зап_математика

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Примерная программа учебной дисциплины «Элементы высшей математики (Математика)» предназначена для реализации Государственных
требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по
специальностям группы 2200 Информатика и вычислительная техника
среднего профессионального образования и является единой для всех форм
обучения, а также для всех типов и видов образовательных учреждений, реализующих основные профессиональные образовательные программы
среднего профессионального образования.
Примерная программа служит основой для разработки учебной рабочей программы учебной дисциплины в образовательном учреждении.
Учебная дисциплина «Элементы высшей математики (Математика)» является естественнонаучной дисциплиной, обеспечивающей общеобразовательный уровень подготовки специалиста.
В структуре дисциплины «Элементы высшей математики (Математика)»
можно выделить шесть разделов:
 элементы линейной алгебры;
 элементы аналитической геометрии;
 основы математического анализа;
 основы теории комплексных чисел;
 основы теории вероятностей и математической статистики1;
 численные методы2.
В соответствии с государственными требованиями после изучения дисциплины студент должен:
иметь представление:
 о роли и месте знаний по дисциплине «Элементы высшей математики (Математика)» при освоении общепрофессиональных и специальных дисциплин по выбранной специальности и в сфере профессиональной деятельности;
Для специальностей 2201 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети
и 2204 Техническое обслуживание средств вычислительной техники и компьютерных сетей.
2 Для всех специальностей группы 2200 Информатика и вычислительная техника,
кроме специальности 2203 Программное обеспечение вычислительной техники и
автоматизированных систем.
1
3
 о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;
знать:
 основные понятия и методы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории комплексных чисел и математической статистики;
уметь:
 производить операции над матрицами и определителями;
 решать системы линейных уравнений;
 производить действия с векторами;
 решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;
 вычислять производные и дифференциалы, неопределенные и определенные интегралы;
 исследовать на сходимость числовые ряды, разлагать элементарные
функции в ряд Тейлора;
 находить частные производные и дифференциалы функций нескольких переменных, вычислять двойные интегралы;
 решать обыкновенные дифференциальные уравнения;
 пользоваться основными понятиями теории комплексных чисел;
 решать простейшие задачи, используя аппарат математической статистики;
 решать задачи, применяя численные методы.
Настоящая примерная программа учебной дисциплины рассчитана на
150 часов аудиторных занятий, в том числе 50 часов отводится на практические занятия.
В содержании учебной дисциплины по каждой теме приведены требования к формируемым представлениям, знаниям и умениям.
При изучении дисциплины необходимо обращать внимание студентов
на ее прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Необходимо вести изучение материала в форме,
доступной пониманию студентов, соблюдать преемственность в обучении,
единство терминологии и обозначений в соответствии с действующими
государственными стандартами. При проведении занятий:
 использовать учебные пособия, технические и наглядные средства
обучения;
4
 проводить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения;
 обосновывать шаги решения задач;
 формулировать определения математических понятий;
 пользоваться математической терминологией и символикой;
 письменно оформлять решения задач.
С целью систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений образовательному учреждению рекомендуется
в рабочей программе учебной дисциплины предусмотреть самостоятельную работу студентов. Видом самостоятельной работы по данной учебной
дисциплине может быть самостоятельное решение студентами задач и
упражнений.
Для проверки знаний студентов в рабочей программе рекомендуется
указывать, по окончании изучения каких разделов следует проводить рубежный контроль. Форму и сроки проведения контроля по дисциплине
определяет образовательное учреждение.
При разработке рабочей программы учебной дисциплины образовательное учреждение в зависимости от профиля и специфики подготовки специалистов при условии обязательного выполнения государственных требований по конкретной специальности может вносить изменения в содержание,
уровень знаний и умений, последовательность изучения учебного материала и распределение учебных часов по разделам (темам), а также в перечень
практических занятий, не нарушая логики изложения дисциплины и не
снижая заявленного в программе уровня.
Рабочая программа должна рассматриваться предметной (цикловой)
комиссией и утверждаться заместителем директора по учебной работе.
ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Количество аудиторных часов при очной
форме обучения для специальностей
Раздел 1.
Тема 1.1
Тема 1.2
Раздел 2.
Тема 2.1
Тема 2.2
Раздел 3.
Тема 3.1
Тема 3.2
Тема 3.3
Тема 3.4
Тема 3.5
5
2201, 2204
2202
2203
Все- в т. ч. Все- в т. ч. Все- в т. ч.
го практ. го практ. го практ.
занят.
занят.
занят.
Наименование разделов и тем
1
2
3
4
5
6
7
Введение
Элементы линейной алгебры
Матрицы и определители
Системы линейных уравнений
Элементы аналитической геометрии
Векторы. Операции над
векторами
Прямая на плоскости. Кривые второго порядка
Основы математического
анализа
Теория пределов. Непрерывность
Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной
Интегральное исчисление
функции одной действительной переменной
Дифференциальное исчисление функции нескольких
действительных переменных
Интегральное исчисление
функции нескольких действительных переменных
2
14
6
2
14
6
2
14
6
10
4
4
2
10
4
4
2
10
4
4
2
10
4
10
4
10
4
4
2
4
2
4
2
6
2
6
2
6
2
92
28
102
32
114
36
8
4
10
4
12
4
18
4
20
6
26
8
20
4
22
6
26
8
8
4
10
4
10
4
10
4
12
4
12
4
6
1
Тема 3.6 Теория рядов
Тема 3.7 Обыкновенные дифференциальные уравнения
Раздел 4. Основы теории комплексных чисел
Раздел 5. Основы теории вероятностей и математической
статистики
Раздел 6. Численные методы
Всего по дисциплине:
2
3
4
5
6
7
ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
16
12
4
4
16
12
4
4
16
12
4
4
ВВЕДЕНИЕ
10
4
10
4
10
4
10
4
–
–
–
–
12
150
4
50
12
150
4
50
–
150
–
50
Студент д о л ж е н :
иметь представление:

