Задания для самостоятельной работы по дисциплине

Кликунов Н.Д.
Задачи для самостоятельной работы по курсу «Макроэкономический
анализ»
Пусть производственная функция задана как Y  100 * K , численность
населения и технологии постоянны. Средняя норма сбережений s  0.3 ,
функция амортизации капитала имеет линейный вид и норма амортизации
d  0.1
А) Определить какой объем капитала и какой объем выпуска будет в
экономической системе при стационарном состоянии экономики?
Б) Какая норма сбережений позволит экономической системе обеспечить
максимальный объем потребления в долгосрочном периоде времени
В) Чему будет равен экономический рост в долгосрочном периоде времени
Г) Что произойдет с темпами экономического роста, если население будет
сокращаться со скоростью 0.5% в год и ВВП будет прирастать на 1% за счет
научно-технического развития? Что будет происходить с ВВП на душу
населения?
Модель приращения капитала в экономике описывается уравнением
, где
,
А) Определить функцию К(t) в общем виде в модели Солоу.
Б) Чему будет равно значение накопленного капитала в экономике при t=10
Если численность трудоспособного населения страны 80 млн. человек,
численность занятых 50 млн. человек, а численность безработных 5 млн.
человек, то
А) чему будет равна норма безработицы?
Б) каков процент лиц, вовлеченных в состав рабочей силы?
Пусть вероятность потери работы (далее s) постоянна и равна 0,01
независимо от численности работающих. Пусть вероятность нахождения
работы (далее f) также постоянна и равна 0.2. В экономике численность
рабочей силы (работающие и безработные; L  E  U ) составляет 1000 и
постоянна.
А) если количество безработных в нулевом периоде времени равно 10 и
норма безработицы равна 1%, то как изменится численность безработных и
норма безработицы в первом, втором, третьем и четвертом периоде? Почему
безработица растет?
Б) если количество безработных в нулевом периоде времени равно 300 и
норма безработицы равна 30%, то как изменится численность безработных и
норма безработицы в первом, втором, третьем и четвертом периоде? Почему
безработица снижается?
В) Какая норма безработицы будет естественной для данной экономической
системы
Г) Что произойдет с естественной нормой безработицы, если f вырастет до
0,4, а s снизится до 0,008
Определите значения реальной ставки процента в простом и сложном
уравнении Фишера
Уровень
Номинальная
Реальная
Реальная ставка
инфляции % (π)
ставка процента
ставка
процента (доли)
% (i)
процента %
R
R  i 
5
10
50
55
500
505
5000
5005
i 
1 
Известно, что дефлятор ВВП в 2009 году был равен 135, а в 2010 году 155 по
отношению к базовому году. При этом объем производства по годам
составил 6050 и 6750 млрд. руб. в ценах каждого года, соответственно.
Считая, что темп инфляции в следующем году не изменится, Вы решили
предоставить другу займ, предполагая получить со своих денег 5% годовых.
А) Определите темп экономического роста
Б) Какова будет номинальная и реальная доходность Вашего капитала, если
темп инфляции по итогам года составил 17%?
Если номинальный выпуск увеличивается на 7%, уровень цен возрастает на
3%, а скорость обращения денег на 1%, то, насколько увеличилась денежная
масса?
Спрос
на
реальные
деньги
выражается
как
M
 80  10 * i  0.01 * Y .
P
Предложение реальных денег равно 50, выпуск равен 300.
А) Чему равна номинальная ставка процента в экономике?
Б)
Если
спрос
на
инвестиции
выражается
формулой
I  100  25 * i ,
инвестиционный мультипликатор равен 2.8, то как первоначально изменится
выпуск, процентная ставка объем инвестиций если предложение реальных
денег вырастет с 50 до 60 (предполагается, что P  const ) ?
В) Каким будет вторичный эффект от роста денежной массы?
Г) К какому равновесию будет стремиться экономическая система?
А) Что произойдет с точки зрения кейнсианцев, если объем автономных
инвестиций в экономику увеличится на 20 млрд. руб., а МPC равен 0.8.
Б) Что произойдет с экономической системой, если МРС снизится до 0.6, а
приток автономных инвестиций в экономику останется прежним.
Определите значение мультипликатора, если предельная склонность к
потреблению (MPC) равна 0.9 и …
А) государство устанавливает 25%-й пропорциональный налог?
