Применение линейной функции

МОУ Юрьевская основная общеобразовательная школа
Учитель математики
Румянцева А. Н.
Учитель физики
Воронов Е. Ю.
Учебник «Алгебра» 7 кл. Автор Ю. Н. Макарычев и др.
Учебник «Физика» 7 кл. Автор А. В. Перышкин
(2 часа)
ТИПУРОКА – ПОВТОРИТЕЛЬНО – ОБОБЩАЮЩИЙ
ВИД УРОКА – ИНТЕГРИРОВАННЫЙ С КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРЕЗЕНТАЦИЕЙ
с. Юрьево
2009 г.
ЦЕЛЬ:
Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Линейная функция», продолжить формировать умения применять полученные знания
при решении типичных и нестандартных задач на уроках математики и физики.
ЗАДАЧИ:
- образовательная
 Формирование умений и навыков исследования графиков в различных ситуациях на уроках математики и физики.
 Установить межпредметные связи.
- воспитательная
 Развитие культуры речи через чтение графиков и формул.
 Формировать умение работы в коллективе.
- развивающая
 Развивать познавательную активность и творческие способности.
Компьютерная презентация.
Раздаточный материал.
Дидактический материал.
Рисунки с изображением графиков.
Тестовые задания (на 2-а варианта).
Учебник «Алгебра» 7 кл. Автор Ю. Н. Макарычев и др.
Учебник «Физика» 7 кл. Автор А. В. Перышкин
1. Создание ситуации успеха.
2. Опрос.
3. Стимулирование учащихся к самостоятельной
деятельности.
4. Создание ситуации поиска на поставленный вопрос.
5. Самостоятельная работа.
1. Словесный.
2. Демонстрационно-иллюстративный.
3. Систематизирующий и преобразовательный
4. Частично-поисковый.
5. Проблемно-поисковый.
6. Практический.
7. Контроль и самоконтроль.
1 этап
Организац
ионный.
Время
Этапы
урока
Задачи урока
3
Подготовка
учащихся к
работе
(мотивация).
Создание
положительн
ой,
эмоционально
й атмосферы
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Урок начинает учитель математики. Ребята, Учащиеся слушают
я начну урок с древнего изречения: «Когда
я слушаю, я забываю, когда я вижу, я
понимаю, когда я действую, я учусь».
Эпиграф урока: «Величие человека – в его
способности мыслить» (Б. Паскаль).
Каждому ученику дать карточку «Мое
Учащиеся работают с графиком
настроение на уроке». В карточке отмечают «Мое настроение на уроке»
настроение на графике в начале урока, в
середине и в конце. В конце урока
построить график «Изменения настроения
на уроке».
Рефлексия
Слайд № 4
2 этап
5Настр
4оение
3
2
1
0
в начале
урока
2
5
Отработать
в середине
урока
Формы
организации
Методы и приемы
учебнопознавательной
деятельности
Создание
Фронтальная +
ситуации успеха. индивидуальна
Словесный метод. я
Демонстрационно
-иллюстративный
метод.
в концеВремя
урока
1. Индивидуальная работа у доски.
Индивидуальна
Повторени
е узловых
вопросов
алгебры,
по теме
«Линейная
функция»
умения и
навыки
исследования
графиков в
различных
ситуациях на
уроках
математики и
физики.
Работа с рисунками учебника.
Ответ I ученика: рис. 3
Слайд № 17
я работа
Ответ II ученика: № 4
Слайд № 18
10
2. Фронтальная работа с учащимися класса.
Учитель предлагает вопросы:
Ответы учащихся:
1) Дайте определение линейной функции.
1) Линейной функцией называется
функция, которую можно задать
формулой вида у = kх + в, где x –
независимая переменная, k и в –
некоторые числа.
2) Что является графиком линейной
2) Графиком линейной функции
функции? Как построить график линейной
является прямая. Чтобы построить
функции?
график линейной функции, надо
взять две точки.
3) Какой из данных графиков является
3) 2-ой и 4-ый график.
графическим изображением линейной
функции?
Систематизирую
