Контрольные вопросы по сопротивлению материалов 1. Основные положения 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 1.8. 1.9. 1.10. 1.11. 1.12. 1.13. 1.14. 1.15. 1.16. 1.17. 1.18. Каковы основные гипотезы, допущения и предпосылки положены в основу науки о сопротивлении материалов ? Какие основные задачи решает сопротивление материалов ? Что называется прочностью, жесткостью и устойчивостью детали или конструкции ? В чем заключается сущность расчетов на прочность, жесткость и устойчивость ? Как в сопротивлении материалов называется тело, длина которого значительно больше размеров его поперечного сечения ? В чем сущность метода сечений ? Какова его цель ? Какие материалы называются анизотропными ? Приведите примеры. Какие внутренние усилия (внутренние силовые факторы) могут возникать в поперечных сечениях брусьев в общем случае его нагружения и какие виды деформации с ними связаны ? В какой точке сечения принято помещать начало координат при определении внутренних силовых факторов? С какими осями сечения совмещают при этом координатные оси ? В каком деформированном состоянии находится брус, если в его поперечном сечении возникает: а) продольная сила N; б) крутящий момент Т; в) изгибающий момент Мz или Мy ? Что называется пределом пропорциональности, упругости, текучести и прочности (временным сопротивлением). Что представляет собой площадка текучести. Что такое деформация ? Какие деформации называются упругими и какие остаточными или пластичными ? Изобразить. Какие деформации ( упругие или пластические) недопустимы при нормальной работе конструкции ? Чем отличается диаграмма растяжения пластической стали от диаграммы растяжения хрупкой стали. Изобразить. Что такое напряжение ? Что принято за единицу измерения напряжения ? Какая составляющая полного напряжения возникает при растяжении, а какя при сдвиге ? Что называется допускаемым напряжением ? Как оно выбирается для хрупкого и пластического материалов. 1.19. Укажите, в каком из перичисленных ниже случаев нарушение нормальной работы произошло из-за недостаточной прочности, а в каком – из-за недостаточной жесткости или устойчивости детали : а) нормальная работа зубчатого зацепления колес нарушена из-за слишком большого прогиба валов; б) при подъеме груза оборвался трос; в) при забивании в деревянный брусок твердой породы гвоздь резко изогнулся. 1.20. Какие внутренние силовые факторы возникают в показанных сечениях брусьев на рис.1.1. ? Какому виду деформации они соответствуют ? а) F б) F y y z z x x F в) F г) F y y z z x x F F д) е) F y y z z x x Рис.1.1. 2. Растяжение и сжатие. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 2.10. 2.11. 2.12. 2.13. 2.14. 2.15. Как называется вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только продольная ( нормальная) сила, а другие пять силовых факторов обращаются в нуль ? Сформулируйту правило знаков при определении продольных сил. Что называется эпюрой продольных сил бруса ? В каких случаяхстроят эпрюры продольных сил ? Как определяются нормальные напряженеия в поперечном сечении растягиваемого ( сжимаемого) бруса ? Что называется эпюрой нормальных напряжений ? Как строится эпюра нормальных напряжений ? Зависит ли нормальное напряжение, возникающее при растяжении или сжатии стержня, от формы его поперечного сечения ? Как записывается и как формулируется закон Гука при растяжении (сжатии) ? Что такое модуль продольной упругости упругости (модуль упругости первого рода) ? Что он характеризует ? Какова его размерность и единица измерения ? Зависит ли величина модуля продольной упругости для стали от ее химического состава и термической обработки ? Как вычислить абсолютное удлинение участка бруса (стержня) определенной длины, если продольная (нормальная) сила и поперечное сечение в пределах этого участка постоянны? Что называется продольной жесткостью бруса (стержня ) при растяжении (сжатии) ? Какой вид имеет диаграмма растяжения образца из пластического материала - низкоуглеродистой стали и хрупкого материала – серого чугуна ? Что называется пределом пропорциональности σпц, пределом упругости σ0,05 (Rр0,01), пределом текучести σy (RеН), пределом прочности (или временным сопротивлением) σu (Rm). Что представляет собой площадка текучести ? Что называется расчетным нормальным напряжением при растяжении (сжатии) и как вычисляется ? Какие напряжения принимаются за предельные (опасные) для пластических материалов и какие для хрупких ? 