Pourochnye_5_klass_matematikax

Урок 1
ТЕМА: Запись натуральных чисел
Цели: ознакомить с новой учебной книгой, ее особенностями; систематизировать и обобщить знания о натуральных числах,
полученные в начальной школе.
Ход урока
I. Организационный момент
Математика, друзья, Абсолютно всем нужна. На уроке работай старательно, И успех тебя
ждет обязательно!
II. Знакомство с новой учебной книгой
- А поможет нам изучать эту трудную, но увлекательную науку наш главный помощник - учебник по математике.
Посмотрите на новый учебник. Расскажите, какую информацию несет обложка. (Это учебник по математике для 5
класса, можем назвать авторов, издательство.)
Прочитайте обращение авторов к пятиклассникам. Назовите основные мысли этой статьи. (Современному человеку не
обойтись без знаний математики; основы хорошего понимания математики — умение хорошо считать, думать,
рассуждать.)
Какими качествами необходимо обладать для успешного изучения этого предмета? (Нужно быть внимательным и настойчивым.)
Прочитайте, с какими условными обозначениями мы встретимся на страницах учебника.
Закройте учебник, сегодня мы к нему еще вернемся.
III. Работа по теме урока
На доске: ВАЗА-3191
ДЕД - 565 ЖАЖДА - ? ЗВЕЗДА-?
Слова ВАЗА и ДЕД зашифрованы, используя тот же шифр, зашифруйте слова ЖАЖДА и ЗВЕЗДА. (Цифра соответствует
номеру буквы в алфавите.)
Запишите все числа в одну строчку.
3191
565
81 851
936 951
Что можете сказать про эти числа? (Они натуральные, многозначные, нечетные.)
Какие цифры не были использованы при записи данных чисел? (О, 2, 4, 7.)
Допишите в эту же строчку самое маленькое и самое большое четырехзначное число, записанное этими цифрами. (2047,
7420.)
Прочитайте все записанные числа.
Запишите их на следующей строчке в порядке возрастания. (565, 2047, 3191, 7420, 81 851, 936 951.)
Какое из чисел может быть лишним, почему? (7420 — четное.)
К этим числам можно придумать другие задания, в этом нам поможет статья учебника.
IV. Работа по учебнику
Прочитайте внимательно статью на стр. 5-6 и приготовьтесь ответить на вопросы.
Какое число не является натуральным?
Как называется группа из трех цифр в записи числа, считая, справа налево? (Класс.)
Как называется место, занимаемое цифрой в записи числа? (Разряд.)
Сколько разрядов в каждом классе? (Три.)
Придумайте задание для наших чисел. (Разбей вторую строчку записанных чисел на классы, дай пояснение, определи количество разрядов в каждом числе.)
565 2047 3J91 7420 81851 936951
- Замените каждое число суммой разрядных слагаемых. 565 = 500 + 60 + 5
2047 = 2000 + 40+7
3191 = 3000 + 100 + 90 + 1
7420 = 7000 + 400 + 20
81 851 = 80 ООО + 1000 + 800 + 50 + 1
936 951 = 900 ООО + 30 ООО + 6000 + 900 + 50 + 1
V. Упражнения
1. Стр. 6, № 1 (устно).
Прочитайте числа. Что обозначает цифра 5 в записи каждого из этих чисел?
Что обозначает цифра 0 в записи каждого из чисел?
2. Стр. 6, № 2 (письменно).
Какое задание дано?
Подумайте, будут ли среди записанных чисел пятизначные?
Почему?
Запишите числа. (903; 580; 3241; 6543; 3950; 7008).
~ На какие группы можно разделить эти числа, объясни. (На трехзначные и четырехзначные; на четные и нечетные, делятся на 5 и 10 и не делятся.)
- Запиши в виде суммы разрядных слагаемых числа, в записи которых не используется цифра 0. (3241 6543.)
VI. Подведение итогов урока
Как называются числа, с которыми мы работали? (Натуральные.)
Что вы запомнили?
Домашнее задание
Стр. 9, № 5, №12.
Урок 2
ТЕМА: Запись натуральных чисел
Цель: учить читать, записывать и сравнивать натуральные числа.
Ход урока
I. Организационный момент. Сообщение темы урока
- Прочитайте числа.
На доске:
345 453
187 354
Что заметили?
Какое число лишнее?
Почему?
Какое задание с этими числами можно предложить? (Их можно записать в порядке возрастания или убывания. Можно
выполнить сложение и вычитание, записать числа в виде суммы разрядных слагаемых.)
Как называются все эти числа?
Молодцы! Сегодня на уроке мы продолжим работу с натуральными числами.
II. Устная работа
1. Индивидуальная работа (у доски).
Индивидуальная работа заключается в том, что несколько учеников работают у доски самостоятельно, а все остальные
учащиеся работают с учителем. Завершением является проверка индивидуальной работы, которую осуществляет весь класс.
Задание 1. Разбей числа на классы, определи количество разрядов в каждом числе, приготовься к чтению.
3 496 853
768 942
67 004 001
Задание 2. Замени числа суммой разрядных слагаемых.
7206=
15 004=
26 209 =
2. Фронтальная работа (весь класс, с учителем).
- Назовите пятизначное число, записанное одними пятерками. (55 555.)
Прочитайте число, в котором 3 раза повторяется 71. (717171.)
Назовите число, в котором 3 единицы четвертого разряда и 5 единиц первого. (3005.)
К самому большому трехзначному числу прибавьте самое маленькое двузначное число. (1009.)
Сколько знаков в записи числа, если в нем 45 единиц третьего класса? (45 ООО ООО, 8 знаков.)
Сколько девяток в записи ответа, если 1 ООО ООО - 1? (6 девяток.)
3. Проверка индивидуальной работы.
Задача. (Данные записаны на доске.) Сумма восьми чисел -1997. Одно из слагаемых - 997. Какой будет сумма, если
слагаемое 997 заменить числом 797? (1797.)
- Расскажите все, что возможно, про это число. (Натуральное, многозначное, 2 класса, 4 разряда, нечетное, в записи
используется 3 различные цифры, число можно заменить суммой разрядных слагаемых...)
III. Работа по теме урока
На доске: 900 087 908 070 908 007 900 078 900 708.
Прочитайте числа. Что заметили? (Все числа шестизначные, в записи каждого используется три нуля, одна девятка,
одна семерка и одна восьмерка.)
Запишите все числа в порядке возрастания. (900 078, 900 087, 900 708, 908 007, 908 070.)
Допишите самое большое число с использованием этих же цифр. (9 870 000.)
Три последних числа замените суммой разрядных слагаемых. 987 000 = 900 000 + 80 000 + 7000
908 070 = 900 000 + 8000 + 70 908 007 = 900 000 + 8000 + 7
809; 5211; 22 003 008; 28 015 302; 507 080 ООО; 1010 009 000; 423 340 600 980; 520 000 008 012; 7 770 000 068 000; 90
000 505 000.)
- Разбейте каждое число на классы. Прочитайте. Назовите самое большое число, самое маленькое.
- Замените суммой разрядных слагаемых первые три числа. 809 = 800 + 9
5211=5000 + 200 + 10 + 1 22 003 008 = 20 ООО ООО + 2 ООО ООО + 3000 + 8 4. Стр. 8, № 18 (самостоятельно).
- Прочитайте суммы. (67 359, 4 078 605, 903 720, 8601).
- Прочитайте числа в порядке убывания. (4 078 605, 903 720, 67 359, 8601.)
- Назови соседей каждого из чисел.
V. Работа над задачей (стр. 8, № 20)
- Разгадав ребус, вы узнаете, чем мы будем заниматься дальше.
- Что нужно знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи?
Можно ли узнать массу трех яблок? Как?
Можно ли узнать массу груши? Как? Почему?
Во сколько действий задача?
Составьте план решения.
Решите задачу.
140 + 60 = 200 (г) - масса груши.
140 х 3 = 420 (г) - масса трех яблок.
420 + 200 = 620 (г) - масса трех яблок и груши.
- Прочитайте ответ. (Масса трех яблок и груши - 620 грамм.)
- Измените вопрос задачи так, чтобы задача решалась в 4 действия. (Масса яблока 140 граммов, а масса груши на 60 граммов больше. Какова масса трех таких яблок и двух таких груш?)
- Решите новую задачу.
140 + 60 = 200 (г) - масса одной груши.
200 х 2 = 400 (г) - масса двух груш.
140 х 3 = 420 (г) - масса трех яблок.
400 + 420 = 820 (г) - масса трех яблок и двух груш.
- Прочитайте ответ. (Масса трех яблок и двух груш - 820 граммов.)
VI. Подведение итогов урока
- Как называется четвертый класс в записи числа?
- Сколько разрядов в каждом классе?
- Назовите разряды класса миллиардов.
Домашнее задание Стр.
-
Урок 3
ТЕМА: ОТРЕЗОК
Цели: актуализировать знания учащихся, полученные в начальной школе; учить чертить отрезки заданной длины.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверочный тест по теме «Натуральные числа» (10 мин)
Инструкция: для каждого задания выбери и обведи правильный ответ.
Вариант I
1. Число три миллиона двадцать тысяч три записывается так: а) 320 003; 6)3 023 000; в) 3 002 003; г) 3 020 003.
2. Расположи в порядке убывания числа 31 099,310 001, 31 109. а) 310 001,31 109,31 099;
6)310 001,31 099,31 109;
в) 31 109,31 099,310 001;
г) 31 099,31 109,310 001.
3. Найди число, в котором 8 единиц второго класса.
а) 888;
6)8008;
в) 800 008; г) 80 088.
4. Число 56 270 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых так:
а) 56 000 + 200 + 70;
б) 50 000 + 6000 + 270;
в) 50 000 + 6000 + 200 + 70; г) 56 000 + 270.
5. Самое большое шестизначное число, записанное тройками и пятерками, это:
а) 553 533; 6)533 553; в) 555 333; г) 535 353.
6. К какому числу надо прибавить единицу, чтобы получилось 190 000?
а) 18 999;
6) 1899;
в) 189 999; г) 180 999.
Вариант II
1. Число пятьдесят миллионов четыре тысячи девять записывается так:
а) 50 400 009; 6)50 004 009; в) 54 000 009; г) 50 040 090.
2. Расположи в порядке возрастания числа 732 001, 73 199, 73 204.
а) 73 204,73 199, 732 001;
б) 73 199, 73 204, 732 001;
в) 732 001, 73 204,73 199;
г) 732 001, 73 199,73 204.
3. Найди число, в котором 50 единиц второго класса:
а) 555;
6)5550;
в) 50 005;
г) 500 500.
4. Число 83 610 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых так:
а) 83 000 + 610;
6) 80 000 + 3000 + 600 + 10;
в) 80 000 + 3600 + 10;
г) 83 000 + 600 + 10.
5. Самое большое шестизначное число, записанное четверками и девятками, это:
. а) 949 494; 6)994 944; в) 999 444; г) 949 944.
6. К какому числу надо прибавить единицу, чтобы получилось 200 000?
а) 190 000; 6) 199 099; в) 199 999; г) 19 999.
III. Работа по новой теме
- Какие геометрические фигуры можно увидеть на чертеже? (Отрезки, треугольники, четырехугольники.)
- Сколько разных отрезков здесь можно найти? (12.)
- Сколько треугольников на чертеже? (5.)
- Сколько четырехугольников вы видите? (б.)
- Кто догадался, что мы будем изучать сегодня на уроке?
- В работе нам поможет учебник.
IV. Работа по учебнику (стр. 10-11)
1. Чтение статьи и ответы на вопросы к ней,
- Сколькими отрезками можно соединить две точки?
- Как сравнивают два отрезка?
- Какие единицы для измерения длин вы знаете?
VII. Подведение итогов урока
С какими геометрическими фигурами мы сегодня работали?
Домашнее задание
Стр.
Урок 4
ТЕМА: ОТРЕЗОК
Цель: учить измерять отрезки и чертить отрезки заданной длины.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устная работа
Индивидуальная работа (у доски).
1. Записать все отрезки, которые ты видишь на чертеже.
2.
Записать, какие из точек лежат на отрезке, а какие не лежат.
III. Сообщение темы урока
Разгадав кроссворд, вы сможете определить тему урока.
По горизонтали:
1. Сколько вершин, сторон, углов в треугольнике? (Три.)
2. Часть прямой, ограниченная двумя точками. (Отрезок.)
3. Какая фигура получится, если последовательно соединить три точки, не лежащие на одной прямой? (Треугольник.)
4. Как по-другому назвать расстояние между двумя точками? (Длина.)
- Какое слово можно вставить по вертикали? (Точка.)
- Попробуйте сформулировать тему.
- В каких единицах измеряется длина?
IV. Работа по учебнику
1. Работа
по
форзацу
учебника,
ее в тетрадь.
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
I км = 1000 м
составление
таблицы
и
запись
2. Выполнение упражнений у доски
9 дм 6 см = 90 см + 6 см = 96 см
5 дм 1 см = 50 см + 1 см = 51 см
I I дм 3 см — 110 см + 3 см — 113 см
18 см = 10 см + 8 см = / дм 8 см
303 см = 300 см + 3 см = 30 дм 3 см
53 см = 50 см + 3 см = 5 дм 3 см
3 см 2 мм = 30 мм + 2 мм = 32 AIM
1 дм 5 см 3 мм = 100 мм + 50 мм + 3 мм = 153 мм
4 см = 40 мм
44 мм = 40 мм + 4 мм = 4 см 4 ми 405 мм = 400 мм + 5 мм = 40 см 5 мм
VII. Подведение итогов урока
_ чTO такое длина?
- В каких единицах измеряется длина?
Домашнее задание
Повторить таблицу умножения. Стр.
Урок 5
ТЕМА: ОТРЕЗОК
Цель: учить чертить, измерять отрезки, распознавать и показывать на чертежах элементы треугольника.
Ход урока
I. Организационный момент
П. Математическая разминка
а) 15, 25, 34, 24,37
б) 8, 9, 7, 6, 21
в) 72, 56, 81, 48, 0
г) 5, 8, 7. 5, 6
III. Работа в тетради
1. Работа по чертежу. Чертеж - на доске.
Покажите стороны большого треугольника. Назовите их.
Какой фигурой является сторона треугольника?
- Запишите в тетрадь все отрезки, которые видите. (АД, АВ, ВД, АЕ, АС, СЕ, ДЕ, ДК, KB, ВС,
ДС, СК. Всего 12 отрезков.)
Какой фигурой является вершина? (Точка.)
Запишите, каким отрезкам принадлежит точка Д? (ДК, ДЕ,
ДА,ДВ,ДС,АВ.)
Сколько треугольников на чертеже? (7.)
2. Выполнение практических задач.
- Начертите отрезок АВ = 6 см. Поставьте на нем точку М так, чтобы отрезок AM был длиннее отрезка MB.
- Начертите отрезок ОК = 9 см. Поставьте на нем точку А так, чтобы отрезок OA был в 2 раза короче отрезка АК.
Объясните свое решение.
- Начертите два отрезка так, чтобы они имели одну общую точку.
- Сколько вариантов у вас получилось? (4.)
-
- Длина одного отрезка 4 см, второй на 1 см
короче первого, а длина третьего равна сумме длин
двух других.
- Начертите этот отрезок.
- Чему равна его длина? (7 см.)
IV. Работа по учебнику
1. Стр. , №
(устно).
2. Стр.
,№
(самостоятельно).
- Сколько измерений вам пришлось сделать?
3. (у доски).
4567 м = 4000 м + 567 м = 4 км 567 м
5070 м = 5000 м + 70 м = 5 км 70 м
15 500 м = 15 000 м + 500 м = 15 км 500 м
VI. Самостоятельная работа (по вариантам)
Вариант I
Вариант II
(2786 + 886): 8 = 459
(3967 + 965) : 9 = 548
(2012 - 968) : 12 = 87
(2213 - 897) : 14 = 94
3 8 x 4 3 - 134=7500
47 x 2 6 - 122 = 7700
VII. Подведение итогов урока
- Расскажите все, .что знаете о треугольнике.
- В каких единицах измеряется длина?
Домашнее задание
Стр.
Урок 6
ТЕМА: КООРДИНАТНЫЙ ЛУЧ
Цели: дать понятия «плоскость», «прямая», «луч»; учить находить прямую и луч на чертеже, читать и чертить их.
Ход урока
I.
Организационный момент
II.
Устная работа с выходом на тему урока
- Решив все примеры, расположив ответы в порядке возрастания, вы сможете прочитать три слова, которые являются темой
нашего урока.
III. Работа по учебнику
1. Чтение
статьи
по
новой
(стр. 16-17).
- Есть ли края у плоскости?
- Имеет ли прямая концы?
- На сколько лучей разбивает прямую точка А?
2. Практическая работа в тетради.
теме
и
ответы
на
вопросы
к
статье
- Поставьте в тетради точку В. Проведите через эту точку прямую. Еще прямую можно провести через эту точку? Проведите. Еще можно провести? Сколько прямых можно провести через одну точку? Сделайте вывод. (Через одну точку на
плоскости можно провести сколько угодно прямых.)
- Поставьте в тетради точки А и В. Проведите через эти две точки прямую. Можно ли провести через эти две точки еще
одну прямую? Сделайте вывод. (Через две точки на плоскости можно провести единственную прямую.)
VI.
Самостоятельная работа
3 м 45 см + 1 м 20 см = 4 м 65 см
7 дм 8 см + 19 см = 7 дм 27 см = 9 дм 7 см
2 м 80 см + 4 м 60 см = 6 м 140 см = 7 м 40 см
1 км 250 м + 800 м = 1 км 1050 м = 2 км 50 м
VII. Подведение итогов урока
- Имеет ли прямая концы?
- Чем отличается луч от отрезка?
Домашнее задание
Стр.
Урок 7
ТЕМА: КООРДИНАТНЫЙ ЛУЧ
Цель: ознакомить учащихся с понятиями координатного луча, единичного отрезка и координатой
точки.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Графический диктант На доске:
М
Ответ «да» соответствует _ , ответ «нет» — Л.
1)
ВС - отрезок.
6) СК + KD = CD.
2)
AN - луч.
7) АВ - прямая.
3)
DE - прямая.
8) AM - луч.
4)
ABCD - ломаная.
9) МА - луч.
5)
MN - прямая.
10) BCD - ломаная.
