Исследование свободного падения тел

Муниципальное образовательное учреждение
«МОРОЗОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
Реферат по физике
на тему
«Исследование
свободного падения тел.
Измерение ускорения свободного
падения разными методами»
(ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ)
ученика 9 класса
Дрюма Филиппа Витальевича
Руководитель – Баландина Н.А.,
учитель физики
С. Морозово, 2011 год
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
Основная часть.
1. Из истории изучения свободного падения тел.
2. Свободное падение, ускорение свободного падения.
3. Исследование свободного падения тел.
4. Измерение ускорения свободного падения с помощью
наклонной плоскости.
5. Измерение ускорения свободного падения при
помощи вращающегося диска.
6. Измерение ускорения свободного падения при
помощи математического маятника.
7. Измерение ускорения свободного падения при
помощи закона сохранения энергии.
8. Измерение ускорения свободного падения с помощью
конического маятника.
9. Изучение свободного падения тел с помощью
интерактивной программы “Живая физика»
(Physicon\Physics 7-11).
III. Заключение.
IV. Литература.
V. Приложения.
I.
II.
3 стр.
4 стр.
4 стр.
5 стр.
8 стр.
9 стр.
11 стр.
12 стр.
12 стр.
13 стр.
15 стр.
16 стр.
17 стр.
18 стр.
2
I. ВВЕДЕНИЕ.
Известный американский популяризатор физики Эрик Роджерс в своей
книге «Физика для любознательных» писал: «Если все свободно падающие
тела движутся одинаково, то это движение само по себе заслуживает
детального исследования».
На уроках физики мы познакомились со знаменитым опытом Галилео
Галилея. Трудно поверить, что все тела: маленькие и большие, тяжелые и
легкие, при падении с одной высоты достигают поверхности Земли
одновременно. Затем мы узнали, что с падением тел связано число g, которое
называется ускорением свободного падения. Чему оно равно? Как измерить это
число? От чего оно зависит? Чтобы найти ответы на поставленные вопросы, я и
выбрал данную тему для исследования. Тема «Свободное падение» в школьном
курсе физики меня заинтересовала, но была рассмотрена довольно кратко. В
жизни свободное падение встречается часто: падение камня, полет мяча после
того, как его ударит футболист, выпадение осадков, прыжок человека и др.
Кроме того, эксперимент по данной теме не требует использование каких-то
сложных приборов, многие есть в лаборатории кабинета физики, недостающие
приборы можно изготовить самостоятельно.
Объект исследования – свободное падение.
Предмет исследования – ускорение свободного падения.
Цели исследования:
 Углубление и расширение знаний по теме «Свободное падение».
 Подготовка к государственной итоговой аттестации за курс
основной школы.
Задачи исследования:
 Ознакомиться с историей открытия свободного падения тел.
 Исследовать зависимость ускорения свободного падения от массы
тела.
 Провести самостоятельные измерения
ускорения свободного
падения разными методами. Выяснить, какой из них дает наиболее
точный результат.
 Совершенствовать навыки физического эксперимента.
3
II. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ.
1. Из истории изучения свободного падения тел.
Великий греческий философ и ученый Аристотель придерживался
распространенного представления о том, что тяжелые тела падают быстрее, чем
легкие. Аристотель и его последователи стремились объяснить, почему
происходят те или иные явления, но не всегда заботились о том, чтобы
пронаблюдать, что происходит и как происходит. Аристотель весьма просто
объяснил причины падения тел: он говорил, что тела стремятся найти свое
естественное место на поверхности Земли. Аристотель знал, что камни падают
быстрее, чем птичьи перья, а куски дерева - быстрее, чем опилки. Описывая,
как падают тела, он высказал такое утверждение: «...направленное вниз
движение куска свинца или золота или любого другого тела, наделенного
весом, происходит тем быстрее, чем больше его размер...».
В XIV столетии группа философов из Парижа восстала против теории
Аристотеля и предложила значительно более разумную схему, которая
передавалась из поколения в поколение и распространилась до Италии, оказав
двумя столетиями позднее влияние на Галилея. Парижские философы говорили
об ускоренном движении и даже о постоянном ускорении, объясняя эти
понятия архаичным языком.
Великий итальянский ученый Галилео Галилей обобщил имеющиеся
сведения и представления и критически их проанализировал, а затем описал и
начал распространять то, что считал верным. Галилей понимал, что
последователей Аристотеля сбивало с толку сопротивление воздуха. Он указал,
что плотные предметы, для которых сопротивление воздуха несущественно,
падают почти с одинаковой скоростью. Ученый писал: «...различие в скорости
движения в воздухе шаров из золота, свинца, меди, порфира и других тяжелых
материалов настолько незначительно, что шар из золота при свободном
падении на расстоянии в одну сотню локтей наверняка опередил бы шар из
меди не более чем на четыре пальца. Сделав это наблюдение, я пришел к
заключению, что в среде, полностью лишенной всякого сопротивления, все
тела падали бы с одинаковой скоростью». Предположив, что произошло бы в
случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы
падения тел для идеального случая:
1. Все тела при падении движутся одинаково: начав падать одновременно,
они движутся с одинаковой скоростью.
