Управление развитием познавательных

ГБОУ СОШ №1368 г.Москвы
учитель математики
Вязова М.А.
«Управление развитием познавательных способностей школьников
при помощи системы познавательных задач»
Управление развитием познавательных способностей учащихся средней
ступени обучения - одна из важнейших целей, прописанных во ФГОСах,
формирующихся в условиях реформирования образования в целом.
Анализ литературы по данной проблеме позволил сделать вывод о том,
что, к сожалению, различные авторы, не противореча друг другу, подходят к
вопросу
формирования
и
развития
познавательных
способностей
и
познавательного интереса с разных сторон. Зачастую они предлагают его
развивать лишь при помощи только одного вида деятельности или
достаточно однообразных заданий.
Изучив эту проблему, мы пришли к выводу, что необходимо создать
более широкую и обобщенную систему познавательных задач, которые
позволили
бы
развивать
познавательный
интерес
и
формировать
познавательные способности учащихся 5-6 классов. Таким образом, при
составлении задач должны учитываться следующие принципы:
1) задания должны быть направлены на формирование психических
функций, лежащих в основе успешности познавательной деятельности.
Среди них стоит выделить не только более значимые, но и те, управлять
которыми могут не только психологи, но и учителя- предметники, а именно:
быстрота
реакции
программного
(которая
материала),
проявляется
в
наблюдательность,
быстроте
припоминания
внимание
(особенно
произвольное), все виды памяти (с преимущественной ориентацией на
слуховую, как менее развитую у большинства детей школьного возраста),
пространственное воображение, ассоциативное мышление, логика и др.;
2) задания должны иметь познавательный характер и опираться на
активную мыслительную деятельность;
3) система должна содержать задачи и задания, где на первый план
выступает смекалка, пространственное ориентирование, смелость, ловкость,
быстрота,
а
мотивацию,
также
задачи,
развивающие
способствующие
развитию
интерес,
поддерживающие
личностной
компетентности
учащихся;
4) задания должны вызывающие положительные эмоции, и быть
направлены на создание и поддержание ситуации успеха у школьников;
5) система должна включать задания из разных областей знаний (носить
интегративный характер), связывающий, по возможности знания из тех
дисциплин, которые не связаны с математикой, но в данный момент
изучаются школьниками.
Приведем
некоторые
примеры
соответствующих
заданий
(с
обозначением их развивающих целей), используя подходы к этой проблемы
Н.К.Винокуровой1.
1. Внимание и быстрота реакции.

Обозначим следующие буквы цифрами:
н
у
а
п
д
к
е
ш
о
м
т
р
и
л
с
г
щ
ь
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
Задание:
Как
можно
быстрее
запишите
слова,
которые
кроются
следующими номерами:
6 12 2 16
8 3 12
12 3 5 13 2 15
5 14 13 1 3
5 13 3 10 7 11 12
4 14 9 17 3 5 18
Винокурова Н.К. Развиваем познавательные возможности учащихся / Н.К Винокурова. – М.: ООО
«Центральное издательство», 2005. – 130 с.
1
под
Ответ: круг, шар, радиус, длина, диаметр, площадь.

Задание: сравни две таблицы и выпиши в соответствии со
словами второй из них числа из первой, затем реши предложенные примеры
(просто моментальный способ записи примеров для решения).

1
13
3
10
П
Ж К
В
12
5
6
2
Р
А
И
Ё
14
4
11 15
Г
Л
О
Д
9
16
7
Я
Б
Н
Т
8
Слова: клен (3427), рак (1253), трон (812117), плита (14685), кот
(3118), и т.д.

Затем предлагается совершить действия (+,-,*,:) с этими числами.

Можно усложнить задание таким образом:
ЁЖ + ЛОТ = (213+4118=4331) и т.д.
Понятно, что главная задача на уроках математики – решение задач. Не
будем с этим спорить. Но ведь можно этот «скучный» для кого-то вид работы
«оживить», «раскрасить», выполняя в течение 30-40 секунд и развивающие
цели.

Задание на развитие внимания, памяти, основ устного счета. На
выполнение всего задания дается 3 минуты:
 Сколько групп из трех последовательных цифр дают в сумме 15?
4 8 9 5 6 1 3 4 8 5 2 6 4 1 9 5 6 9 7 2 4
 Сколько групп из трех последовательных цифр дают в сумме 10?
5 3 2 4 6 9 1 7 2 5 3 4 1 6 4 2 4

Следующий вид заданий позволяет проверить знание признаков
делимости, развивает внимание и быстроту реакции. Это задание можно
предлагать и при изучении темы «Признаки делимости» и в дальнейшем при
повторении:

Какие числа делятся одновременно и на 2, и на 3?
33 18 56 66 74

Какие числа делятся одновременно на 6?
562 378 981 522 264
2. Память.
2.1. Зрительная память.

В течение минуты посмотреть на квадраты с числами и
постараться их запомнить, через минуту заполнить, нарисованные заранее
квадраты по памяти.