6)
Ключ:
III.
Сообщение темы урока
Как называется инструмент, при помощи которого измеряют длину отрезка?
Рассмотрите линейку. Деления, которые вы на ней видите, образуют шкалу.
Вспомните и назовите приборы и инструменты, на которых есть шкалы. (Термометр, транспортир,
весы, спидометр и др.)
Сегодня на уроке мы будем изучать шкалы и координаты.
Какое слово вам непонятно?
Понять значения новых слов нам поможет учебник.
IV. Работа по учебнику
1. Стр. 21-22.
Прочитайте статью учебника и приготовьтесь ответить на вопросы.
Какие понятия связаны с координатным лучом?
Расскажите, как построить координатный луч.
2. На
доске
начерчен
координатный
луч
с
отмеченными
на
нем
точками: А, В, С, D, М, К.
Покажите начало координатного луча.
Покажите единичный отрезок.
Прочитайте: А(1); В(2); С(3).
. - Запишите координаты точек D, М, К.
Прочитайте задание.
Сколько делений между числами 10 и 30?
Чему равно одно деление?
Запишите координаты точек. (С(15); А(20); В(25); D(28).)
-
VI. Самостоятельная работа
5488 - 66 х 83 = 10
(2823 - 2319) * 23 = 11 592
66 х 83 = 5478
2823 - 2319 = 504
5488 - 5478 = 10
504 * 23 = 11 592
45 х (1238 - 148) = 49 050 21 * 106 - 106 = 2120
1238- 148 = 1090
21 x 106 = 2226
1090 х 45 = 49 050
2226 - 106 = 2120
VIII. Подведение итогов урока
Объясните, что такое координатный луч.
О чем нужно помнить при построении координатного луча?
Домашнее задание
Урок 8
ТЕМА: СРАВНЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Цели: актуализировать знания учащихся, полученные в начальной школе; учить сравнивать
натуральные числа.
Ход урока
I.
Организационный момент
II. Устный счет и сообщение темы урока
- Вы прочтете тему урока, если правильно найдете значения выражений и
вставите соответствующие буквы в таблицу ответов.
Молодцы! Больше или меньше - тема нашего урока.
Как вы понимаете тему урока?
Назовите самое маленькое натуральное число. А самое большое?
Какое число не является натуральным?
III. Работа по теме урока
1. Работа по статье учебника
Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.
Какая из точек лежит на координатном луче левее, а какая -правее?
В виде чего записывают результат сравнения двух чисел?
Как читают двойное неравенство?
Приведите пример двойного неравенства.
Прочитайте двойные неравенства.
На доске:
Выполнение упражнений
1 <99
2 299 < 302
3 654 < 5891
4 7867 < 7876
5 675 99 5< 678000
45 000 328 00 < 45 000 823 000
18 > 0
74>23
174 > 147
11 871 > 11 859
2 613 008 > 2 613 001
6 756 540 633 > 6 756 540 623
VI. Самостоятельная работа
Сравните:
329 и 291
989 и 998
878 и 887
5028 и 5027
60 203 и 60 023
474 747 и 477 477
53 455 и 54 355
581 581 и 585 118
VII. Подведение итогов урока
— Назовите наименьшее трехзначное, наибольшее трехзначное число?
— Какое число больше: наибольшее четырехзначное или наименьшее пятизначное?
Домашнее задание
Стр.
2.
Урок 9
ТЕМА: СРАВНЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Цель: учить сравнивать натуральные числа и записывать результат сравнения в виде неравенства,
читать и записывать двойные неравенства.
Х о д у р о к а I. Организационный момент
П. Устный счет
1. Индивидуальная работа у доски (работают трое учащихся). Задание 1. В каждой группе подчеркни ту
точку, которая лежит левее.
А(64) '
В(61)
С(16)
К(41)
Е(14)
Р(40)
М(6)
У(2)
Д(12)
Задание 2. В каждой группе подчеркни ту точку, которая лежит правее всех.
Е(76)
0(56)
К(87)
Р(32)
А(23)
В(31)
М(61)
Т(16)
С(45)
Задание 3. Сравни.
766 и 677
3434 и 3344
2154 и 999
2 . Все остальные учащиеся работают вместе с учителем.
- Найдите сумму чисел 620 и 40. (660.)
- Найдите разность чисел 620 и 40. (580.)
- 15 увеличьте в 6 раз. (80.)
- 48 уменьшите на 8. (40.)
- Что больше, сумма 13 и 1 или их произведение? (Сумма.)
- Что меньше, произведение 64 и 0 или их сумма? (Произведение.)
- Сколько натуральных чисел лежит между точкой А(67) и точкой В(69)? (Одно.)
- От точки М с координатой 59 отложили семь единичных отрезков вправо.
- Назовите координату полученной точки. (66.) (Коллективная проверка индивидуальной работы.)
3. В
классе
15
мальчиков
и
10
девочек.
Сколькими
способами
можно
выбрать
двух
дежурных
(одну
девочку
и
одного
мальчика)?
- Что можете сказать про эту задачу?
- Сколькими способами можно выбрать на дежурство одного мальчика? (15.)
- Сколько вариантов выбора девочки существует для каждого мальчика? (10.)
- Сколько же вариантов выбора двух дежурных существует? (15 х 10 = 150.)
III.
Сообщение темы урока
- Сегодня на уроке мы будем учиться сравнивать числа, записывать и читать неравенства.
IV.Работа по теме урока
I.
Вместо звездочки поставьте цифру так, чтобы неравенство было верным.
Поясните свой выбор.
2. Запишите в тетрадь все натуральные числа, которые на координатном луче находятся между числами
894 и 901.
3. В числах стерли несколько цифр, а вместо них поставили звездочки. Сравните эти числа:
63*** и 61*** 28* и 1*** **1 * и 99* Объясните свое решение.
V. Работа по учебнику
1. Стр.
(самостоятельно).
2. Стр.
- Как называются эти записи?
- Как читаются двойные неравенства?
- Прочитайте.
З.,
- Прочитайте двойные неравенства.
- Придумайте свое задание с двойным неравенством.
4. Стр..
- Прочитайте задание.
- Сколько координатных лучей надо начертить?
VII. Самостоятельная работа
VIII. Подведение итогов урока
- Объясните, как читают двойные неравенства.
- Как сравнивать числа с одинаковым количеством знаков?
Домашнее задание
Стр.
Урок 10
ТЕМА: СРАВНЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Цель: учить сравнивать натуральные числа и записывать результат сравнения в виде неравенства,
определять место натурального числа на координатном луче.
Ход урока
I. Организационный момент
II.
Устный счет
2. Графический диктант (зрительный).
Ответ «да» соответствует _ , ответ «нет» - Л.
1) 1986 > 993
2) 305 286 < 327 158
3) 65 287 115 > 652 987 115
4) 86 345 167 603 > 86 345 197 603
Ключ:
III.
Сообщение темы урока
- Исходя из графического диктанта, попробуйте сформулировать тему урока.
IV.Работа по теме урока
1. Начертите
отрезок
АВ
произвольной
длины.
Отметьте
на
отрезке точки О и М.
Запишите все отрезки, которые вы видите. (АВ, АО, AM, ОМ, OB, MB.)
2 . Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(5), В(3), С(1).
3. Начертите координатный луч и отметьте на нем все точки с координатами меньше 8, но больше 5.
VI. Повторение изученного материала
- Какое действие записано в таблицу?
- Как найти неизвестное делимое?
- Как найти неизвестный делитель?
Делимое 48
Делитель 8
Частное 6
63
7
9
50
10
5
60
5
12
88
11
8
VII. Самостоятельная работа
Выразите: в сантиметрах:
4 м 40 см
7 м 6 см
15 дм 3 см
2350 мм
в метрах:
70 км 600 м
2 км 35 м
8 км 7 м
2800 дм
в граммах:
4 кг 600 г
2 кг 56 г
1 кг 9 г
VIII. Подведение итогов урока
Какие точки лежат на координатном луче левее, правее?
Сколько единичных отрезков между числами 9 и 13?
Домашнее задание
Стр.
Урок 11
ТЕМА: СЛОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Цели: актуализировать знания учащихся о сложении многозначных чисел; повторить название
компонентов и результатов действия сложения.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устная работа. Сообщение темы урока Математическое лото
Каждому ученику выдается карточка лото и полоски бумаги размером в одну ячейку лото.
Учитель читает примеры, а учащиеся закрывают в карточке соответствующие ответы. По
расположению закрытых ячеек учителю легко увидеть правильность вычислений каждого.
Из оставшихся незакрытыми букв можно складывать слова, которые подскажут тему урока.
- Ребята, вы сможете прочитать тему урока, если правильно решите примеры и закроете ответы в своей
карточке.
296
513
1000
499
З
М
Н
С
877
630
45
555
П
У
О
Т
40
8
90
4
М
Е
Ь
А
7
57
96
14
Р
И
Е
Р
•
•
•
•
•
•
28 уменьшить в 4 раза.
90 вычесть 82.
500 увеличить на 13.
111 умножить на 5.
900 вычесть 23.
114 разделить на 2.
• 9 умножить на 5.
• 500 вычесть 1.
• 42 разделить на 3.
• 45 увеличить в 2 раза.
• 100 уменьшить на 4.
- Какие числа остались открытыми?
- Из соответствующих букв составьте слово. (Сумма.)
- Какое действие мы будем сегодня повторять?
III. Работа по теме урока
1. Работа по учебнику
- Прочитайте статью и приготовьтесь ответить на вопросы.
- Какое число следует прибавить к натуральному числу, чтобы получить следующее при счете?
- Как называются компоненты действия сложения?
- Какие свойства сложения вы знаете?
- Где они используются?
2. На доске:
567
200
7
211
433
- Прочитайте числа.
- Из двух чисел составьте такой пример, чтобы сумма была четырехзначным числом. (567 + 433 =
1000.)
- Прочитайте пример всеми возможными способами.
- Придумайте задачу, чтобы она имела такое решение.
IV.
Повторение изученного материала
- Расскажите, как сравнивать числа.
375 < 383
123 >103
3789 < 3798
V. Самостоятельная работа
Сравни числа: 544 и 455
6000 и 5999
3421 и 3241
VI. Подведение итогов урока
- Как называются числа при сложении?
- Может ли сумма быть равной слагаемому? (Да, если второе слагаемое нуль.)
Домашнее задание
Стр.
Урок 12
ТЕМА: СЛОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Цели: повторить свойства сложения натуральных чисел; учить применять свойства сложения при
устных вычислениях; продолжить работу с текстовыми задачами.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
«Слуховой» арифметический диктант»
- Запишите в тетрадь только ответы.
• 250 увеличить на 17.
• Найдите сумму чисел 56 и 44.
• Первое слагаемое 78, второе 9. Найдите сумму.
• Первое число 16, оно на 13 меньше второго числа. Запишите второе число.
• 93 уменьшить на 30.
• На координатном луче отметили точку В с координатой 17. От нее отложили 5 единичных
отрезков вправо. Запишите координату новой точки.
• В одном районе 27 новых домов, это на 4 меньше, чем во втором. Сколько новых домов во втором
районе?
• 99 плюс 11.
• К 420 прибавить 51.
Проверка.
- Прочитайте получившиеся ответы. (267, 100, 87, 29, 63, 22, 31, Н О , 471.)
- Какие задания можно придумать с этими числами? Самые интересные задания, придуманные
учащимися можно
выполнить.
III.
Сообщение темы урока
На доске: 320 + 485 + 80
- Найдите значение выражения. (885.)
- Как вы вычисляли?
- Какие свойства сложения использовали?
- Сформулируйте тему урока.
IV.
Работа по теме урока
- Объясните, как вы понимаете переместительное свойство сложения.
- Как понимаете сочетательное свойство?
l.Crp.
(457 + 705) + 295 = 457 + (705 + 295) = 457 + 1000 = 1457 554 + (46 + 1425) = (554 + 46) + 1425 = 600 +
1425 = 2025
2. Стр..
385 + 548 + 615 = (385 + 615) + 548 = 1000 + 548 = 1548 221 + 427 + 373 = 221 + (427 + 373) = 221 +
800 = 1021
3. Стр.
458 + 333 + 42 + 67 = (458 + 42) + (333 + 67) = 500 + 400 = 900 635 + 308 + 1365 + 392 = (635 + 1365) +
(308 + 392) = 2000 + + 700 = 2700
= 411+419+ 145+ 725+ 87 = (411+419)+ (145+ 725)+ 87 = = (830 + 870) + 87 = 1700 + 87 = 1787
11 + 12+ 13 + 14+ 15+ 16+ 17+ 18+ 19 = (11 + 19)+ (12 + + 18) + (13 + 17) + (14 + 16) + 15 = 30 +
30 + 30 + 30 + 15 = = 135
VII. Самостоятельная работа
3000 г = З к г
15 000 г = 15 кг
4 т = 4000 кг
5 17 ц = 1700 кг
6 кг 421 г = 5421 г
7 ц 14 кг = 614 кг = 614 000 г
2 т 765 кг 123 г — 2 765 123 г
VIII. Подведение итогов урока
- Какие свойства сложения используются в вычислениях?
- Сформулируйте переместительное свойство сложения.
- Сформулируйте сочетательное свойство сложения.
Домашнее задание
Стр.
Урок 13
ТЕМА: СЛОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Цели: повторить разрядный состав числа и его замену суммой разрядных слагаемых.
Ход урока
I. Организационный момент
П. Устный счет
На доске:
1)0 + 655
6)613 + 73 + 17
2) 799 + 1
7) 899 + 1
3) 11 + 99
8)23 + 24 + 25 + 26 + 27
4) 4)43 + 97 + 57
9)1199 + 346+1
5) 134+ (66+ 78)
10)317 + 75 + 25
Учащиеся называют ответы и объясняют прием вычисления.
III.
Сообщение темы урока
- Рассмотрим выражение, значение которого четырехзначное число.
1199 + 346 + 1 = 1546
- Сколько разрядов в записи этого числа?
- Разложите его по разрядам.
- Сегодня на уроке мы повторим разложение чисел по разрядам.
IV. Работа по теме урока
l. 48 = 40 + 8
304 = 300 + 4
57 608 = 50 ООО + 7000 + 600 + 8
735 882 = 700 ООО + 30 ООО + 5000 + 800 + 80 + 2
4 308 001 = 4 000 000 + 300 000 + 8000 + 1
54 985 019 247 = 50 000 000 000 + 4 000 000 000 + 900 000 000 +
+ 80 000 000 + 5 000 000 + 10 000 + 9000 + 200 + 40 + 7
2. Стр..
7 000 000 + 600 000 + 40 000 + 5000 + 300 + 20 + 7 = = 7 645 327
4 000 000 000 + 5 000 000 + 4 = 4 005 000 004
3. Выполните сложение «в столбик».
3 419 845 099 + 11 087 609 311 = 14 507 454 410
94 029 547 608 + 8 997 684 513 = 103 027 232 121
3 245 983 754 + 188 976 233 467 = 192 222 217 221
V. Работа над задачей
На доске:
В одном городе 2 330 000 жителей, а в другом на 520 000 жителей больше. Сколько жителей в этих
двух городах?
- Прочитайте задачу.
- Что сказано про первый город?
- Что сказано про второй город?
- Как вы это понимаете?
- Составьте план решения задачи.
- Решите задачу.
2 330 000 + 520 000 = 2 850 000 (ж.) - во втором городе. 2 330 000 + 2 850 000 = 5 180 000 (ж.) - в двух
городах вместе.
VII. Самостоятельная работа
Вариант I
63 609 806 + 8611 398 515 = 8 675 008 321
2 077 960 888 + 25 063 971 = 2 103 024 859
Один домостроительный комбинат израсходовал на строительство дома 3 220 000 рублей, а другой - на
405 000 рублей больше. Сколько денег израсходовали оба комбината? (6 845 000 руб.)
Вариант II
8 572 302 476 + 4 837 810 749 = 13 410 113 225 37 834 890 563 + 4 387 321 056 = 42 222 211 619
Космический корабль пролетел в первые сутки 1 469 000 км, а во вторые сутки на 378 000 км больше.
Сколько километров пролетел космический корабль за двое суток? (3 316 000 км.)
VIII. Подведение итогов урока
- Как изменится число, если к нему прибавить нуль?
- Замените число 561 суммой разрядных слагаемых.
Домашнее задание
Стр.
Урок 14
ТЕМА: ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Цель: систематизировать знания учащихся о действии вычитание, полученные в начальной школе.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет Математическое лото
Для организации устного счета используется та же карточка, что и на первом уроке предыдущей темы.
- Закройте полосками бумаги ячейки с полученными ответами.
•
В новом доме 21 этаж. На каждом этаже по 3 квартиры. Сколько всего квартир в этом доме, если в
нем 10 подъездов? (630.)
•
Чему равен периметр квадрата, если его сторона равна 10 см?
•
14 плюс 0.
•
Сколько потребуется мешков для расфасовки 160 кг муки по 20 кг в мешок?
•
Найдите сумму 48 и 9.
•
32 увеличить в 3 раза.
•
Первое слагаемое 800, а второе 77. Найдите сумму.
•
455 плюс 545.
•
296
513
1000
499
З
М
Н
С
877
630
45
555
П
У
О
Т
40
8
90
4
М
Е
Ь
А
7
57
96
14
Р
И
Е
Р
Сколько открытых ячеек осталось?
Из оставшихся букв составьте слово.
III.
Сообщение темы урока
Какое слово у вас получилось?
Что такое разность?
Какое действие будем сегодня повторять?
IV. Работа по теме урока
1. Работа по статье учебника
Прочитайте статью и приготовьтесь отвечать на вопросы.
Какое действие называют вычитанием?
Что показывает разность?
Что получится, если из числа вычесть нуль?
Что получится, если из числа вычесть это число?
Назовите числа, которые предшествуют числам 34, 98, 200, 470?
Как получить предшествующее число?
Как называются числа при вычитании?
Прочитайте выражение разными способами. 567 - 28 =
2. Практическая работа
- Как выполняется вычитание многозначных чисел?
1237- 159 = 7075
3000- 981 =2019
54 273-37 884 = 16389
43 156 - 8976 = 34 180
19 543 891 - 9 865 123 = 9 678 768
100 000 000 - 12 345 678 = 87 654 322
VI. Самостоятельная работа
Выполните вычитание и сделайте проверку сложением.