2.16. Что такое допускаемое нормальное напряжение и как оно выбирается для пластических и хрупких материалов ? 2.17. Что называется расчетным коэффициентом запаса прочности и по какой формуле он определяется ? 2.18. Сформулируйте условие прочности при растяжении – сжатии ? 2.19. Какие три характерных вида задач встречаются при расчете прочности конструкций ? Напишите условия прочности при растяжении - сжатии для каждого из этих видов задач. 2.20. Опасно ли для работы детали незначительное превышение расчетного нормального напряжения по сравнению с допускаемым напряжением ? 2.21. Стальной болт длиной 150 mm при затяжке получил абсолютное удлинение 0,12 mm. Модуль продольной упругости материала болта 200 GPa (2·105 N/mm2). Определить относительное удлинение и расчетное нормальное наряжение на болте ? 2.22. Какие материалы целесообразно испытывать на сжатие и почему 2.23. Как объяснить наличие множителя 1/2 в формуле удлинения вертикального бруса постоянного сечения от собственного веса ? 3. Прочность деталей при кручении 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9. 3.10. 3.11. 3.12. 3.13. 3.14. 3.15. 3.16. 3.17. 3.18. 3.19. 3.20. 3.21. Дайте определение касательного напряжения! Как называется вид нагружения стержня, при котором внутренние силы в поперечных сечениях приводятся только к крутящему моменту? Каким методом определяются крутящие моменты в поперечных сечениях стержня ? Перечислите основные допущения и гипотезы, на которых основана теория кручения стержней круглого поперечного сечения. Какая зависимость существует между мощностью, передаваемой валом, вращающим моментом и угловой скоростью? По какой формуле определяются напряжения, возникающие в поперечных сечениях при кручении? При каком нагружении (растяжении или кручении) жесткость одного и того же материала больше? Как направлены на внутренней площадке касательное и нормальное напряжения по отношению друг к другу? Сформулируйте закон парности касательных напряжений! Как выражается закон парности касательных напряжений при кручении (изобразить)? Дайте определение чистого сдвига! Какие напряжения действуют при кручении стержня на наклонной площадке под углом 450 к его оси ? На каких площадках при чистом сдвиге действуют наибольшие нормальные напряжения? Как разрушается стержень круглого сечения при кручении, если прочность при сдвиге меньше, чем при растяжении? Как разрушается стержень круглого сечения при кручении, если прочность при сдвиге больше, чем при растяжении? Почему возникают продольные трещины при кручении деревянного бруса круглого сечения? Где находятся самые опасные точки в круглом поперечном сечении стержня при его кручении? В чем заключается закон Гука при кручении? Что такое полярный момент сопротивления поперечного сечения? Во сколько раз увеличится прочность на кручение стержня круглого сплошного сечения, если увеличить его диаметр в два раза? Почему в сопротивлении материалов не рассматривают (не 3.22. 3.23. 3.24. 3.25. разбирают) задачу кручения стержней некруглого поперечного сечения? Где находятся самые опасные точки в прямоугольном поперечном сечении стержня при его кручении? Что такое допускаемое напряжение при кручении? Как вычисляется допускаемое напряжение при кручении? Сформулируйте условие прочности при кручении! 4. Прочность соединений на срез 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10. 4.11. 4.12. 4.13. 4.14. 4.15. 4.16. 4.17. 