1. Задание 1 Найдите значение выражения . Задание 2 Найдите

1. Задание 1 Найдите значение выражения
. Задание 2 Найдите значение выражения
3. Задание 3 Пачка сливочного масла стоит 66 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку
5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?
4.
Задание
4 . Площадь
трапеции S в
м2 можно
вычислить
по
формуле
где
— основания трапеции,
лой, найдите S, если a = 3, b = 6 и h = 4.
— высота (в метрах). Пользуясь этой форму-
5. Задание 5 Найдите значение выражения
.
6. Задание 6 Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов
команды?
7. Задание 7 Решите уравнение
тельный корень.
8. Задание. Прямая
. В ответе напишите наименьший положи-
является касательной к графику функции
. Найди-
те
9. Задание 9 Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к
каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) высота футбольных ворот стадиона «Динамо»
Б) высота собаки (овчарки) в холке
В) высота Останкинской башни
Г) длина Невы
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
1)
2)
3)
4)
65 см
74 км
244 см
540 м
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
A
Б
В
Г
10. Задание На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет больше 2, но меньше 7?
11. Задание
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые
импульсы частотой 745 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле
, где
м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов
(в МГц), — частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала , если скорость погружения батискафа не должна превышать 10 м/с.
12. Задание 12 Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а
цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую
поездку на троих?
13. Задание 13 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной
воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
14. Задание Найдите точку минимума функции
.
15. Задание 15 .
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь
равна 25.
16. Задание 16
Найдите объем V конуса, образующая которого
равна 44 и наклонена к плоскости основания под углом 30 . В ответе укажите .
17. Задание 17 Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.
НЕРАВЕНСТВА
РЕШЕНИЯ
1)
А)
2)
Б)
3)
В)
4)
Г)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
18. Задание 18 . Согласно градостроительным нормам, в домах выше 5 этажей должен быть
установлен лифт. Считая, что эти нормы неукоснительно исполняются, выберите утверждения, которые непосредственно из этого следуют.
1) Если в доме нет лифта, то он не выше 5 этажей.
2) Если в доме 3 этажа, то в нём лифта нет.
3) Если в доме больше 5 этажей, то в нём есть лифт.
4) Если в доме есть лифт, то он выше 5 этажей.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Задание 19. Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма
цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.
20. Задание 20 Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 9?