2. Движение происходит с постоянным ускорением; темп увеличения
скорости тела не меняется, т.е. за каждую последующую секунду скорость тела
возрастает на одну и ту же величину.
Галилей знал: простому описанию падения тел мешает сопротивление
воздуха. Обнаружив, что по мере увеличения размеров тел или плотности
материала, из которого они сделаны, движение тел оказывается более
одинаковым, можно на основе некоторого предположения сформулировать
правило и для идеального случая. Можно было бы попытаться уменьшить
4
сопротивление воздуха, используя обтекание такого предмета, как лист бумаги,
например.
Но Галилей мог лишь уменьшить его и не мог устранить его полностью.
Поэтому ему пришлось вести доказательство, переходя от реальных
наблюдений с постоянно уменьшающимся сопротивлением воздуха к
идеальному случаю, когда сопротивление воздуха отсутствует. Позже,
оглядываясь назад, он смог объяснить различия в реальных экспериментах,
приписав их сопротивлению воздуха.
Вскоре после Галилея были созданы воздушные насосы, которые
позволили произвести эксперименты со свободным падением в вакууме. С этой
целью Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху
одновременно птичье перо и золотую монету. Даже столь сильно
различающиеся по своей плотности тела падали с одинаковой скоростью.
Именно этот опыт дал решающую проверку предположения Галилея.
Итак, еще ученые Средневековья и Возрождения знали о том, что без
сопротивления воздуха тело любой массы падает с одинаковой высоты за одно
и то же время, Галилей не только проверил опытом и отстаивал это
утверждение, но и установил вид движения тела, падающего по вертикали:
«...говорят, что естественное движение падающего тела непрерывно
ускоряется. Однако в каком отношении это происходит, до сих пор не было
указано; насколько я знаю, никто еще не доказал, что пространства,
проходимые падающим телом в одинаковые промежутки времени, относятся
между собою, как последовательные нечетные числа». Так Галилей установил
признак равноускоренного движения: S1:S2:S3: ... = 1:2:3: ... (при V0 = 0).
2. Свободное падение, ускорение свободного падения.
Из повседневной жизни нам известно, что земное притяжение заставляет
тела, освобождённые от связей, падать на поверхность Земли. Например, груз,
подвешенный на нити, висит неподвижно, а стоит только перерезать нить, как
он начинает падать вертикально вниз, постепенно увеличивая свою скорость.
Мяч, брошенный, вертикально вверх, под влиянием притяжения Земли сначала
уменьшает свою скорость, на мгновенье останавливается и начинает падать
вниз, постепенно увеличивая свою скорость. Камень, брошенный вертикально
вниз, под влиянием земного притяжения также постепенно увеличивает свою
скорость. Тело можно также бросить под углом к горизонту или
горизонтально…
Обычно тела падают в воздухе, поэтому на них, кроме притяжения Земли,
влияет ещё и сопротивление воздуха. А оно может быть существенным.
Возьмём, например, два одинаковых листа бумаги и, скомкав один из них,
уроним оба листка одновременно с одинаковой высоты. Хотя земное
притяжение одинаково для обоих листков, мы увидим, что скомканный листок
быстрее достигает земли. Так происходит потому, что сопротивление воздуха
для него меньше, чем для несмятого листка. Сопротивление воздуха искажает
законы падения тел, поэтому для изучения этих законов нужно сначала
5
изучить падение тел в отсутствии сопротивления воздуха. Это возможно, если
падение тел происходит в безвоздушном пространстве.
Чтобы убедиться в том, что в отсутствии воздуха и легкие и тяжелые тела
падают одинаково, можно воспользоваться трубкой Ньютона. Это
толстостенная трубка длиной около метра, один конец которой запаян, а другой
снабжён краном. В трубке находятся три тела: дробинка, кусочек поролоновой
губки и легкое перышко. Если трубку быстро перевернуть, то быстрее всех
будет падать дробинка, затем губка, а последней достигнет дна трубки
перышко. Так падают тела, когда в трубке есть воздух. Теперь откачаем
насосом воздух из трубки и, закрыв кран после откачки, снова перевернем
трубку, мы увидим, что все тела падают с одинаковой мгновенной скоростью и
достигают дна трубки практически одновременно.
Падение тел в безвоздушном пространстве под действием одной
только силы тяжести называют свободным падением.
