высоком уровне
усвоения и применения ЗУН по предмету, изучение стохастического материала
воспринимают хорошо, успешно усваивают и применяют новые знания. Для активизации
учебной деятельности использовался деятельностный метод Л. Г. Петерсон, основные
этапы которого:
- постановка учебных задач;
- открытие новых знаний;
- первичное закрепление;
- решение тренировочных задач;
- контроль.
В течение урока у обучающихся формировались и развивались такие учебные
действия, как выстраивание конструктивных коммуникаций при организации работы в
группах, парах; умение планировать свою деятельность; построение логического
высказывания; умение анализировать, делать выводы.
Тип урока – комбинированный: закрепление умений по решению комбинаторных задач
(правило произведения), изучение нового материала – статистические характеристики
числового ряда.
Формы работы – фронтальные, групповые, парные. В классе сформировано 6 групп по
4-5 человек, задания для групп подготовлены дифференцированно по уровню сложности.
Группам выдавался раздаточный материал с заданиями (комбинаторная задача, на
изучение статистических характеристик).
Для урока создана учебная презентация, которая выполняет функции наглядности,
демонстрации, контроля, обобщения, констатации фактов.
Обучающиеся самостоятельно определили задачи на урок, успешно решили
проблемные задачи – сформулировали определения и вычислили статистические
характеристики числового ряда, успешно решили тренировочные задания (в том числе
справились и с определением практической значимости изучаемых величин). Все
обучающиеся за работу на уроке (в группах, индивидуально) получили отметки.
На этапе рефлексии самым запомнившимся был ответ ученика: «Мне не понравилось,
что урок так быстро закончился».
2. Сценарий урока
Тема урока – Мода, объём и частота числового ряда
Цель урока – изучение статистических характеристик числового ряда
Задачи урока:
1. Сформулировать определения моды, объёма и частоты числового ряда
2. Сформировать первичные умения по нахождению моды, объёма и частоты
числового ряда
3. Повторить правило произведения при решении комбинаторных задач
4. Развивать логическое мышление обучающихся: умения анализировать, делать
выводы
5. Воспитывать чувство ответственности за результаты учебной работы в группе
№
1
2
3
4
Ход урока:
Этап урока
Устный счёт
(2 мин)
Эмоциональный
настрой на урок
(1 мин)
Повторение
ранее
изученного
материала
(1,5 мин)
Решение
комбинаторных
задач
(5 мин)
Деятельность учителя
«Без устного счёта не
сдвинется с места любая
работа». Найти пропущенное
число, назвать правило его
вычисления.
Чтобы хорошо сыграть,
музыканты из известной басни
Ивана Андреевича Крылова
«Квартет», до этого не
державшие инструменты в
руках, всё время
пересаживались. Определите,
сколькими способами можно
рассадить 4 музыкантов.
Почему хорошо сыграть
музыкантам так и не удалось?
В любом деле нужно быть
знатоком и мастером. Давайте
и мы в течение урока будем
работать дружно, с отличным
результатом
Как называются задачи,
которые мы решали в устном
счёте?
Какие способы решения таких
задач мы знаем?
Решим ещё комбинаторные
задачи. Работать будем в
группах. Вспомним правила
работы в группах.
Задания лежат на партах.
Решаем задачу № 1.
(текст задач в приложении)
Формы
организации
деятельности
Презентация,
слайды 1 – 3;
фронтальный
опрос
Деятельность
обучающихся
Считают, называют
правило вычисления
пропущенного числа
Презентация,
слайд 4,
фронтальный
опрос
Считают, объясняют
ответ
Фронтальная
беседа
Высказывают мнения
Фронтальный
опрос;
Отвечают на вопросы
учителя
презентация,
слайд 5
Презентация,
слайд 6
Работа в группах
Фронтальный опрос
Решают задачи в
группах, затем ответ с
решением задачи у
5
Изучение нового
материала
(15 мин)
На слайде записана задача.
- Что мы умеем и можем
определить для данного ряда
чисел?
- Что не умеем определять?
- Какие задачи поставим на
урок?
И снова работаем в группах.
Выполняем задание № 2.
все группы отвечают на
задания под цифрами 1, 2 и 3.
Решение записываете в
тетрадях. А далее задания
разделяются.
-1 и 2 группы сформулируйте
определение моды числового
ряда и вычислите её, используя
приведённые примеры
нахождения моды ряда
-3 и 4 группы сформулируйте
определение объёма числового
ряда и вычислят его, используя
приведённые примеры
нахождения его.
-5 и 6 группы сформулируйте
определение частоты чисел
числового ряда и определят её,
используя приведённые
примеры
(тексты заданий в приложении)
Проверим решение 1,2,3
заданий
Обсудим, как сформулировали
определения новых понятий
Проверим вычисления моды,
объёма, частоты числового
ряда.
Как, используя таблицу частот,
определить объём ряда? Моду
ряда?
Моду, объем и частоту
числового ряда называют
статистическими
характеристиками числового
ряда. Статистика – наука о
Постановка
проблемной
задачи –
презентация,
слайд 7;
Слайд 8
доски делегата от
группы
Читают задание,
анализируют,
отвечают на вопросы
учителя
Решение
проблемной
задачи
Работают в группах:
коллективный поиск
ответов на вопросы
(анализируют,
высказывают мнения,
формулируют
определения,
производят
вычисления)
Ответы от групп.
Презентация,
слайд 9
Эвристическая
беседа.
Презентация,
слайд 10
Отвечают, слушают,
проверяют решения
Презентация,
слайд 11
Презентация,
слайд 12;
фронтальный
опрос
Слушают ответы,
обсуждают,
соглашаются или
опровергают, вносят
уточнения в
формулировки
Слушают ответы,
соглашаются или
опровергают.