4.18. Назовите четыре вида соединений, работающих на срез! Дайте определение поперечной силе при сдвиге! Где происходит срез в нагруженном заклепочном соединении? В чем заключается смятие для соединения, работающего на срез? Как определить деталь заклепочного соединения, которая подвергается наибольшой опасности смятия? Как выражается расчетная площадь смятия для контакта деталей по цилиндрической поверхности ? Какие допущения принимаются при расчете на срез заклепочных соединений? Как связаны между собой действительная и условная (расчетная) площадь смятия? Какие допущения принимаются при расчете на смятие заклепочных соединений Как вычислить значение напряжения смятия? По каким условиям прочности рассчитывают заклепочные соединения? Сформулируйте условие прочности при срезе заклепочного соединения! Сформулируйте условие прочности при смятии заклепочного соединения! Определите с точки зрения прочности качественное заклепочное соединение! Почему при расчете на прочность заклепочного соединения имеет важное значение диаметр отверстия, а не только диаметр заклепки? Как рассчитывать заклепочные соединения в случае, когда плоскости среза нагружены не равномерно? Опишите и изобразите сварное соединение, работающего на срез! В чем преимущество сварных соединений перед 4.19. 4.20. 4.21. 4.22. заклепочными? По какому условию прочности рассчитывают сварные соединения? Как располагается площадка среза углового сварного шва, работающего на срез ? Сформулируйте условие прочности на срез сварного соединения ! Как запишется условие прочности мношовного сварного соединения? Почему действительную длину сварного шва принимают несколько большей по сравнению расчетной длиной? 5. Прямой изгиб и моменты инерции поперечного сечения. 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9. 5.10. 5.11. 5.12. 5.13. 5.14. 5.15. 5.16. Что называется прямым и косым изгибом, а также чистым и поперечным изгибом? Как связаны изменение значения изгибающего момента М с площадью эпюры Q? Рисунок. Как определяются экстремальные значения изгибающего момента ? По какой формуле определяются нормальные напряжения в поперечном сечении балки при чистом изгибе и как они изменяются по высоте балки. ? Рисунок. Как находятся главные напряжения при изгибе? Как направлены площадки на уровне нейтрального слоя и в точках, наиболее удаленных от этого слоя? Рисунок. Почему при построении эпюр Q и М для консольной балки можно не определять опорные реакции? Рисунок. В какую сторону обращена выпуклость эпюры М в случае распределенной нагрузки, направленной вниз? Рисунок. Формула для определения касательных напряжений в поперечных сечениях балки при прямом поперечном изгибе. Рисунок. Изменяется ли сумма осевых моментов инерции относительно двух взаимно перпендикулярных осей при повороте этих осей? Рисунок. Формулы дня определения главных осей инерции и величины главных моментов инерции. Если Iy=Iz и Iyz = 0, то какие оси являются главными осями инерции? Рисунок. Какая зависимость существует между статическими моментами относительно двух параллельных осей? Рисунок. Чему равняется сумма осевых моментов инерции сечения относительно двух взаимно перпендикулярных осей? Рисунок. Как производится дополнительная проверка прочности двутавровых балок по главных и максимальным касательным напряжениям, возникающим в наклонных сечениях? Для каких точек следует проводить указанную проверку? Рисунок. Какая геометрическая характеристика поперечного сечения характеризует прочность детали на растяжение-сжатие? Какая геометрическая характеристика поперечного сечения характеризует прочность детали на срез ? 5.17. Какая геометрическая характеристика поперечного сечения характеризует прочность детали на кручение ? 5.18. Какая геометрическая характеристика поперечного сечения характеризует прочность детали на изгиб ? 5.19. Перечислите все моменты инерции поперечного сечения. 5.20. Какие оси являются главными осями инерции поперечного сечения ? 5.21. Что называется простой фигурой и что называется составной фигурой ? Рисунок. 5.22. Как определяется момент инерции поперечного сечения относительно оси , параллельной главной ? Рисунок. 5.23. Чему равны осевые моменты инерции площади круга относительно любой центральной оси ? Рисунок. 5.24. Какая существует зависимость между осевыми и полярными моментами инерции данного поперечного сечения ? Рисунок. 5.25. Как следует нагрузить брус, чтобы возник: а) чистый прямой изгиб; б) поперечный прямой изгиб. Рисунок. 5.26. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях бруса при его прямом поперечном изгибе ? Рисунок. 5.27. Что называется поперечной силой в поперечном сечении бруса и чему она равна ? Рисунок. 5.28. Сформулируйте правило знаков для поперечных сил. Рисунок. 