Если сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала по сравнению с
силой тяжести, то движение тела очень близко к свободному (например, при
падении маленького тяжелого гладкого шарика).
Поскольку сила тяжести, действующая на каждое тело вблизи поверхности
Земли, постоянна, то свободно падающее тело должно двигаться с постоянным
ускорением, т. е. равноускоренно (это вытекает из второго закона Ньютона).
Это ускорение называется ускорением свободного падения и обозначается
буквой g . Оно направлено вертикально вниз, к центру Земли. Значение
ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли можно вычислить по
формуле g  G
MЗ
(формула получается из закона всемирного тяготения),
RЗ2
g=9,81 м/с2.
Ускорение свободного падения, как и сила тяжести, зависит от высоты над
поверхностью Земли ( g  G
MЗ
), от формы Земли (Земля сплюснута с
( RЗ  h) 2
полюсов, поэтому полярный радиус меньше экваториального, а ускорение
свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе: gп=9,832 м/с2,
gэ=9,780 м/с2) и от залежей плотных земных пород. В местах залежей,
например, железной руды плотность земной коры больше и ускорение
свободного падения тоже больше. А там, где имеются залежи нефти, g меньше.
Этим пользуются геологи при поиске полезных ископаемых.
Таблица 1. Ускорение свободного падения на различной высоте над Землей.
h, км
0
5
10
20
30
g, м/с2
9,8
9,79
9,78
9,75
9,71
h, км
50
100
500
5000
10000
g, м/с2
9,65
9,51
8,45
3,08
1,5
6
Таблица 2. Ускорение свободного падения для некоторых городов.
Географические координаты Высота над
(по Гринвичу)
уровнем моря,
Долгота
Широта
м
Город
Берлин
Ускорение
свободного
падения, м/с2
13,40˚ в.д. 52,50˚ с.ш.
40
9,81280
Вашингтон 77,01˚ з.д. 38,89˚ с.ш.
14
9,80112
Гринвич
0,0˚ в.д.
51,48˚ с.ш.
48
9,81188
Москва
37,61˚ в.д. 55,75˚ с.ш.
151
9,8154
Нью-Йорк 73,96˚ з.д. 40,81˚ с.ш.
38
9,80247
Париж
2,34˚ в.д.
48,84˚ с.ш.
61
9,80943
Рим
12,99˚ в.д. 41,54˚ с.ш.
37
9,80312
Стокгольм 18,06˚ в.д. 59,34˚ с.ш.
45
9,81843
Так как ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли
одинаково, то свободное падение тел - это движение равноускоренное. Значит,
оно может быть описано следующими выражениями: v y  v0 y  g y t и
s y  v0 y t 
g yt 2
2
. При этом учитывают, что при движении вверх вектор скорости
тела и вектор ускорения свободного падения направлены в противоположные
стороны, поэтому их проекции имеют разные знаки. При движении вниз вектор
скорости тела и вектор ускорения свободного падения направлены в одну
сторону, поэтому их проекции имеют одинаковые знаки.
Если тело брошено под углом к горизонту или горизонтально, то его
движение можно разложить на два: равноускоренное по вертикали и
равномерное по горизонтали. Тогда для описания движения тела нужно
добавить еще два уравнения: vx=v0x и sx=v0xt.
Подставив в формулу
g G
MЗ
RЗ2
вместо массы и радиуса Земли
соответственно массу и радиус какой-либо другой планеты или её спутника,
можно определить приблизительное значение ускорения свободного падения
на поверхности любого из этих небесных тел.
Таблица 3. Ускорение свободного падения на поверхности некоторых
небесных тел (для экватора), м/с2.
Венера . . . . . . . . . 8,88
Луна . . . . . . . . . . . 1,62
Марс . . . . . . . . . . . . 3,88
Нептун . . . . . . . . . . 11,2
Солнце . . . . . . . . . . 274
Юпитер . . . . . . . . . .26,2
7
3. Исследование свободного падения тел.
Цель:
1. доказать, что свободное падение является примером равноускоренного
движения;
2. измерить ускорение свободного падения;
3. исследовать зависимость ускорения свободного падения от массы
падающего тела.
Оборудование: машина Атвуда, электронный секундомер с комплектом
приставок, выпрямитель В-24, весы с разновесами, металлические шарики
разной массы.
Установка для опыта имеет вид,
показанный на рис. 1. Перемещая пускатель,
можно изменять высоту падения шарика. C
помощью электромагнита металлический
шарик удерживается на острие пускателя.
Электронный секундомер измеряет время
падения.
При
включении
пускателя
автоматически включается секундомер. Когда
шарик падает на нижнюю защелку, она
открывается и секундомер выключается. Для
каждой высоты делается три опыта, в таблицу
внесено среднее время падения.