Отвечают на вопросы.
Слушают учителя,
отвечают на вопрос.
6
7
Первичное
закрепление
новых знаний.
Решение задач
(10 мин)
Подведение
итогов
(1,5 мин)
Рефлексия
(1,5 мин)
9 Домашнее
задание
(1,5 мин)
10 Заключительный
этап
(1 мин)
8
методах работы с числовыми
данными. Какие
статистические исследования
можно проводить?
Наиболее значимые
статистические исследования
последнего времени
- перепись населения,
- прогноз выборов Президента
РФ
Решим ещё задания на новый
материал.
(тексты заданий в
приложении)
Итак, решили мы задачи,
поставленные на урок?
Дружно работали в группах?
Что такое мода, объём, частота
числового ряда?
Продолжите предложение,
записанное на слайде
На дом – выполните на выбор
любое задание, записанное на
слайде.
Вы все молодцы, работали
активно, правильно
определили задачи на урок,
решили их. За работу на уроке
получили отметки…
Я рада, что наша работа на
уроке не была неумелым,
напрасным трудом крыловских
музыкантов.
Самостоятельная
работа
(индивидуально,
в парах – на
выбор)
Фронтальный
опрос
Решают задания, при
проверке решений
осуществляют
самоконтроль
Презентация,
слайд 13
Презентация,
слайд 14
Устные ответы
обучающихся
Осмысливают
содержание
домашнего задания
Эмоциональная
удовлетворённость
Презентация,
слайд 15
Оценивание
обучающихся
Отвечают на вопросы
Приложение
Комбинаторные задачи для групп
1. В киоске продают 5 видов конвертов и 4 вида марок. Сколькими способами можно
купить конверт и марку?
2. В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и заместителя.
Сколькими способами можно это сделать?
3. Сколькими способами можно выбрать 2 буквы (гласную и согласную) из слова
«конверт»?
4. Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными
полосками, если имеется материал шести различных цветов?
5. Сколькими способами 6 человек могут встать в очередь к театральной кассе?
6. Сколько трехзначных чисел можно составить из четырёх различных цифр, если одна
из цифр — ноль?
Задания для самостоятельной работы в группах
1 и 2 группы
Дан ряд чисел 1; 2; 2; 3; 3; 3; ___; ___
Определите:
1. Правило, по которому записывают числа
2. Следующие два числа в этом ряду чисел
3. Среднее арифметическое получившихся восьми чисел
_____________________________________________________
4.Моду получившегося числового ряда____________________
Сформулируйте определение моды числового ряда, используя примеры её нахождения:
Числовой ряд
Мода числового ряда
1; 1; 2; 3; 4
1
0; 2; 2; 2; 5; 5; 7; 9
2
1; 2; 3; 4; 5; 6
Нет моды
2; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7;7; 9
6и7
2,1; 3,9; 2,1; 7,5; 7,5; 8,1; 7,5
7,5
Мода числового ряда — это _________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
3 и 4 группы
Дан ряд чисел 1; 2; 2; 3; 3; 3; ___; ____
Определите:
1. Правило, по которому записывают числа
2. Следующие два числа в этом ряду чисел
3.Среднее арифметическое получившихся восьми чисел
________________________________________________
4.Объём получившегося числового ряда ________________
Сформулируйте определение объёма числового ряда, используя примеры его
нахождения
Числовой ряд
Объём ряда
1; 2; 3; 4; 5; 6
6
0; 5; 10; 15; 20; 25; 30
7
2,4; 5,1; 6,09; 13; 15,1
5
13,5; 11; 10,134; 23
4
65,7; 125,13; 70
3
Объём числового ряда — это _________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
5 и 6 группы
Дан ряд чисел 1; 2; 2; 3; 3; 3; ___; ___
Определите:
1. Правило, по которому записывают числа
2. Следующие два числа в этом ряду чисел
3. Среднее арифметическое получившихся восьми чисел
_____________________________________________________
4.Частоту чисел получившегося ряда
Число
Частота
Сформулируйте определение частоты чисел числового ряда, используя примеры её
нахождения
Дан числовой ряд: 2; 2; 3; 5; 5; 5; 10; 10; 10; 15.
Число
2
3
5
10
15
Частота
2
1
3
3
1
Частота числа числового ряда — это _____________________
_____________________________________________________
_____________________________________________________
Задачи для закрепления изученного материала
1. При проверке контрольной работы по математике в пятом классе отмечали число
вычислительных ошибок, допущенных учащимися. Полученный ряд данных представили
в виде таблицы частот:
Число ошибок
0
1
2
3
4
Частота
5
4
5
8
3
Используя таблицу, ответьте на вопросы:
а) Сколько работ проверено?
б) Сколько ошибок допустили большинство учащихся?
в) Какие статистические характеристики вы использовали при ответе на вопросы?
2. О какой статистической характеристике идёт речь в следующих высказываниях?
а) В опросе о продолжительности времени, ежедневно затрачиваемом пятиклассниками на
приготовление домашнего задания, участвовало 40 учащихся.
б) Большинство опрошенных пятиклассников ежедневно затрачивают на приготовление
домашнего задания 1 ч 20 мин.
в) В среднем пятиклассники ежедневно тратят на приготовление домашнего задания 1 ч
40 мин.
3. Составьте числовой ряд с объёмом 6 и модой 5,3.
3. Какие из перечисленных величин имеют практический смысл?
а) Средний удой молока от одной коровы на животноводческой ферме.
б) Средняя температура больных в госпитале.
в) Средняя урожайность картофеля с 1 га.
г) Средний балл по математике на государственном экзамене.
д) Средний размер обуви, продаваемый в магазине.
е) Средняя скорость движения автомобиля.