Занимательная мматематика внеурочная д

Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочной деятельности общеинтеллектуального направления
“Занимательная математика” для 5 класса разработана согласно требованиям к результатам
освоения основной образовательной программы основного общего образования (ООП ООО), в
соответствии с учебным планом МАОУ СОШ № 2 УИИЯ на 2014- 2015 учебный год,
календарным учебным графиком МАОУ СОШ № 2 УИИЯ на 2014- 2015 учебный год.
Рабочая программа внеурочной деятельности рассчитана на 35 часов
неделю).
в год (1 час в
Цели курса:
Создание условий для интеллектуального развития учащихся и формирования ценностносмысловых компетенций школьников, с ориентацией на построение индивидуального
образовательного маршрута.
Задачи курса:
o развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
o развитие логики и сообразительности, интуиции, пространственного воображения,
математического мышления;
o показать учащимся исторические аспекты возникновения становления и развития счёта;
o выработать у учащихся навыки работы с научной литературой с соответствующим
составлением кратких текстов прочитанной информации;
o рассмотреть с учащимися некоторые методы решения старинных арифметических
и
логических задач.
o подготовить учащихся к участию в олимпиадах и конкурсах.
Для системы математического образования существенное значение имеет развитие
интеллектуального потенциала подрастающего поколения. При проведении уроков математики у
учителя не всегда хватает времени, чтобы рассказывать учащимся интересные факты об истории
математики, рассмотреть нестандартные задачи, научить анализировать, рассуждать логически и
делать выводы. Разработанная программа ориентирована на развитие математических способностей учащихся, формирование у них культуры умственного труда на основе многовековой
истории математики как науки.
В данном курсе предусматривается обязательное выделение времени на решение задач
повышенной трудности. Это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся,
формированию наглядно-образного и абстрактного мышления, формированию навыков
творческого мышления. Развитию пространственного воображения способствуют задачи
геометрического содержания. Рассматриваются также занимательные геометрические задачи,
которые имеют прикладную направленность.
Предлагаемая система занятий позволит успешно решать задачи развития внимания,
памяти, воображения, быстроты реакции, пробудить интерес к самому процессу познания.
Актуальность данного курса заключается в том, что на занятиях происходит знакомство
учащихся с категориями математических задач, не связанных непосредственно со школьной
программой, с новыми методами рассуждений, так необходимыми для успешного решения
учебных и жизненных проблем, реализуется индивидуальные образовательные запросы учащихся,
удовлетворение их познавательных потребностей.
Педагогическая целесообразность введения данного курса состоит в том, что его содержание и
формы организации помогут учащимся через практические занятия оценить свой потенциал с
точки зрения образовательной перспективы и предоставят им возможность работать на уровне
повышенных возможностей.
Большое внимание уделяется решению логических, олимпиадных задач, задачам на числа,
дроби, проценты, уделяется внимание истории развития математики, математическим играм,
фокусам, софизмам. Учащиеся знакомятся с биографиями великих математиков, их
высказываниями, решают занимательные задачи, новизна данного кружка это работа на
компьютере с программой «Живая геометрия».
Форма организации образовательной деятельности: внеурочная система занятий - лекции,
диспуты, исследования, соревнования, проекты, интеллектуальные игры. Режим занятий – по
расписанию внеурочной деятельности 40 минут в неделю. Занятия спланированы с учетом знаний,
умений и навыков по предмету, которые сформированы у школьников в процессе реализации
принципов развивающего обучения.
Рабочая программа внеурочной деятельности ориентирована на использование учебнометодического комплекса: Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В., Математика. Задачи на смекалку. 5-6
класс: Учебное пособие. – М.: «Просвещение», 2005.
Учебно-тематический план
Название тем
Количес Деятельность обучающихся
тво
часов
системы 4 часа
1. Различные
счисления
Греческая и римская нумерация.
1
Индийская и арабская система 1
счисления.
Древнерусская
система 1
исчисления.
Эти удивительные числа.
1
2. Числовые головоломки.
5 часов
Числовые ребусы.
1
Галерея числовых диковинок.
Решение старинных задач.
Задачи «Как сосчитать». Фокусы
без обмана.
Знакомство
с
числовыми
мозаиками.
Составление
и
решение числовых мозаик.
