Конвективный теплообмен

Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс теплообмена при движении
жидкости или газа. При этом перенос теплоты осуществляется одновременно
конвекцией и теплопроводностью. Под конвекцией теплоты понимают перенос
теплоты при перемещении макрочастиц жидкости или газа в пространстве из области с
одной температурой в область с другой температурой. Конвекция возможна только в
подвижной среде, здесь перенос теплоты неразрывно связан с переносом самой среды.
Если в единицу времени через единицу поверхности нормально к ней проходит
 кг

масса жидкости w, 2 , где w - скорость жидкости, а  - ее плотность, то вместе с
м с
ней переносится энтальпия i:


(1)
q конв  wi .
Конвекция теплоты всегда сопровождается теплопроводностью, т.к. при движении
жидкости или газа неизбежно происходит соприкосновение отдельных частиц среды,
имеющих различные температуры. В результате конвективный теплообмен описывается
уравнением
 


q  q тпр  q конв  gradT  wi .
(2)

Здесь q является локальным (местным) значением плотности теплового потока за
счет конвективного теплообмена. Первое слагаемое в правой части уравнения (2)
описывает перенос теплоты теплопроводностью, второе – конвекцией.
Конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью
соприкасающегося с ними тела называется конвективной теплоотдачей (теплоотдачей).
При расчетах теплоотдачи используют закон Ньютона:
(3)
dQc   (Tc  Tж )dF ,
согласно которого тепловой поток dQc от жидкости к элементу поверхности
соприкасающегося тела dF (или от dF к жидкости) прямо пропорционален dF и
разности температур T  Tc  Tж , где Tc - температура поверхности тела, Tж температура жидкости или газа. Разность температур T  Tc  Tж называют
температурным напором.
Коэффициент пропорциональности  , входящий в уравнение (3), называется
коэффициентом теплоотдачи. Он учитывает конкретные условия процесса теплоотдачи,
влияющие на его интенсивность.
Согласно уравнению (3)
dQc
qc
.
(4)


