1. Вычислите сумму чисел x и у при х = 7710, у = 778. Результат

1. Вычислите сумму чисел x и у при х = 7710, у = 778. Результат представьте в
двоичной системе счисле­ния.
1) 110110102
2) 100000102
3) 111000102
4) 100011002
2. Чему равна сумма чисел BA16 и AB16? Результат запишите в восьмеричной
системе счисления.
1) 2288
2) 5458
3) 3438
4) 1048
3. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16
кГц и 24-битным разрешением, результаты записываются в файл, сжатие данных не
используется. Размер файла с записью не может превышать 4 Мбайт. Какая из
приведённых ниже величин наиболее близка к максимально возможной
про­должительности записи?
1) 13 секунд
2) 27 секунд
3) 39 секунд
4) 44 секунды
4. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц
и 32-битным раз­решением. Запись длится 11 минут, ее результаты записываются в
файл, сжатие данных не производится.
Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла,
выраженному в мегабайтах?
1) 30
2) 45
3) 75
4) 85
5. B некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используются только 33 различных буквы) и десятичных цифр в
любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров.
1) 375 байт
2) 750 Байт
3) 500 байт
4) 625 байт
6. Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий только из латинских букв (всего используется 26 символов). При этом все символы кодируются
одним и тем же минимально возможным количеством бит. Было передано закодированное сообщение, состоящее из 240 символов. Определите информационный объем сообщения (в байтах).
1) 120
2) 150
3) 180
4) 240
7. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в
которых запись числа 39 оканчивается на 3.
8. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в
которых запись числа 63 оканчивается на 23.
9. Все 5-буквенные слова, составленные из букв В, И, Н, Т, записаны в алфавитном
порядке и пронуме­рованы. Вот начало списка:
1. ВВВВВ
2. ВВВВИ
3. ВВВВН
4. ВВВВТ
5. ВВВИВ
……
Запишите слово, которое стоит под номером 1019.
10. Некоторый алфавит содержит пять различных букв. Сколько трёхбуквенных слов
можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?
11. Световое табло состоит из четырёх светящихся элементов, каждый из которых
может светиться одним из четырёх различных цветов. Каждая комбинация из
четырёх цветов кодирует определённый сигнал. Сколько различных сигналов можно
передать при помощи табло при условии, что все элементы должны светиться?
12.
13. Какое из приведенных названий стран удовлетворяет следующему логическому
условию: ((первая буква гласная) \/ (последняя буква гласная)) → (название содержит букву «д»)?
1) Россия
2) Украина
3) Канада
4) Египет
14. Какое из приведенных названий домашних животных удовлетворяет следующему логическому условию:
((первая буква согласная) → (последняя буква согласная)) ∧ (название содержит
букву «к»)?
1) Кролик
2) Корова
3) Коза
4) Свинья
15. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции
«ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В
таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:
Запрос
Найдено страниц
(в тысячах)
Евклид & Аристотель & Платон
120
Евклид & Платон
280
Евклид & Аристотель
780
Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по следующему запросу: Евклид & (Аристотель|Платон) Укажите целое число, которое
напечатает компьютер. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за
время выполнения запросов.
16. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции
«ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В
таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:
Запрос
Найдено страниц
(в тысячах)
Китай & (Япония | США)
390
Китай & Япония
180
Китай & США & Япония
50
17. Какое количество страниц (в тыс.) будет найдено по запросу
Китай & США?
18 .На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Выберите такой
отрезок A, что формула
( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1
при любом значении переменной х.
1) [3, 11]
2) [2, 21]
3) [10, 17]
4) [15, 20]
19. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [22, 72] и Q = [42, 102].
Выберите из предложенных от­резков такой отрезок А, что логическое выражение
¬((х ∈ А) ∧ (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q) тождественно истинно, то есть принимает
значение 1 при любом значении переменной х.
1) [15,50]
2) [24,80]
3) [35,75]
4) [55,100]
20. Сколько различных решений имеет уравнение J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N)
= 0, где J, K, L, M, N — логические переменные?
21. Сколько различных решений имеет уравнение
((K ∨ L) → (L ∧ M ∧ N)) = 0