Арифметическая викторина.
1
3. Геометрические фигуры.
5 часов
Треугольник,
треугольниками.
задачи
Четырехугольники.
Геометрические головоломки.
с
1
1
1
1
1
Учащиеся знакомятся с миром различных
чисел, с историей их открытия.
Изучают
греческую и римскую нумерации.
Рассматривают индийскую и арабскую системы
счисления. Учатся
переводить числа из
десятичной системы в двоичную, методом
деления.
Изучают древнерусскую систему счисления.
Выполняют арифметические
двоичной системе счисления.
действия
в
Учатся сознательно мыслить, решая числовые
ребусы.,
Изучают методы перебора и способы решения
некоторых старинных задач.
Учатся
решать
интересные
задачки
нестандартными способами.
Рассматривают
примеры,
содержащие
отсутствующие цифры, которые необходимо
восстановить.
Работают с примеры, где требуется расставить
скобки, знаки арифметических действий, чтобы
получились верные равенства.
Рассматривают
элементы
треугольника.
Решают задачи на нахождение периметра
треугольника и неизвестных сторон.
Учат понятие четырехугольника. Приводят
примеры предметов из окружающего мира,
Знакомство с пространственными 1
фигурами.
Решение задач на площадь и 1
объемы пространственных фигур.
Заключительное
занятие 1
«Занимательная геометрия».
4. Логические задачи.
5. Признаки
умножения
делимости.
Признаки умножения.
1
Решают
задачи на переливание из одной
емкости в другую при разных условиях.
Учатся решать задачи на отношения «больше»,
«меньше». Задачи на равновесие, «кто есть
кто?», на перебор вариантов с помощью
рассуждений над выделенной гипотезой.
Задачи по теме: «Сколько надо взять?»
Вырабатывают умения
решать не только
конкретные задачи, но и помочь приобрести
эвристических приемов, позволяющих решать
незнакомые
задачи.
Минимальное
количество взвешиваний для угадывания
фальшивых монет при разных условиях.
и 4 часа
1
Признаки делимости на 2,3.
1
Признаки делимости на 4,6,8
1
Признаки делимости на 5 и 10
1
6. Решение
занимательных 6 часов
задач.
Старинные
задачи.
Решение 1
шутливых задач.
Задачи от противного.
Изучают способы
решения задач на
нахождение
площади
и
объёма
пространственных фигур.
Рассматривают разные
способы решения
геометрических задач на вычерчивание фигур
без отрыва карандаша от бумаги. Задачи на
построение замкнутых самопересекающихся
ломаных. Различные способы складывания
бумаги.
3 часа
Задачи
на
взвешивание, 1
переливание, перекладывания.
Задачи на сравнение и на 1
равновесие
Задачки на внимание.
имеющих форму четырехугольника. Развивают
умения
разгадывать
геометрические
головоломки..
Учатся строить пространственные фигуры.
1
Рассматривают признаки умножения на 5, 10,
2. Решают задачи на использование признаков
умножения разными способами.
Учат признаки делимости на 2, 3. Знакомятся с
разными способами решения задач на
делимость, предлагаемых на различных
олимпиадах, сформировать умение проводить
простейшие умозаключения.
Рассматривают
доказательства
признаков
делимости на 4,6,8. Учатся устанавливать
делимость без выполнения самого деления.
Решают задачи на использование признаков
делимости на 5 и 10.
Учатся решать различные старинные задачи
разной
сложности,
на
внимательность,
сообразительность, логику.
Рассматривают способ решения задач от
противного. Учатся решать такие задачи.
Задачи на движение по реке.
1
Задачки со сказочным сюжетом.
1
Занимательные задачи-шутки.
1
Решение олимпиадных задач.
1
7. Гимнастика ума
8 часов
Комбинаторные задачи.
1
Знакомство с принципом Дирихле.
1
Круги Эйлера. Решение задач.
1
Магический квадрат.
1
Решение и составление задач со 1
спичками.
Головоломки
со
спичками.
Занимательные проценты.
1
Элементы теории вероятностей.
1
Заключительное
занятие
«Математическая игра».
Итого
1
Решают различные задач на движения по реке.
Придумывают и решить свою задачу на
движение.
Решают интересные задачки со сказочным
сюжетом.