о месте и роли математики в современном мире;

о необходимости овладения математической культурой для специалистов специальностей группы 2200 Информатика и вычислительная техника.
Место математики в жизни людей; примеры практических задач, при
решении которых применяется математический аппарат.
Раздел 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
Тема 1.1 Матрицы и определители
Студент должен:
знать:

определение матрицы, действия над матрицами и их свойства;

определение определителя, свойства определителей;

определение минора матрицы и алгебраического дополнения;

определение обратной матрицы;

определение ранга матрицы;

элементарные преобразования матриц, определение ступенчатой
(трапецеидальной) матрицы;
уметь:

выполнять операции над матрицами;

вычислять определители;

разлагать определитель по элементам любой строки и любого
столбца;

находить обратную матрицу;

находить ранг матрицы.
Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства. Определители 2-го и 3-го порядка, вычисление определителей. Определители n-го
порядка, свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения.
Разложение определителя по элементам строки или столбца. Обратная мат-
7
8
рица. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Ступенчатый
вид матрицы.
Практическое занятие. Операции над матрицами. Вычисление определителей.
Практическое занятие. Нахождение обратной матрицы. Вычисление
ранга матрицы.
Тема 1.2 Системы линейных уравнений
Студент должен:
знать:
 определение системы линейных уравнений, однородных и неоднородных систем;
уметь:
 решать системы уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса.
Определение вектора. Операции над векторами, их свойства. Координаты вектора. Модуль вектора. Скалярное произведение векторов. Вычисление скалярного произведения через координаты векторов.
Практическое занятие. Операции над векторами. Вычисление модуля и скалярного произведения.
Тема 2.2 Прямая на плоскости. Кривые второго порядка
Студент до лжен:
знать:
 уравнения прямой на плоскости;
 уравнения кривых второго порядка (окружности, эллипса, параболы, гиперболы);
уметь:
 составлять уравнения прямых и кривых 2-го порядка;
 находить углы между прямыми, расстояния от точки до прямой;
 изображать прямые, кривые 2-го порядка.
Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Определитель системы n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера
для решения квадратной системы линейных уравнений. Теорема о существовании и единственности решения системы n линейных уравнений с n
неизвестными (теорема Крамера). Метод исключение неизвестных – метод
Гаусса.
Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, уравнение
прямой, проходящей через две данные точки, параметрические уравнения,
уравнение в канонической форме. Кривые 2-го порядка, канонические
уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы.
Практическое занятие. Решение системы линейных уравнений по
правилу Крамера и методом Гаусса.
Практическое занятие. Составление уравнений прямых и кривых
2-го порядка, их построение.
Раздел 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
Тема 2.1 Векторы. Операции над векторами
Раздел 3. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Тема 3.1 Теория пределов. Непрерывность
Студент должен:
Студент до лжен:
знать:
 определение вектора, определение координат вектора;
 операции над векторами, свойства операций;
 определение скалярного произведения и его свойства;
знать:

определение предела числовой последовательности и функции,
свойства пределов, замечательные пределы;

определение функции, непрерывной в точке, ее свойства;
уметь:
 находить координаты векторов;
 вычислять модуль вектора и скалярное произведение векторов.
уметь:

вычислять пределы последовательностей и функций;

раскрывать неопределённости;
9
10

классифицировать точки разрыва.
Числовые последовательности. Монотонные, ограниченные последовательности. Предел последовательности, свойства предела. Бесконечно малые
и бесконечно большие последовательности, связь между ними, символические равенства. Предел суммы, произведения и частного двух последовательностей. Признак сходимости монотонной последовательности. Число е.
Предел функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы.
Предел суммы, произведения и частного двух функций. Непрерывные
функции, их свойства. Непрерывность элементарных и сложных функций.
Замечательные пределы. Точки разрыва, их классификация.
Практическое занятие. Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей.
Практическое занятие. Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва.
Производная сложной функции. Правила дифференцирования: производная
суммы, произведения и частного. Производные и дифференциалы высших
порядков. Раскрытие неопределенностей, правила Лопиталя. Возрастание и
убывание функций, условия возрастания и убывания. Экстремумы функций, необходимое условие существования экстремума. Нахождение экстремумов с помощью первой производной. Выпуклые функции. Точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функции.
Практическое занятие. Вычисление производных сложных функций.
Практическое занятие. Производные и дифференциалы высших порядков. Правила Лопиталя.
Практическое занятие. Полное исследование функции. Построение
графиков.
Тема 3.3 Интегральное исчисление функции
одной действительной переменной
Студент должен:
Тема 3.2 Дифференциальное исчисление функции
одной действительной переменной
Студент до лжен:
знать:

определение производной, ее геометрический и физический смысл;

табличные производные, правила дифференцирования;

правило вычисления производной сложной функции;

определение дифференциала функции, его свойства;

определение производных и дифференциалов высших порядков;

определение экстремума функции, выпуклой функции, точек перегиба, асимптот;
уметь:

вычислять производные сложных функций, производные и дифференциалы высших порядков;

раскрывать неопределённости с помощью правил Лопиталя;

находить экстремумы и точки перегиба функций;

проводить исследование функций с помощью производных и строить их графики.
Определение производной функции. Производные основных элементарных функций. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции.
11
знать:

определение неопределенного интеграла, его свойства, табличные
интегралы;

формулы интегрирования при помощи замены переменной и по частям для неопределенного интеграла;

определение определенного интеграла, его свойства, основную
формулу интегрального исчисления – формулу Ньютона-Лейбница;

формулы интегрирования при помощи замены переменной и по частям для определенного интеграла;

геометрический смысл определенного интеграла, приложения
определенного интеграла в геометрии;

определение несобственного интеграла;
уметь:

вычислять неопределенные и определенные интегралы методом
замены переменной и по частям;

интегрировать рациональные, иррациональные и некоторые тригонометрические функции, применять универсальную подстановку;

применять определенный интеграл для решения геометрических
задач;

вычислять несобственные интегралы.
12
Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов.
Метод замены переменных. Интегрирование по частям. Интегрирование
рациональных функций. Интегрирование некоторых иррациональных
функций. Универсальная подстановка.
Определенный интеграл, его свойства. Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле. Приложения определенного интеграла в геометрии.
Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
Понятие несобственных интегралов от неограниченных функций.
Практическое занятие. Интегрирование заменой переменной и по частям в неопределенном интеграле.
Практическое занятие. Интегрирование рациональных и иррациональных функций. Универсальная подстановка.
Практическое занятие. Вычисление определенных интегралов.
Практическое занятие. Вычисление площадей фигур с помощью
определенных интегралов.
Тема 3.4 Дифференциальное исчисление функции
нескольких действительных переменных
Студент должен:
знать:

определение частных производных и дифференциала функции нескольких переменных;
уметь:

вычислять частные производные и дифференциалы.
Функции нескольких действительных переменных. Основные понятия.
Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Свойства.
Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков.
Практическое занятие. Нахождение области определения и вычисление пределов для функции нескольких переменных.
Практическое занятие. Вычисление частных производных и дифференциалов функций нескольких переменных.
13
Тема 3.5 Интегральное исчисление функции
нескольких действительных переменных
Студент должен:
знать:

определение двойного интеграла и его свойства, определение повторного интеграла;

приложения двойных интегралов в геометрии;
уметь:

вычислять двойные интегралы сведением к повторным;