1
2
3
9
18
27
8
840
4
72
9
36
7
6
5
63
54
45
При изучении темы «Делимость чисел» можно проводить такие
упражнения со сменной установкой. Задание на развитие зрительной памяти,
а параллельно проверяем изученный материал, при проверке проговариваем
необходимые определения и правила.
Попытайтесь за 15 секунд запомнить числа в том же порядке, затем
закройте и ответьте на вопросы:
5 6 19 3 1 4 12 8
1) Назовите третье по счету число.
2) Сколько было нечетных чисел?
3) Назовите все числа, кратные трем.
4) Правда ли, что пятой по счету была единица?
5) Назовите все двузначные числа.
6) Верно ли, что среди чисел не было чисел кратных 5?
7) Назовите все простые числа.
2.2 Слуховая память. Развитие быстроты реакции, слуховой память,
внимания и интеграция с русским языком.

«Спрятавшиеся» числительные. Прослушайте внимательно ряды
из трех слов, выделите из каждого из них числительное, а затем запишите
подряд в виде чисел. Простые примеры:

Осетрина, подвал, пистолет (3,2,100),

Семья, сорока, трикотаж (7,40,3),

Простое число, расстояние, биссектриса (100,100,3),

Геометрия, односторонние углы, симметрия (3,100,3),

Тригонометрия, планиметрия, стороны (3,3,3,100),

Одиночка, опять, столб (1,5,100).

Усложняем
задание
(дети
должны
бытовые,
разговорные
обозначения числительных):

Школа, разбор, парад (1,1,2),

Разность, параллелограмм, образующая конуса (1,2,1),

Разложение, развернутый угол, параллелепипед (1,1,2),

Парашют, коллега, паразит (2,1,1).

А теперь можно использовать и другие (интегративные задания),
а также ассоциативное мышление:

Дуэт, квартет, неделя (2,4,7),

Цвета радуги, номер декабря во времени года «зима», № декабря
в году (7,1,12),

Мушкетеры, поросята, август (3,3,8).
3. Быстрота реакции

Попытайтесь за 30 секунд найти все неправильно решенные
примеры и исправьте ответы (обучающая цель: отработать умение
складывать и вычитать десятичные дроби; развивающая цель: развитие
внимания, быстроты реакции, сосредоточенности):
2,1 + 0,4 = 2,5
0,14 + 0,03 = 0,44
2,3 + 0,2 = 2,5
1,9 – 0,7= 0,2
0,06 – 0,01 = 0,05
1,8 – 0,5 = 0,6
0,03 + 0,2 = 0,23
0,4 + 0,05 = 0,45
0,04 + 0,03 = 0,07
3 – 2,6 = 5,6
5 – 0,2 = 4,8
4 – 3,4 = 1,6
0,05 + 0,03 =0,08
0,06 + 0,3 = 0,09
0,05 + 0,2 = 0,25

Подчеркните в каждом ряду по ТРИ числа, дающие в сумме то,
которое стоит в конце ряда. На каждый блок дается всего 3 минуты.

Блок 1.
10 6 5 9 8 7 11 15
24
10 2 3 7 9 12 8 4
15
9 6 11 20 14 7 8 23
37
4. Развитие логики.

Убери лишнее:

Ромб, квадрат, трапеция, прямоугольник (трапеция – не
является параллелограммом);


Пифагор, Гомер, Евклид, Фалес (Гомер);

,
22
,
7
2,71,
3,14 (2,71, т.к. остальные это число )
Подбери пару:
Противоположные числа
Не имеют других делителей
кроме 1 и самого себя
Произведение чисел равно 1
Взаимно обратные числа
НОД чисел равен 1
Взаимно простые числа
Произведение чисел равно 0
Равноудалены от начала
Координат

Исправь ошибки (путаница, далее детям предлагается задание
составить путаницу самостоятельно по материалу параграфа, главы и т.д.):

6 класс «Положительные и отрицательные числа».
1. Противоположные числа – это числа, произведение которых равно
единице;
2. Сумма двух отрицательных чисел больше каждого из слагаемых.
3. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из модуля
большего вычесть модуль меньшего и поставить знак меньшего модуля.
4. Сумма двух отрицательных чисел – число положительное.
5. Целые числа – это натуральные число и им противоположные.

6 класс «Делимость чисел»
1. Делитель натурального числа – это натуральное число, которое
делится на данное без остатка;
2. Каждое натуральное число имеет конечное число кратных;
3. Если числа взаимно простые, то их НОК равен большему из чисел;
4. Если число оканчивается на 3, то оно делится на 3.
5. Наибольший общий делитель натуральных чисел всегда меньше
каждого из них.