Таблица 4
h, м
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
t, с
0,14 0,21 0,26 0,29 0,32 0,35
Рис. 1
h, м
•
0,6 •
0,5 •
0,4 -
•
0,2 -
0
Вывод: свободное падение – движение
равноускоренное.
•
0,3 -
0,1 -
По данным опыта построим график зависимости высоты падения шарика от времени (см. рис. 2).
График представляет собой параболу, это значит,
что h=f(t2). Такая зависимость справедлива для
равноускоренного движения: x=x0+v0t+at2/2.
•
0,26 0,32
‫ﺍ‬
‫ﺍ ﺍ ﺍ ﺍ ﺍ‬
0,14 0,21 0,29 0,35
t, с
Рис. 2
8
По данным проведенных опытов вычислим ускорение свободного
падения. Так как в момент пуска скорость шарика равна 0, то можно применить
формулу h 
gt 2
. Выразим отсюда ускорение свободного падения:
2
h, м
t, с
0,1
0,14
0,2
0,21
0,3
0,26
Таблица 5
0,4
0,5
0,6
0,29 0,32 0,35
g, м/с2
10,2
9,1
8,9
9,5
9,8
g
2h
.
t2
9,8
По результатам шести опытов найдем среднее значение ускорения
свободного падения:
g ср 
10,2 м / с 2  9,1м / с 2  8,9 м / с 2  9,5 м / с 2  9,8 м / с 2  9,8 м / с 2
 9,6 м / с 2
6
Ускорение свободного падения =9,6 м/с2.
Исследуем зависимость ускорения свободного падения шарика от его
массы. Для этого проведем опыты с шариками разной массы.
№ опыта
1
2
m, кг
0,016
0,032
h, м
0,6
0,6
Таблица 6
t, с
g, м/с2
0,38
10,2
0,38
10,2
Вывод: ускорение свободного падения не зависит от массы тела.
4. Измерение ускорения свободного падения с помощью наклонной
плоскости.
Оборудование:
деревянный
брусок,
трибометр, штатив с муфтой и лапкой,
электронный
секундомер,
динамометр,
измерительная лента, линейка (см. рис. 3)
у
Рис. 3
N
Fтр
При движении тела по наклонной плоскоa
сти на него действуют три силы: сила тяжести, сила трения, сила нормальной реFт
х
акции опоры (см. рис. 4).
α
F
Рис. 4
Запишем второй закон Ньютона в векторном виде и в проекциях на оси
координат. N  Fтр  Fт  ma
9
Ох: -Fтр + Fтsinα = ma
Oy: N - Fтcosα= 0
Fт = mg;
Fтр = μN;
N = mgcosα;
Fтр = μmgcosα
Решая полученные уравнения, выразим ускорение свободного падения:
g
a
.
sin    cos 
at 2
, так как начальная скорость
2
2S
бруска при скольжении по наклонной плоскости равна 0: a  2 . Видим, что
t
Ускорение a вычисляем из формулы S 
для этого нужно измерить длину наклонной плоскости и время скольжения по
ней бруска. Для вычисления sinα и cosα нужно знать длину и высоту наклонной
плоскости: sin  
№
1
2
3
S, м
0,5
0,5
0,5
h
, cos  1  sin 2 
S
h, м
0,205
0,205
0,205
t, c
0,89
0,82
0,99
tср, с
0,9
Таблица 7
a, м/с
sinα
2
1,2
0,41
cosα
0,91
Для определения коэффициента трения скольжения положим трибометр
на горизонтальную поверхность и с помощью динамометра равномерно
протащим по нему брусок. В этом случае на брусок будут действовать 4 силы:
сила тяжести, сила упругости пружины динамометра, сила трения, сила
реакции опоры (см. рис. 5).
N
Fу
Fтр
Рис. 5
При равномерном движении бруска эти силы будут попарно равны:
Fт
Fтр=Fу, Fт=N, т. е. Fу=μFт, тогда коэффициент трения равен  
Fу
Fт
В данном опыте сила упругости пружины динамометра оказалась равна
0,2 Н, сила тяжести – 0,6 Н, коэффициент трения μ=0,33.
Теперь можно вычислить ускорение свободного падения:
g
1,2 м / с 2
 10,9 м / с 2
0,41  0,33  0,91
Ускорение свободного падения =10,9 м/с2.
10
5. Измерение ускорения свободного падения при помощи вращающегося
диска.
Чтобы определить ускорение свободного падения g,
надо знать две величины: высоту h и время падения
тела t: g 
2h
.
t2
Первую из этих величин можно измерить с
достаточной точностью линейкой. Для измерения
малого промежутка времени, в течение которого
происходит падение тела с небольшой высоты,
применим
равномерно
вращающийся
диск
электропроигрывателя, делающий известное число
оборотов
в
минуту
n.
