«В царстве функций» Учитель: Черная Марина Михайловна Класс: 10 Цель урока: отработка знаний учащихся по теме «Свойства функций», подготовка к итоговой аттестации в формате ЕГЭ Ресурсы: теоретический материал из учебника профильного уровня для 10 класса Мордковича А.Г., Семенова П.В.; рисунки из интернет-материалов игры «Звездный час функции» Логуновой Л. В.(учителя математики МОУ «Курлекская СОШ» Томского района) Содержание урока: • Оргмомент • Повторение теории на примерах • ООФ и МЗФ • Построение графиков взаимно-обратных функций • Построение периодических функций • Блиц-опрос • Тестовая работа • Задание на дом Раздел 1 • Повторение теории на примерах (устная работа) Задание 1 Какая из следующих линий не является графиком функции? Задание 2 Множество значений функции, изображенной на рисунке, есть промежуток …. 1)1;1 2) 1;1 3)1;2 4)1;2 Задание 3 Укажите все нули функции, график которой изображен на рисунке? 1)3;3 2)0 3) 3;1;3 4) 3; 1 Задание 4 На каком из рисунков изображен график нечетной функции? Задание 5 Укажите график четной функции Задание 6 Сколько точек минимума имеет функция, заданная графиком на отрезке 6 ; 7 ? 1)4 2)3 3)1 4)2 Задание 7 Найдите промежутки возрастания функции, заданной графически 1) 7 ; 3 ; 1; 3 2 ) 1; 3 ) 7 ; 3 ; 1; 4 ) 7 ; 5 ; 0 ; 3 Задание 8 Функция у = f(x) задана на промежутке [–6; 4]. Укажите промежуток, которому принадлежат все точки экстремума. 1 [– 6; 0] 2 [0; 4] 3 [– 2; 3] 4 [– 3; 1] Раздел 2 • Область определения и множество значений функций: • Линейной: • • Квадратичной: y a( x x0 ) 2 y0 ax b Дробно-линейной: y cx d Степенной,содержащей квадратный корень: • Функции, содержащей знак модуля: y a x x0 y0 • y kx b y a x x0 y0 Укажите ООФ и МЗФ: y х7 2х 5 ООФ : ;2,5 2,5; МЗФ : ;0,5 0,5; Раздел 3 • Построение графиков взаимно-обратных функций: y x2 2 1) При x 0 2) При x 0 Раздел 4 • Построение периодических функций: y x 8 4 При 12 x 4 Раздел 5 ТЕСТОВАЯ РАБОТА (5 минут) Раздел 6 Задание на дом: Подготовить сообщения на тему: «Нужна ли нам функция?» • ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ В МАТЕМАТИКЕ ДО 17 ВЕКА • ФУНКЦИИ ВОКРУГ НАС (РАССКАЗ О ЗНАЧЕНИИ ФУНКЦИИ В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА • ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ ЧЕРЕЗ МЕХАНИЧЕСКОЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ (ВИЕТ, ДЕКАРТ) • ФУНКЦИИ В ФИЗИКЕ И ГЕОМЕТРИИ, ЭКОНОМИКЕ • АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ (2 ЧЕЛОВЕКА: ИСТОРИЯ+КОНКРЕТНЫЕ ПРИМЕРЫ) • ИДЕЯ СООТВЕСТВИЯ • ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ (ХИМИЯ, БИОЛОГИЯ) Приложение В бланке ответов ставить «+» - да, «-» - нет Вариант 1 №1. Область определения функции №2. Функция y 3 x 4 5 x2 y x 8 - это промежуток 8 ; . 8 x - чётная. 1 - ограниченная. x №4. Множество значений функции y x 2 - промежуток 2 ; . №3. Функция y №5. Функция y x 2 10 x 21 имеет нули 7 и 3. №6. Функция y x убывает при x 0. №7. Линейная функция имеет обратную функцию. Бланк ответов Вариант 1. ФИ_________________________________________ класс 10__ дата__________ №1 №2 №3 №4 №5 Вариант 2 №1. Область определения функции №2. Функция y 7 x3 №3. Функция y x 5 x x y 1 12 x - это №7 ;12 12 ; . - нечётная. - ограниченная. №4. Множество значений функции №6 y 8 x 2 №5. Функция y x 2 7 x 10 №6. Функция y x2 - промежуток ;8 . имеет нули 5 и 2. возрастает при x 0. №7. Квадратичная функция с естественной ООФ имеет обратную функцию. Бланк ответов Вариант 2. ФИ_______________________________________ класс 10__ дата____________ №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7