67 340 - 43 666 = 23 674
600 981-56 999 = 543 982
30 000 002 - 5 611 102 = 24 388 900
53 221 -7998 = 45 223
641 302 - 77 409 = 563 893
100 000 000 - 4 523 777 = 95 476 223
VII. Подведение итогов урока
Каким должно быть уменьшаемое при действиях с натуральными числами?
Как называются числа при вычитании?
Домашнее задание
Стр.
Урок 15
ТЕМА: ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Цели: повторить свойства вычитания суммы из числа и числа из суммы; учить применять эти свойства
при вычислениях.
Ход урока
I. Организационный момент
Долгожданный дан звонок. Начинается урок. Сегодня будем мы опять
Решать, отгадывать, смекать!
II. Сообщение темы урока
- Посмотрите внимательно, какое действие показано на координатных лучах и определите тему урока.
Какое действие выполнено?
Что неизвестно?
Как найти вычитаемое?
Составьте равенство по рисунку. 27- 12 = 15
Прочитайте разными способами.
Какое действие выполнено?
Назовите уменьшаемое.
Чему равно вычитаемое?
Запишите выражение. (12 - 8.)
Прочитайте выражение разными способами.
Сформулируйте тему урока.
III. Устный счет
•
В школьном хоре 41 человек, 36 девочек, а остальные мальчики. Сколько мальчиков в школьном
хоре? (5.)
•
В первой книге 80 страниц, а во второй на 26 страниц меньше. Сколько страниц во второй книге?
(54.)
•
Одна бригада трактористов вспахала 39 га земли, что на 12 га больше, чем вторая. Сколько
гектаров земли вспахала вторая бригада? (27.)
' В трех товарных составах 70 вагонов. В первом составе 23 вагона, во втором 27 вагонов. Сколько
вагонов в третьем составе? (20.)
•
В двух мешках 50 кг муки, во втором мешке 29 кг. Сколько килограммов муки в первом мешке?
(21.)
•
В школе 700 учащихся - 13 человек перешли в соседнюю школу. Сколько учащихся осталось?
(687.)
IV.Работа по теме урока
1. На доске:
13-(7+ 2)
Прочитайте выражение.
Как можно вычесть сумму из числа? 13-(7+ 2)= 13-9 = 4
13-(7 + 2) = (13-7)-2 = 6-2 = 4 13 - (7 + 2) = (13 - 2) - 7 = 11 - 7 = 4
Какую ошибку можно допустить при применении этого свойства?
Помните! При вычитании суммы из числа вычитаем оба слагаемых!
Прочитайте второе выражение: (13 + 7) - 2.
Как вычесть число из суммы?
Обратите внимание, сколько чисел здесь надо вычесть? (13+ 7)-2 = 20-2= 18
(13 + 7) - 2 = (13 - 2) + 7 = 11 + 7 = 18 (13 + 7) - 2 = 13 + (7 - 2) = 13 + 5 = 18
Подумайте, всегда ли можно выполнить вычитание числа из суммы тремя способами? Объясните.
Для чего необходимо хорошо знать эти свойства?
2. Решение с объяснением.
(237 + 118)-37 = (237-37)+ 118 = 200+ 118 = 318
(439 + 526) - 326 = 439 + (526 - 326) = 439 + 200 = 639
729 - (513 + 129) = (729 - 129) - 513 = 600 - 513 = 87
637 - (337 + 256) = (637 - 337) - 256 = 300 - 256 = 44
928 + (524 - 428) = (928 - 428) + 524 = 500 + 524 = 1024
3. Самостоятельная работа
3189 - (1189 + 1250) = (3189 -1189) - 1250 = 2000 - 1250 = 750
9862 - (1000 + 3541) = 9862 - 4541 = 5321
2478 + 8265 - 4265 = 2478 + (8265 - 4265) = 2478 + 4000 = 6478
1275 + (3325 - 2980) = (1275 + 3325) - 2980 = 4600 - 2980 = 1620
V. Самостоятельная работа
44 - 24 х 18 : 36 = 32
(83 х 250 - 14 918) : 54 = 108
24x 18 = 432
83 x 250 = 20 750
432:36= 12
20 750- 14 918 = 5832
44- 12 = 32
5832:54= 108
VI. Подведение итогов урока
Расскажите, как вычесть сумму из числа.
Как вычесть число из суммы?
Домашнее задание
Стр.
-
Урок 16
ТЕМА: ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Цели: совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу над текстовыми
задачами.
Ход урока
I. Организационный момент П. Сообщение темы урока
Подумайте, какое действие записано.
Докажите свою правоту.
Сформулируйте тему урока.
III. Устный счет
Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы действие было выполнено правильно.
Какой пример у вас получился?
-
Подумайте, какое число должно быть в средней клетке.
Объясни правило его нахождения.
Справа и слева слагаемые, в середине сумма. Значит, вставим число 31.
- Первое и второе число в строчке - сумма. Вставляем число 29.
Первое число в строчке - делимое, второе - делитель, третье -частное. В середине должно быть число 3.
IV.
Самостоятельная работа (по карточкам)
VI. Подведение итогов урока
Как называются компоненты действия вычитания?
Как можно выполнить проверку вычитания?
Домашнее задание
Стр.
Урок 17
ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Цели: актуализировать знания учащихся о действии умножения, полученные в начальной школе;
продолжить работу над текстовыми задачами.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет и сообщение темы урока
III. Работа по теме урока
1. На доске:
34 + 18 + 44
31+31+31
17 + 17+17+17
45 + 44 + 43+41 +40
19 + 19
Прочитайте выражения.
Чем они похожи?
Чем отличаются?
Распределите их в две группы.
Выпишите те, которые можно заменить умножением. 31 +31 +31 =31 х 3 = 9317+ 17+ 17+ 17=
17x4 = 68 19+ 19= 19 х 2 = 38
Прочитайте полученные примеры на умножение.
Как называются числа при умножении?
Что показывает первый множитель?
Что показывает второй множитель?
2. Работа по учебнику
Прочитайте статью учебника и приготовьтесь ответить на вопросы.
Что значит умножить одно натуральное число на другое?
Что получается при умножении натурального числа на нуль, на единицу?
Запишите при помощи букв.
Сформулируйте переместительное свойство умножения, запишите его с помощью букв.
Сформулируйте сочетательное свойство умножения, запишите его с помощью букв.
В каких случаях можно опускать знак умножения?
IV.
Решение примеров на умножение
При выполнении умножения в столбик следует напомнить: сколько значащих цифр во втором
множителе, столько неполных произведений при умножении; на какую цифру умножаем, под той и
начинаем подписывать неполное произведение.
154 х 8 = 1232
744 х 12 = 8928
39 х 57 = 2223
605 х 37 = 22 385
6 4 * 23 = 1472
8 1 4 * 372 = 302 808
7 6 x 81 =6756
207 * 305 = 63 135
V. Подведение итогов урока
Как вы понимаете смысл действия умножения?
Как называются числа при умножении?
VI.
Домашнее задание
Стр.
Урок 18
ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Цели: совершенствовать навык умножения натуральных чисел; учить использовать в устных
вычислениях свойства умножения; продолжить работу над текстовыми задачами.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Сообщение темы урока
Посмотрите внимательно на примеры для устного счета.
Что вы заметили?
Сформулируйте тему урока.
III.Устный счет
Какие приемы вычислений мы должны вспомнить?
Как умножить число на 10, 100, 1000?
Расскажите, как выполнить умножение 47 на 5? (Используем свойство умножения суммы на число:
(40+7) х 5 = 40 х 5 + + 7 х 5 = 200 + 35 = 235.)
Посмотрите, какие еще свойства умножения нам придется использовать? (Переместителъное.)
Найдите значения выражений.
На доске:
Для быстрого вычисления необходимо знать наизусть значения некоторых выражений.
- Запишите в тетрадь эту табличку и постарайтесь запомнить наизусть.
IV. Работа по теме урока
1 . На доске:
467 х 304 = 141 968
7125 * 3006 = 21417 750
1 2 0 8 * 4 0 1 = 4 8 4 408 918 х 405 = 371 790
516 х 309 = 159 444
7211 х 6003 = 43 287 633
3221 х 2007 = 6 464 547
Чем похожи примеры?
Что необходимо напомнить другу, чтобы он избежал ошибок при вычислениях?
Сколько неполных произведений будет во всех примерах при вычислении?
Выполните умножение «в столбик». Проверка.
2. Прочитайте задание.
Что следует сделать для удобства вычислений?
Выполните задание.
305 + 305 + 305 + 305 + 73 = 305 * 4 + 73 = 1220 + 73 = 1293
615 + 615 + 125 + 125 + 125 = 615 х 2 + 125 х 3 = 1230 + +375 = 1605
2011 +402 + 402 + 402 + 402 + 402 = 2011 +402 х 5 = 2011 + 2010 = 4027
58 + 58 + 58 + 58 + 58 + 720 + 720 = 58 * 5 + 720 х 2 = 290 + 1440 = 7730
V. Самостоятельная работа
(527 - 393) х 8 = 1072
527-393 = 134 134 х 8 = 1072
38* 65 - 36 x 63 = 202
38 х 65 = 2470 36 х 63 = 2268
2470-2268=202
127 х 15 + 138 х 32 = 6321
127 х 15= 1905 138 x 32 = 4416 1905 + 4416 = 6321
Проверка выполнения.
VI.
Подведение итогов урока
- Назовите основные правила при выполнении умножения в столбик.
Домашнее задание
Стр.
Урок 19
ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Цели: совершенствовать навык выполнения действия умножения; учить рациональным приемам
вычислений. Продолжить работу над текстовыми задачами.
Ход урока
I. Организационный момент
II.Устная работа
1. Индивидуальная работа у доски (работают трое учащихся). Задание 1. Вычисли.
477 х 56 = 26 712 Задание 2. Вычисли.
513 х 604 = 309 852
Задание 3. Вычисли.
76 + 76 + 76 + 76 + 67 = 76 х 4 + 67 = 371
2 . Фронтальная работа с классом.
В одном доме 170 квартир, в другом в 3 раза больше. Сколько квартир во втором доме? (510.)
Диме 7 лет, он в 3 раза младше своего брата. Сколько лет брату? (21.)
Туристы прошли 27 км, что на 9 км меньше, чем они проплыли на лодке. Сколько километров
туристы проплыли на лодке? (36 км.)
Отрезок разбит на 17 отрезков, каждый по 7 см. Чему равен весь отрезок? (119 см.)
В магазин привезли 14 коробок с печеньем по 6 кг в каждой коробке. Сколько печенья привезли в
магазин? (84 кг.)
В школу доставили 23 пачки учебников по 10 учебников в каждой пачке. Сколько учебников
привезли в школу? (230.)
3.
Коллективная проверка индивидуальной работы.
IV. Работа по теме урока
1. Какие свойства умножения мы можем применить?
38 х 4 х 25 = 38 х (4 х 25) = 38 х 100 = 3800
125 х 79 х 8 = 125 х 8 х 79 = 1000 х 79 = 79 000 25 х 96 х 4 = 25 х 4 х 96 = 100 х 96 = 9600 306 х 8 х
125 = 306 х (8 х 125) = 306 х Ю00 = 306 000 50 х 786 х 2 = 786 х (50 х 2) = 786 х 100 = 78 600
2. Тренировочные упражнения по учебнику.
а) 50 х (2 х 764) = (50 х 2) х 764 = 100 х 764 = 76 400 (111 х 2) х 35 = in х (2 х 35)= 111 х 70 = 7770 125 х
(4 х 80) = (125 х 80) х 4 = 10 000 х 4 = 40 000 (402 х 125) х 8 = 402 х (125 х 8) = 402 х 1000 = 402 000
б)
483 х 2 х 5 = 483 х 10 = 4830 4 х 5 х 333 = 20 х 333 = 6660
25 х 86 х 4 = 25 х 4 * 86 = 100 * 86 = 8600
250 х 3 х 40 = 250 х 40 х 3 = 10 ООО * 3 = 30 ООО
V.
Самостоятельная работа
Вариант I
1. Найдите произведение. 356 х 68 = 24 208 504 х 329 = 165 816 503 х
608 = 305 824
2. Вычислите удобным способом.
677 х 125 х 8 = 677 ООО
4 х 376 х 25 = 37 600
3. Торт в три раза дороже, чем 5 пирожных. Сколько стоит торт, если пирожное стоит 22 рубля?
(330руб.)
4.
Найдите значение выражения и х 81, если п = 10; 100; 1000.
Вариант II
1 . Выполните умножение.
465 х 86 = 39 990
405 х 923 = 373 815 1403 х 207=290 421
2 . Вычислите удобным способом.
729 х 8 х 125 = 729 000
25 х 376 х 4 = 37 600
3.Бочка вмещает воды в 9 раз больше, чем 4 ведра. Сколько литров воды вмещает бочка, если ведро
вмещает 8 л воды? (288 л.)
4.Найдите значение выражения 37 * т, если т = 10; 100; 1000.
VII. Подведение итогов урока ■
Какие свойства умножения применяют для удобства вычислений?
Пятизначное число умножают на трехзначное, которое оканчивается нулем. Сколько неполных
произведений будет при умножении?
Домашнее задание
Стр.
Урок 20
ТЕМА: УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
Цели: учить читать и записывать выражения, содержащие действие умножения; совершенствовать
вычислительные навыки учащихся; ознакомить с приемом умножения двузначного числа на 1 1 .
Ход урока
I. Организационный момент
П. Сообщение темы урока На доске: 56 х 24 13 х 2 4 74 х 4 9
Рассмотрите выражения
56x4
Чем они похожи?
9 1 3 заниматься сегодня на уроке?
Чем же мы будем
Придумайте задание для х П этих выражений.
7 х Ц способами.
Прочитайте выражения разными
Придумайте задачи к данным выражениям.
Не вычисляя, расположите в порядке возрастания.
Значение какого выражения найти легко?
Ш. Устный счет
1 . Умножение двузначного числа на 1 1 .
- Сегодня я научу вас умножать двузначное число на 11.
13 х 1 1 = 143
1 (1 + 3) 3
- Кто может объяснить по схеме, как умножить двузначное число на 11?
При умножении двузначного числа на 1 1 получается трехзначное число. Между цифрами, образующими
двузначное число, помещаем цифру, которая обозначает сумму двух крайних цифр. Случай с переходом
через разряд.
78 х 1 1
7 (7 + 8 = 15) 8 858
Вычислите:
45х11
23х11
26 х 1 1
72 х 1 1
34х11
81х11
2. Задача.
Саша, Петя и Коля собираются сесть в трехместную байдарку и думают, кому из них сесть спереди,
кому посередине, а кому на корме. Сколькими способами мальчики могут расположиться в байдарке?
Какая это задача?
Сколько вариантов существует? ( 3 * 2 * 1 = 6.)
IV. Работа по теме урока
VII. Повторение изученного материала
Обратить внимание на уравнение, корнем которого является любое число.
VIII. Подведение итогов урока
Как умножить двузначное число на 11?
Домашнее задание
Стр.
Урок 21
ТЕМА: Действия над натуральными числами
Цели: ознакомить учащихся с распределительным свойством умножения относительно сложения и
вычитания; учить применять это свойство при устных вычислениях.
Ход урока
I. Организационный момент
П. Устный счет. Сообщение темы урока
На доске:
1) 56 х 4
6) 59 х 8
2 ) 2 5 x 13 x 4
7)47x7
3) 125 х 27 х 4
8) 8 х 67 х 125
4)50x9x2
9)91 x 6
5) 67 х 3
10) 55 х 7
- Найдите значения выражений.
- Какие свойства вам пришлось использовать при вычислениях?
- Расскажите, как вы вычисляли 56 х 4. (56 х 4 = (50 + 6) х 4 = = 50 x 4 + 6 * 4 = 224.)
' - Сформулируйте это правило.
- Сегодня на уроке мы повторим правила, которые вы изучали в начальной школе, дадим им новое
название и будем учиться применять их при упрощении выражений.
III. Повторение правил умножения суммы на число и умножения разности на число
На доске:
Расскажите, что вы видите на доске. Как найти сумму всех квадратов?
(4 + 2 ) х З = 6 х З = 18 (Сначала узнаем, сколько квадратов в одном ряду, затем, умножив на 3, узнаем,
сколько всего квадратов.)
- Как можно вычислить количество другим способом? 4 x 3 + 2 x 3 = 12 + 6 = 1 8 (Сначала узнаем, сколько
желтых квадратов, потом — сколько зеленых. Сложив полученные произведения, найдем, сколько всего
квадратов.)
- Что мы находили первым выражением? Что находили вторым выражением? Какой знак можно поставить
между ними?
(4 + 2 ) х З = 4 х З + 2 х З
- Как называется это правило?
- Сформулируйте правило умножения суммы на число.
- Как узнать, на сколько желтых квадратов больше, чем зеленых? ( 4 - 2 ) х З = 4 х З - 2 х З = 6 (Узнаем, на
сколько желтых больше, чем зеленых, в одном ряду. Умножив на 3, узнаем, на сколько желтых больше,
чем зеленых.)
- Как можно вычислить по-другому?
4 x 3 - 2 x 3 = 6 (Узнаем, сколько всего желтых квадратов и сколько всего зеленых. Вычтем из первого
произведения второе и узнаем, на сколько желтых квадратов больше, чем зеленых.)
- Дайте название этому правилу.
- Сформулируйте правило умножения разности на число.
IV. Работа по учебнику
1. Стр.
- Сейчас, прочитав статью учебника, вы узнаете, как называются эти правила.
- Прочитайте статью учебника и приготовьтесь ответить на вопросы.
- Какое свойство умножения выражает правило умножения суммы на число?
- Какое свойство умножения выражает правило умножения разности на число?
- Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.
- Сформулируйте свойство умножения относительно вычитания.
- Объясните, для чего мы изучаем распределительное свойство умножения?
- Запишите распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания
при помощи букв.
Учащиеся записывают эти свойства на доске, учитель выставляет карточки.
( а - b ) * с = ас- b c
( а + b ) * c = ac + bc
- Проговорите распределительное свойство, глядя на карточки.
2. Прочитайте задание. Рассмотрите образец.
- Какое свойство мы использовали для вычислений?
- Сформулируйте эти свойства.
3. Прочитайте задание.
Распределительное свойство умножения нужно уметь видеть и узнавать и по второй части записи.