Учатся решать занимательные задачи-шутки,
каверзные вопросы с «подвохом».
Рашают
разными
способами
решения
различных задач, предлагаемых на олимпиадах.
Учатся решать простейшие комбинаторные
задачи. Задачи на перестановки без повторений,
размещение без повторений, размещение с
повторениями.
Знакомятся с принципом Дирихле. Находят
отличия
интуитивных
соображений
от
доказательства; развивают умение различать в
задаче условие и заключение.
Рассматривают
геометрические схемы, с
помощью,
которых
можно
изобразить
отношения между подмножествами, для
наглядного представления. Решают новый тип
задач, в которых требуется найти некоторое
пересечение множеств или их объединение,
соблюдая условия задачи.
Знакомятся
с
историей
возникновения
различных магических квадратов, учатся
работать с Квадратом Альбрехта Дюрера.
Рассматривают некоторые решения задач со
спичками. Решают
такие головоломки.
Придумывают свои интересные задачи
Учат понятие процентов и приводят примеры
их использование в жизни. Решают задачи на
процентные расчеты.
Рассматривают основные элементы теории
вероятностей.
Выполняют операции над событиями
Принимают участие в математической игре.
35 часов
Содержание программы
1. Различные системы счисления.
Цель – познакомить учащихся с миром различных чисел, с историей их открытия.
Теория: старинные системы записи чисел. Иероглифическая система древних египтян, римские
цифры, счёт и цифры индейцев Майя, славянская нумерация, шестидесятеричная (вавилонская)
система. Двоичная система счисления. Другие системы счисления. Древнерусская система
исчисления.
Практическая часть: перевод числа из десятичной системы в двоичную методом деления.
Арифметические действия в двоичной системе счисления.
2. Числовые головоломки
Цель – выработать у учащихся умение охотно и сознательно мыслить
Теория: арифметические равенства, разные цифры которого заменены разными буквами,
одинаковые - одинаковыми.
Практическая часть: методы перебора и способы решения. Примеры, содержащие
отсутствующие цифры, которые необходимо восстановить. Примеры, где требуется расставить
скобки, знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.
3. Геометрические построения.
Цель – развитие пространственного воображения, математической интуиции, логического и
аналитического мышления учащихся, стимулирование интереса к науке геометрия.
Теория: Исторические сведения о развитии геометрии. Сотни фигур из четырех частей квадрата,
из семи частей квадрата. Геометрические узоры и паркеты. Правильные фигуры. Кратчайшие
расстояния. Геометрические игры.
Практическая часть: Геометрические задачи на вычерчивание фигур без отрыва карандаша от
бумаги. Задачи на построение замкнутых самопересекающихся ломаных. Различные способы
складывания бумаги. В ходе решения разнообразных задач на измерения, вычисления и
построения учащиеся знакомятся с геометрическими объектами и их свойствами.
4. Логические задачи.
Цель – научить ребят решать не только конкретные задачи, но и помочь приобрести
необходимый опыт и выработать собственную систему эвристических приемов, позволяющих
решать незнакомые задачи.
Теория: задачи на отношения «больше», «меньше». Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на
перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько
надо взять?»
Практическая часть: формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на
переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное
количество
взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.
5.Признаки делимости
Цель – познакомить учащихся со способами решения задач на делимость, предлагаемых на
различных олимпиадах, сформировать умение проводить простейшие умозаключения.
Теория: Признаки умножения на 5, 10 признаки делимости на 2,3, 5 (их доказательство), на 4,6,
8.
Практическая часть: устанавливать делимость без выполнения самого деления. Решение задач
на использование признаков делимости.
6. Решение занимательных задач
Цель – предоставить возможность проследить за развитием математической мысли с древних
времен.
Теория: занимательные задачки (игры - шутки), задачки со сказочным сюжетом, старинные
задачи.
Практическая часть: способы решения занимательных задач. Задачи разной сложности в стихах
на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы
с «подвохом».
1. Решение задач. Гимнастика ума.
Комбинаторные задачи
Цель – формирование у учащихся первоначальных представлений о комбинаторике.
Теория: основные понятия комбинаторики. Термины и символы. Развитие комбинаторики.