Б) Как изменится значение мультипликатора, если налог увеличится до 30%?
В) Если налог будет снижен до 15%?
Г) Как связано значение мультипликатора со ставкой налогообложения?
Пусть
MPC  0.8 , t  0.2 , а
MPM  0.3
(marginal propensity to import –
склонность к потреблению импортных товаров)
А) Определите значение инвестиционного мультипликатора
Б) Как изменится выпуск, если объем автономных инвестиций вырастет на 42
млрд. руб.
А) Если государственные закупки увеличиваются на 100 млрд. рублей и
аккордные
налоги
–
на
50
млрд.
рублей,
то
при
отсутствии
пропорциональных налогов и предельной склонности к потреблению равной
0.75, насколько возрастет равновесный уровень дохода?
Б) Как изменится ваш ответ, если в задачу включить пропорциональные
налоги t=0.3, которые берутся с суммы оставшейся после уплаты аккордных
налогов?
А) Чему будет равна предельная склонность к сбережению, если при
увеличении трансфертов на 10 млн. рублей, совокупный доход возрастает 15
млн. рублей (простой мультипликатор)?
Б) Чему будет равна предельная склонность к сбережению при выполнении
предыдущих условий и наличии в экономике пропорциональных налогов в
20%?
В закрытой экономике бедные получают свой доход только от государства.
Они не работают и их доход зависит только от трансфертных платежей.
Предельная склонность к потреблению у бедных больше, чем у остальной
части населения, которая платит налоги. Предположим, что в экономике
действует система пропорциональных налогов, и только часть налоговых
поступлений, равная α, используется для выплаты трансфертов.
А) Определите функцию совокупного потребления от дохода
Б) Определите величину мультипликатора инвестиций и государственных
закупок в этой экономике.
В) Определите значение мультипликатора, если t  20% ; MPCБОГ  0.6 ;
MPCБЕД  0.9 ;   0.5
Г) Как изменится значение мультипликатора, если ставка налога вырастет до
40%, а все прочие значения останутся неизменными? Как увеличение
налоговой ставки влияет на значение мультипликатора?
Д) Пусть МPC БОГ  MPC БЕД  0.8 ;   0.5 . Определите значение
мультипликатора при t  20% и t  40%
Е) Если МPCБОГ   * MPC БЕД , то что будет со значение мультипликатора при
увеличении налоговой ставки?
На сколько процентов изменился объем денежной массы в период с 2005 по
2009 год, если в 2005 году он вырос в на 12%, в 2006 – на 14%, в 2007 – на 14
%, в 2008 – на 29% и в 2009 – на 23%?
Как изменится объем денежной массы при увеличении скорости обращения
денег на 20%, падении объема производства на 10% и индексе цен, равном
0,95?
Представьте, что ЦБ снижает норму обязательных резервов с rr  8% до
rr  5% , но банки, не имевшие до этого избыточных резервов, начинают
держать в качестве избыточных резервов дополнительно 5% от вкладов.
А) Что произойдет с объемом денежной массы?
Б) Что произойдет со значением денежного мультипликатора?
В) Что может заставить банки пойти на такой шаг?
Если центральный банк покупает на открытом рынке государственные
ценные бумаги на 5 млн. рублей при норме обязательного резервирования в
20%, то
А) Как максимально может измениться предложение денег в экономике?
Б) Как изменится предложение денег, если склонность к обналичиванию
равна 25%?
В) Как изменится предложение денег, если склонность к обналичиванию
равна 50%?
Экономисты выражают связь между инфляцией и безработицей через, так
называемую, кривую Филлипса. «Хорошо ведущая себя» кривая Филлипса
предполагает наличие отрицательной связи между инфляцией и
безработицей в стране.
Динамика инфляции и безработицы задана следующими параметрами
Годы
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Инфляция (%)
8
10
9
14
12
11
Безработица
13
12
15
9
8
8
(%)
А) Постройте кривую Филлипса, используя метод наименьших квадратов
(причина – инфляция, следствие – безработица)
Б) Постройте кривую Филлипса по двум крайним точкам (8,13) и (11,8).
Какой метод построения более достоверен?
Чему равен потенциальный ВВП, если фактический равен 2010, норма
естественной безработицы равна 5%, фактическая 8%, а коэффициент,
связывающий изменение безработицы с изменение объемов выпуска   2.3
Спрос на инвестиции задан как I D  1000  25 * R , предложение сбережений на
рынке задано как S  200  15 * R .