Ребусы:
 в ребусах используются цифры, которые можно прочитать поразному, например, р1ка, за1ка, 1ум, по2л, 2д, ш3х (родинка,
заколка, разум, подвал, парад, штрих);
 в ребусах используется дробная черта, которая означает «на»,
«над»
или
«под»,
например,
ток
,
пи
а
,
ча
р
,
яд
ес
в
(напиток, подача, подряд, навес);
 предложить детям самостоятельно составить ребусы по
материалу изучаемого предмета.
4. Интеллект (интегративные задания, развивающие память и быстроту
реакции). Например, в 5 классе на уроках математики в разминку, в
кроссворды можно включать вопросы из курса природоведения, истории,
литературы.
 Например, вопросы из курса «Природоведения»2 (в скобках «1» верно, «0» - неверно):
1. В представлениях древних народов центром Вселенной была
Земля. (1)
2. Аристотель предложил систему мира, по которой в центре
Вселенной находится Солнце (0) (Земля)
3. Николай Коперник создал новую модель Вселенной, в центре
которой поместил Солнце (1)
4. Вселенная – это наша Галактика (0) (космическое
пространство и все, что его заполняет: небесные тела, газ,
пыль)
5. Галилео Галилей первым для исследования небесных тел
использовал телескоп (1)
6. Луна – единственный спутник Земли (1)
7. Марс – самая маленькая планета земной группы (0) (Меркурий)
8. Нептун – самая дальняя планета Солнечной системы (1)
9. Нептун – самая маленькая планета Солнечной системы (0)
(Меркурий)
10.Сатурн – самая большая планета Солнечной системы (1)
 Например, вопросы из курса «Истории»:
1. Страна на берегах Нила (Египет)
2. Древнейшие гробницы фараонов Древнего Египта (Пирамиды)
3. Самая большая египетская пирамида (Хеопса)
4. Гигантская фигура с телом льва и головой человека в уборе
Фараона (Сфинкс)
5. Город, ставший образом «божественного града» (Иерусалим)
6. Пророк, водивший евреев 40 лет по пустыни (Моисей)
1.
Природоведение. 5 кл. В 4 ч.Ч.1,2,3,4: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/А.А. Плешаков,
Н.И. Сонин. – М.: Дрофа, 2007. – 48 с.: ил.
2
7. Самый богатый и великолепный город Ближнего Востока,
прославившийся сооружением висячих садов, являющихся
одним из семи чудес света (Вавилон)
8. Страна, по территории которой протекают реки Ганг и Инд
(Индия)
9. Система духовного и физического совершенствования
человека, созданная в Древней Индии (Йога)
10.В какой стране придумали арабские цифры (Индия)

Спровоцировать учащихся еще раз пролистать учебник можно и
повторить понятия и определения можно, задав творческое задание.
Например,

Составить кроссворд по материалу изученной темы.

Составить разминку по определенной теме, или на повторение,
или межпредметную и т.д.

Игра «Алфавит». Такую игру можно проводить во время
предметной недели или использовать термины для составления буквенных
диктантов.
А:
Единица измерения площади, равная 1 сотке. (Ар).
Б:
Сколько
прямых
можно
провести
через
одну
точку?
(Бесконечно).
В:
Как называется действие, компонентами которого являются
уменьшаемое, вычитаемое и разность? (Вычитание).
Г:
В каких единицах измеряют углы? (Градус).
Д:
Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности и
проходящий через ее центр? (Диаметр).
Е:
Древнегреческий ученый, живший в III в. до н.э., написавший
«Начала». (Евклид).
З:
В
(Знаменатель).
обыкновенной
дроби
пишут
под
дробной
чертой.
И:
Переменная
в
уравнении,
обозначающаяся
символом
латинского алфавита. (x).
К:
Прямоугольный
параллелепипед,
у
которого
равны
три
измерения. (Куб).
Л:
На что делит точка данную прямую, лежащая на этой прямой?
(Луч).
М:
Величина в 1000 раз меньше метра? (Миллиметр).
Н:
Как называются числа, которые используются при счете?
(Натуральные).
О:
Какая величина находится по формуле: V=abc. (Объем
прямоугольного параллелепипеда).
П:
Сумма длин всех сторон фигуры на плоскости. (Периметр).
Р:
Что получится, если из уменьшаемого вычисть вычитаемое?
(Разность).
С:
Расстояние, пройденное телом за единицу времени. (Скорость).
Т:
Как называется прибор для измерения углов? (Транспортир).
У:
Каким
действием
можно
заменить
действие
сложения
одинаковых чисел? (Умножение).
Х:
Как называют отрезок, соединяющий две точки окружности?
(Хорда).
Ц:
Условный знак для записи чисел. (Цифра).
Ч:
Результат деления. (Частное).
Ш:
Форму
какого
геометрического
тела
принимают
капли
жидкости в невесомости? (Шар).
Внедрение
в
систему
образовательного
процесса
системы
познавательных задач, как модели управления развитием познавательных
способностей учащихся, позволило повысить качество обучения, интерес к
учебной деятельности, общий уровень развития учеников.
1. Винокурова Н.К. Развиваем познавательные возможности учащихся /
Н.К Винокурова. – М.: ООО «Центральное издательство», 2005. – 130
с.
2. Воровщиков
С.Г
и
др.
Развитие
учебно-познавательной
компетентности учащихся: опыт проектирования внутришкольной
системы учебно-методического и управленческого сопровождения/
С.Г. Воровщиков, Т.И. Шамова, М.М. Новожилова, Е.В. Орлова и др.:
2-е изд., перераб. – М.: 5 за знания, 2010. – 402 с.