- Какой множитель повторяется?
- Какой знак стоит между произведениями?
- Как «собрать» запись?
VI.
Самостоятельная работа по повторению
Вариант I
47 040 :14 : 7 : 32 = 15
46 х 9520 -.68:1 = 920
47 040 : 14 = 3360
46 х 9520 = 437 920
3360 : 7 = 480 437
920 : 68 = 6440
480 : 32 = 15
6440 : 7 = 920
Вариант II
101 376 : 48 : 24 : 8 = 11
319 488 : 96 : 64 х 23 == 1196
101 3 7 6 : 4 8 = 2112
319 4 8 8 : 9 6 = 3328
2 1 1 2 : 2 4 = 88
3 3 2 8 : 6 4 = 52
88:8 = 11
52 x 2 3 = 1196
VII- Подведение итогов урока
- Какое свойство умножения мы сегодня изучали?
- Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения. Относительно
вычитания.
Домашнее задание
Стр.
Урок 22
ТЕМА: Действия над натуральными числами
Цели: учить применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений;
совершенствовать вычислительные навыки учащихся.
Ход урока
I. Организационный момент
П. Устный счет
1. На доске:
7 дм
7 дм
7 дм
4 дм
4 дм
- Даны три равных прямоугольника. Длина каждого 7 дм, а ширина 4 дм.
- Найдите площадь каждого прямоугольника. (28 дм2.)
- Найдите периметр каждого прямоугольника. (22 дм.) Прямоугольники приложили последовательно один
к другому
короткими сторонами.
- Чему равна площадь нового прямоугольника? (84 дм2.)
- Чему равен периметр? (50 дм.)
2 . Вычислите удобным способом.
38 x 37 + 63 x 38
81 x 74 + 19 x 74
25 х 78 - 68 х 25
99 х 34
7 7 x 5 2 + 23 x 52
101 x 5 2
237 х 62 - 137 х 62
- Какие свойства вы применяли при вычислении?
- Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения, относительно
вычитания.
III. Сообщение темы урока
- Сегодня на уроке мы будем учиться упрощать выражения, используя распределительное свойство
умножения.
IV. Работа по теме урока 1.-Стр. 86, №562.
- Прочитайте задание.
(х - любое
3(х + 5) = З х + 1 5
число.)
(3 + 5)JC = 3х + 5х
(X - любое
число.)
(7+х)х5 = 7 х 5 +
(X -8.)
8*5
(х = 2.)
(x + 2 ) x 4 = 2 x 4 +
2x4
(5 - 3)х = 5х - Ъх
(X -любое
число.)
( 5 - 3 ) х * = 5 х - 3 х.2 (х = 2.)
- Какое свойство мы применяли при упрощении выражений?
VI. Повторение изученного материала
VII. Самостоятельная работа Вариант I
1. Применяя распределительное свойство умножения, раскройте скобки
2. Найди значение выражений, применяя распределительное свойство умножения.
289x 31 +211 х 31 = 15500
647 х 243 - 243 * 447 = 48 600
139 х 37 - 108 х 37 + 69 х 37 = 3700
Вариант II
1. Применяя распределительное свойство умножения, раскройте скобки.
2. Найдите значение выражений, применяя распределительное свойство.
367x28+28 х 133 = 14 000
536 х 324 - 324 х 336 = 64 800
56 х 49 + 227 х 49 - 273 х 49 = 490
УШ. Подведение итогов урока
- Где используется распределительное свойство умножения?
- Запишите при помощи букв распределительное свойство умножения.
Домашнее задание
Стр.
Урок 23
ТЕМА: Действия над натуральными числами
ПОЭТИЧЕСКОЕ ЗВУЧАНИЕ ТЕМЫ: СКОРОСТЬ, РАССТОЯНИЕ, ВРЕМЯ И ТАИНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
НИМИ.
Оборудование: тексты задач на плакатах; ксерокопии листов с домашним заданием; плакаты с
высказываниями о задачах; костюм для дяди Степы-милиционера.
«Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа
может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис».
Д. Пойа
«Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что
она красива».
Петер Ропсе
«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить
трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдется путь!»
Д. Пойа
«При решении задачи плохой план часто оказывается полезным, он может вести к лучшему плану».
Д. Пойа
«В задачах, которые ставит перед нами жизнь экзаменатором является сама природа».
У. Сойер
ХОД УРОКА
I. Устные упражнения.
На доске записаны краткие условия задач.
1. Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со
скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между
пунктами 160 км? (Решить задачу двумя способами.)
2. Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 часа вслед за ним был
послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 часа после
своего выхода? (Можно сделать чертеж к задаче.)
II. Работа по теме урока.
1. Повторить, как найти расстояние, время, скорость, и решить задачи.
2. По рисунку составить задачу на движение и решить ее.
хх
3. Викторина (3 ученика).
а) Первый ученик: «Автомобиль «Москвич» за 3 часа может проехать 360 км. Бескрылая птица страус лучший бегун в мире -развивает скорость до 120 км/ч. Сравните скорости автомобиля «Москвич» и
страуса».
б) Второй ученик предлагает классу свою задачу.
«Скорость распространения света самая большая в природе -300000 км/с. На Солнце произошла вспышка.
Через какое время ее увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно 150000000 км?
в) Третий ученик:
«Пройденный путь пешехода S, его скорость о и время движения t связаны соотношением S = ut. Если
пешеход за 4 часа прошел 24 км, то его скорость равна:
1)12 км/ч;
2) 6 км/ч;
3) 96 км/ч;
4) 8 км/ч.
4. Решить олимпиадную задачу.
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают
навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают две мухи, летят до
встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько
километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты
встретятся?
Решение: Велосипедисты встретятся через 2 часа на расстоянии 40 км/ч от А. За это время каждая муха
пролетела 100 км. Муха, вылетевшая из А, пролетела в направлении от А до В на 40 км больше, чем в
обратном направлении, и поэтому от АВ она пролетела 70 км. Аналогично, вторая муха в направлении от
А к В пролетела на 60 км меньше, чем в обратном, то есть 20 км.
Ответ: первая муха в направлении от А к В пролетела 70 км, вторая - 20 км.
5. Входит дядя Степа-милиционер и предлагает задачу из сборника задач по основам безопасности
дорожного движения.
а) Ширина проезжей части дороги 15 м, зеленый сигнал светофора горит 20 секунд. С какой наименьшей
скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти
дорогу?
Решение:
1) 15 м = 1500 см
2) 1500:20 = 75 см/с.
Ответ: пешеход может двигаться со скоростью 75 см/с.
б) Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз
скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста? Кому из них легче остановиться?
Решение:
1)95-76= 19 км/ч 2)95: 19 = 5 раз.
Ответ: в 5 раз легче остановиться велосипедисту, так как при меньшей скорости короче тормозной путь.
III. Итог урока.
Отметить особо отличившихся учеников, если есть возможность, то наградить сувенирами.
VI. Домашнее задание: ученикам раздаются ксерокопии заданий.
1) Помогите французским девочкам.
Однажды Жанин и Моника поплыли по маленькой речке, отправившись из одного и того же места, но
только Жанин поплыла против течения, а Моника поплыла по течению. Оказалось, что Моника забыла
снять большие деревянные бусы. Через четверть часа девочки повернули обратно. Кто же из них подберет
бусы Моники: сама Моника или Жанин? (Скорость обеих пловчих в неподвижной воде одинакова.)
2) Задача от дяди Степы.
Скорость легкового автомобиля 60 км/ч, а грузовика 15 км/ч. Во сколько раз скорость легкового
автомобиля больше скорости грузовика? Какой автомобиль опаснее для школьника, начавшего движение
по пешеходному переходу?
3) Задание от «Знающего человека». Заполнить таблицу.
Объект
Скорость
Время t
Расстояние
и
S
«Волга»
100 км/ч
5ч
«Ока»
60 км/ч
420 км
«Москвич»
Зч
240 км
Пчела
60 км/ч
180 км
Стрекоза
2ч
200 км
Стриж
100 км/ч
4ч
Меч-рыба
100 км/ч
300 км
Земля (вокруг Солнца) 30 км/ч
24 ч
Черепаха
6 мин
18 м
Улитка
7ч
35 км
Верблюд
8 км/ч
5ч
Почтовый голубь
50 км/ч
150 км
Составить по одной анаграмме.
Ответы для учителя. Задача № 1
Скорости девушек относительно неподвижной воды одинакова. Но ведь по отношению к воде в реке бусы
остаются неподвижными - они движутся в точности с такой же скоростью, что и вода (со скоростью
течения). Пловчихи проплывают относительно воды одинаковое расстояние и по истечении получаса
встречаются в том месте, где в этот момент находятся бусы. Таким образом, обе девушки могут подобрать
бусы с равным основанием, так как встречаются в тот самый момент, когда подплывут бусы.
Задача № 2
Опаснее легковой автомобиль, так как у него скорость больше, кроме того, для водителя легкового
автомобиля мальчик появится неожиданно, так как обзор будет закрыт грузовым автомобилем.
Урок 24
ТЕМА: Действия над натуральными числами
Цели: научить учащихся выполнять деление с остатком, решать задачи, используя действие деления.
Оборудование: билеты для проверки домашнего задания; плакат для устных упражнений и итогового
теста; билеты с дополнительными вопросами.
ХОД УРОКА
I. Сообщается тема урока и цель, которая стоит перед учащимися. 10 человек вызываются к доске. Каждый
из них вытаскивает себе билет. Пока класс выполняет устные упражнения, ученики готовятся к ответу, а
потом отвечают.
Устные упражнения.
6 человек за первыми партами, 4 человека у доски обдумывают ответ на свои билеты.
1. Вывешивается плакат: «Восстановите цепочку вычислений».
2. Кто быстрее сосчитает? 60-22 : 2 + 64
3. Задания на билетах:_
Билет № 1
Билет № 2
1) С помощью какого действия 1) Как называется число, котонаходят неизвестный множи- рое делят?
тель?
2) Вычисли: 18291000:273.
2) Вычисли: 1789405:2143.
Билет № 3
Билет № 4
1) Что такое делитель?
1) Как называется результат
2) Частное 18252 : 36 равно: а) деления?
57; 6)570; в) 4170; г) 507.
2) Значение выражения 972 : 9 :
3 равно:
а) 6; 6)36; в) 324; г) 108.
Билет № 5
Билет № 6
1) Как найти неизвестное делимое?
2) Найди неполное частное и
остаток: 1732 :41.
Билет № 7
1) Чему равно а : 1, а : а, 0 : а?
2) Выполни действия: 782 : 26.
1) Как найти неизвестный делитель?
2) Найди неполное частное и
остаток: 4183 : 53.
Билет № 8
1) Может ли остаток быть
больше делителя? Равным делителю?
2) Выполни действия: 312 : 19.
Билет № 9
Билет № 10
1) Как называются числа при
делении с остатком?
2) Вырази делимое через неполное частное, делитель и остаток: 406 : 16.
1) Как найти делимое по неполному частному, делителю и
остатку?
2) Вырази делимое через неполное частное, делитель и
остаток: 810 : 25.
II. Итог урока.
1. Придумать задачу, используя равенство: 2891 = 2 * 1000 + 891.
2. Тест (с международного конкурса «Кенгуру»).
Вывешивается плакат. Вдали мы видим силуэты замка. Какая из следующих линий не является частью
этого силуэта?
III. Домашнее задание: п. 13, повторить п. 12;
Урок 25
ТЕМА: Контрольная работа №1
Цели: проверить усвоение знаний учащимися
Ход урока
1. Организационный момент
2. Выполнение контрольной работы
Вариант 1
1. Выполните действия: а) 4899127 + 49328510; б) 49848207 - 4721991.
2. В желтой папке 52 листа бумаги, что на 13 листов больше, чем в зеленой. В синей папке столько листов,
сколько в желтой и зеленой вместе. Сколько листов бумаги в трех папках?
3. На сколько число 51707 меньше числа 72327 и больше числа 18503?
4. Периметр треугольника ADE равен 87 см. Сторона AD равна 29 см, сторона AE больше стороны AD на
10 см. Найдите длину стороны DE.
3. Вариант 2
1. Выполните действия: а) 1772919 + 74199909; б) 56690760 - 6499799.
2. В красной коробке столько игрушек, сколько в белой и зеленой вместе. В зеленой коробке 45 игрушек,
что на 18 игрушек больше, чем в белой. Сколько игрушек в трех коробках?
3. На сколько число 33519 больше числа 18959 и меньше числа 54624?
4. Периметр треугольника MKP равен 58 см. Сторона MK равна 21 см, сторона KP на 10 см меньше
стороны MK. Найдите длину стороны MP.
3. Итоги урока.
Домашнее задание: повторение пройденных тем
Урок 26
ТЕМА: Числовые и буквенные выражения
Цели: дать понятие буквенного выражения; учить записывать и читать буквенные выражения.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
На доске:
1) 500 - 328
2)423 + 187 + 77
3)623-378- 123
4) 23 + 87 + 77 + 13
5) 437 – 38
6)322- 123
7) 233 - (133 + 65)
8)711 -612
9) 266 - 54 - 46
10)56 + 77
Не простое это дело
-Очень быстро и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри.
Все внимательно исследуй
И по краю и внутри.
- Сколько же различных треугольников вы нашли? (8.)
III. Сообщение темы урока На доске:
На какие две группы можно разделить эти выражения?
- Запишите в два столбика.
- Что входит в состав выражений левого столбика? (Числа и знаки.)
- Подумайте, как их можно назвать. (Числовые.)
- Как назовем выражения правого столбика? (Буквенные.)
- Сегодня на уроке мы будем учиться читать и записывать буквенные выражения.
IV. Работа по теме урока
- Прочитайте выражения второго столбика разным способом.
1. Работа по статье учебника (стр. 48-49).
- Прочитайте статью учебника и приготовьтесь ответить на вопросы.
- Приведите пример числового выражения.
- Как найти значение числового выражения?
- Какое выражение называют буквенным?
- Придумайте буквенное выражение.
3. Упростите выражение
- В каких выражениях можно вычислить значения.
- Найдите значение первого и второго выражений. (39; 474.)
- Прочитайте буквенные выражения всевозможными способами.
V. Повторение изученного материала
82 + 18 = 100
35 + 65= 100
29 + 71 = 100
64 + 36= 100
50 + 50= 100
75+25= 100
VIII. Подведение итогов урока
- С какими выражениями мы сегодня познакомились?
- Какие выражения называются буквенными?
Домашнее задание
Стр.
Урок 27
ТЕМА: Числовые и буквенные выражения
Цель: учить читать, записывать буквенные выражения, записывать решение задач способом составления
числового или буквенного выражения.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
- Вычислите сумму ответов всех цепочек. (163.)
- Разложите это число по разрядам.
- Дополните это число до 200, 500, 1000. (37; 337; 837.)
- Составьте выражение по задаче.
• В одном доме 300 квартир, а во втором доме на С квартир больше. Сколько квартир во втором доме?
Сколько квартир в двух домах вместе?
• Блокнот стоит х рублей, а карандаш на 42 рубля дешевле. Сколько стоит карандаш? Сколько стоят
блокнот и карандаш вместе?
• В танцевальном кружке занимаются 12 девочек и у мальчиков. Сколько всего детей занимаются в
танцевальном кружке? На сколько девочек больше, чем мальчиков?
Все выражения, составленные учащимися записываются на доске
III. Сообщение темы урока
- Как называются эти выражения?
- Какие выражения называются буквенными?
- Сформулируйте тему нашего урока.
IV. Работа по теме урока
- Прочитайте данные выражения разными способами.
- Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
• Произведение суммы чисел 28 и 17 и числа 12.
• Частное разности чисел 120 и 45 и числа 15.
• Частное числа 160 и произведения чисел 8 и 5.
• Произведение суммы чисел 12 и 8 и их разности.
• Сумма произведения чисел 11 и 12 и частного чисел
• Разность частного чисел 176 и 11 и произведения чисел
доске.
В ходе выполнения этого упражнения обращается внимание на постановку скобок.
V. Работа по учебнику
Упражнение на тренировку чтения выражений выполняется устно. Следует обратить внимание на разные
способы чтения.
VII. Самостоятельная работа
Работа проводится по карточкам.
Вариант I
1. Из а вычесть b + 17.
2. Первое слагаемое с - 3, второе b.
3. b увеличить на 18 - с.
4. Уменьшаемое а + b, вычитаемое с - 4.
5. К разности b и 8 прибавить сумму с и 13.
6. Из суммы а, b и 12 вычесть с.
Вариант II
1 . К а - b прибавить 21.
2. Уменьшаемое а + 5, вычитаемое b.
3. n уменьшить на а + 30.
4. Первое слагаемое а - 7, второе слагаемое с + 9.
5. Из суммы 6 и b вычесть сумму а и 10.
6. Из с вычесть сумму а , b и 21.
VIII. Подведение итогов урока
- Какие выражения называются буквенными?
- Что нужно хорошо знать, чтобы научиться их правильно читать?
Домашнее задание
Стр.
Урок 28
ТЕМА: Упрощение выражений
Цель: продолжить работу по формированию умений читать, записывать и составлять числовые и
буквенные выражения.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
«Круговые» примеры
Примеры записаны на карточках, карточки прикреплены к доске. (Можно просто написать примеры на
доске, расположив их хаотично.)
Суть этого устного счета заключается в том, что результат одного примера является началом следующего.
Учащимся дается первый пример, далее, вычисляя, они должны показать стрелочками следующие
примеры. Заканчивается «круг» примеров тем, с которого начали.
- Найдите карточку, на которой записано частное.
- Прочитайте выражение разными способами.
- Найдите карточку с произведением.
- Прочитайте по-разному.
- Составьте задачу по выражению любой карточки.
- Как называются эти выражения?
III. Сообщение темы урока
- Сегодня на уроке мы будем продолжать работать с числовыми и буквенными выражениями.
IV. Работа по теме урока
l.Crp. 46, №150.
- Прочитайте задание.
- Прочитайте, какие значения может принимать а.
- Прочитайте первое выражение.
- Заполните эту строчку.
- Прочитайте второе выражение.
- Заполните вторую строчку таблицы.
- Посмотрите, как изменяются значения первого выражения.
- Почему?
- Что происходит со значениями второго выражения?
- Объясните, почему?