А)
Чему
будут
равны
объем
инвестиций
и
процентная
ставка
в
рассматриваемой экономике.
Б) Предположим, что ставка процента в нашей стране, и мировая ставка
процента совпадали. Однако произошел
положительный временный шок
совокупного предложения, в результате чего предложение сбережений стало
выглядеть
как
международному
S  400  15 * R .
Если
кредитному
рынку,
страна
то
не
найдите
имеет
новые
доступа
к
параметры
равновесия.
В) Найдите значение дефицита/профицита текущего баланса, если страна
может занимать или давать взаймы на международном кредитном рынке
(экономическая система является малой, угрозы дефолта нет). Дайте
графическую иллюстрацию
Г) Предположим, что наша страна является большой экономической
системой, т.е. ее займы или ссуды на международном рынке влияют на
мировую процентную ставку. Дайте графическую иллюстрацию последствий
выхода страны на международный кредитный рынок.
Рассмотрим
две
страны
(А
и
В),
характеризующиеся
абсолютной
мобильностью капитала. Известно, что в стране А: уровень цен равен 1.25;
ожидаемый уровень цен через год равен 1.3; реальная процентная ставка
составляет 4 процентных пункта. Форвардный курс (в ден. Ед. В за 1 ден. Ед.
А) равен 1.428. В стране В фактический уровень цен равен 1.75. Известно,
что номинальный валютный курс спот определяется исходя из абсолютного
паритета покупательной способности, и страны характеризуются одинаковой
рискованностью вложений.
А) Определите сегодняшний обменный курс
Б) Определите ожидаемый уровень цен в стране В
В) Определите ожидаемый уровень инфляции в стране В
Г) Найдите номинальную процентную ставку в стране В
Минимальная потребительская корзина в Испании стоит 300 евро. Сколько
стоит эквивалентная корзина в России, если номинальный обменный курс
равен 40 руб./евро, а реальный обменный курс (величина, показывающая, во
сколько раз цены в рассматриваемой стране меньше, чем в США) для Испании
равен 1.5, а для России равен 1.8?
Номинальный обменный курс в России составляет 34 рубля/$. Стоимость
потребительской корзинный в РФ составляет 2400 рублей, а стоимость
аналогичной корзины в США 104 $. Рассчитайте значение реального
обменного курса.
Стоимость литра бензина в России 20 рублей, стоимость бензина за рубежом
2.5 евро. Стоимость газа в России 2 рубля за кубический метр, а за рубежом
0.5 евро за кубический метр. Россия экспортирует 1 млн. литров бензина и 5
млн. кубометров газа. Как изменились условия торговли для нашей страны,
если бензин подорожал на 5%, а газ подешевел на 0.1 евро (объемы экспорта
и импорта, а также стоимость импорта остались неизменными.
Предположим, что наша страна является большой экономической системой,
т.е. ее займы или ссуды на международном рынке влияют на мировую
процентную ставку. Дайте графическую иллюстрацию последствий выхода
страны на международный кредитный рынок в качестве кредитора.
Маша - мелкий предприниматель. Она ездит в Москву за товаром, и каждая
поездка обходится ей в 2000 рублей независимо от объема и стоимости
привезенного. Годовой оборот Маши 3.2 млн. рублей, причем товар
расходится равномерно в течение года, ставка процента или стоимость
упущенных возможностей для Маши равны 18%.
А) Чему будут равны транспортные издержки Маши в зависимости от
частоты поездок (N)?
Б) Сколько Маша привезет за одну поездку, если будет ездить N раз в
Москву?
В) Какую выгоду упустит Маша, размещая часть своего капитала в
складском запасе?
Г) Задайте целевую функцию Маши, позволяющую минимизировать частоту
поездок Как часто Маше нужно ездить в Москву за товаром и на какую
сумму привозить?
Экономика страны характеризуется следующими показателями (в млрд.
долл): предельная склонность к потреблению 0.8; автономное потребление
150; автономные налоги 50; автономные инвестиции 300; государственные
закупки 400; экспорт 700; автономный импорт 50; предельная налоговая
ставка 0.2; предельная склонность к инвестированию 0.1; предельная
склонность к импорту 0.24.
А) Задайте, пожалуйста, уравнение совокупного спроса
Б) Определите равновесный уровень выпуска.
