Интернет-олимпиада по физике «Поверь в себя

Департамент образования города Москвы
Некоммерческая организация «Ассоциация московских вузов»
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Национальный исследовательский университет
«МИЭТ»
Полное название вуза
Научно-образовательный материал
Проведение занятий со школьниками по индивидуализированным образовательным
траекториям и конкурса работ повышенной сложности по физике для школьников
"Поверь в себя" с использованием ИКТ на базе МИЭТ
Москва, 2011
1
Задачи первого тура. 10-й класс
Интернет-олимпиада по физике «Поверь в себя»
1. Камень, брошенный с поверхности земли под углом α = 60° к горизонту со скоростью V = 20 м/c, упал на крышу дома через время t = 2 с. Определите высоту дома h.
Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
Ответ округлите до целого.
2. Для определения величины силы магнитного взаимодействия намагниченной шайбы
и железной плиты шайбу запускали с одинаковой начальной скоростью сначала по
верхней поверхности горизонтально расположенной плиты, а затем по нижней поверхности. Во сколько раз магнитная сила больше силы тяжести, если смещение
шайбы при скольжении во втором случае в n = 2 раза больше чем в первом.
3. Две шайбы в результате столкновения на гладком горизонтальном столе разлетелись
в противоположных направлениях, как показано на рисунке. Найдите величину отношения скоростей шайб перед столкновением V1/V2 , если их массы равны m1 = 100
г и m2 = 200 г?
4. В одном из двух баллонов содержится углекислый газ, а в другом водород. Объемы,
температуры и давления газов одинаковые. Во сколько раз изменится масса газа в
баллоне, где первоначально был водород, если баллоны соединить тонкой трубкой?
Молярная масса углекислого газа 44 г/моль, молярная масса водорода 2 г/моль.
5. В длинном цилиндрическом теплоизолированном сосуде находится 1 моль одноатомного идеального газа, удерживаемый поршнем массы m = 0,83 кг. На какую
максимальную величину увеличится температура газа, если поршню сообщить
начальную скорость
v = 3 м/с? Теплоемкостью поршня и сосуда пренебречь. Процесс считать квазистатическим.
Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(К•моль).
6. Точечный заряд Q расположен посередине между зарядами 2q и (-q) на одной с ними прямой. Определите отношение Q/q , при котором электрические силы, действующие на заряды 2q и (-q) в этой системе, равны по величине.
2
7. На тонкое непроводящее кольцо радиуса R = 0,2 м надета бусинка массой m = 1 г и
зарядом q = 1 мкКл. Кольцо помещено в однородное электрическое поле величиной
E = 104 В/м, вектор Ē напряженности которого лежит в плоскости кольца. Сначала
бусинку удерживают в точке A на диаметре, перпендикулярном силовым линиям.
Какую минимальную скорость V нужно сообщить бусинке в точке A, чтобы она совершила полный оборот по кольцу? Силами трения и тяжести пренебречь.
8. Заряженный конденсатор подключили к источнику напряжения с ЭДС равной 10 В.
После перезарядки конденсатора его энергия оказалась равной первоначальной, а в
цепи за время перезарядки выделилось количество теплоты Q = 0,4 мДж. Определите емкость C конденсатора (в мкФ).
9. Три одинаковых резистора, источник ЭДС, идеальный амперметр и идеальный вольтметр соединены, как показано на рисунке. Амперметр показывает ток I = 1 А, вольтметр показывает напряжение U = 30 В. Определите сопротивление каждого резистора.
10. Какую максимальную скорость V может приобрести автомобиль массой m = 103 кг,
разгоняясь из состояния покоя в течение времени
t = 10с, если коэффициент трения между дорогой и колесами равен μ = 0,5, а максимальная мощность двигателя автомобиля
N =200 кВт. Ответ выразите в м/с, округлив до целого. Сопротивлением воздуха
пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
Задачи первого тура. 11-й класс
Интернет-олимпиада по физике «Поверь в себя»
1. Камень, брошенный с крыши дома под углом α = 30° вверх к горизонту со скоростью V0 = 10 м/c, упал на землю через t = 3 с. Определите высоту дома. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
2. Спутник движется по эллиптической («вытянутой») орбите вокруг некоторой планеты. На расстоянии l1 = 25000 км от центра планеты ускорение спутника равно a1 =
0,6 м/с2. С каким ускорением a2 движется спутник на расстоянии l2 = 50000 км от
центра планеты?