2. Задачи.
а) Стр. 48, №3158.
- Прочитайте задачу.
- Составьте выражение.
б) Стр. 51, №309.
- Прочитайте условие задачи.
- Что сказано про возраст брата?
- Что известно про возраст сестры?
- Как вы это понимаете?
- Составьте выражение, (х - а.)
- При любых ли значениях букв эта задача имеет смысл?
- Объясните. Приведите свои примеры.
- Какой вывод можно сделать?
V. Самостоятельная работа
Вариант I
1. Найдите значение выражения 350 : х + 17, если х= 7; 14. (67; 42.)
2. Автомобиль ехал 8 часов со скоростью v км/ч. Какой путь проехал автомобиль?
3. За мыло и зубную пасту заплатили х рублей. Зубная паста стоит 25 рублей. Сколько стоит мыло?
4. Какие двузначные числа можно записать, используя только цифры 0 и 1?
Вариант II
1. Найдите значение выражения а : 27 + 35 при а = 729; 1053. (62; 74.)
2. Какой путь прошел поезд за 8 часов, если он шел со скоростью т км/ч?
3. В двух товарных составах р вагонов. В одном из них 116 вагонов. Сколько вагонов в другом составе?
4. Какие трехзначные числа можно записать, используя только цифры 0 и 2?
VI. Подведение итогов урока
- Когда задача не имеет смысла?
- Приведите свои примеры.
Домашнее задание
Стр. 46, №151
Урок 29
ТЕМА: Упрощение выражений
Цели: ознакомить учащихся с буквенной записью свойств сложения и вычитания; совершенствовать
вычислительные навыки учащихся.
Ход урока I. Организационный момент
П. Устный счет
Цепочка.
• Наименьшее трехзначное число уменьшите в 2 раза.
• Полученное число уменьшите на 37.
• Полученный ответ умножьте на 4.
• Получившееся число увеличьте на 18.
• Ответ уменьшите в 10 раз.
• Полученное число умножьте само на себя.
• К полученному произведению прибавьте 11.
- Назовите получившийся ответ. (60.)
• Наибольшее однозначное число увеличьте в 100 раз.
• Полученный ответ разделите на 30.
• Полученное частное увеличьте на 15.
• Полученное число уменьшите в 3 раза.
• К полученному ответу прибавьте 17.
• Полученную сумму увеличьте на 40.
• Результат разделите на 9.
- Сколько получилось? (8.)
- Сумма двух чисел больше первого из них на 48. Чему равно второе число? (48.)
- При сложении двух четырехзначных чисел получили четырехзначное число. Первое слагаемое
начинается с цифры 8. С какой цифры начинается второе слагаемое и с какой цифры начинается сумма?
(Второе слагаемое начинается с цифры 1, а сумма - с цифры 9.)
III. Сообщение темы урока На доске:
5+7=7+5
7+0=7
9-9=0
8-0=8
- Посмотрите на доску. Что вы можете сказать про эти равенства?
- Сегодня на уроке мы запишем свойства сложения и вычитания при помощи букв.
IV. Работа по теме урока
- Какие буквы используются в математике?
- Попробуйте записать эти свойства с помощью букв самостоятельно.
Учащиеся предлагают свои варианты записи. Идет обсуждение.
- Давайте посмотрим, что предлагает нам учебник.
1. Работа по статье учебника (стр. 43).
- Прочитайте и приготовьтесь ответить на вопросы.
- Какие свойства мы с вами не записали?
- Почему свойство вычитания числа из суммы предполагает условие?
- Объясните.
2. Выполнение упражнений.
а) a + ( b + c ) = ( a + b ) + c = a + b + c
9873 + (6914 + 10 209) = 9873 + 17 123 = 26 996
(9873 + 6914) + 10 209 = 16 787 + 10 914 = 26 996
9873 + 6914 + 10 209 = 26 996
б) a - ( b + c ) = a - b - c
243 - (152 + 88) = 243 - 240 = 3
243- 152-88 = 3
в) (а + b ) - с = (а - с) + b, если с < а или с - a
(98 + 47) - 58 = 145 - 58 = 87
(98 - 58) + 47 = 40 + 47 = 87
г) (a + b ) - с = a + ( b - с), если с < b или с = b
(93+ 97)-95= 190-95 = 95
93 + (97 - 95) = 93 + 2 = 95
3. Применение полученных знаний (стр. 55, № 341).
- Прочитайте задание.
-• Какое новое слово встретилось?
- Как вы его понимаете?
- Какие свойства применялись при упрощении выражений? (Переместительное и сочетательное.)
23 + 49 + т = (23 + 49) + т = 72 + т
38 + п + 27 = 38 + 27 +п = (38 + 27) + п = 65 + п
х + 54 + 27 = х + (54 + 27) = х + 81
176+ у + 24= 176 + 24+ у = 200+ у
VII. Самостоятельная работа
- Найдите значение выражений.
Вариант I
(427 - 348) х 64 + 36 х 75 = 7756
427 - 348 = 79
79 х 64 = 5056
36 х 75 = 2700
5056 + 2700 = 7756,
Вариант II
(543 - 476) х 56 + 44 х 65 = 6612
543 - 476 = 67 67 х 56 = 3752
44 х 65 = 2860 3752 + 2860 = 6612
VIII. Подведение итогов урока
- Какие свойства сложения мы сегодня вспоминали?
- Запишите сочетательное свойство с помощью букв.
Домашнее задание
Стр. 45, №143
Урок 30
ТЕМА: Упрощение выражений
Цель: учить упрощать выражения с опорой на свойства сложения и вычитания.
Ход урока
I. Организационный момент
И. Устный счет и сообщение темы урока
- Сегодня на уроке вас ждет много интересных заданий.
Задание 1
- Подумайте, в чем сходство и в чем различие отрезка и луча, луча и прямой.
Задание 2
- Найдите пропущенные числа:
799 800
165 170
26
52
157
159
83 88
11
44
В первой группе даны отрезки натурального ряда чисел. Вставим 801 и 158.
Во второй группе следующее число увеличивается на 5. Вставим 160 и 93.
В третьей группе каждое следующее число увеличивается в 2 раза. Вставим 13 и 22.
Прежде чем смело
К задачам идти,
Тему из букв
Ты сумей собери!
562-(233 + 162)
Е
(612+ 276)-412
У
713+ (87+ 189)
О
682 - (364 + 282) И
65 + 431 +35 + 69 Н
177 - 78
П
86 + 44
Р
314-204
Щ
476 99
130 989 110 167 600 36
167
- Какое слово у вас получилось?
- Сегодня мы учимся упрощать выражения.
III. Работа по теме урока
1. Прочитайте задание.
- Какие свойства придется здесь применять?
28 + m + 72 = 28 + 72 + m = 100 + m , при m = 87 100 + 87= 187
n + 49 + 151 = и + (49 + 151) = n + 200, при n = 63 63 + 200 = 263
228 + k + 272 = 228 + 272 + k = 500 + k, при k = 4S 500 + 48 = 548
349 +p + 461 = 349 + 461 +p = 810 + p, при/? = 115 810+115 = 925
VI. Самостоятельная работа
- Найдите значения выражения, предварительно его упростив.
Вариант I
1. 1414 - ( х + 114), при х = 98; 107; 65. (1202; 1193; 1235.)
2. 147 + х - 47, при х = 87; 79. (187; 179.)
Вариант II
1. 5002 - (2002 + к), при к = 369; 878; 905. (2631; 2122; 2095.)
2 . 6 2 - Х + 28, при х = 55; 49 (35; 41.)
VII. Подведение итогов урока
- Как вычесть число из суммы?
- Как вычесть сумму из числа?
- Где применяются свойства сложения и вычитания?
Домашнее задание
Стр. 48, №160
Урок 31
ТЕМА: Упрощение выражений
Цели: продолжить работу над осознанием учащимися буквенной записи свойств сложения и вычитания;
учить упрощать выражения.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устная работа
1. Индивидуальная работа у доски (работают трое учащихся).
Задание 1. Найди значение выражения, предварительно его упростив:
34 + а + 18, при а = 36; 91.
Задание 2. Упрости выражение:
43 - с - 23
73 + а + 17
Задание 3. Вычисли удобным способом:
457 - (255 + 157)
577-(477+ 19)
2. Фронтальная работа (все остальные учащиеся работают с учителем).
Учитель показывает карточки, где нужно найти значение выражений удобным способом.
4716 -(2716 + 300)
(847+ 816)-716
586+ (14+ 238)
9111 -(590 + 8111)
(1614+ 244)+ 56
435 + 810+ 165 + 90
- Какие свойства сложения и вычитания вы использовали при вычислениях?
3. Коллективная проверка индивидуальной работы учащихся.
4: Устная задача для всех.
В танцевальном кружке 6 девочек и 3 мальчика. Сколько различных вариантов танцевальных пар можно
составить?
- Что вы можете сказать про эту задачу?
- Сколько вариантов выбора существует у каждой девочки? (3.)
- Почему? Объясните.
- Сколько всего девочек в кружке?
- Сколько вариантов танцевальных'пар можно составить? ( З х 6 = 18.)
III. Сообщение темы урока
- Сегодня на уроке мы продолжаем учиться упрощать буквенные выражения.
IV. Работа по теме урока
1. Разберите образец выполнения.
- Какое свойство применяется в этом примере?
- Запишите это свойство на доске с помощью букв.
- Используя это свойство, упростите выражения. (248 + т ) - 24 = (248 - 24) + т = 224 + т
189 + л - 36 = (189 + п) - 36 = (189 - 36) + л = 153 - и
b + 127 - 84 = ( b + 127) - 84 = b + (127 - 84) = b + 43
a - 3 0 + 55 = (a-30) + 55 = (a + 55)-30 = a + (55-30) = a + 25
(12 - к) + 24 = (12 + 24) - к = 36 - к
х - 18 + 25 = ( х - 18) + 25 = ( х + 25) - 18 = х + (25 - 18) = х + 7 2. Стр. 56, № 346.
- Прочитайте задание.
- Что нужно сделать перед тем, как найти значение выражения?
- Что значит упростить?
а - 28 - 37 = a - (28 + 37) = a - 65, при a = 265 а - 65 = 265 - 65 = 200
149 + b - 99 = (149 + b ) -99 = (149-99) + b = 50 + b, при 6 = 77 50 + 6 = 50 + 77 = 127
237 + с + 163 = 237 + 163 + с = 400 + с,прис= 194; 188 400 +с = 400+ 194 = 594 400+ с = 400+ 188 = 588
d - 135 + 165 = ( d - 135) + 165 = { d + 165) - 135 = d + (165 -- 135) = d +30, при c? = 239; 198 rf + 30 = 239 +
30 = 269 </ + 30= 198 + 30 = 228
V. Самостоятельная работа
Вариант I
Вариант II
VI. Работа над задачами
VII. Подведение итогов урока
- Что лежит в основе упрощения выражений?
- Перечислите свойства сложения и вычитания, которые мы используем при упрощении выражений.
Домашнее задание стр 46, №148
Урок 32
ТЕМА: Уравнения
Цели: актуализировать знания учащихся об уравнениях, полученные в начальной школе; дать понятие
корня уравнения; ознакомить учащихся с алгебраическим способом решения задач.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
На доске:
569 + 28
- Прочитайте выражение разными способами.
- Найдите его значение. (597.)
- Расскажите, как считали. (Удобно в этом примере использовать прием округления.) (570 + 28 -1 = 597.)
- Используя прием округления, найдите значение выражений.
- Сколько существует четырехзначных чисел, которые записывают цифрами 2, 4, 6, 8, если цифры в числе
не должны повторяться? ( 4 x 3 x 2 x 1 = 24.)
- Сколько существует трехзначных чисел, записанных цифрами 2,4, 6, если цифры в записи числа не могут
повторяться? ( 3 x 2 = 6.)
- Сколько существует четырехзначных чисел, записанных цифрами 0, 2, 4, 6, если цифры в записи числа не
могут повторяться? ( 3 x 3 x 2 x 1 - 18.)
1) 97 + 49
2)398 + 435
3)276 + 398
4) 432 - 199
5) 600 – 396
6)237 + 48
7) 476 – 239
8) 97 + 58
9) 66 - 38
10)72-47
III. Сообщение темы урока
На доске:
- Рассмотрите записи.
- Выберите лишнее, (х - 13 = 48.)
- Почему вы так решили? Объясните. (Это равенство.)
- Кто помнит, как называется такое равенство? (Уравнение.)
- Кто может сформулировать тему нашего урока?
IV. Работа по теме урока
- Любое ли равенство можно назвать уравнением?
- Кто может дать определение? (Равенство, содержащее неизвестное число, называется уравнением.)
- Придумайте свое уравнение.
1. Работа по статье учебника (стр.48-50).
- Прочитайте статью учебника, приготовьтесь отвечать на вопросы.
- Прочитайте определение уравнения.
- Что называется корнем уравнения?
- Что значит решить уравнение?
- Как найти неизвестное слагаемое?
- Как найти неизвестное уменьшаемое?
- Как найти неизвестное вычитаемое?
2. Комментированное решение уравнений.
474 + т = 500
- Прочитайте уравнение. Какой компонент неизвестен?
- Назовите первое слагаемое. Назовите сумму.
- Как найти неизвестное слагаемое?
474 + т = 500
т = 500 - 474
т = 26
(Ответ: т = 26.)
- Найдите корень уравнений.
V. Самостоятельная работа
VI. Подведение итогов урока
- Что такое уравнение?
- Что значит решить уравнение?
Домашнее задание
Стр. 51? №163
Урок 33
ТЕМА: Уравнения
Цепи: учить решать усложненные уравнения; продолжить работу по обучению учащихся алгебраическому
способу решения задач.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Сообщение темы урока
- Разгадайте кроссворд и попытайтесь определить тему урока.
1. Часть прямой, ограниченная двумя точками. (Отрезок.)
2. Это есть у слова, растения и уравнения. (Корень.)
3. Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой. (Уравнение.)
4. Компонент действия вычитания, который находят сложением. (Уменьшаемое.)
5. Решение задач способом составления уравнений. (Алгебраический.)
III. Устный счет
- Назовите номера уравнений, в которых надо найти слагаемое.
- В каких уравнениях неизвестно уменьшаемое?
- В каких уравнениях надо найти вычитаемое? Найдите корни уравнений:
- Что называется уравнением?
- Что такое корень уравнения?
Задача. Секретный замок состоит из двух барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифру от 0 до
9. Сколькими способами можно выбрать шифр этого замка? (100.)
IV. Работа по теме урока
1. На доске: 248 - (у+ 123) = 24.
- Назовите уменьшаемое в этом уравнении.
- Назовите вычитаемое.
- Что неизвестно?
- Подчеркните вычитаемое.
- Как найти вычитаемое? 248 - (у + 123) = 24
у + 123 = 248 - 24
у + 123 = 224
- Что теперь неизвестно?
- Как найти слагаемое? .у = 224- 123
у= 101
(Ответ: у = 101.) Некоторые уравнения можно решить, опираясь на свойства сложения и вычитания.
Рассмотрим второй способ решения этого уравнения.
248 - ( у + 123) = 24
- Какое свойство можно применить при решении этого уравнения? (Сначала переместительное свойство
сложения, а потом свойство вычитания суммы из числа.)
248 - (123 + у ) = 24 Переместительное.
248 - 123 - у = 24 Вычитание суммы из числа.
125-y = 24
у = 125-24
у = 101
(Ответ: у = 101.)
2. Прочитайте внимательно объяснение. Решим двумя способами данные уравнения.
(х + 98) + 14= 169
( х + 98)+ 14= 169
х + 98=169- 14
х+ (98+14)= 169
Прибавление числа к сумме.
х + 98 = 155
х+112= 169
х=155-98
х = 169 -112
х = 57
(Ответ: х = 57.)
2. Выбрав любой способ, решите данные уравнения
VI. Повторение изученного материала (стр. )
- Прочитайте задание.
- Начертите координатный луч и отметьте на нем данные точки. Ответы на вопросы (устно.)
VII. Решение комбинаторной задачи (стр. 63, № 388)
Чтение и анализ объяснения, данного в учебнике.
VIII. Самостоятельная работа (стр. 64, № 393 (а, б))
IX. Подведение итогов урока
- Какое правило следует помнить при использовании алгебраического способа решения задач?
- На основе каких знаний можно решать уравнения?
Домашнее задание
Стр. 51, №164
Урок 34
ТЕМА: Уравнения
Цели: продолжить работу над формированием умения решать уравнения и задачи способом составления
уравнений; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Сообщение темы урока
- Сегодня мы продолжим учиться решать уравнения и задачи способом составления уравнения.
- Начнем работу с математической разминки.
III. Устный счет
1. Разминка
2. Составьте уравнение по задаче.
- В книге 50 страниц. После того как Оля прочитала несколько страниц, ей осталось прочитать еще 17.
Сколько страниц прочитала Оля? (50 - х = 17.)
- На двух машинах вместе 32 т груза. На одной машине 18 т. Сколько груза на второй машине? (х + 18 =
32.)
- В автобусе было несколько пассажиров. После того как на остановке вышло 8 человек, в автобусе
осталось 37 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе первоначально? ( х - 8 = 37.)
- После того как скорость поезда уменьшилась на 12 км/ч, она стала равна 45 км/ч. Какой была скорость
поезда до уменьшения? ( х - 12 = 45.)
- Я задумала число. Если его увеличить на 21, то получится 90. Какое число я задумала? (х + 21 = 90.)
- При уменьшении 76 на это число получилось 64. На сколько уменьшили 76? (76 - х = 64.)
- Найдите корни полученных уравнений.
IV. Работа над уравнениями
1. Решение уравнений с комментированием, (х-348)+ 159 = 601
- Что неизвестно в уравнении?
- Как найти неизвестное слагаемое? х - 348 = 601 - 159
х - 348 = 442
- Какой компонент неизвестен теперь?
- Как найти уменьшаемое?
х = 442 + 348
х = 790
(Ответ: х = 790.)
957 - (х + 336) = 428
- Что неизвестно в уравнении?
- Как найти неизвестное вычитаемое? х + 336 = 957 - 428
х + 336 = 529
- Что теперь надо найти в уравнении?
- Как найти неизвестное слагаемое? х = 529 -336
х = 193
(Ответ: х = 193.)