Над
диском
электропроигрывателя укрепим с помощью штатива
Рис. 6
деревянную линейку, через которую перекинем нить с
двумя одинаковыми шариками (см. рис.6). При этом шарики должны
находиться над диском на разной высоте и располагаться над одним из его
радиусов.
Если включить проигрыватель и перерезать нить, то шарики упадут на
вращающийся диск в разные моменты времени t1 и t2. Через точки падения
шариков на диск проведем радиусы, между ними образуется центральный угол
φ. Измерив угол поворота диска φ и зная число оборотов диска в минуту,
можно определить интервал времени ∆t=t1-t2.
Если n=78 об/мин=1,3 об/с, то за 1 с диск повернется на 360˚·1,3=468˚.
Тогда за ∆t диск повернется на угол φ=468˚·∆t, значит t 

468
.
С другой стороны, интервал времени ∆t можно определить через время
падения шариков: t  t1  t2 
2( h1  h2 ) 2
2h1
2h2

, следовательно g 
.
t 2
g
g
Оборудование: электропроигрыватель, линейка, транспортир, два шарика
равной массы, нить, штатив с муфтой и лапкой, круг из белой бумаги, круг из
копировальной бумаги, ножницы.
№ опыта
1
2
3
h1, м
0,1
0,35
0,27
h2, м
0,25
0,085
0,06
φ˚
44
59
58
Таблица 8
∆t, с
g, м/с2
0,09
8,2
0,13
10,6
0,12
10,7
Среднее значение ускорения свободного падения = 9,83 м/с2.
11
6. Измерение ускорения свободного падения при помощи математического
маятника.
Математический маятник – это материальная
точка, подвешенная на длинной, невесомой,
нерастяжимой нити. В реальных условиях
математическим маятником можно считать шар,
подвешенный на нити при условии, что размеры
шара много меньше длины нити, масса нити
много меньше массы шара, растяжение нити
шаром настолько мало, что им можно пренебречь
(см. рис. 7).
Период колебания математического маятника
вычисляется по формуле T  2
l
, где
g
l – длина
нити маятника. Отсюда следует, что ускорение свободного падения можно найти так: g 
Рис. 7
4 l
. Проделываем три опыта, не меняя
Tср2
2
условий, т. е. измеряем время 40 полных колебаний, вычисляем tср 
Tср 
t1  t 2  t3
,
3
tch
и g.
N
№ опыта
1
2
3
l, м
1,2
1,2
1,2
N
40
40
40
t, с
85
87
89
tср, с
87
Таблица 9
Tср, с
g, м/с2
2,175
10,0
Ускорение свободного падения =10 м/с2.
7. Измерение ускорения свободного падения при помощи закона
сохранения энергии.
Оборудование:
пистолет
баллистический
двусторонний, весы с разновесами, линейка длиной
3 м, два штатива с муфтами и лапками, динамометр.
Устанавливаем пистолет вертикально (см. рис. 8).
«Снаряд» удерживается фиксатором. При нажатии на
фиксатор энергия сжатой пружины превращается в
кинетическую энергию «снаряда», которая в свою
очередь переходит в потенциальную энергию
взлетевшего на высоту h «снаряда».
Рис. 8
12
Fу  kx , где k – жесткость пружины, х – величина деформации (сжатия)
пружины (измеряется линейкой начальная длина пружины l0 и длина сжатой
пружины l. x  l0  l ), m – масса «снаряда». Потенциальная энергия сжатой
пружины находится по формуле E 
поднятого на высоту h: E  mgh .
По закону сохранения энергии
свободного падения: g 
Fу x
2mh
kx2 Fу x
. Потенциальная энергия тела,

2
2
Fу x
2
 mgh . Отсюда выражаем ускорение
.
Силу упругости
(Fу) сжатой пружины
определяем с помощью динамометра, как показано на
рис. 9. Массу «снарядов» определяем с
помощью весов. В
работе использованы
два «снаряда» разной массы и две пружины разной жесткости.
m, кг
0,02
0,04
0,02
0,04
х, м
0,1
0,1
0,1
0,1
Fу, Н
5
5
11
11
h, м
1,1
0,55
2,35
1,3
Рис. 9
Таблица 10
g, м/с2
11,4
11,4
11,7
10,6
Среднее значение ускорения свободного падения =11,3 м/с2.
8. Измерение ускорения свободного падения с помощью конического
маятника.
Конический маятник представляет собой
небольшой шарик, подвешенный к нити, который
движется по окружности радиуса R (см. рис.10). При
этом нить АВ, к которой прикреплен шарик,
описывает поверхность прямого кругового конуса.
На шарик действуют две силы: сила тяжести mg и
сила натяжения нити F (см. рис. 11, a). Они создают
центростремительное ускорение, направленное по
радиусу к центру окружности.