применять двойные интегралы при решении геометрических задач.
Двойные интегралы и их свойства. Повторные интегралы. Сведение
двойных интегралов к повторным в случае областей 1 и 2 типа. Приложения двойных интегралов.
Практическое занятие. Вычисление двойных интегралов в случае области 1 и 2 типа.
Практическое занятие. Решение задач на приложения двойных интегралов.
Тема 3.6 Теория рядов
Студент должен:
знать:

определение числового ряда, остатка ряда, свойства рядов;

признаки сравнения, признаки Даламбера и Коши, интегральный
признак положительных рядов;

определение знакочередующихся рядов, признак Лейбница;

определение абсолютной и условной сходимости произвольных
числовых рядов;

определение функциональных последовательностей и рядов, определение степенного ряда, радиуса и области сходимости;

определение ряда Тейлора, формулы разложения элементарных
функций;

определение ряда Фурье;
14
уметь:

исследовать на сходимость положительные ряды;

исследовать на абсолютную и условную сходимость числовые ряды;

вычислять радиус сходимости степенного ряда, исследовать поведение степенного ряда на концах интервала сходимости;

разлагать элементарные функции в ряд Тейлора.
Определение числового ряда, сумма ряда, остаток ряда. Свойства рядов.
Необходимый признак сходимости рядов. Признаки сравнения положительных рядов. Признаки Даламбера и Коши, интегральный признак сходимости. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и
условная сходимость.
Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Радиус
и интервал сходимости. Поведение степенного ряда на концах интервала
сходимости. Область сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд.
Ряды Фурье.
Практическое занятие. Нахождение суммы ряда по определению. Исследование сходимости положительных рядов.
Практическое занятие. Исследование сходимости знакочередующихся
рядов. Исследование числовых рядов на абсолютную и условную сходимость.
Практическое занятие. Нахождение радиуса и области сходимости
степенного ряда. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора.
Тема 3.7 Обыкновенные дифференциальные уравнения
Студент должен:
знать:

определение обыкновенного дифференциального уравнения, общего и частного решения, геометрическое представление решений;
уметь:

решать обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка
с разделяющимися переменными, линейные однородные и линейные неоднородные;
15

решать линейные однородные и неоднородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и уравнения, допускающие
понижение степеней.
Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и
частное решения. Уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными. Однородные уравнения 1-го порядка. Уравнения, приводящиеся к
однородным. Линейные однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка.
Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Линейные однородные
уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение степеней.
Практическое занятие. Решение дифференциальных уравнений 1-го
порядка с разделяющимися переменными. Решение однородных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Решение линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка.
Практическое занятие. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
Практическое занятие. Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Решение дифференциальных уравнений, допускающих понижение степеней.
Раздел 4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ
Студент должен:
знать:

определение комплексного числа, геометрическое представление
комплексных чисел;

алгебраическую, тригонометрическую и показательную формы
комплексных чисел;
уметь:

выполнять действия над комплексными числами в разных формах;

переходить из одной формы представления комплексных чисел к
другой.
16
Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над
ними. Геометрическое изображение комплексных чисел. Решение алгебраических уравнений. Тригонометрическая форма комплексных чисел. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно. Действия
над комплексными числами в тригонометрической форме. Показательная
форма комплексных чисел, действия над ними. Тождество Эйлера.
Практическое занятие. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.
Практическое занятие. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной и обратно.
Раздел 5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ1
Студент должен:
знать:

определение вероятности;

определение случайной величины и ее функции распределения, математического ожидания и дисперсии;
сии. Генеральная и выборочная совокупности. Несмещенные, эффективные
и состоятельные оценки параметров. Генеральная средняя, выборочная
средняя. Оценка генеральной средней по выборочной средней. Генеральная
дисперсия, генеральное среднее квадратическое отклонение. Выборочная
дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной. Точность оценки, доверительная вероятность, доверительный интервал. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения нормального распределения.
Практическое занятие. Вычисление вероятностей в простейших случаях. Составление закона распределения дискретной случайной величины.
Вычисление математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения.
Практическое занятие. Вычисление выборочной средней, выборочной дисперсии, выборочного среднего квадратического отклонения. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной. Вычисление доверительных интервалов для оценки математического ожидания и среднего
квадратического отклонения нормального распределения.
Раздел 6. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ2
уметь:

вычислять вероятности в простейших случаях;

составлять функцию распределения для дискретных величин, вычислять математическое ожидание и дисперсию;

проверять принадлежность величин к нормальному закону распределения;

определять смещенную и нормальную оценки.
Студент должен:
знать:

определение приближенного числа, погрешности;
уметь:

вычислять погрешность результата действий над приближенными
числами;

находить приближенное значение алгебраических и трансцендентных уравнений;