2. Самостоятельное решение уравнений
VI. Повторение изученного материала
- Вспомните, какие действия относятся к действиям первой ступени.
- Какие действия относятся к действиям второй ступени?
- В каком порядке следует выполнять действия в выражении без скобок?
- В каком порядке выполняются действия в выражениях со скобками?
Вариант 1 ( 1 , 3)
Урок 35
ТЕМА: Уравнения
Цель: учить решать уравнения и задачи.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устная работа
1. Индивидуальная работа учащихся у доски (у доски работают трое учащихся).
Задание 1.
Реши уравнение.
(24 - х ) + 37 = 49 (х = 12.)
Задание 2.
Найди значение выражения, предварительно упростив его.
(238 + у ) - 127, при у = 78 (189.)
Задание 3.
Составь уравнение по задаче. У мамы 500 рублей. После того как она сделала покупки, у нее осталось 112
рублей. Сколько денег потратила мама? (500 - х = 112; 388рублей.)
2. Все остальные учащиеся работают с учителем.
- Решите удобным способом.
Учитель показывает карточки, учащиеся объясняют прием вычисления.
3. Коллективная проверка индивидуальной работы.
4. Решение задачи.
На гору ведут 5 дорог. Сколькими способами можно выбрать маршрут для того, чтобы подняться на гору,
а затем спуститься с нее? ( 5 x 5 = 25.)
III. Сообщение темы урока
- Сегодня на уроке мы решаем уравнения и задачи и готовимся к контрольной работе.
IV. Работа по теме урока
I.
Решение уравнений.
VI. Самостоятельная работа
Вариант I
1. Решите задачу с помощью уравнения.
Петя задумал число. Если вычесть его из числа 333, то получится 195. Какое число задумал Петя?
(333 - х = 195; х = 138.)
2. Решите уравнения: 802-х = 416 (х = 386.)
44 + (а -85)= 105 (а = 146.)
2. Найдите значение выражения, предварительно упростив его.
256-х)- 156, при х = 44
(100- х = 100-44 = 56.)
Вариант II
1. Решите задачу с помощью уравнения.
Если из задуманного числа вычесть 242, то получится 120. Найти задуманное число, (х - 242 = 120; х =
362.)
2. Решите уравнения:
с - 127 = 353 (с = 480.)
69 + (87 - п) = 103 (п = 53.)
3. Найдите значение выражения, предварительно упростив его.
238 - (38 + а), при а = 78 (200- а = 200 - 78 = 122.)
VII. Подведение итогов урока
VIII. Домашнее задание
Стр.
Урок 36
ТЕМА: Уравнения
Цели: повторить понятие уравнения и правила решения уравнений;
развивать умение решать уравнения.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
1.Р а б о т а у ч а щ и х с я у доски.
III. Решение задач.
1) Решить уравнения, из корней составить слово.
V. Подведение итогов.
Домашнее задание: выполнить задания
Урок 37
ТЕМА: Решение текстовых задач с помощью уравнения
Цель урока: создание условий для осознанного и уверенного владения навыком составления уравнений при
решении текстовых задач
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Мотивация урока.
Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле?
Выслушиваются варианты ответов учеников.
Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:
«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова
станут девизом нашего урока.
3. Постановка целей урока.
Ребята. Сегодня мы с вами будем решать задачи. Это уже не ново для вас, мы решали задачи на вычисление
периметра и площади прямоугольника, на нахождение части от числа и числа по его части, на движение и многие
другие. А вот каким способом решения мы займемся сегодня – нам поможет узнать следующее задание.
Разгадайте ребус.
Итак, сегодня мы займемся решением задач с помощью уравнений. Как вы думаете, что нужно сделать, чтобы
научиться правильно составлять уравнения? Такой приём мы уже применяли при решении задач «по действиям».
Ученики в процессе обсуждения приходят к мнению, что нужно попробовать самим составлять задачи.
Значит, сегодня на уроке перед нами стоят следующие задачи.
С помощью учеников учитель формулирует задачи урока. Вот возможные варианты.
Учиться составлять уравнения к задачам.
Учиться составлять задачи.
Учиться определять тип задач.
Запишите в тетради тему урока: «Решение задач с помощью уравнений».
4. Устная работа.
Задание 1. Какое слово лишнее?
А) Километр, метр, сантиметр, длина, миллиметр, дециметр.
Б) Тонна, центнер, масса, грамм, пуд.
В каком отношении находится лишнее слово в каждом из списков?
Задание 2. Решить уравнения, повторяя правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого,
вычитаемого, множителя, делимого и делителя.
а) х + 15=40;
в) 8 – х = 2;
д) х : 20 = 3;
б) у – 10 = 32;
г) 70 : у =7;
е) 25х = 100.
5. Изучение нового материала.
Задание 1.
В одном бидоне х л, а в другом – у л молока.
1. Расшифруйте выражения:
а) х + у
б) x + 3
в) y – 2
г) x – y
2. Расшифруйте равенства:
а) х + у = 90
б) x + 5 = y
в) 3x = y
г) x – 15 = y + 25
Задание 2. Решите задачу.
Поле площадью 24 га разделили на два участка. Найдите площадь каждого участка, если известно, что один из
участков на 8 га больше другого.
Разбор задачи.
О чем говориться в задаче? (Предполагаемый ответ: в задаче говорится о поле)
На какие части можно условно разделить поле в задаче? (I участок, II участок)
Какая величина характеризует поле? (Площадь поля)
В чем она измеряется? (Гектарах)
Какова площадь поля? (24 га)
Какова площадь первого участка? (Неизвестна)
Какова площадь второго участка? (Неизвестна)
Какова зависимость между неизвестными величинами? (Площадь первого поля на 8 га больше площади второго
участка)
Если в задаче неизвестны значения каких-либо величин, но известна зависимость между ними, то задачу можно
решать с помощью составления уравнения. Для этого необходимо ввести переменную и составить уравнение.
Решение.
Пусть х га площадь второго участка, тогда х + 8 площадь второго участка. Зная что, площадь всего поля 24 га,
составим уравнение.
х + х + 8 = 24
х + х = 24 – 8
2х = 16
х = 16 : 2
х=8
Значит 8 га площадь второго участка.
8 + 8 = 16 (га) площадь первого участка.
Ответ. 8 га и 16 га.
Ребята, каким образом поступают при решении задач с помощью уравнений?
Обозначают некоторое неизвестное число буквой, и, используя условие задачи, составляют уравнение.
Решают уравнение.
Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи.
6. Закрепление изученного материала.
Задание 1. Составьте несколькими способами уравнение для решения задачи.
Мотоциклист движется навстречу автобусу. Сейчас между ними расстояние 90 км. Они встретились через 1 час.
Найдите скорость автобуса, если она больше скорости мотоциклиста в 2 раза.
Проверим решение задачи.
Пусть х км/ч- скорость мотоциклиста, тогда 2х км/ч – скорость автобуса.
Путь, который прошёл автобус: х∙1= х (км).
Путь, который проделал мотоциклист 2х∙1= 2х (км).
По условию задачи весь путь равен 90 км.
Возможные уравнения:
2х + х = 90
90 – х = 2х
90 – 2х = х
Какое из уравнений является самым простым для решения
7. Домашнее задание.
Урок 38
ТЕМА: Решение текстовых задач с помощью уравнения
Цели урока:



показать практическую значимость математических знаний для решения уравнений из
повседневной жизни;
формирование навыка составления уравнения для решения задачи;
совершенствование навыка решения уравнений нахождением неизвестного компонента и с
помощью свойства сложения и вычитания;
Ход урока
1. Организационный момент.
Математический диктант (
учитель устно задаёт вопросы – учащиеся письменно отвечают на отдельных
листочках, заранее приготовленных на парте)
Цыпочка вычислений: 720:8
+510
:15
*9
+140
Найти произведение чисел 180 и 30
Найти восьмую часть от 3200
Сколько минут в 5 часах
Запишите буквенное выражение для решения задач:
а) Стол стоит – а руб., стул стоит - m руб., на сколько стол дешевле четырёх стульев?
б) На олимпиаду по математике пришло x девочек, а мальчиков в y раз меньше. Всех ребят разделили в 4 кабинета.
Сколько человек в каждом кабинете?
2. Актуализация знаний.
– Какую тему мы начали изучать?
– Чему мы учимся?
– Сформулируйте тему урока. Какую цель вы поставите перед собой?
- Для достижения этой цели предлагаю вам выполнить ряд заданий.
Ответьте на вопросы:
-Что называют уравнением?
-Что значит решить уравнение?
Решите устно уравнения , называя неизвестный компонент и проговаривая правило его нахождения:
x + 56 = 95
(x = 39)
у – 67 = 49
(у =116)
6703 – а = 303 (а = 6400)
Угадайте, сколько корней имеет уравнения:
215 + x = 215 + x (x – любое число)
589 + а = 600 + а (корней нет)
708 + d = 708 – d (d = 0)
m– 8 = 8 + m
(корней нет)
3. Решение уравнений.
1825 – (n + 176) = 825
(524 + x) – 633 = 207
183 + x – 1568 = 1432
Задача №1
После того, как с книжной полке взяли 40 книг, а затем поставили в 2 раза больше то на полке стало 186 книг.
Сколько книг было на книжной полке первоначально?
Решите уравнения методом подбора:
Какие из чисел 1, 2, 4, 8 являются корнями уравнения
x + 12: x = 7
24 : y = 11 – y
x * x + 14 = 7 *x + 8 : x
4. Закрепление.
Дифференцируемая самостоятельная работа
5. Рефлексия деятельности на уроке.
- Какую цель мы поставили в начале урока?
- Мы достигли цели урока?
- С каким новым способом решения задач вы познакомились?
6.Домашнее задание.
Урок 39
ТЕМА: Решение текстовых задач с помощью уравнения


повторить и обобщить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений;
развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы,
математической речи, контроля и самоконтроля;
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Сегодня на уроке мы закрепим умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений, что
послужит вам хорошей основой при дальнейшем изучении данной темы в курсе 6 класса. Но вначале
откройте тетради, запишите на полях число, классная работа и тему урока.
Один великий учёный сказал: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая,
сделать его немного занимательным». (Блез Паскаль) У нас на уроке тоже будут занимательные моменты.
Задача, конечно не слишком простая
Играя учить и учиться играя.
Но если с учёбой сложить развлеченье,
То праздником станет наше ученье.
II. Устная работа: Презентация «Волшебная труба»
III. Повторение и обобщение изученного материала
Когда уравненье решаешь дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить не сложно,
Поставь в уравненье его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовите тот час.
1. Ответить на вопросы:





Что называется уравнением?
Что называют корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Всегда ли уравнение имеет корни?
Примеры уравнений, которые не имеют корней
2. На доске записаны 3 вида уравнений в общем виде. Нужно записать, как найти неизвестное.
x+a=b
x=
x–a=b
x=
b–x=a
x=
ax=b
x=
Дать словесную формулировку нахождения неизвестного в предложенном уравнении
3. Каждый ученик получает карточку с заданием. Нужно устно решить уравнения и выбрать
правильный ответ. Через 1 минуту каждый сам оценивает себя, сравнивая своё решение с ключом к
заданию.
№ Уравнение Корень уравнения
1
x + 18 = 60
2
33 – a = 11
3
y – 24 = 15
4
41 + b = 57
5
x – 1 = 99
42
78
52
44
12
22
9
39
49
6
98
16
100
98
101
4. Более сильные ученики решают уравнения
а) (x - 13) – 13 = 14 б) 318 – (y– 8) = 27 в)(246 + x) – 42 = 643
а) (x - 13) – 13 = 14
х - 13 = 27
х = 40
318 – (y– 8) = 27
У – 8 = 291
У = 299
г) (246 + x) – 42 = 643
246 + х = 705
х = 459
5. Занимательная минутка
Продолжи ряд чисел:
4, 8, 12...
5, 10, 15...
6, 12...
2, 1, 4, 3, 6, 5.8, 7, 10..
6. Составь выражения по условию задачи
Цена одного волейбольного мяча х руб., а баскетбольного мяча у руб.
Что означают выражения:
3х
4у
5х + 2у
15х - 2у
7. Решение задач с помощью уравнений (слайды 15-18)
Составить уравнение по картинке и решить его
(х + 9) – 12 = 24
х + 9 = 36
х = 27
(23 – х) – 5 = 7
23 – х = 12
х = 11
8. Решение задач с помощью уравнений (слайды 18-22)
1).От сосиски длиной 72 метра живущей на мясокомбинате пёс отъел кусок, осталось всего 45 метров.
Сколько метров сосиски отъел пёс, живущий на мясокомбинате?
72 – х = 45
х = 27
2). У девочки было некоторое количество денег. После того, как она купила своему любимому попугаю
Гоше корм на 63 рубля, у неё осталось ещё 35 рублей. Сколько денег было у Гошиной хозяйки в самом
начале?
х – 63 = 35
х = 98
3). В классной комнате было несколько учеников. После того как 7 учеников вошли и 9 вышли, в комнате
их стало 31. Сколько учеников было в классной комнате первоначально?
(х + 7) – 9 = 31
х + 7 = 31 + 9
х + 7 = 40
х = 40 - 7
х = 33
V. Домашнее задание
(Две карточки – разного уровня)
Решить уравнения
Х + 123 = 560
Х – 47 = 124
213 – х = 98
13х = 169
28х = 1316
(68-m) +16=24
85-(14+n) =68
(524-m) -133=207
24+(78-m) =36
68-m=24-16
14+n=85-68
524-m=207+133
78-m=36-24
68-m=8
14+n=17
524-m=340
78-m=12
m=68-8
n=17-14
m=524-340
m=78-12
m=60
n=3
m=184
m=66
Ответ: m=28
Ответ: n=3
Ответ: m=184
Ответ: m=66
VII. Рефлексия деятельности на уроке
- Какую цель мы поставили в начале урока?
- Мы достигли цели урока?
- Какой способ решения задач мы закрепляли?
Домашнее задание
Урок 40
ТЕМА: Решение текстовых задач с помощью уравнения
Цель: - формирование навыка составления уравнения для решения задачи;
- совершенствование навыка решения уравнений нахождением неизвестного компонента и с помощью
свойства сложения и вычитания;
- совершенствование навыка устного счета;
- развитие мыслительных операций;
- воспитание сотрудничества, грамотной математической речи, аккуратности.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний. (5мин)
– Какую тему мы начали изучать?
– Чему мы учимся?
– Сформулируйте тему урока. Какую цель вы поставите перед собой?
- Для достижения этой цели предлагаю вам выполнить ряд заданий.
1 задание. (Записано на доске. Фронтально.)
Вставьте пропущенное число
?-5=8
18-?=7
-Назовите неизвестный компонент. Как вы его нашли?
2 задание. (Записано на доске. По вариантам.)
По рисунку составьте уравнение.
1 вариант.
Х
7
|————|——|
23
2 вариант.
х
3
3
|——|———|———|
х
6
|——|——————
1 вариант. Х+7=23. Как найти неизвестный компонент?
2 вариант. Х+3+3=х+6. Какое значение может принимать х?
3 задание. (Самопроверка с решением на закрытой доске.)
По рисунку составьте уравнение и решите его.
Х
3
7
|———|——|———|
22
3. Решение уравнений.(25мин)
Вам предлагается самостоятельно решить уравнения по вариантам.
- Время истекло. Обменяйтесь тетрадью с соседом и найдите ответы среди предложенных на доске.
М
Л
К
Т
О
С
О
Ь
122
48
49
1255
62
2827
112
10000
-Расшифруйте слово. Ответ: ЛОКОТЬ.
-Какое отношение к математике имеет это слово?
В Древней Руси локоть использовали для измерения длины. Какие еще вы знаете единицы измерения
длины? (Косая сажень-248см, маховая сажень-176см) Встаньте и покажите их. (Физкультминутка)
- Немного отдохнули, продолжим.
4. Введение нового знания. (8мин)
- Уравнение вы можете решить разными способами. А какие способы предложите для решения следующей
задачи? В корзине было несколько грибов. После того как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75.
Сколько грибов было в корзине?
- (арифметический способ, попробуем составить уравнение)
- 1 способ арифметический. Какое действие следует произвести?
- Вычитание. 75-27=48. В корзине было 48 грибов.
- 2 способ с помощью уравнения. Составьте рисунок, по которому можно составить уравнение к задаче.
х
27
|———|————|
75
- Что обозначает х в составленном уравнении? Составьте уравнение и решите его.
Сможете ли вы ответить на вопрос задачи?
- х+27=75,
х=75-27,
х=48.
Ответ. В корзине было 48 грибов.
- Какие же способы решения задачи вы можете использовать? (арифметический способ, с помощью
составления уравнения.)
6. Рефлексия деятельности на уроке.(2мин)
- Какую цель мы поставили в начале урока?
- Мы достигли цели урока?
- С каким новым способом решения задач вы познакомились?
Домашнее задание.
Урок 41
ТЕМА: Контрольная работа №2
Цель: проверить сформированное умений выполнять упрощение выражений, решать уравнения и
составлять уравнения по задачам.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Выполнение письменной контрольной работы
Вариант I
1. Решите уравнения.
2. Решите задачу с помощью уравнения.
В вагоне метро ехало 62 пассажира. На остановке из вагона вышло несколько пассажиров, после чего в
вагоне осталось 47 человек. Сколько пассажиров вышло из вагона на остановке? (62 - х = 47; х = 15.)
3. Найдите значение выражения.
5. На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок AM равен 35 см, а отрезок
MB короче отрезка AM на т см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение прит = 24.
(70- т = 70 - 24 = 46(см).)
6 * Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 6? Цифры могут повторяться.
(18.)
Вариант II
1. Решите уравнения.
у - 2 1 = 45 (у = 72.)
37+х = 64 (х = 27.)
63 -(25 +z) = 26 (z = 12.)
(х-653)+ 308 = 417 ( х = 762.)
2 . Решите задачу с помощью уравнения.
Андрей поймал в озере 51 рыбку. Несколько рыбок он подарил другу, после чего у него осталось 37 рыбок.
Сколько рыбок Андрей подарил другу? (51 - х = 37; х = 14.)
3. Найди значение выражения.
5. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND
короче отрезка CN на п см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при п = 36. (90 - и
= 90 - 3 6 = 54 (см).)