3. Игрушечная пушка на колесиках, первоначально покоившаяся на горизонтальном
полу, выстреливает шарик, привязанный к пушке легкой ниткой (чтобы не потерял3
ся). При выстреле нитка обрывается, и шарик падает на пол со скоростью v = 6 м/с
под углом α = 60° к горизонту. Определите скорость пушки V после обрыва нити,
если масса пушки в 3 раз больше массы шарика. Трением и сопротивлением воздуха
пренебречь. Векторы скорости шарика и пушки лежат в одной плоскости.
4. На сколько процентов изменится масса воздуха в открытой бутылке, если ее вынести из комнаты на улицу? Температура в комнате
t1 = 22°С, на улице t2 = –23°С.
5. На рисунке изображена одна из линий напряженности электрического поля двух неподвижных точечных зарядов q1 и q2. Известно, что
q1 = 1 нКл. Определите q2 (в нКл).
6. Сопротивление каждого резистора в приведенной на рисунке схеме R = 100 Ом, показания амперметра I = 10 мА. Какое напряжение U показывает вольтметр? Амперметр и вольтметр считайте идеальными.
7. Призма с преломляющим углом φ = 15° лежит на плоском зеркале (см. рис.). Луч
света падает на верхнюю грань призмы под углом падения α = 60° , а выходит из нее
перпендикулярно верхней грани. Определите показатель преломления материала, из
которого сделана призма. Ответ округлите до первого знака после запятой.
8. К вертикальной железной стене "прилипла" намагниченная шайба. К шайбе привязана легкая нить, за которую тянут так, что нить все время остается параллельной
стене. Когда нить тянут вертикально вверх, шайба начинает двигаться при минимальной силе F1 = 2 Н, когда нить тянут вертикально вниз, шайба приходит в движение при силе F2 = 0,5 Н. С какой минимальной силой F нужно тянуть нить в горизонтальном направлении, чтобы сдвинуть шайбу?
9. Крылатая ракета, атакуя корабль противника, совершает горизонтальный полет на
низкой высоте с постоянной по величине скоростью V1 = 400 м/с. Система наведения ракеты устроена так, что вектор ее скорости все время направлен на цель. На
4
расстоянии L = 800 м от корабля векторы скорости ракеты и корабля оказались взаимно перпендикулярными. Определите ускорение a ракеты в этот момент, если скорость корабля V2 = 72 км/ч.
10. В катушке индуктивностью L = 100 мГн протекает постоянный ток. В некоторый
момент времени ток в катушке начинают равномерно уменьшать, и через время τ =
10 мс после этого он становится равным нулю. Через какое время t после начала
уменьшения тока напряжение на катушке станет равным нулю? Сопротивление провода, которым намотана катушка, равно R = 20 Ом. Ответ выразите в миллисекундах.
Задачи второго тура. 10-й класс
Интернет-олимпиада по физике «Поверь в себя»
1. Рыбак, стоящий на берегу реки, роняет в воду грузило, и от него по воде начинают
расходиться волны. Через какое время волны от грузила достигнут точки, расположенной
напротив рыбака на противоположном берегу реки? Скорость течения реки u  0,5 м/с,
скорость волн в стоячей воде   1,5 м/с, ширина реки d = 28 м. Ответ округлите до целого числа секунд.
2. В некоторый момент времени ускорение возвращающегося на Землю космического корабля вблизи ее поверхности направлено горизонтально, а величина ускорения равна
a  3 g . Под каким углом к поверхности Земли движется корабль в этот момент времени,
если сила сопротивления воздуха направлена против вектора скорости корабля. Ответ выразите в градусах.
3. Однородный шар радиусом R = 5 см подвешен к горизонтальному потолку на нерастяжимой нити. Шар раскрутили вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса, так что он стал двигаться по окружности, упираясь в потолок (см. рис.). При каком максимальном периоде обращения шара возможно такое движение? Трением пренебречь.
Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Ответ округлите до сотых долей секунды.

g
4. На чашке пружинных весов лежит гиря массой m = 1 кг, при этом деформация пружины равна l = 3 см. Какую работу A нужно совершить, чтобы медленно снять гирю с весов, прикладывая к ней вертикальную силу? Массой чашки весов пренебречь. Ускорение
свободного падения g = 10 м/с2.
5
F
m
5. Старинную монету взвесили дважды: сначала в воздухе, а затем, погрузив монету
полностью в воду. Вес монеты оказался равным P1 = 100 мН и P2 = 90 мН. Определите
плотность металла, из которого сделана монета.