находить приближенное решение систем линейных уравнений;

составлять интерполяционные и экстраполяционные формулы;

находить значения интегралов численными методами;
Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей в
простейших случаях. Случайные величины. Дискретные и непрерывные
случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Особые случаи непрерывных случайных величин: равномерное распределение, нормальное распределение. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Формула для вычисления дисперДля специальностей 2201 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети
и 2204 Техническое обслуживание средств вычислительной техники и компьютерных сетей.
1
17
Для всех специальностей группы 2200 Информатика и вычислительная техника,
кроме специальности 2203 Программное обеспечение вычислительной техники и
автоматизированных систем.
2
18

находить решение обыкновенных дифференциальных уравнений
численными методами.
Приближенное значение величины. Абсолютная погрешность, относительная погрешность, верные, сомнительные, значащие цифры. Способы
хранения цифр в памяти ЭВМ. Погрешности арифметических действий.
Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений:
метод половинного деления, метод хорд, метод касательных.
Приближенное решение систем линейных уравнений: метод итераций,
метод Зейделя.
Интерполяция и экстраполяция. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционные формулы Ньютона.
Численное интегрирование – формулы Ньютона-Котеса (формула прямоугольников, формула трапеций, формула Симпсона).
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений: метод Эйлера, уточненная схема Эйлера.
Практическое занятие. Вычисление погрешностей результатов арифметических действий. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами.
Практическое занятие. Решение систем линейных уравнений приближенными методами. Составление интерполяционных формул Лагранжа и
Ньютона.
Практическое занятие. Вычисление интегралов при помощи формул
Ньютона-Котеса. Нахождение решений обыкновенных дифференциальных
уравнений при помощи формул Эйлера.
19
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник. – М.: Высшая школа,
2000.
Баврин И.И. Высшая математика: Учебник. – М.: Академия, Высшая
школа, 2001.
Архипов Г.И. Лекции по математическому анализу /Под ред.
В.А.Садовничего. – М.: Высшая школа, 2000.
Ильин В.А. Основы математического анализа: В 2 т. – М.: Наука: Физматлит, 2001.
Солодовников А.С., Торопов Г.А. Линейная алгебра с элементами
аналитической геометрии. – М.: Высшая школа, 1987.
Шипачев В.С. Основы высшей математики: Учеб. пособие. – М.: Высшая школа, 2000.
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: В 2 т. – М.: Высшая
школа, 1981.
Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа: Учебник для
вузов. – М.: Наука, 1989.
Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. – М.: Наука,
1968. – Т. 1-2.
Иванов-Мусатов О.С. Начала математического анализа. – М.: Наука,
1988.
Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл. Х. Математический анализ.
Начальный курс. – М.: Изд-во МГУ, 1985.
Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.
– М.: Наука, 1979.
Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. – М.: Высшая школа,
2000.
Виноградова И.А. Задачи и упражнения по математическому анализу:
В 2 кн. – М.: Высшая школа, 2000.
Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по
аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: Наука, 1987.
Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Наука,
1984.
Сборник задач по математике для втузов /Под ред. А.В.Ефимова и
Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1986. – Ч. 1-2.
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. –
М.; СПб.: Лаборатория базовых знаний, 2002.
20
Костомаров Д.П., Корухова Л.С., Манжелей С.Г. Программирование
и численные методы. – М.: Издательство МГУ, 2001.
Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике. – М.: Высшая математика, 1990.
Куприянова Л.М. Программирование, алгоритмические языки и вычислительная математика. – М.: Финансы и статистика, 1985.
Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. – М.: Наука, 1984.
Турчак Л.И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.:
Высшая школа, 2001.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и
математической статистике. – М.: Высшая школа, 2001.
Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2001.
Елисеева И.И. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика,
2002.
21
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка............................................................................
3
Примерный тематический план …………………………. ……………
6
Примерное содержание учебной дисциплины ………………………..
8
Рекомендуемая литература ………….……...…………………….. …
20
22
Примерная программа учебной дисциплины
«Элементы высшей математики (Математика)»
для специальностей группы
2200 Информатика и вычислительная техника
среднего профессионального образования
(базовый уровень)
Подписано в печать …………….
Формат 90x88/16. Уч.-изд. л. ………... Усл. печ. л. ………….
Тираж 400 экз.
Цена договорная
Институт проблем развития среднего профессионального образования
109316, Москва,
Волгоградский пр-т, 43
Компьютерная верстка: О.П. Вартапетов
Отпечатано в отделе оперативного тиражирования
107066, г. Москва, ул. Ольховская, 14
23
24