5.29. Что называется изгибающим моментом в поперечном сечении бруса и чему он равен ? Рисунок. 5.30. Сформулируйте правило знаков для изгибающих моментов. Рисунок. 5.31. Какими дифференциальными зависимостями связаны между собой изгибающий момент, поперечная сила и интенсивность равномерно рапределенной нагрузки ? Рисунок. 5.32. В чем состоит сущность основной гипотезы и допущений при изгибе ? 5.33. Что такое осевой момент сопротивления поперечного сечения, каковы его физическая сущность и размерность ? Рисунок. 5.34. Зависят ли возникающие при изгибе нормальные напряжения: а) от материала балки; б) от формы поперечного сечения ? 5.35. Во сколько раз изменится прочность балки, если при прочих равных условиях: а) увеличить диаметр балки 5.36. 5.37. 5.38. 5.39. круглого сечения в два раза; б) увеличить в два раза длину консольной балки, нагруженной силой на конце консоли ? Относительно какой оси повернется поперечное сечение балки и какая ось сечения будет нейтральной, если бралка нагружена силой по направлению вертикальной оси y ? Во сколько раз больше прочность деревянного бруса поперечного сечения 5x20 cm , поставленного ребром, по сравнению с прочностью этого же бруса, поставленного плажмя ? Все ли симметричные сечения одинаково рациональны ? Какие формы поперечного сечения являются рациональными для балок из пластическтих материалов ? Почему двутавровая балка имеет большую прочность при изгибе, по сравнению с прочностью балки круглого поперечного сечения из того же материала и с той же массой? 6. Теория напряженного состояния и теории прочности 6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.8. 6.6. 6.9. 6.10. 6.11. 6.12. 6.13. 6.14. 6.15. 6.16. 6.17. 6.18. 6.19. Докажите закон парности касательных напряжений. Что представляет собой площадки чистого сдвига и чем они отличаются от других площадок? Как находятся главные напряжения при изгибе. Как направлены площадки на уровне нейтрального слоя и в точках, наиболее удаленных от этого слоя? Как выражаются напряжения и по произвольной площадке, через напряжения x, y и xy действующие по двум взаимно перпендикулярным площадкам? Чему равна сумма нормальных напряжений по любым двум взаимно перпендикулярным площадкам? Напишите формулы для определений главных напряжений и углов наклона главных площадок. Что называется полной потенциальной энергией деформации и из каких частей она состоит. ? Изменяется ли значения полного напряжения в случае чистого сдвига при повороте площадки? Как связаны друг с другом при чистом сдвиге значения min, max, min и max? Докажите, что объемная деформация при чистом сдвиге равна нулю. Напишите выражения полной удельной потенциальной энергии, энергии изменения объема и энергии изменения формы. Каково правило знаков для нормальных и касательных напряжений? Почему определение прочности в случаях сложного (плоского или пространственного) напряженного состояния приходится производить на основе результатов опытов, проводимых при одноосном напряженном состоянии? Что представляют собой теории прочности. С какой целью они введены в расчетную практику? В чем сущность первой теории прочности? Какие опытные данные находятся в противоречии с этой теорией? В чем сущность второй теории прочности? Область ее применения. В чем сущность третьей теории прочности? Укажите ее недостатки. В чем сущность четвертой теории прочности? Укажите область ее применения. 7. Сложное сопротивление 7.1. Может ли балка круглого сечения испытывать косой изгиб? 7.2. Какие внецентренно растянутые (или сжатые) брусья называются жесткими и какие – гибкими? 7.3. Чему равны нормальные напряжения в центре тяжести поперечного сечения при внецентренном растяжении или сжатии? 7.4. Какой вид имеет формула нормальных напряжений и как расположена нейтральная ось в случае, когда полюс (точка приложения силы) находится на одной из главных осей инерции сечения? 7.5. Что называется прямым и косым изгибом, а также чистым и поперечным изгибом? 7.6. Как определяются касательные напряжения в поперечном сечении при косом изгибе? 7.7. Как определяются перемещения точек оси балки при косом изгибе? Покажите на рисунке. 7.8. Как строится ядро сечения при внецентренном сжатии. 