В) Рассчитайте сальдо государственного бюджета
Г) Рассчитайте сальдо торгового баланса (NX).
В) Определите разрыв выпуска, если потенциальный ВВП равен 3000.
Насколько государство должно изменить величину государственных закупок,
чтобы ликвидировать разрыв?
Состояние экономики страны описывается следующими показателями (в
млрд. долл.): автономные потребительские расходы 50; автономные
инвестиционные расходы 40; автономные налоги 20; государственные
закупки 25; предельная склонность к потреблению 0.75; предельная
налоговая ставка 0.4; чувствительность инвестиций к ставке процента (R) 5;
чувствительность инвестиций к уровню дохода 0.15; номинальное
предложение денег 100; чувствительность спроса на деньги к доходу 0.5;
чувствительность спроса на деньги к ставке процента (R) 15; дефлятор ВВП
равен 1.
А) Задайте, пожалуйста, уравнение совокупного спроса
Б) Задайте функцию IS
В) Задайте условия равновесия на денежном рынке и определите функцию
LM
Г) Определите равновесную процентную ставку и объем выпуска в
экономике
Д) Найдите значение ВВП, если уровень цен вырос и стал равен 2.
Е) Как связаны между собой уровень цен и уровень выпуска?
Ответ:
А) AD  50  0.75 * (1  0.4) * (Y  20)  40  5 * R  0.15 * Y  25  106  5 * R  0.6 * Y
Б) AS  AD ; Y  106  5 * R  0.6 * Y ; IS  Y  265  12.5 * R
S
100
M
В)     * Y   * R ;
 0.5 * Y  15 * R ; LM  Y  200  30 * R ;
P
1
Г) R  1.53% ; Y  245.9
Д) LM  Y  100  30 * R ; R  3.88% ; Y  216.4 ;
Е) Рост уровня цен ведет к снижению уровня выпуска
В экономике потребление описывается функцией C  600  0.5 * (Y  T )  50 * R ,
спрос на инвестиции задан как I  450 10 * R , реальный спрос на деньги (M / P) d  0.5 * Y  100 * R . В этой экономике правительство всегда стремится
иметь сбалансированный бюджет T  G  . Уровень цен P  10 .
А) Предположив, что M  4320 , G  150 , используя модель IS-LM, найдите
равновесный объем выпуска, реальную ставку процента, уровень цен,
равновесный уровень потребления и инвестиций.
Б) Предположив, что денежное предложение выросло до M ' 4750 .
Проанализируйте изменения, произошедшие в экономике, предполагая, что
уровень цен не изменился.
В) Допустим, денежное предложение вернулось на прежний уровень, но
государственные закупки, финансируемые за счет налогов, выросли до
G' 190 . Найдите равновесный объем выпуска, реальную ставку процента,
предполагая, что уровень цен остался прежним.
Г) Является ли налогово-бюджетная политика нейтральной в этой экономике?
Объясните ответ.
Закрытая экономика с фиксированной номинальной заработной платой,
соответствует условиям следующей модели:
Производственная функция Y= 2 K * L , объем капитала в текущем периоде
K=2500, предложение труда LS 
20 * W
, предельная склонность к
P
потреблению равна 0.8, инвестиции заданы функцией I D  250  5 * R (ставка
процента задана в процентных пунктах), функция спроса на деньги
D
Y
M 
S
    R , предложение денег M  200 , налоги (аккордные) T  200 ,
4
 P
государственные расходы на закупку товаров и услуг G  200 , номинальная
заработная плата фиксирована на уровне $ 5. Уровень цен в экономике может
меняться.
А) Выведите уравнение кривой совокупного предложения, найдите ее наклон
Y
.
P
Б) Определите совокупный спрос как функцию от уровня цен, используя
модель IS-LM
В) Задайте равновесие между совокупным спросом и совокупным
предложением AD  AS и определите уровень цен и равновесный объем
выпуска
Г) Определите предложение труда, спрос на труд, уровень вынужденной
безработицы и размер реальной заработной платы
В малой открытой экономике с плавающим валютным курсом функция
спроса на деньги:
A  470 
20

M Y
  10 * R , уравнение кривой IS: Y  k * ( A  5 * R) , где
P 2
, где  - значение реального обменного курса, MPC  0.8 ,
MPM  0.04 , t  0.2 . Мировая ставка процента RW ORLD  10% . Номинальное
предложение денег равно M S  400 , уровень цен равен 1.