щий метод;
опрос
Фронтальная
работа
4) В каком случае графики двух линейных
функций пересекаются, и в каком случае
они являются параллельными прямыми?
4) Если угловые коэффициенты
прямых различны, то прямые
пересекаются. Если угловые
коэффициенты одинаковые, то
прямые параллельны.
5) Как располагается график линейной
5) Если угловые коэффициенты k
функции в системе координат в
различны, а значения b одинаковы,
зависимости от знаков k и b?
то прямые пересекаются в точке (0;
b)
3. Работа с готовыми рисунками.
а) Задача: «Ученик при построении
графиков функции допустил ошибки.
Докажите, что графики построены не
верно».
Слайд №
8
Все графики построены неверно, т.
к.:
- на 1 рисунке по формуле график
должен проходить через начало
координат и расположен во II и IV
четвертях;
- на 2 рисунке график должен
проходить через начало координат и
расположен во I и III четвертях;
- на 3 рисунке график должен
проходить через точку (0; 2,5) и угол
наклона к оси OX должен быть
острый;
- на 4 рисунке график параллелен
оси OX;
Проблемный
метод.
Устный счет.
Работа с
готовыми
графиками
б) На рисунке изображены графики
функций у = kх + в.
Определите по графику значение k и в в
обеих функциях.
Рис. 1:
k = 2, b = 3, y  2 x  3 .
Рис. 2:
k = - 1, b = 1, y   x  1 .
Формировать
умение
работать в
коллективе.
8
Установить
межпредметн
ые связи.
3 этап
«Линейная
функция»
на уроках 11
физики
Слайд №
7, 9
4. Работа с учебником.
Выполнить № 335
Учащиеся самостоятельно
выполняют № 335.
Ответы учащихся:
а) I машина была в пути 2 ч 50 мин.
II машина – 2 ч 30 мин.
б) I машина начала движение
раньше.
в) I машина двигалась со скоростью
70 км/ч.
II машина – со скоростью 140 км/ч.
г) I машина прибыла в пункт В
раньше, чем II машина.
д) II машина догнала I машину.
Учитель физики.
1. На рисунке приведены графики
Ответы учащихся:
зависимости скорости от времени движения 1) Тело движется равномерно.
двух тел. Какое из этих тел движется
2) Учащиеся выражают 10 м/с в
равномерно?
км/ч:
10 м/с = 10*0,001 *3600 = 36 км/ч.
3) S = 10 м.
4) Масштаб 1:3;
S1 = 20 м/с∙9 с = 180 м;
10
м/с  9с  30 м
S2 = S 2 
3
2) Скорость велосипедиста 10 м/с.
Выразите эту скорость в км/ч.
3) По графику на рисунке определите путь,
пройденный вторым телом за 4 с.
Создание
ситуации успеха.
Стимулировать
учащихся к
самостоятельной
деятельности.
Контроль и
самоконтроль.
Практический
метод
Работа в парах
(взаимопроверк
а).
Работа с
учебником и
рисунками
учебника.
Создание
ситуации поиска
ответа на
поставленный
вопрос.
Практический
метод
Межпредметны
е связи.
Работа с
дидактическим
и карточками
(взаимопроверк
а).
4) На рисунке представлены графики пути
равномерного движения двух тел (тела I и
II). Скорость первого тела 20 м/с, второго –
10
3 м/с.
4 этап
Для тех,
кто хочет
знать
больше
Слайд №
11
8
Постановка
специальной
проблемной
задачи.
Развитие
культуры
речи через
чтение
графиков и
формул.
Укажите масштаб по оси t. Какой путь
пройдет каждое тело за 9 с.?
1. При изучении линейной функции мы
видели, что функция задавалась только
одной формулой и представляет из себя
прямую линию.
Проблема: Как описать график движения
туриста с помощью формулы,
представленный на рисунке? И можно ли
это сделать?
Если известно, что турист первую часть
пути от дома до станции шел полтора часа
со скоростью 6 км/ч. Затем полчаса он
отдыхал, а после отдыха оставшуюся часть
пути до станции он прошел за один час со
скоростью 5 км/ч.
Учащиеся исследуют график и
приходят к выводу.
6t , если 0  t < 1,5