7.9. По каким формулам определяются нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса при косом изгибе? Как устанавливаются знаки этих напряжений? 7.10. Как находится положение нейтральной оси при косом изгибе. 7.11. По каким формулам определяются нормальные напряжения в поперечном сечении бруса при внецентренном сжатии и растяжении и какой вид имеет эпюра этих напряжений? 7.12. Как определяется положение нейтральной оси при внецентренном сжатии? 7.13. Как перемещается нейтральная ось, когда координаты точки приложения силы возрастают по абсолютной величине? 7.14. Какие точки сечения являются опасными при кручении с изгибом? Какое напряженное состояние возникает в этих точках? Показать. 7.15. Как находится приведенный момент (по третьей и четвертой теориям прочности) при изгибе с кручением бруса круглого сечения? 7.16. Как ведется расчет на прочность бруса круглого сечения при кручении с растяжением (или сжатием) ? 7.17. Как рассчитывается на прочность брус круглого сечения при изгибе с кручением и растяжением (или сжатием). 7.18. Как обозначаются внутренние усилия в поперечных сечениях пространственных брусьев с ломаной осью и как устанавливаются знаки этих усилий? 8. Статически неопределимые системы Как отражается изменение жесткостей отдельных элементов статически неопределимых систем на усилиях в этих и других элементах? Покажите на примере. 8.2. Приведите примеры статически неопределенных задач на кручение и покажите, как составить для них уравнения перемещений. 8.4. Какие напряжения называются монтажными? Пример. 8.5. Какие напряжения называются температурными? Пример. 8.6. Какие перемещения называют главными, побочными? Какими свойствами они обладают? 8.7. Перемножением каких эпюр определяются коэффициенты и грузовые члены системы канонических уравнений метода сил? 8.8. Какими способами можно построить эпюры М , Q и N в заданной статически неопределимой системе, после того как определены значения неизвестных? 8.9. Что представляет собой уравнение метода начальных параметров (универсальное уравнение изогнутой оси) ? Сделайте вывод. 8.10. Из каких условий определяются постоянные интегрирования, входящие в уравнения углов и прогибов сечений балки? 8.11. Как производится статическая проверка окончательных эпюр М , Q и N в статически неопределимых системах? 8.12. Как выражается работа внешних статически приложенных сил через внутренние усилия, возникающие в поперечных сечениях бруса? 8.13. Как формулируется теорема о взаимности работ? Приведите доказательство. 8.14. Выведите формулу перемещения (формулу Мора) ? 8.15. В каком порядке производится определение линейных и угловых перемещений по формуле Мора? 8.16. Как производится перемножение эпюр по формуле Симпсона? 8.17. Напишите систему канонических уравнений метода сил? 8.18. Что означают величины Xi, ik, ii, ip? 8.19. Какой физический смысл произведений X111, X222 ? 8.20. Приведите примеры статически неопределенных задач на растяжение-сжатие и покажите, как составить для них уравнения перемещений. 8.21. Приведите примеры статически неопределенных задач на изгиб и покажите, как составить для них уравнения перемещений. 8.1. 9. Устойчивость сжатых стержней 9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5 9.6. 9.7. 9.8. 9.9. 9.10. 9.11. 9.12. 9.13. 9.14. 9.15. 9.16. 9.17. Как влияют жесткость поперечного сечения и длина стержня на значение критической силы Эйлера? Что представляет собой коэффициент . Как определяется его значение и как производится проверка стержней на устойчивость с его помощью? Какие внецентренно растянутые (или сжатые) брусья называются жесткими и какие – гибкими? Если сжатый стержень ошибочно рассчитан по формуле Эйлера в области её неприменимости, опасна ли ошибка или она приведёт к перерасходу материала? Как подбирается сечение стержня при расчёте на устойчивость? Какое дифференциальное уравнение из теории изгиба лежит в основе вывода формулы Эйлера для сжатых стержней. ? Какой вид имеет формула Эйлера, определяющая значения критической силы? Выведите эту формулу. В чем заключается потеря устойчивости сжатого стержня? Что представляет собой коэффициент приведения длины и чему он равен при различных условиях закрепления концов сжатых стержней ? Какой вид имеет формула Ясинского для определения критической сжимающей силы? Что называется гибкостью стержня? Что называется предельной гибкостью. Выведите выражения, определяющее предельную гибкость стержня. Что называется продольно- поперечном изгибом? Можно ли применять принцип независимости действия сил при продольно- поперечном изгибе? Показать, почему можно или нельзя. Как зависят прогибы при продольно-поперечном изгибе от сжимающей силы и эйлеровой силы ? Выведите соответствующую формулу. В чем разница в понятиях "эйлеровая сила" и "критическая сила", вычисляемая по формулу Эйлера? Как определяются наибольшие нормальные напряжения в поперечном сечении балки при продольно-поперечном изгибе? 10. Динамическая нагрузка. Удар. Колебания. 10.1. Какие нагрузки называются статическими и какие – динамическими? Примеры. 10.2. В чем заключается принцип Даламбера? 10.3. Как определяется интенсивность инерционных центробежных сил, возникающих при равномерном вращении стержневой системы? Рисунок. 10.4. Какое явление называется ударом и результатом чего оно является? 10.5. Какая гипотеза лежит в основе удара, рассматриваемой в курсе сопротивления материалов? 10.6. Что называется динамическим коэффициентом при ударе? 10.7. Что представляет собой внезапное действие нагрузки и чему равен динамический коэффициент при таком ее действии? 10.8. Выведите формулу для определения динамического коэффициента в том случае, когда массой системы, подвергающейся удару, можно пренебречь. 10.9. Как учитывается в выражении динамического коэффициента масса упругой системы, подвергающейся удару? Выведите соответствующую формулу. 10.10. Как определяются перемещения и напряжения при ударе? 10.11. Применение каких конструктивных мероприятий позволяет уменьшить напряжения при ударном действии нагрузки? 10.12. Какие колебания называются свободными (собственными) ? 10.13. Какие колебания называтся вынужденными? 10.14. Какие силы действуют на системы при свободных и вынужденных колебаниях? Рисунок. 10.15. Что называется системой с одной степенью свободы? 10.16. Что называется амплитудой, частотой и периодом свободных (собственных) колебаний? Соответствующие формулы. 10.17. Как определяется динамический коэффициент при вынужденных без учета сопротивления ? Формула. 10.18. Что представляет собой резонанс и в чем заключается его опасность? 10.19. Как влияет сопротивление на резонанс? Показать амплитудно-частотную характеристику. 10.20. Как определяются напряжения при вынужденных колебаниях? 10.21. Какие сопротивления имеют место при колебаниях? 10.22. Как отражается наличие сопротивлений на свободных колебаниях упругой системы? 10.23. Как можно учесть массу упругой системы при расчете на колебания? 11. Прочность при динамических нагрузках. Расчет на усталость (выносливость). 11.1. Что называется усталостью? Опишите характер усталостного разрушения. 11.2. Что называется средним, максимальным и минимальным напряжением, амплитудой и коэффициентом ассиметрии цикла? 11.3. Как строят диаграмму предельных амплитуд? 11.4. Что представляет собой кривая усталости и как ее получают? 11.5. От каких основных факторов зависит значение требуемого коэффициента запаса усталостной прочности. 11.6. Как вляют размеры детали на предел выносливости? Что представляет собой масштабный коэффициент и от чего зависит ег значение? 11.7. Что называется теоретическим коэффициентом концентрации напряжений? 11.8. Что называется эффективным коэффициентом концентрации напряжений и от чего зависит его значение? 11.9. Как влияет на предел выносливости чистота ( качество) поверхности? 11.10. Как с помощью диаграммы предельных амплитуд определяется предел выносливости? Изобразить. 11.11. Чем ограничена на диаграмме предельных амплитуд область безопасных циклов? 11.12. Выведите, пользуясь схематизированной диаграммой предельных амплитуд формулу для определения коэффициента запаса прочности при ассиметричном цикле напряжений. 11.13. Как производится расчет детали на усталостную прочность? 11.14. Как определяется коэффициент запаса усталостной прочности для детали, работающей на совместное действие изгиба и кручения ? 11.15. Почему концентрация напряжений не опасна для чугуна.