Рис. 10
13
aц 
v 2 4 2 R

R
T2
Центростремительное ускорение можно определить
также, используя законы динамики. Согласно второму
закону Ньютона ma  m g  F . Разложим силу F на
составляющие F1 и F2 , направленные по радиусу к
центру окружности и по вертикали вверх. Тогда второй
закон Ньютона запишется следующим образом:
ma  m g  F1  F2 .
Направление координатных осей выберем так, как
показано на рисунке 11, б. В проекциях на ось О1у
уравнение движения шарика примет вид: 0  F2  mg .
Отсюда F2=mg, т. е. составляющая F2 уравновешивает
силу тяжести m g , действующую на шарик.
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось
О1х: maц=F1. Отсюда aц 
F1
.
m
Модуль составляющей F1 можно определить
различными способами. Во-первых, это можно сделать
из подобия треугольников ОАВ и FBF1:
F1 
F1 mg

. Отсюда
R
h
mgR
gR
и aц 
.
h
h
Во-вторых, модуль составляющей F1 можно
непосредственно измерить динамометром. Для этого отРис. 11
тягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние,
равное радиусу окружности (см. рис. 11, в), и определяем показание
динамометра. При этом сила упругости пружины уравновешивает
составляющую F1 .
Приравняем попарно выражения для центростремительного ускорения и
выразим ускорение свободного падения:
4 2 R gR
4 2 h

g


T2
h
T2
F1 gR
Fh

 g 1 .
m
h
mR
h, м
0,54
F1, Н
0,3
N
20
h, м
0,54
t, с
29
Таблица 11
Т, с
g, м/с2
1,45
10,1
m, кг
0,1
Таблица 12
R, м
g, м/с2
0,15
10,8
Среднее значение ускорения свободного падения =10,45 м/с2.
14
9. Изучение свободного падения тел с помощью
программы “Живая физика» (Physicon\Physics 7-11).
интерактивной
Интерактивная программа «Живая физика» позволяет поставить
виртуальный эксперимент и построить графики зависимости координаты,
проекции скорости и ускорения тела, брошенного вертикально от величины и
направления начальной скорости. Анализируя эти графики, можно сделать
вывод, что координата меняется по законам равноускоренного движения
(график – парабола), проекция скорости меняется линейно (эта величина
положительна, если скорость направлена вверх и отрицательна, если скорость
направлена вниз), а проекция ускорения – постоянна и равна примерно -10 м/с2,
так как вектор ускорения свободного падения всегда направлен вертикально
вниз.
Рис. 12
15
III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
В ходе выполнения работы я сделал попытку:




ознакомиться с историей открытия свободного падения тел;
углубить и расширить знания по теме «Свободное падение»;
исследовать зависимость ускорения свободного падения от массы тела;
измерить ускорение свободного падения разными способами, выяснить,
какой из них даёт наиболее точный результат.
В итоге оказалось:
 что свободное падение – движение равноускоренное;
 ускорение свободного падения не зависит от массы тела;
 наиболее точный результат ускорения свободного падения получается
при определении g с помощью вращающегося диска (9,83 м/с2) и с
помощью математического маятника (10 м/с2).
Мне было очень интересно измерять ускорение свободного падения
разными методами, я приобрел определенные практические навыки и расширил
свои знания по теме «Свободное падение тел».
Я думаю, что в результате исследования мне удалось достичь поставленной
цели и решить сформулированные задачи.
16
IV. ЛИТЕРАТУРА.
1. Буров В.А., Зворыкин Б.С., Кабардин О.Ф. и др. Практикум по физике в
средней школе. Дидактический материал. М., «Просвещение», 1977.
2. Википедия. Электронная энциклопедия.
3. Енохович А.С. Справочник по физике и технике. Пособие для учащихся.
М., «Просвещение», 1976.
4. Перышкин А.В., Гутник Е.М. Физика. 9 класс. Учебник для
общеобразовательных учреждений. Дрофа, Москва, 2003.
5. Роджерс Э. Физика для любознательных. т. 1. М., Мир, 1972.
6. Саенко П.Г. Физика. Учебник для 9 класса средней школы. Москва,
«Просвещение», 1992.
7. Учебное электронное издание «Физика». Интерактивный курс физики
для 7-11 классов.
8. «Физика в школе» № 4, 1994. Данюшенков В.С. О модернизации
выполнения практических работ.
9. Храмов Ю.А. Физики. Биографический справочник. Москва, «Наука»,
Главная редакция физико-математической литературы, 1983.
17
V. ПРИЛОЖЕНИЯ.
1. График зависимости высоты от времени падения тела.
График построен по результатам работы (см. раздел II, пункт 3) на
миллиметровой бумаге.