S  9, если t < 2
5t  1, если 2  t < 3

Систематизирую
щий и
преобразовательн
ый метод.
Поисковая
работа.
Слайд №
12
6
Рефлексия
1
Развивать
познавательн
ую
активность и
творческие
способности
2. Дополнительное задание
Выполнить № 339:
Учащиеся исследуют график и
Исследуя график, задайте функцию
приходят к выводу.
аналитически.
 x  1, если x  0

y  1, если 0 < x  1
 x, если x > 1

Активизация
познавательн
ой
деятельности
(мотивация
на успех).
Рефлексия
Отметить настроение в середине урока на
карточке «Мое настроение на уроке»
5Настр
4оение
3
2
1
0
в начале
урока
в середине
урока
в концеВремя
урока
Учащиеся работают с графиком
«Мое настроение на уроке»
Частичнопоисковый метод.
Работа в парах
(взаимопроверк
а).
Проверить
знания и
умения
учащихся
Учитель предлагает тестовые задания:
Тест на 2-а варианта
I вариант
1
1. Какая из точек А (-1; -5) и В ( 4 ; 1)
принадлежат графику функции y=-8x+3?
1) только А
2) только В
3) А и В
4) ни одна
2. На каком из чертежей изображен график
1
y   x 1
2
функции
?
5 этап
Контроль
знаний
учащихся
Слайд №
22
16
3. Известно, что график функции y = –4x+b
проходит через точку А (3; -7). Найдите b.
1) b =5
2) b =–19
3) b =3
4) b =–5
4. На рисунке представлен график пути
равномерного движения некоторого тела.
Какова скорость тела в м/с и км/ч? Какой
путь пройдет тело за 16 с?
II вариант
Учащиеся выполняют тест и
проверяют ответы по ключу.
Самостоятельная
работа.
Программирова
нное обучение.
Индивидуальна
я работа.
Контроль
1
1. Какая из точек А ( 3 ; 2) и В (– 1; – 2)
принадлежат графику функции y  6 x  4
?
1) только А
2) только В
3) А и В
4) ни одна
2. На каком из чертежей изображен график
1
y  x 1
3
функции
?
3. Известно, что график функции
y  5 x  b проходит через точку А (2; -7).
Найдите b.
1) b = 17
2) b = –17
3) b = 3
4) b = 5
4. На рисунке предоставлены графики пути
равномерного движения двух тел (тела I и
И).
По графикам определить: а) скорость
каждого тела; б) пути, пройденные телами
за 10 с.
6 этап
Домашнее
2
1. Построить график своего движения от
дома до школы.
Индивидуально
е задание
задание.
Слайд №
23
7 этап
Итог урока.
Слайд №
24
Рефлексия
2. № 332 № 341(а) (дополнительно «Для
тех, кто хочет знать больше»).
1
1
1
каждому
учащемуся +
Дополнительно
е задание «Для
тех, кто хочет
знать больше»
Среди формул y  12 x  10 , y  4  0,5 x ,
1
х
y
y
y  15 x , y  x1  x , y  11 ,
2х ,
2
найдите те, которые задают линейную
функцию. Для этих формул укажите
коэффициенты k и b.
Сколько необходимо взять точек, чтобы
построить график линейной функции?
Ответы учащихся
Отметить на карточке настроение в конце
урока
Учащиеся работают с графиком
«Мое настроение на уроке»
5Настр
4оение
3
2
1
0
в начале
урока
в середине
урока
в концеВремя
урока
И возвращаемся вновь к древнему
изречению: «Когда я слушаю, я забываю,
когда я вижу, я понимаю, когда я действую,
я учусь».
Ребята, что вы скажете по поводу этого
изречения в конце нашей работы?
Ответы учащихся.