Определите:
А) Значение K 
1
MPS  MPM  t
Б) Кривую LM и равновесное значение уровня выпуска
В) Центральный банк увеличил денежную массу до 500. Как изменится крива
LM и равновесное значение уровня выпуска?
Г)
Как
измениться
склонность
к
экспорту
у
отечественных
товаропроизводителей?
Кривая Филлипса имеет вид    e  2(u  u*)   , где u* – естественный
уровень безработицы,  - показатель шока предложения. Пусть естественный
уровень безработицы равен 6%. Ожидания формируются адаптивным
образом:  te  t 1 .
А) Изобразите на графике краткосрочную кривую Филлипса при условии,
что ожидаемый уровень инфляции составляет 10%. Что произойдет, если
этот уровень вырастет до 12%.
Б) Используя закон Окуня 100% *
Y Y'
 2 * (u  u n ) , где Y’=5, выведите
Y'
уравнение для кривой совокупного предложения.
Рассмотрим закрытую кейнсианскую экономику с жесткими ценами,
зарплатами и ставной процента. Кривая LM совершенно эластична по ставке
процента. В этой экономике поведение домашних хозяйств описывается
следующей функцией потребления С  100  0.8 *Y  5 * R . Инвестиции фирм
описываются функцией I  50  0.1*Y 10 * R . Доходы правительства состоят
исключительно из подоходных налогов. Ставка подоходного налога 25%.
Правительство поддерживает бюджет сбалансированным. Центральный банк
придерживается политики таргетирования процентной ставки на уровне
R  5% . Уровень потенциального выпуска (выпуска для достижения полной
занятости) равен Y ' '  1800
А) Определите фактический уровень выпуска.
Б) Убедитесь в том, что экономика находится в состоянии рецессии, так как
фактический выпуск меньше потенциального
Экономическая система является малой, свободный перелив капитала и
находится в равновесии и процентная ставка в системе равна мировой
процентной ставке Rd  Rw  Кривая IS задана как Y  5000  200 * Rd , кривая
LM: Y  1000  200 * Rd . Цены в малой экономической системе являются
жесткими и корректируются настолько медленно, что это можно не
принимать во внимание. Анализ проводится для краткосрочного периода
времени.
А) Определите равновесный объем выпуска и равновесную ставку процента
Б) В экономической системе введен плавающий валютный курс. Определите
последствия налогово-бюджетной политики, если в результате ее реализации IS
сдвигается на 800 вправо.
В) В экономической системе введен фиксированный валютный курс.
Определите последствия денежно-кредитной политики, если в результате ее
реализации LM сдвигается на 800 вправо.
Экономическая система является малой, свободный перелив капитала и
находится в равновесии и процентная ставка в системе равна мировой
процентной ставке Rd  Rw  Кривая IS задана как Y  5000  200 * Rd , кривая
LM: Y  1000  200 * Rd . Цены в малой экономической системе являются
жесткими и корректируются настолько медленно, что это можно не
принимать во внимание. Анализ проводится для краткосрочного периода
времени.
А) В экономической системе введен плавающий валютный курс. Определите
последствия денежно-кредитной политики, если в результате ее реализации IS
сдвигается на 1000 вправо.
Б) В экономической системе введен фиксированный валютный курс.
Определите последствия денежно-кредитной политики, если в результате ее
реализации LM сдвигается на 1000 вправо.
Рассмотрим закрытую экономику, предложение труда в которой
представлено функцией LS 
8000 * w
, где w – ставка номинальной заработной
P
платы, а P – уровень цен. ВВП данной экономики создается лишь с помощью
труда с соответствии со следующей производственной функцией Y ( L)  2 * L ,
где L – занятость в часах. Кривая совокупного спроса задан уравнением
Y
2* M
, где M – номинальное предложение денег, а P – уровень цен.
P
Считайте, что все рынки в экономике совершенно конкурентны. Объем
денежной массы (М) равен 25.
А) Найдите предельный продукт труда (MPL) производственной функции
Б) Определите спрос на труд в данной экономической системе
В) Определите реальную ставку заработной платы и равновесную занятость
в экономической системе
Г) Определите объем выпуска, уровень цен и значение номинальной
заработной платы в краткосрочном периоде
Д) Будут ли данные параметры верны для долгосрочного периода?