18
2. Фотографии рабочих моментов.
фото 1
фото 2
фото 3
19
фото 4
фото 5
фото 6
20
3. Галилео Галилей.
Галилео-Галилей (1564-1642) — итальянский
ученый, физик, механик и астроном, один из
основоположников естествознания; поэт, филолог и
критик. Боролся против схоластики, считал основой
познания опыт. Заложил основы современной
механики: выдвинул идею об относительности
движения, установил законы инерции, свободного
падения и движения тел по наклонной плоскости,
сложения движений; открыл изохронность колебаний
маятника; первым исследовал прочность балок.
Галилео-Галилей построил телескоп с 32-кратным увеличением и открыл
горы на Луне, 4 спутника Юпитера, фазы у Венеры, пятна на Солнце. Активно
защищал гелиоцентрическую систему мира, за что был подвергнут суду
инквизиции (1633), вынудившей его отречься от учения Николая Коперника.
Галилео Галилей происходил из знатной, но обедневшей дворянской
семьи. Его отец, музыкант и математик, хотел, чтобы сын стал врачом, и в 1581
году, после окончания монастырской школы, определил его на медицинский
факультет Пизанского университета. Но медицина не увлекала
семнадцатилетнего юношу. Оставив университет, он уехал во Флоренцию и
погрузился в самостоятельное изучение сочинений Евклида и Архимеда. По
совету профессора философии Риччи и уступая просьбам сына, отец Галилео
перевел его на философский факультет, где более углубленно изучались
философия и математика.
В детские годы Галилей увлекался конструированием механических
игрушек, мастерил действующие модели машин, мельниц и кораблей. Как
рассказывал впоследствии его ученик Вивиани, Галилей еще в юности
отличался редкой наблюдательностью, благодаря которой сделал свое первое
важное открытие: наблюдая качания люстры в Пизанском соборе, установил
закон изохронности колебаний маятника (независимость периода колебаний от
величины отклонения). Некоторые исследователи подвергают сомнению
рассказ Вивиани об обстоятельствах этого открытия, но достоверно известно,
что Галилео Галилей не только проверял этот закон на опытах, но и
использовал его для определения промежутков времени, что, в частности, было
восторженно принято медиками.
Умение наблюдать и делать выводы из увиденного всегда отличало
Галилея. Еще в молодости он понял, что «... явления природы, как бы
незначительны, как бы во всех отношениях маловажны ни казались, не должны
быть презираемы философом, но все должны быть в одинаковой мере
почитаемы. Природа достигает большого малыми средствами, и все ее
проявления одинаково удивительны». По существу, это высказывание можно
21
считать декларацией экспериментального подхода Галилея к изучению явлений
природы.
Начав читать лекции по философии и математике в
Пизанском университете, Галилей оказался перед
непростым выбором. С одной стороны — обретшие статус
нерушимых догм воззрения Аристотеля, с другой — плоды
собственных размышлений и, что еще важнее, — опыта.
Аристотель утверждал, что скорость падения тел
пропорциональна их весу. Это утверждение уже вызывало
сомнения, а проведенные Галилеем в присутствии
многочисленных свидетелей наблюдения за падением с Пизанской башни
шаров различного веса, но одинаковых размеров, наглядно опровергали его.
Аристотель учил, что различным телам присуще различное «свойство
легкости», отчего одни тела падают быстрее других, что понятие покоя
абсолютно, что для того, чтобы тело двигалось, его постоянно должен
подталкивать воздух, а, следовательно, движение тел свидетельствует об
отсутствии пустоты.
Уже в 1590 году, через год после начала работы в Пизе, Галилео Галилей
пишет трактат «О движении», в котором выступает с резкими возражениями
против воззрений перипатетиков (последователей Аристотеля). Это не могло не
вызвать резко неодобрительного отношения к нему со стороны представителей
казенной схоластической науки. Кроме того, Галилей в то время был сильно
стеснен в средствах, и потому был рад получить (опять благодаря своему
покровителю) приглашение правительства Венецианской республики на работу
в университет в Падую.
Переход в 1592 году в Падуанский университет, где Галилей занял
кафедру математики, ознаменовал собой начало плодотворнейшего периода в
его жизни. Здесь он вплотную подходит к изучению законов динамики,
исследует механические свойства материалов, изобретает первый из
физических приборов для исследования тепловых процессов — термоскоп,
совершенствует подзорную трубу и первым догадывается использовать ее для
астрономических наблюдений, здесь становится самым активным и
авторитетным сторонником системы Коперника, обретая благодарность и
уважение потомков и активную враждебность многочисленных современников.