6.* Сколько различных трехзначных чисел можно составить при помощи цифр 1, 8, 9, 0, если цифры в
записи числа не могут повторяться? (18.)
III. Подведение итогов урока
IV. Домашнее задание
Урок 42
ТЕМА: Угол. Величина угла
Ц е л и : повторить правила построения и обозначения угла; ввести понятие развернутого угла; показать
правило решения задач алгебраическим способом; формировать умение решать задачи арифметическим и
алгебраическим способами.
Ход урока
I. О р г а н и з а ц и о н н ы й м о м е н т .
II. И з у ч е н и е н о в о г о м а т е р и а л а .
1. Фронтальный опрос.
• В какой стране началось зарождение геометрии еще в древние времена?
• Геометрия начала развиваться с теории или с практики? Приведите пример.
• Какие геометрические фигуры вы знаете?
• Кто из ученых собрал и упорядочил теорию по геометрии?
• Как расшифровывается слово «геометрия»?
• Каких ученых-геометров вы знаете?
2.П о в т о р и т ь п о н я т и е у г л а .
З а д а н и е : 1) Убрать лишнюю фигуру, объяснить свой выбор.
2) Ввести определение угла.
УГОЛ - ЭТО ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА, ОБРАЗОВАННАЯ ДВУМЯ ЛУНАМИ (СТОРОНЫ УГЛА)у ИМЕЮЩИМИ
ОДНО НАЧАЛО (ВЕРШИНА УГЛА).
3) Описать фигуры, заданные на рисунке.
а) Угол ABC, сторонами которого являются лучи ВА и ВС, вершиной является точка В.
б) Угол KON , стороны его - лучи ОК и ON , вершина -точка О.
в) Прямая PS разделена точкой О на два луча.
Лучи, которые дополняют друг друга до прямой, являются дополнительными или противоположными.
Такие лучи тоже образуют угол - развернутый угол.
Развернутый угол - это угол, стороны которого образуют прямую, или угол, стороны которого являются
дополнительными лучами.
Значит, данная фигура также является углом POS, стороны которого - это лучи ОР и OS (дополнительные
лучи), а вершина данного угла - точка О .
4) Данная фигура не является углом. Это треугольник, в котором можно увидеть три угла: LMN, MNL,
NLM .
3.З а п и с а т ь в д в а с т о л б и к а у г л ы :
а) изображенные на рисунке;
б) развернутые.
Углы
AOB, AOC,...
Развернутые углы
ZAOE, ZBOF,...
III. Закрепление нового материала.
1 ) Разобрать решение задания 200.
2) Решить задачу209, предварительно ответив на в о п р о с ы:
• Какие способы решения задач предлагаются?
• Что собой представляет способ уравнивания?
• Чем отличается первый способ уравнивания от второго?
• В чем заключается алгебраический способ решения задачи?
• Чем отличается третий способ от четвертого способа решения данной задачи?
• В магазине шампунь на 25 рублей дороже, чем в супермаркете. Обозначьте одну величину за
переменную У и выразите другую стоимость через данную переменную.
IV. Подведение итогов.
Д о м а ш н е е з а д а н и е : прочитать параграф (с. 56), №201, №202
Урок 43
ТЕМА: Угол. Величина угла
Ц е л и : развивать умение решать задачи как арифметическим способом, так и алгебраическим.
Ход урока
1. О р г а н и з а ц и о н н ы й м о м е н т .
II. П р о в е р к а д о м а ш н е г о з а д а н и я .
1.Р а б о т а у ч а щ и х с я у д о с к и .
1) Показать на доске решение домашней задачи 202.
2) Построить углы AOB, PKL, один из которых должен быть развернутым.
3) Решить задачу арифметическим способом:
КОЛЯ И ВАНЯ СОБИРАЛИ НА БЕРЕГУ РЕКИ РАКУШКИ. КОЛЯ НАШЕЛ НА 5 РАКУШЕК БОЛЬШЕ ВАНИ. СКОЛЬКО РАКУШЕК
ОКАЗАЛОСЬ В КАРМАНАХ У КАЖДОГО МАЛЬЧИКА, ЕСЛИ НА ДВОИХ ОНИ СОБРАЛИ 57 ШТУК РАКУШЕК.
4) Решить задачу алгебраическим способом.
2. Ф р о н т а л ь н ы й о п р о с
• Какая фигура называется углом?
• Может ли у угла быть три стороны?
• Назовите точку, являющуюся вершиной угла ABC.
• Какой угол является развернутым?
• Какие лучи являются дополнительными?
• Назовите стороны угла KMN .
• Может ли угол содержать в себе несколько углов?
• Является ли отрезок РН стороной угла PFH ?
III. Р е ш е н и е з а д а ч .
1) Разобрать ответы на вопросы задания 204 и решить задание 206.
2) Решить задачи 208, 203
IV. П о д в е д е н и е и т о г о в .
Д о м а ш н е е з а д а н и е : решить задания 205.
Урок 44
ТЕМА: Угол. Величина угла
Ц е л и : развивать умение решать задачи двумя способами: арифметическим и алгебраическим;
сравнивать углы наложением; познакомить с транспортиром; сформировать умение измерять углы.
I. О р г а н и з а ц и о н н ы й м о м е н т .
II. Самостоятельная работа.
Решить данную задачу двумя способами: алгебраическим и арифметическим.
Вариант I
В ДВУХ ПАПКАХ ЛЕЖИТ 573 РУКОПИСНЫХ ЛИСТА, ПРИЧЕМ В ОДНОЙ ИЗ ПАПОК, БОЛЕЕ ТОЛСТОЙ, НА 137ЛИСТОВ БОЛЬШЕ,
ЧЕМ В ДРУГОЙ. СКОЛЬКО ЛИСТОВ ЛЕЖИТ В БОЛЕЕ ТОЛСТОЙ ПАПКЕ?
В а р и а н т II
В ДВУХ КОРОБКАХ ЛЕЖИТ 1642 СКРЕПКИ, ПРИЧЕМ В ОДНОЙ ИЗ КОРОБОК СКРЕПОК НА 438 ШТУК МЕНЬШЕ, ЧЕМ В ДРУГОЙ. ПО
СКОЛЬКО СКРЕПОК ЛЕЖИТ В КАЖДОЙ КОРОБКЕ?
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ:
вариант I - 355 листов.
Вариант II - 602 скрепки и 1040 скрепок.
III. И з у ч е н и е н о в о г о м а т е р и а л а .
1) Сравнить с помощью наложения углы.
Определить больший угол и найти разность углов. Возникает несколько вопросов:
• Какова единица измерения углов?
• Чем измеряются углы?
• Каким образом измеряются углы?
• Как найти больший угол с помощью единиц измерения углов?
2) Устная разминка по заданию 200.
3) Сообщение об измерении углов, сделать по следующему плану:
1 . Инструмент, измеряющий углы, - транспортир.
2. Единица измерения - градус (показывается обозначение), объясняется, что такое градус.
3. Правило измерения углов с помощью транспортира (показывается на углах, построенных на доске).
4. Сравнение углов по градусной величине (сравниваются пары углов, данные ранее).
5. С помощью пар углов, построенных на доске, вводятся понятия острого угла, прямого угла и тупого
угла.
IV. Закрепление нового материала.
1 ) Выполнить задание 201.
2) Рассмотреть построение углов по заданной градусной мере: задание 205/
V. Подведение итогов.
Д о м а ш н е е з а д а н и е : прочитать параграф (с. 56), №208.
Урок 45
ТЕМА: Окружность. Круг
Цели: ознакомить учащихся с окружностью и кругом; учить строить окружность с помощью циркуля.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет. Определение темы урока
На доске прикреплены карточки чистой стороной к учащимся. На карточках записаны буквы, которые складываются
в название темы урока.
- Ребята, у меня на доске записана тема урока. Я вам буду задавать вопросы и за каждый правильный ответ открывать
одну букву, до тех пор, пока вы не сможете прочитать тему урока. Посмотрим, сколько букв вам потребуется
открыть, чтобы догадаться о теме урока.
О к р У ж н о с т ь
• Найдите произведение наибольшего и наименьшего двузначных чисел. (990.)
• Какое из тел имеет больший объем: прямоугольный параллелепипед с измерениями 2 см, 3 см, 4 см или куб с
ребром 3 см? (Куб, 24 < 27.)
• Сколько квадратных метров в одном гектаре? (10 ООО м1.)
• Длина одного отрезка 1 дм 2 см, а длина второго отрезка 6 мм. Во сколько раз первый отрезок длиннее второго? (В
20 раз.)
• 5! - это сколько? (120.)
• Сколько кубических сантиметров в одном кубическом метре? (1 000 000 см3.)
• Найдите произведение чисел 24 и 11. (264.)
• 3100: 100?
• Как называется равенство, содержащее букву? (Уравнение.)
• Длина прямоугольника 6 см, ширина в 2 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника.
- Кто знает, что такое окружность?
- С помощью какого инструмента можно построить окружность?
III. Работа по теме урока
1. Стр. 61-63
- Давайте прочитаем, какие сведения об окружности нам дает учебник.
- Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.
- Расскажите, что вы запомнили.
- Расскажите, как построить окружность при помощи циркуля.
2. Работа в тетради.
- Поставьте в тетради точку О, отступив вниз от предыдущей записи 8 клеточек.
- Возьмите в раствор циркуля отрезок 3 см. Поставьте иголочку в точку О и постройте окружность.
- Как называется точка О?
- Окружность - это линия, которая делит плоскость на две части. Покажите часть плоскости, которая находится
внутри окружности. Как она называется?
- Поставьте на окружности две любые точки. Соедините их. Какая фигура получилась? (Отрезок.)
- Этот отрезок называется хордой.
- Попробуйте дать определение, что такое хорда.
- Соедините любую точку окружности с центром. Как называется этот отрезок?
- Дайте определение радиусу.
- Сколько радиусов можно провести в одной окружности?
- Начертите еще три.
- Измерьте все радиусы. Что заметили?
- Сделайте вывод.
- Начертите хорду, которая проходит через центр. Как называется эта хорда?
- Измерьте диаметр. Что заметили? Одновременно с беседой выполняются записи в тетради. В тетради:
О — центр окружности.
Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью. Хорда - отрезок соединяющий две любые точки
окружности. Радиус-отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой.
Все радиусы одной окружности равны.
Диаметр — отрезок, проходящий через центр и соединяющий
две точки окружности.
Диаметр окружности в два раза больше ее радиуса.
3. Выполнение упражнений.
а) Стр. 64, №210
б) Стр. 64, №214
в) Стр. 64, №219
IV. Самостоятельная работа
V. Подведение итогов урока
- С какими фигурами мы познакомились?
- Расскажите, что вы запомнили.
Домашнее задание
Стр. 64, №215
Дополнительный материал
С площадью круга связаны многие математические факты. Отметим некоторые из них. Еще древние греки знали
одно замечательное свойство круга: из всех фигур, имеющих одинаковую длину периметра, наибольшую площадь
имеет круг. Иначе говоря, если мы имеем замкнутую нерастяжимую нить и хотим расположить ее на плоскости так,
чтобы она охватила внутри себя наибольшую площадь, то нужно расположить нить по окружности.
С этим свойством круга связана еще одна интересная задача. На плоскости начерчена прямая; кроме того, имеется
нерастяжимая нить (незамкнутая) определенной длины. Как надо расположить эту нить на плоскости, приложив ее
концами к двум каким-либо точкам прямой, чтобы вместе с прямой она ограничила фигуру наибольшей площади?
Задача дошла до нас вместе с интересным преданием. Царица Дидона разрешила людям построить город «в пределах
воловьей шкуры». Шкуру разрезали на узкие ремни и, соединив их, получили очень длинную нить. Теперь нужно
было расположить эту нить так, Чтобы вместе с морским берегом (прямолинейным) охватить наибольшую площадь
для постройки города. Ответом является полукруг.
(Дешман И.Я. Мир чисел: Рассказы о математике)
Урок 46
ТЕМА: Окружность. Круг
Цели: учить строить окружности по заданному радиусу и диаметру; совершенствовать вычислительные навыки;
продолжить работу над текстовыми задачами.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
- Сколькими разными способами можно поставить в колонну по одному 6 человек? (61 = 720.)
III. Сообщение темы урока
По горизонтали:
1. Часть плоскости, ограниченная окружностью. (Круг.)
2. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр. (Диаметр.)
3. Часть окружности, ограниченная двумя точками.
4. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности. (Хорда.)
5. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой. (Радиус.)
6. Точка, в которую устанавливают иголку циркуля для построения окружности. (Центр.)
- Прочитайте слово по вертикали.
- Сформулируйте тему урока.
- Чему равен радиус окружности, если диаметр 12 см, 6 м, 44 дм, 18 см?
- Чему равен диаметр окружности, если радиус 5 мм, 16 см, 9 дм, 10 м?
IV. Работа по теме урока
l.Стp. 65
После выполнения практической работы учитель просит ответить на вопросы:
- Какой вывод можно сделать, если расстояние от центра окружности до точки больше радиуса? Меньше радиуса?
- Как расположен отрезок СМ по отношению к окружности О, если расстояния от центра окружности до точек С и М
меньше радиуса? Больше радиуса? Равно радиусу?
- Рассмотрите отрезок АС. Где лежит точка А? Где лежит точка С? Как называется этот отрезок? Чему он равен?
Назовите еще один радиус этой окружности. Что можно сказать про эти радиусы?
- Рассмотрите отрезок AD. Где лежит точка А? Что можно сказать про точку D? Чем является этот отрезок? Чему
равна его длина? Назовите еще один радиус этой окружности.
VI. Подведение итогов урока
- Дайте определение радиуса, диаметра, хорды.
- Можно ли диаметр назвать хордой?
- Есть ли хорда больше, чем диаметр?
- Как можно определить диаметр через хорду?
- Можно ли любую хорду назвать диаметром? Объясните, почему.
Домашнее задание
Стр. 65, №221
Урок 47
ТЕМА: Окружность. Круг
Цели: повторить определения окружности, радиуса, диаметра; развивать умение строить окружность.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Математический диктант.
Вариант I
1. Постройте окружность с радиусом 2 см.
2. Отметить точки К и не
принадлежащие окружности.
3. Покажите диаметр данной
окружности NP.
4. Дайте определение радиуса.
В а р и а н т II
1. Постройте окружность с радиусом 3 см.
2. Отметьте точки А и С, принадлежащие кругу.
3. Покажите радиус ОВ данной
окружности.
4. Дайте определение диаметра.
5. Найдите диаметр окружности, если её радиус равен 4 см.
5. Найдите радиус
окружности, если её диаметр
равен 10 см.
Работы учащихся сдаются учителю на проверку.
III. Актуализация знаний.
1) Фронтальный опрос по вопросам из задания 217.
2) Самостоятельно решить задачи 219, 220
IV. Решение задач.
1) Решить задачи 215
2) Дана окружность, радиус которой равен 6 см. Радиус другой окружности равен5/12 от диаметра данной
окружности. Постройте обе окружности, если у них общий центр.
3) При наличии времени разобрать задание № 214.
V. Подведение итогов.
Домашнее задание: выполнить контрольные задания 216
Урок 48
ТЕМА: Контрольная работа №3
Цель: проверить знания и навыки учащихся по данной теме.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Содержание контрольной работы.
Вариант I
1. Постройте угол АОВ, равный 140°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку С и
проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне OA.
2. Постройте:
а) угол CAB, равный 53°;
б) угол KMN, равный 90°;
в) угол РОЕ, равный 118°.
3. Начертите два угла — острый и тупой. Обозначьте и измерьте их. Запишите результаты измерений.
В а р и а н т II
1) Постройте угол КОМ, равный 60°. Проведите биссектрису этого угла, отметьте на ней точку N и
проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне ОМ.
2. Постройте:
а) угол ВАС равный 28°;
б) угол MNK, равный 154°;
в) угол ЕРО, равный 90°.
3. Начертите два угла — острый и тупой. Обозначьте и измерьте их. Запишите результаты измерений.
у
III. Итоги урока
Домашнее задание: повторение
Урок 49
ТЕМА: Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа
Цели: ввести понятие делителя и кратного натурального числа; отрабатывать умение находить делители и кратные данного натурального числа; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки; развивать математическую речь учащихся.
Ход урока
I. Организационный момент
На доске записано число, тема урока. Заранее приготовлено оформление доски, способствующее более интересному и наглядному
проведению урока.
II. Устный счет
— Найдите значение выражений: 100 : 25; 66 : 4; 66 : 1; 66 : 11; 100 : 1; 100 : 24; 72 : 1; 72 : 3; 72 : 72; 66 : 66; 72 : 8; 100 : 100.
— На какие группы можно разделить данные числовые выражения? Почему? (На 2 группы: 1 группа — деление без
остатка, 2 группа — деление с остатком; на 3 группы (по делимому): 1 группа — делимое — 100, 2
группа — делимое = 66, 3 группа — делимое = 72; на 3 группы (по делителю): 1 группа — делитель
равен 1, 2 группа — делитель равен самому числу, 3 группа — делитель равен другим числам.)
— Когда одно число делится на другое без остатка, то говорят, что первое число делится на второе.
— Как называются числа при делении? а : b = с
(Ответ: а — делимое, b — делитель, с — частное)
— Какое число получится при делении 100 на 4?
— Делимое — 1000, делитель — 4. Найдите частное.
— Делитель — 8, частное — 25. Найдите делимое.
— Делимое — 1000, частное 125. Найдите делитель.
— Как называются данные равенства? х: 2 = 19; 42:х=14 (Уравнения.)
— Как найти неизвестное делимое? (Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на
делитель.)
— Как найти неизвестный делитель? (Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на
частное.)
— Угадайте корень уравнения л:, если х + 1 = 10. (х = 9.)
— Назовите наименьшее натуральное число. (1.)
— Какие числа называют натуральными? (Числа, которые используются при счете предметов.)
— Назовите наибольшее натуральное число. (Нельзя, так как любое натуральное число можно увеличить на
единицу.)
III. Сообщение темы урока
Учитель объявляет тему и цели урока. В тетрадях записывается число, тема.
— Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми понятиями «делители и кратные» натуральных чисел. Запишем в тетрадь тему
урока: «Делители и кратные».
IV. Изучение нового материала
1. Работа с учебником.
— Прочитайте пример в учебнике на стр. 66.