Практическая часть: Комбинаторные задачи. Перестановки без повторений. Перестановки с
повторениями. Размещение без повторений. Размещение с повторениями. Сочетания без
повторений. Сочетания с повторениями.
Принцип Дирихле
Цель – сформировать понимание отличия интуитивных соображений от доказательства;
развивать умение различать в задаче условие и заключение.
Теория: Задача о семи кроликах, которых надо посадить в три клетки так, чтобы в каждой
находилось не более двух кроликов. Задачи на доказательства и принцип Дирихле.
Практическая часть:
Умение выбирать «подходящих кроликов» в задаче и строить
соответствующие «клетки».
Круги Эйлера
Цель – сформировать понимание геометрических схем, с помощью которой можно изобразить
отношения между подмножествами, для наглядного представления.
Теория: Это новый тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или
их
объединение,
соблюдая
условия
задачи.
Практическая часть: Уметь правильно оформить задачу с помощью кругов и читать ответ.
Элементы теории вероятностей
Цель – формирование у учащихся первоначальных представлений об основных элементах теории
вероятностей
Теория: События достоверные, невозможные, случайные.
Практическая часть: Классические понятия вероятных событий. Статистическое понятие
вероятности события. Выполнение операций над событиями.
Требования к уровню освоения результатов курса
В результате освоения программы курса «Занимательная математика» формируются следующие
универсальные учебные действия, соответствующие требованиям ФГОС ООО:
Личностные результаты:

Развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий
проблемного и эвристического характера.
 Развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать
трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека.
 Воспитание чувства справедливости, ответственности.
 Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Метапредметные результаты:

Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения
конкретного задания.




























Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового
кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.
Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с
числовыми головоломками.
Анализировать правила игры.
Действовать в соответствии с заданными правилами.
Включаться в групповую работу.
Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и
аргументировать его.
Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в
пробном действии.
Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать
критерии для обоснования своего суждения.
Сопоставлять полученный результат с заданным условием.
Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные
и искомые числа (величины).
Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке
или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи.
Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования
ситуации.
Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.
Воспроизводить способ решения задачи.
Сопоставлять полученный результат с заданным условием.
Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.
Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.
Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).
Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.
Конструировать несложные задачи.
Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».
Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и др., указывающие
направление движения.
Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).
Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.
Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной
конструкции.






Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с
заданным контуром конструкции.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Объяснять выбор деталей или способа действия при заданном условии.
Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.
Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и
из развёрток.
Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную
конструкцию с образцом.
Предметные результаты:








овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания,
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать
и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики;
умение
проводить
классификации,
логические
обоснования,
доказательства
математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах
их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,
приобретение навыков геометрических построений;
умение применять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
Дата
Предп/п полаг.
По
факту
Тема занятия,
форма занятия
Элемент содержания
Планируемые
результаты
Раздел 1. «Различные системы счисления» (4 часа).
1.1
Греческая
и
 беседа о различных
римская
системах
нумерация.
счисления;
 ознакомление
с
Лекция/ беседа..
греческой
и
римской
нумерацией;
 применения
различных систем
счисления
1.2
Индийская
и
 история
арабская система
возникновения
счисления.
индийской
и
арабской системы
Лекция/ беседа.
счисления;
 научить переводить
числа из одной
системы в другую
1.3
Древнерусская
система
исчисления.
Практикум.
1.4
2.1
 знать греческую
и
римскую
нумерацию;
 уметь
применять
различные
системы
счисления
 понимать
индийскую
и
арабскую
систему
счисления;
 уметь
переводить
числа из одной
системы
в
другую
 интересные факты о  понимать
древнерусской
древнерусскую
системе счисления;
систему
счисления;
 применение
на
практике.
 уметь
применять
на
практике
 презентация “Эти  уметь
удивительные
переводить
числа”;
числа в разные
Практикум.
системы
 перевод чисел в
счисления
разные
системы
счисления
Раздел 2. “Числовые головоломки” (5 часов)
Числовые ребусы.
 познакомиться
с  понимать
и
различными видами
разгадывать
Семинар.
ребусов;
различные виды
числовых
 научиться решать
ребусов
интересные
числовые ребусы
Эти удивительные
числа.
2.2
Галерея числовых
диковинок.