6. Тяжелый поршень площадью S = 9 см2, медленно опускаясь, вытесняет воздух из цилиндрического сосуда объемом V через маленькое отверстие в дне в сосуд такого же объема. Начальное давление воздуха в обоих сосудах равно p0  105 Па. При какой массе
поршня произойдет полное вытеснение воздуха из первого сосуда, если температура воздуха в сосудах одинакова и не меняется при движении поршня? Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
7. Одноатомный идеальный газ совершил одинаковую работу сначала в адиабатном, а
затем в изобарном процессах. Найдите изменение температуры T2 газа в изобарном процессе, если в адиабатном процессе температура газа изменилась на T1  10 К.
8. На невесомую нерастяжимую нить длины l = 20 см, концы которой закреплены в одной точке, нанизаны два маленьких проводящих шарика массой m = 1 г каждый, которые
могут без трения скользить по ней. Какой заряд нужно сообщить шарикам, чтобы после
установления равновесия нити разошлись на угол  =  / 2 (см. рис.)? Ускорение свободного падения g = 10 м/с2, электрическая постоянная  0  8,85  10 12 Ф/м. Ответ выразите в
мкКл, округлив число до десятых долей.


g
9. Два заряженных конденсатора емкостью C = 1000 мкФ каждый, вольтметр и ключ
соединены, как показано на рисунке. Какое количество теплоты Q выделится в цепи после
замыкания ключа, если максимальное напряжение, зафиксированное вольтметром, равно
Um = 4 В? Ответ выразите в мДж.
6
+
C
C
V
+
10. В схеме, изображенной на рисунке, ЭДС источника = 10 В, его внутреннее сопротивление пренебрежимо мало, сопротивление каждого из резисторов R = 6 Ом. Определите
ток I через источник.
Задачи второго тура. 11-й класс
Интернет-олимпиада по физике «Поверь в себя»
1. С какой скоростью нужно бросить с вышки камень, чтобы пройденный им за время
t = 2 с путь был минимальным? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
2. На легкой вертикальной пружине закреплена подставка массы M = 2 кг, на подставке
лежит груз массы m = 3 кг. Система находится в равновесии. Какую минимальную силу F
нужно приложить к грузу, чтобы сразу оторвать его от подставки? Ускорение свободного
падения g  10 м/с2.
F
m
M
3. На гладком горизонтальном столе покоятся две одинаковые шайбы, соединенные легкой недеформированной пружиной. Одной из шайб сообщают горизонтальную скорость
V  2 2 м/с . Через некоторое время вектор скорости этой шайбы повернулся в горизонтальной плоскости на угол  = 450, а по величине скорости шайб сравнялись. Найдите для
этого момента времени скорости шайб V2.
4. В циклическом процессе 1-2-3-4-1, график которого изображен на рисунке, идеальный
газ получает от нагревателя за один цикл количество теплоты 400 Дж. Какое количество
теплоты газ за цикл отдает холодильнику?
7
P
2
4
3
1
V
0
2V
3V
V
5. Точечный заряд q1 закреплен в вершине A правильного треугольника ABC, а точечный заряд q2 находится на большом расстоянии от этого треугольника. Когда заряд q2 поместили в вершину B, направление вектора напряженности электрического поля этих зарядов в вершине C изменилось на 900. Определите отношение q2 / q1 .
6. Два заряженных конденсатора емкостью C = 5000 мкФ каждый, амперметр сопротивлением R = 1000 Ом и ключ соединены, как показано на рисунке. Какое количество теплоты Q (в мДж) выделится в цепи после замыкания ключа, если максимальный ток, зафиксированный амперметром, равен Im = 2 мА?
+
C
C
A
+
7. Частица с удельным зарядом q / m  0,96 108 Кл/кг попадает в область однородного
магнитного поля B, перпендикулярного вектору скорости частицы и ограниченного цилиндрической поверхностью радиуса r = 5 см. Чему равен модуль B вектора индукции
магнитного поля, если частица отклонилась магнитным полем на угол  = 900? На границе
магнитного поля вектор скорости частицы направлен вдоль радиуса цилиндрической поверхности, а модуль вектора скорости V0  0,48 10 6 м/с.