Задача. 20 яблок надо разделить поровну между 4 ребятами. Сколько яблок получит каждый ребенок? (Каждый получит
по 5 яблок.)
— А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребятами? Сколько яблок получит каждый ребенок? (Каждый
получит по 3 яблока, а еще 2 яблока останутся.)
— Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.
Определение. Делителем натурального числа а называют натуральное число й, на которое а делится без остатка.
— Запишем в тетрадь: а : b
число b — делитель числа a; a, b — натуральные числа.
— Назовите делители числа 12. ( 1 , 2, 3, 4, 6 и 12.)
2. № 222 стр. 68 (устно).
3. Задача из учебника.
Задача. Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Можно ли, не раскрывая пачек, взять 8 печений? (Да.)
16 печений? (Да.) 24 печенья? (Да.) А 18 печений? (Нет, не раскрывая пачек, взять 18 печений нельзя.)
— Говорят, что числа 8, 16, 24 кратны числу 8, а число 1 8 не кратно числу 8.
Определение. Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а.
— Запишем в тетрадь: с : а число с — кратное числа а; с, а — натуральные числа.
— Слово «крата» — старинное русское слово, означающее раз. Слово «кратный» означает известное число раз. Сколь кратно
говорено тебе! Однократный, многократный проступок. (Такое толкование этих слов дает толковый словарь Даля.)
4. — Назовите числа, кратные числу 10. (10, 20, 30, 40, ...)
— Можно ли назвать самое большое число, кратное числу 10? (Нет.)
— Почему? (Натуральных чисел бесконечно много.)
— Какой вывод можно сделать? (Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.)
5. — Последовательно кратные данного числа можно получать,
умножая его на 1, 2, 3 и т.д. или прибавляя данное число к предыдущему кратному. Например, кратными числу 5 будут числа: 5 • 1
= 5, 5 • 2 = 10, 5 * 3 = 15 и т.д. Или 5 + 5 = 10, 10 + 5 = 15, 15 + 5 = 20 и т.д.
V. Физкультминутка
— Положите голову на парту. Закройте глаза. Расслабьтесь.
— Вспомните самое приятное, что с вами произошло во время каникул.
— Потянитесь, как маленькие котята. Улыбнитесь.
— И с таким прекрасным настроением продолжим нашу работу.
VI. Закрепление изученного материала
— Давайте договоримся, что на всех уроках в случае затруднений можно обращаться за помощью к учителю или к ученикамконсультантам. Для получения консультации достаточно поднять красную сигнальную карточку со знаком вопроса (просто руку и
попросить помощи).
Ребята, которые справятся с заданием раньше других, могут наряду с учителем выступать в роли консультантов (в том случае, если
не выставляется оценка).
VIII. Подведение итогов урока
— С какими новыми понятиями мы познакомились на этом уроке?
— Назовите делители числа 8 и три числа, кратные числу 8.
Домашнее задание №223, №224
В зависимости от уровня класса домашнее задание может быть уменьшено или увеличено по усмотрению учителя, но оно не должно превышать треть заданий, выполненных на уроке. По времени занимать не больше 20 минут, некоторые номера можно предлагать только более подготовленным учащимся (индивидуальные домашние задания), но другие ребята могут их сделать, если у
них есть желание.
Можно предложить ученикам зафиксировать, сколько времени они тратят на выполнение домашнего задания по математике;
продумать систему поощрений за дополнительно выполненные номера.
Урок 50
ТЕМА: Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа
Цели: отработка умения учащихся находить делители и кратные чисел; учить рассуждать и логически
мыслить; воспитывать умение оценивать труд товарищей.
Ход урока
I. Организационный момент
— Сегодня девизом нашего урока будут слова Антона Павловича Чехова: «Нужно стремиться к тому,
чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед».
II. Сообщение темы урока
— На уроке мы будем находить делители и кратные чисел, а также решать комбинаторные задачи.
Запишем в тетрадь тему урока: «Делители и кратные».
III. Устный счет
1. Повторить правила действий с десятичными дробями.
Фронтальная проверка.
2. Какие из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 являются делителями 18, 30, 36, 42?
3. В классе 24 ученика. Их надо разбить на одинаковые группы. По сколько человек может быть в этих
группах?
— Чтобы ответить на вопрос задачи, что нужно сделать? (Найти делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12,
24.)
4. Можно ли устно найти сумму 7 * 6 • 64 + 14 • 3 • 36? Расскажите, как это сделать? (42 ■ 64 + 42 ■ 36 =
42 ■ (64 + 36) =42- 100 = 4200.)
6. Что означает латинское слово «centum»?
а) пятьсот; б) четыреста; в) триста; г) двести; д) сто. (Ответ: д.)
V. Изучение нового материала
— Какое натуральное число называют делителем данного натурального числа?
— Запишите в тетрадь в порядке возрастания все делители чисел 6, 20, 32, 17. На полях отметьте,
сколько их.
Решение:
— Какую закономерность вы заметили? (Число 1 является делителем всех этих чисел, и все числа
делятся на самих себя.)
— Правильно, число 1 является делителем любого натурального числа. Само число является делителем
для самого себя.
— Какое натуральное число называют кратным данному натуральному числу? (Само это число.)
— Запишите в тетрадь 3 числа, кратных числу 15, 23 и 41.
— Какими способами находили кратные? (Последовательно кратные данного числа можно получать,
умножая его на 1, 2, 3 и т.д. или прибавляя данное число к предыдущему кратному.)
— Назовите наименьшее число из кратных числу 15. (15.)
— Назовите наименьшее число из кратных числу 23. (23.)
— Назовите наименьшее число из кратных числу 41. (41.)
— Какой вывод можно сделать? (Наименьшим из кратных натурального числа является само это
число.)
— Сейчас я вам покажу, как можно находить сразу два делителя числа 84.
Делитель 1
2
3
4
6
7
Частное
84
42
28
21
14
12
Делители 1 и 84, 2 и 42, 3 и 28, 4 и 21, 6 и 14, 7 и 12 - называют парными делителями.
— Сформулируйте определение парных делителей. (Произведение парных делителей равно самому
числу).
— Приведите примеры парных делителей. (Учащиеся приводят примеры парных делителей).
— Запишите в порядке возрастания все делители числа 84. Сколько их? (Делители числа 84: 1, 2, 3, 4,
6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84.)
Запишите в порядке возрастания все делители числа 96.
Делитель 1
2
3
4
6
8
Частное
96
48
32
24
16
12
(Делители числа 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96.)
VI. Физкультминутка
— Встали. Закрыли глаза. Вспомнили теплое летнее солнышко.
— Протяните руки к нему. Обнимите его.
— Наклонитесь вперед, назад. Потянитесь. Присели, встали.
— Вам приятно и спокойно. Вы бодры и полны сил.
— Откройте глаза, и продолжим нашу работу.
VII. Закрепление изученного материала
1. № 223 стр. 68 (устно). Обоснуйте свой ответ.
2. № 225 стр. 68 (один ученик у доски, другие — в тетрадях).
— Как доказать, что число 70 525 кратно числу 217? (Нужно 70 525разделить на 217, если оно
делится нацело, то является кратным.)
Решение:
70 525 : 217 = 325, следовательно, число 70 525 кратно числу 217.
— Как доказать, что число 729 является делителем числа 225 261? (Нужно 225261 разделить на 729,
если оно делится без остатка, то число 729 является делителем числа 225 261.)
Решение:
225 261 : 729 = 309, число 729 является делителем числа 225 261.
3. Найдите несколько общих кратных чисел: а) 4 и 5; б) 8 и 12; в) 6 и 9; г) 10 и 15. (Ответ: а) 20, 40; б)
24, 48; в) 18, 36; г) 30, 60.)
VII. Подведение итогов урока
— Девиз урока мы сегодня претворили в жизнь?
— Какое натуральное число является делителем любого натурального числа?
— Как называются задачи, которые мы решали на уроке?
— Как называется раздел математики, изучающий комбинаторные задачи?
Домашнее задание стр. 69, №227, 229.
Урок 51
ТЕМА: Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа
Цели: закрепить умения нахождения делителей и кратных чисел; развивать грамотную математическую
речь; проверить знания и умения учащихся по изученному материалу.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Сообщение темы урока
— Решив анаграмму, вы прочитаете тему нашего урока. ЕИЕИЛТЛД и КРТНЕЫА (Делители и
кратные.)
— Запишем ее в тетрадь.
III. Устный счет
1. № 222 стр.68 — решить устно, записав на лист только ответы. Взаимопроверка (ответы записаны на
закрытой части доски).
2. Назовите:
а) три числа, для которых 18 будет кратным;
б) три числа, которые будут кратными числа 18;
в) все числа, для которых число 12 будет кратным.
3. Спутник Земли делает один оборот за 1 час 40 минут, а второй оборот — за 100 минут. Как это
получается? (1ч 40мин = 100мин.)
IV. Индивидуальная работа
Два человека работают у доски по индивидуальным карточкам, в это время с остальными учащимися
проводится устная работа. В конце работы всем учащимся предлагается проверить правильность
выполнения заданий.
1 карточка
1. Неизвестное слагаемое равно:
а) слагаемое — сумма;
б) сумма — слагаемое;
в) сумма + слагаемое.
2. Неизвестное уменьшаемое равно:
а) разность — вычитаемое;
б) вычитаемое — разность;
в) вычитаемое + разность.
3. Неизвестный делитель равен:
а) делимое разделить на частное;
б) частное умножить на делимое;
в) частное разделить на делимое.
2 карточка
1. Неизвестный множитель равен:
а) произведение : множитель;
б) произведение — множитель;
в) множитель: произведение.
2. Неизвестное вычитаемое равно:
а) уменьшаемое + разность;
б) уменьшаемое — разность;
в) разность — уменьшаемое.
3. Неизвестное делимое равно:
а) делитель ■ частное;
б) делитель : частное;
в) частное : делитель.
V. Закрепление изученного материала
1. № 226 (устно с обоснованием ответов).
2. № 230
3. № 232
4. Работа на доске и в тетрадях с подробным комментированием. №242
VI. Физкультминутка
Любые упражнения выполняются при условии мысленного и эмоционального настроя на формирование
красивого, здорового и «умного» тела.
Быстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись. Ну-ка, плечи распрямите, Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали.
VIII. Самостоятельная работа (10 мин)
Вариант I
1. Запишите в порядке возрастания все делители числа 36.
2. Запишите кратные числа 14, но меньшие 50.
3. Запишите 3 числа, кратные числу п.
4. Назовите три натуральные числа, для которых число 24: а) будет кратным; б) будет делителем.
5. Докажите, что число 65 484 кратно числу 321, а число 432 является делителем числа 218 592. (65
484:321 = 204, 218 592:432 = = 506.)
Вариант II
1. Запишите в порядке убывания все делители числа 24.
2. Запишите кратные числа 25, но меньшие 101.
3. Запишите 3 числа, кратные числу /.
4. Назовите три натуральные числа, для которых число 36: а) будет кратным; б) будет делителем.
5. Докажите, что число 37 515 кратно числу 123, а число 543 является делителем числа 219 915.
(37515:123 = 305, 219 915 : 543 = = 405.)
IX. Подведение итогов урока
— Какое число и кратно числу п, и является делителем числа и?
— Какое число является кратным любому натуральному числу? (Число 0 кратно любому
натуральному числу, так как О делится без остатка на любое натуральное число.)
Домашнее задание
№ 234, 236, 239.
Урок 52
ТЕМА: Основные свойства делимости
Цель: сформировать умение разложить составное число на простые множители.
Ход урока
I Организационный момент.
II Устная работа.
1. Назовите все делители чисел 15, 28, 37, 36, 39, 41, 46. Какие из этих чисел являются простыми, какие —
составными?
2. Назовите трехзначное число, делящееся на 4, 5 и 3.
3. Какое наибольшее число подарков можно сделать из 320 орехов, 240 конфет и 200 пряников?
4. Представьте число 64 в виде произведения двух множителей.
5. Продолжите построение дерева.
III Формирование умений и навыков.
1. Разложение составного числа на простые множители.
1. Рассмотрите алгоритм разложения на простые множители, который показан в обучающей работе 0-23 из
ДМ.
2. Разложите на простые множители числа 30, 42, 50, 210, воспользовавшись данным алгоритмом.
3. Найдите число, если дано разложение этого числа на простые множители: 2 • 5 • 13; 2 • 2 • 3 • 3; 2 • 5 • 5
• 7; 2 • 2 • 3 • 5. Укажите несколько делителей каждого числа.
2. Нахождение делителей числа.
1. № 238
2. № 246 (задача-исследование).
Заполните таблицу для степеней какого-нибудь простого числа и понаблюдайте появление новых
делителей.
Степень числа 3 Делители степени
Число делителей
3
З2
З3
З4
З5
1, з
1, 3, 9
1, 3, 9, 27
1, 3, 9, 27, 81
1, 3, 9, 27, 81, 243
2
3
4
5
6
3. Проверочная работа.
IV Итог урока.
Что значит разложить натуральное число на простые множители?
V Домашнее задание. №241, №242.
Урок 53
ТЕМА: Основные свойства делимости
Цель: расширить теоретические сведения о делимости натуральных чисел.
Ход урока
I Организационный момент.
II Устная работа.
Вычислите:
III Актуализация знаний.
1. Для числа 20 назовите все делители. Какие из них являются простыми, а какие — составными?
2. Из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 12, 30 выберите те, которые являются делителями числа: а) 30; б) 42; в) 105; г)
140.
3. Является ли число 25 делителем числа 1200? Как это можно выяснить? 1200 : 25 = 48.
IV Изучение нового материала.
Объяснение можно провести согласно п. 14 учебника.
1. Свойства делимости произведения.
Если один из множителей делится на некоторое число,
то и произведение делится на это число.
1. №248
2. Свойства делимости суммы.
Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число. Если одно из
слагаемых не делится на это число, то сумма на это число не делится.
№252
3. Свойство делимости разности.
1. №253. Вывод учащиеся делают самостоятельно.
2. № 254
4. Понятие контрпримера. №255
V Итог урока.
Сформулируйте свойство: а) делимости произведения; б) делимости суммы; в) делимости разности.
VI Домашнее задание. №250
Урок 54
ТЕМА: Признаки делимости натуральных чисел на 2, 5, 10.
Цели: ввести новый математический термин «признак делимости», познакомить учащихся с признаками
делимости на 2, на 5, на 10.
Ход урока
I Организационный момент.
II Устная работа.
1. Вычислите, выполнив вычисления по схеме (рис. 124).
2. Не выполняя вычисления, определите, делится ли значение выражения:
а) 35 + 120 на 5; б) 49 • 27 на 7; в) 49 + 63 на 7; г) 32 - 15 на 4; д) 42 • 15 на 6. Ответ объясните.
III Изучение нового материала.
1. Признак делимости на 2.
Представьте, что сказочный волшебник отправился «в поход» по натуральному ряду чисел. Сделав
первый шаг, он наступил левой ногой на число 1, вторым шагом наступил правой ногой на число 2. Затем
левой — на 3, правой — на 4. Какой ряд пройдет правая нога волшебника? Представить это нетрудно: 2, 4,
6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 2 2 , 24, . . . . Это ряд четных чисел, или ряд чисел, кратных 2. Как узнать,
принадлежит ли этому ряду число 2753, т. е. делится на 2 или нет? Обратим внимание на последние цифры
этих чисел: 2, 4, 6, 8, 0, 2, 4, 6, 8, 0, 2. Какой вывод можно сделать?
Вывод. Если натуральное число оканчивается одной из цифр 2, 4, 6, 8, 0, то оно четно, т. е. делится на 2, а
если оканчивается одной из цифр 1, 3, 5, 7, 9, то оно нечетно, т. е. не делится на 2.
Это правило называется признаком делимости. Признак — правило, пользуясь которым можно легко и
удобно обнаружить свойство.
2. Свойства суммы, разности, произведения и частного четных и нечетных чисел. Работа в группах.
1. В следующих таблицах заполните пустые клетки и рядом с каждым четным числом поставьте букву
«ч », а рядом с нечетным — букву «н ».
в)
Слагаемое
Слагаемое
Сумма
145 н
236 ч
381 н
1024
4560
619
157
316
7217
1148
231
Уменьшаемое
769 н
3022
9762
7121
4893
Вычитаемое
616 ч
2984
5499
456
1257
Множитель
91 н
23
74
153
Множитель
11 н
46
22
21
314
25
Делимое
1024 ч
315
9638
10404
1353
Делитель
64 ч
15
79
102
123
Разность
153 н
Произведение
1001 н
Частное
16 ч
2. Какие выводы можно сделать? №260
3. Признаки делимости на 5 и на 10.
1. Запишите ряд чисел, кратных 5:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, ... .
2. Что заметили в записи этих чисел?
3. Сформулируйте признак делимости на 5.
4. Аналогично сформулируйте признак делимости на 10.
IV Формирование умений и навыков.
1. Из чисел 147, 285, 612, 140, 95, 78, 2156, 3100, 2005, 6420, 3134 выпишите числа, которые делятся на 2,
на
5, на 10.
На 2
На 5 На 10
612
285
140
140
140
3100
78
95
6420
2156
3100
3100
2005
6420
6420
3134
Какие числа попали в третий столбик? Сделайте вывод. (Те, которые делятся на 5 и на 2.)
2. № 261.
3. Сколько трехзначных чисел, делящихся на 5, можно записать с помощью цифр 0, 2, 7, 5?
4. №264
5. Дополнительно задания по вариантам.
Вариант 1
1. Напишите ряд чисел, кратных 100. Обратите внимание на две последние цифры чисел этого ряда.
Сформулируйте признак делимости на 100.
2. Сформулируйте признак делимости на 4.
Вариант 2
1. Напишите ряд чисел, кратных 25. Обратите внимание на две последние цифры чисел этого ряда.
Сформулируйте признак делимости на 25.
2. Сформулируйте признак делимости на 4.
V Итоги урока.
1. Какими цифрами могут оканчиваться четные числа?
2. Какими цифрами могут оканчиваться нечетные числа?
3. Как, не выполняя деления, определить, делится ли данное число на 5?
4. Как, не выполняя деления, определить, делится ли данное число на 10?
5. Какой цифрой оканчивается четное число, которое делится на 5?
6. Может ли нечетное число делиться на четное? Ответ объясните.
VI Домашнее задание. С.79, №268, 270.