Решение
старинных задач.
Практикум.
2.3
2.4
2.5
3.1
3.2
Задачи
сосчитать».
Фокусы
обмана.
«Как
без
Практикум.
Знакомство
с
числовыми
мозаиками.
Составление
и
решение числовых
мозаик.
Практикум.
Арифметическая
викторина.
Четырехугольники.
Геометрические
головоломки .
Знакомство
с
пространственным
и фигурами.
Семинар.
3.4
 понятие
фокусы;
 умение
задачи
задачи-  понимать
задачи-фокусы;
решать  уметь
решать
задачи
 знакомство
числовыми
мозаиками,
методами
решения;
с  понимать
составлять
и
решать
их
числовые
мозаики
Решение задач на
площадь и объемы
как
и
 арифметическая
 развитие
викторина
между
логического
учащимися
мышления
Проект.
Раздел 3. “Геометрические фигуры” (5 часов)
Треугольник.
 определение
Задачи
с
треугольника,
треугольниками.
элементов
треугольника;
Практикум.
Практикум.
3.3
 выработать умения  уметь
решать
у учащихся охотно
различные
и
сознательно
старинные
мыслить,
решая
задачи
старинные задачи
 понимать
определение
“треугольник”;
 уметь
решать
задачи
с
треугольниками

понятие
геометрических
фигур;
 разгадывание
геометрических
головоломок
 уметь различать
разные
геометрические
фигуры;
 научиться
разгадывать
геометрические
головоломки
 примеры
пространственных
фигур;
 построение
пространственных
фигур
 узнавать
пространственн
ые фигуры;
 уметь строить
 формулы площади
 выучить
формулы
пространственных
фигур.
и объема фигур
площади
и
объема фигур;
 уметь
использовать
при
решении
задач
 решение задач на
использование
формул периметра,
площади и объема
 уметь
решать
разные задачи
на
использование
формул
периметра,
площади
и
объема
Практикум.
3.5
Заключительное
занятие
«Занимательная
геометрия».
Проект.
4.1
4.2
Раздел 4. “Логические задачи” (3 часа)
Задачи
на
 примеры
решения
взвешивание,
задач с использование
переливание,
приборов
перекладывания.
переливания
и
взвешивания
Семинар.
Задачи
на
сравнение и на
равновесие.
 понятие сравнения;
 “больше”, “меньше”
“кто есть кто”
 понимать
“больше”,
“меньше”;
 уметь
сравнивать
 решение задач
внимание;
 развитие
эвристических
приемов
 уметь
решать
задачи,
развивающие
внимание
Семинар.
4.3
Задачки
внимание.
на
Практикум.
5.1
Раздел 5. “Признаки
часов)
Признаки
умножения.
умножения и
Практикум.
5.2
Признаки
делимости на 2,3.
Практикум.
 понимать
содержание
задач
на
взвешивание,
переливание,
перекладывания
;
 уметь
решать
задачи
на
делимости” (4
 компоненты
умножении;
 нахождение
неизвестных
компонентов
при
 деление
многозначных чисел;
 установление
делимости
без
 знать признаки
умножения
 понимать
признаки
делимости
2,3
на
деления
5.3
Признаки
делимости
4,6,8.
на
Семинар.
5.4
Признаки
делимости на 5 и
10.
Тренинг.
6.1
 установление
делимости на 4, 5, 8
без
выполнения
деления
 понимать
признаки
делимости
на
4,6,8
 уметь
устанавливать
делимости
на
4,6,8
 определение
делимости на 5 и 10
без
деления
столбиком
 понимать
признаки
делимости
на
2,3
 уметь
устанавливать
делимости
на
5,10
Раздел 6. “Решение занимательных задач” (6 часов)
Старинные
 методы
решения
задачи. Решение
старинных
и
шутливых задач.
шутливых задач
Практикум.
6.2
 способы
решения
задач от противного
 понимать
и
уметь
решать
задачи
от
противного
Задачи
на
движение
по
реке. Задачи на
бассейны.
 формулы движения;
 составление таблицы
движения
 понимать, как
составлять
таблицы
на
движения;
 уметь
решать
задачи
на
движения
 решение интересных,
занимательных задач
со
сказочным
сюжетом
 уметь
решать
занимательные
задачки
со
сказочным
сюжетом
Практикум.