V0
B
8. На горизонтальном столе в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией
B = 0,1 Тл закреплено проволочное кольцо радиуса R = 5 см с узким разрезом. По кольцу
перемещают тонкий металлический стержень с постоянной скоростью V = 1 м/c, перпендикулярной стержню. Найдите максимальную величину ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре, образованном кольцом и стержнем.
8
B
V
9. Человек ростом Н1 = 1,8 м видит верхушку столба высотой Н2 = 5,4 м в небольшом
зеркальце, лежащем горизонтально на земле на расстоянии l = 1 м от человека. Постройте
ход лучей и определите, на каком расстоянии L от столба стоит человек.
10. Во сколько раз максимальный импульс электрона, выбиваемого светом из металла
при фотоэффекте, отличается от импульса фотона? Длина волны света = 0,6 мкм, работа
выхода электронов из металла в 2 раза меньше энергии фотона. Ответ выразите через величину  C  h / mc  2,410–12 м, где h – постоянная Планка, m – масса электрона, c –
скорость света в вакууме.
9
Ответы к задачам первого тура олимпиады МИЭТ «Поверь в себя!»
10-й класс
№ задачи
Ответ
Размерность
1.
15
м
2.
3
-
3.
2
-
4.
11,5
-
5.
0,3
К
6.
1
В
7.
2
м/с
8.
2
мкФ
9.
10
Ом
10.
50
м/с
11-й класс
№ задачи
Ответ
Размерность
1.
30
м
2.
0,15
м/c2
3.
1
м/c
4.
18
%
5.
-8
нКл
6.
3
В
7.
1,7
-
8.
1
Н
9.
10
м/c2
10.
5
мс
10
Ответы к задачам второго тура олимпиады МИЭТ «Поверь в себя!»
10-й класс
№ задачи Ответ
Размерность
11.
20
с
12.
30
градусы
13.
0,44
с
14.
0,15 Дж
Дж
15.
10
г/см3
16.
18
кг
17.
15
К
18.
0,4
мкКл
19.
4
мДж
20.
2
А
№ задачи
11-й класс
Ответ
Размерность
1.
10
м/с
2.
75
Н
3.
2
м/с
4.
400
Дж
5.
-2
-
6.
5
мДж
7.
0,1
Тл
8.
0,01
В
9.
4
м
10.
500
-
11
Для проведения занятий со школьниками по индивидуализированным образовательным траекториям была разработана программа, которая включала в себя занятия, направленные на разбор заданий конкурса «Поверь в себя» и занятия, направленные на разбор
творческих заданий повышенной сложности и олимпиадных задач.
Пояснительная записка
Цель данной программы – углублённая подготовка школьников Зеленограда по основным разделам курса физики (механика и МКТ, электричество и магнетизм, оптика,
элементы квантовой и атомной физики), включающая как теоретическую, так и практическую деятельность по решению задач. Программа рассчитана на тридцать восемь часов
аудиторных занятий и включает в себя занятия, посвященные разбору заданий конкурса
«Поверь в себя» и занятия, направленные на развитие творческих способностей и углубленное понимание физических законов и принципов, позволяющее решать нестандартные,
творческие и олимпиадные задачи физики. Программа не предполагает сквозного изучения
курса физики. Учет индивидуальных особенностей, склонностей и интересов осуществлялся через возможность выбора индивидуализированной траектории обучения по конкретному разделу курса физики. Основной акцент сделан на разделы, востребованные в
области электроники, электронного машиностроения и других направлений физики, знание которых необходимо при обучении в МИЭТе. Для успешного освоения курса необходимо знание физики и математики в объеме 9 классов общеобразовательной школы. Прогнозируемый результат обучения – углубленное теоретическое и практическое изучение
основных разделов курса физики, овладение основами методики решения нестандартных
задач различными методами. Контролю освоения программы обучения посвящено отдельное занятие, на котором может быть проведена коррекция индивидуализированной траектории обучения.
Программа занятий со школьниками по индивидуализированным
образовательным траекториям
№
п/п
Раздел программы
Количество часов
1
Механика
4
2
Молекулярная физика и термодинамика
4
3
Электромагнетизм
4
4
Оптика и строение атома
4
5
Промежуточное тестирование и индивидуальная коррекция
4
6
Решение задач: столкновения тел
3
7
«Олимпиадные» задачи механики
3
8
Решение задач: электрические колебания
3
9
«Олимпиадные» задачи электромагнетизма
3
10
Решение задач: электромагнитное излучение
3
11
«Олимпиадные» задачи оптики
3
12