Важнейшим достижением Галилео Галилея в динамике было создание
принципа относительности, ставшего основой современной теории
относительности. Решительно отказавшись от представлений Аристотеля о
движении, Галилей пришел к выводу, что движение (имеются в виду только
механические процессы) относительно, то есть нельзя говорить о движении, не
уточнив, по отношению к какому «телу отсчета» оно происходит; законы же
движения безотносительны, и поэтому, находясь в закрытой кабине (он образно
писал «в закрытом помещении под палубой корабля»), нельзя никакими
22
опытами установить, покоится ли эта кабина или же движется равномерно и
прямолинейно («без толчков», по выражению Галилея).
К 1612 году наступление противников Галилея усилилось. В 1613 году его
ученик аббат Кастелли, профессор Пизанского университета, сообщает ему, что
поднят вопрос о несовместимости открытий Галилея со Священным Писанием.
Галилей в начале февраля 1616 года едет в Рим в надежде отстоять свое учение.
В марте 1616 года конгрегация иезуитов выпустила декрет, в котором объявила
учение Коперника еретическим, а его книги запрещенными. Имя Галилея в
декрете не было названо, но частным образом ему было приказано принести
покаяние церкви и отказаться от своих взглядов. Галилей формально
подчинился приказу и вынужденно изменил тактику. В течение многих лет он
не выступал с открытой пропагандой учения Коперника.
23 ноября 1632 года Галилею предписано явиться в Рим. Несмотря на
преклонный возраст и болезнь, его просьба об отсрочке остается без внимания.
В феврале 1633 года Галилея на носилках доставляют в Рим. До 12 апреля он
живет в доме тосканского посланника, а затем его водворяют в тюрьму
инквизиции. Допросы, требования отречения, угрозы пыток и возможно самое
ужасное — уничтожение всех его трудов. 22 июня Галилео Галилея привозят в
доминиканский монастырь св. Минервы, заставляют подписать отречение и на
коленях принести публичное покаяние.
После процесса Галилей объявлен «узником святой инквизиции», и местом его
жительства определен сначала герцогский дворец в Риме, а затем вилла
Арчетри под Флоренцией. Вплоть до 1637 года, когда он потерял зрение,
Галилей продолжал напряженно работать и завершил подготовку книги
«Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей
науки, относящихся к механике и местному движению», в которой подведен
итог всем его достижениям в области механики.
Галилео Галилей умер 8 января 1642 года на вилле Арчетри. В 1732 году,
согласно последней воле Галилея, его прах был перенесен во Флоренцию в
церковь Санта-Кроче, где он погребен рядом с Микеланджело.
В 1992 папа Иоанн Павел II объявил решение суда инквизиции ошибочным и
реабилитировал Галилея.
(В. И. Григорьев)
23
Порфир
Порфир
Саркофаг Фридриха II из порфира, Палермо
Чаша из порфира
Порфи́р (от греч. πορφύρεος — тёмно-красный, пурпурный) общее название эффузивных
кислых горных пород, имеющих порфировую структуру.
Описание
Палеотипный аналог липаритов (кварцевый порфир) и трахитов (полевошпатовый порфир,
ортоклазовый порфир). Мелкокристаллическая изверженная горная порода с крупными
включениями. По химическому составу близок к граниту. Чаще всего термин порфир
используется при начальном обозначении породы, когда точная классификация требует
проведения химического анализа его состава.
Название происходит от своеобразной красной породы с белыми крупными вкрапленниками
ортоклаза. Для порфира характерна основная масса из стекла, замещённого фельзитом
(субмикроскопическим кварц-полевошпатовым агрегатом), и микролитов альбита или
ортоклаза, а также вкрапленников ортоклаза или ортоклаза и кварца. Часто к ним
присоединяются биотит или роговая обманка. Порфир — типичный компонент древних
вулканогенных толщ.
Различают порфиры кварцевые — относятся к кислым горным породам, характеризующимся
явным включением кристаллов кварца (например, риолит, дацит) и бескварцевые
(ортоклазовый порфир — ортофир) — относятся к группе пород, включающих кристаллы
пироксенов и амфиболов (например, трахит, латит, андезит).
24
Применение
Эта порода использовалась ещё в Древнем Риме для изготовления статуй цезарей и
предметов роскоши. Необработанная горная порода не выглядит эффектно, но предстаёт во
всём великолепии после шлифовки и полировки, приобретая благородный пурпурный цвет.
Изделия из порфира стали популярны со времён Клеопатры, которой принадлежало
единственное в те времена разработанное месторождение порфира. Позднее порфир
применялся в Европе даже в качестве булыжника для мощения улиц. В настоящее время
изготавливают также искусственный порфир.
Внешний вид

Бескварцевый порфир, бурый цвет связан с железом

Порфир, приближенный по составу к риолиту, добыт в окрестностях Кракова

Бескварцевый порфир с биотитом и пироксеном
25