6.4
 понимать
содержание
старинных
задач;
 уметь
решать
старинные
задачи
от
Задачи
противного.
Практикум.
6.3
 уметь
устанавливать
делимости
на
2,3
Задачки
сказочным
сюжетом.
Практикум.
со
6.5
Занимательные
задачи-шутки.
6.6
Играсоревнование.
Решение
олимпиадных
задач.
 решение
задач
 способы
решения
некоторых
олимпиадных задач;
 задачи на развитие
логического
мышления
Практикум.
7.1
7.2
шуточных
Раздел 7. “Гимнастика ума” (8 часов)
Комбинаторные
 формулы
задачи.
перестановки
повторений;
Лекция.
 размещение
повторений
Знакомство
принципом
Дирихле.
с
7.3
Практикум.
Круги
Эйлера.
Решение задач.
Практикум.
7.4
Магический
квадрат.
Тренинг.
без
без
 понимать
решать
шуточные
задачи
и
 понимать
содержание
олимпиадных
задач;
 уметь
решать
некоторые
олимпиадные
задачи
 знать некоторые
комбинаторные
формулы;
 уметь
применять
формулы
при
решении задач
 формулировка
принципа Дирихле;
 примеры задач
 понимать
принцип
Дирихле.
 геометрические
схемы;
 пространственное
представление
множеств,
подмножеств
 уметь
представлять с
помощью
кругов Эйлера
пространственн
ые множества и
подмножества
 примеры различных
магических
квадратов;
 работа с Квадратом
Альбрехта Дюрера
 уметь работать с
Квадратом
Альбрехта
Дюрера
 уметь
составлять
задачи
со
спичками;
 понимать, как
решать
головоломки со
спичками.
 понимать, что
7.5
Решение
и
составление
задач
со
спичками.
Головоломки со
спичками.
Практикум.
 примеры головоломок
со спичками, способы
их решения
7.6
Занимательные
 понятие процента;
проценты.
Семинар.
 задачи на проценты
7.7
Элементы теории
вероятностей.
Семинар.
 классические понятия
вероятных событий;
 статистическое
понятие вероятности
события;
 выполнение операций
над событиями
7.8
Заключительное
занятие
«Математическа
я игра».
 занимательная,
интересная
математическая игра
такое процент;
 уметь
решать
просты задачи е
на проценты
 понимать
классические и
статистические
вероятности
событий;
 уметь
выполнять
операции
над
событиями
 понимать
и
уметь
решать
различные
занимательные
задачи
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение внеурочной деятельности
Учебно-методическое обеспечение
Материально-техническое
образовательной деятельности.
обеспечение образовательной
деятельности.
Бэйфэнг Л. «Китайские головоломки» М. Изд
« Эскимо» 2006г.
Гнеденко Б.В. «Элементарное введение в
теорию вероятности» М.«Наука» 1976 г.
Лысенко Ф.Ф. «Готовься к математическим
соревнованиям» г. Ростов-на-Дону 2001 г.
Мостеллер
Ф.
«50
занимательных
вероятностных задач с решениями» М.
«наука» 1975 г.
Нагибин Ф.Ф. « Математическая шкатулка»
М. Изд. «Просвещение» 1984г.
Перельман
Я.И.
«Занимательная
арифметика». М. Изд. «Астрель» 2007
Перельман Я.И «Занимательная геометрия».
М. Изд. «Астрель» 2012
Набор стереометрических тел
Мультимедиа проектор.
Набор геометрических тел
Интерактивная доска..
Персональный компьютер.
Принтер – сканер - ксерокс.
Комплект
инструментов:
линейка,
транспортир, угольники, циркуль.
Савельев
Л.Я.
«Комбинаторика
и Набор « Части целого на круге».
вероятность» М «Наука» 1975 г.
« Я иду на урок математики 5 класс». Книга
для учителя. М. Изд. «Первое сентября»,2000
г.
Интернет ресурсы
http://zaitseva-irina.ru/html/f1142354245.html,
http://ipk74.ru/virtualcab/professional/pedagogicheskaya-masterskaya, .ru/user/72512/page/urokizanimatelnoi-matematiki,
ru/user/72512/page/uroki-zanimatelnoi-matematiki,