(Tc  Tж )dF Tc  Tж
Это тождество следует рассматривать как определение коэффициента теплоотдачи,
Вт
который измеряется в 2
.
м  град
В общем случае коэффициент теплоотдачи переменен по поверхности F. Он
зависит от большого количества факторов и является функцией формы и размеров тела,
режима движения, скорости и температуры жидкости, физических параметров жидкости и
других величин. По-разному протекает процесс теплоотдачи в зависимости от природы
возникновения движения жидкости.
Чтобы привести жидкость в движение, к ней необходимо приложить силу. Силы,
действующие на жидкость, можно разделить на массовые (или объемные) и
поверхностные. Массовыми называют силы, приложенные ко всем частицам жидкости и
обусловленные внешними силовыми полями (например, сила тяжести). Поверхностные
силы возникают вследствие действия окружающей жидкости или твердых тел; они
приложены к поверхности контрольного объема жидкости. Такими силами являются силы
внешнего давления и силы трения.
Различают свободную и вынужденную конвекцию. В случае свободной конвекции
движение в рассматриваемом объеме жидкости возникает за счет неоднородности в нем
массовых сил. Например, если жидкость с неоднородным распределением температуры, и,
как следствие, с неоднородным распределением плотности находится в поле земного
тяготения, то в ней возникает свободное гравитационное движение.
Вынужденное движение рассматриваемого объема жидкости происходит под
действием внешних поверхностных сил, приложенных на его границах, за счет
предварительно сообщенной кинетической энергии (например, за счет работы насоса,
вентилятора, ветра).
Вынужденное движение может, в общем случае, может сопровождаться
свободным. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разница
температур отдельных частиц среды и чем меньше скорость вынужденного движения.
При больших скоростях вынужденного движения влияние свободной конвекции
становится пренебрежимо мало.
Конвективный теплообмен (КТ)– сложное явление распространения или передачи теплоты
совместно конвекцией и теплопроводностью. Важнейшим видом КТ является теплоотдача.
Теплоотдача – обмен тепловой энергией между твердой поверхностью и подвижным
теплоносителем.
В общем случае коэффициент теплоотдачи переменен по поверхности F. Он
зависит от большого количества факторов и является функцией формы и размеров тела,
режима движения, скорости и температуры жидкости, физических параметров жидкости и
других величин. По-разному протекает процесс теплоотдачи в зависимости от природы
возникновения движения жидкости.
Чтобы привести жидкость в движение, к ней необходимо приложить силу. Силы,
действующие на жидкость, можно разделить на массовые (или объемные) и
поверхностные. Массовыми называют силы, приложенные ко всем частицам жидкости и
обусловленные внешними силовыми полями (например, сила тяжести). Поверхностные
силы возникают вследствие действия окружающей жидкости или твердых тел; они
приложены к поверхности контрольного объема жидкости. Такими силами являются силы
внешнего давления и силы трения.
Основное уравнение теплоотдачи получено экспериментально и определяет количество
теплоты, передаваемое поверхностью площадью F за время d подвижному теплоносителю
при заданной разности температур между теплоносителем и поверхностью.
t  t w  t f
W  Fd t w  t f  Дж 
Q  FtВт
 Вт 
q  t  2 
м 
Закон Ньютона-Рифмана.
Целью исследования КТ является определение тепловых потоков. В соответствии с
уравнением теплоотдачи для этого нужно знать значение коэффициента теплоотдачи  .
 - величина расчетная. Для каждой области, для каждой конкретной задачи имеет свое
значение. Коэффициент теплоотдачи  зависит от конфигурации тела или поверхности, от ее
состояния, от температуры и разности температур, от физических свойств теплоносителя, от
направления теплового потока
 Т 
  Т ст  Т ж      .
 у  ст
Естественная (свободная) конвекция возникает под действием неоднородного поля
внешних массовых сил (сил гравитационного, инерционного, магнитного, или электрического
поля), приложенных к частицам жидкости внутри системы.
Вынужденная конвекция возникает под действием внешних поверхностных сил,
приложенных на границах системы, или под действием однородного поля массовых сил,
действующих в жидкости внутри системы. Вынужденная конвекция может осуществляться
также за счет запаса кинетической энергии, полученной жидкостью вне рассматриваемой
системы.
Конвективный теплообмен
Задачи конвективного теплообмена описываются системой из 6 дифференциальных
уравнений второго порядка, характеризующих перенос вещества и энергии в подвижных телах
(системах). Для решения целого круга задач о тепловых потерях через ограждения, достаточно
заменить сложную модель теплообмена в теплоносителе эквивалентной тепловой нагрузкой на
границе теплоотдачи, и тогда достаточно рассчитать температурное поле внутри этого
ограждения (т.е. твердого тела).
Основные понятия:
Пограничный слой – область вблизи границы раздела фаз (твердое тело - теплоноситель), в
которой сосредоточены все изменения рассматриваемой функции (температура, скорость).
x
0


г

I

II
y
На неподвижное тело набегает невозмущенный поток теплоносителя со средней скоростью
.
В момент касания потоком твердого тела на границе происходит прилипание потока, и его
скорость становится равной скорости границы, остальные точки потока движутся с прежней
скоростью.
I – область, где скорость потока изменяется от скорости границы до средней скорости потока
-  (в ней сосредоточены все изменения скорости).
II – область невозмущенного потока.
I – пограничный динамический слой.
 г - толщина гидродинамического пограничного слоя.

 0 (в I)
y

 0 (в II)
y
Аналогично возникает тепловой пограничный слой, соотношение толщин теплового и
динамического пограничных слоев характеризуется критерием Прандтля


Pr  г 
т а
Режим течения

x ,
r  0
x
I

II

III
Участок I - Структура течения характеризуется слоистой структурой течения, каждая частица
движется по своей траектории, повторяя очертание каналов. Перетекания между слоями
отсутствуют, r  0 , течение называется ламинарным.
Участок II - При переносе больше Re>2100 в потоке возникает поперечная неустойчивость,
появляются локальные пульсации скорости r  частичное перемешивание соседних слоев
потока. Режим называется турбулентный (переходный).
Участок III - При Re>4000, ядро потока активно перемешивается, локальные скорости могут
иметь любое значение и любой знак; поток в целом перемещается со скоростью  . Режим
называется развитая турбулентность.