«РАССМОТРЕНО» «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДАЮ»

«РАССМОТРЕНО»
На заседании МО___________
__________________________
Руководитель МО
__________/_______________/
«____»_____________20___ г.
«СОГЛАСОВАНО»
«УТВЕРЖДАЮ»
на заседании МС школы
Зам. директора школы
____________Н.А. Ямщикова
«____»_____________20___ г.
Директор МАОУ СОШ № 36
__________И.Ч. Нигматуллин
«____»_____________20___ г.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
(адаптированная)
по МАТЕМАТИКЕ
(МОДУЛЬ «ЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКИ»)
Класс(ы) 6
Уровень повышенный
учитель Ковальчук Л.Л.
срок реализации_____35 _ часов_______
составлена на основе примерной программы
автора (ов): А. М. Быковских, Г. Я. Куклина.
Учебное пособие: Занимательные математические задачи. Дополнительные
занятия для учащихся 6 классов: Учеб. пособие / Сост.: А. М. Быковских, Г. Я.
Куклина. 2-е изд., испр. Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2010. 88 с.
В полном соответствии с федеральным
государственным образовательным стандартом
основного общего образования (ФГОС ООО)
МАОУ СОШ № 36
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа модуля повышенного уровня по математике в 6 классе «За страницами
учебника математики» составлена на основе авторской программы авторов А. М.
Быковских, Г. Я. Куклиной. Модуль предназначен для учащихся 6 классов, рассчитан
на 35 часов аудиторного времени.
Занятия модуля повышенного уровня по математике «За страницами учебника
математики» в 6 классе являются одной из важных составляющих работы с одаренными
обучающимися, а также с теми, кто увлекается математикой. На первых этапах
проведения занятий определена цель – показать обучающимся красоту и
занимательность предмета, выходя за рамки обычного школьного учебника. В
дальнейшем ставятся цели, наиболее актуальные сегодня при переходе к профильному
обучению.
При разработке модуля повышенного уровня по математике «За страницами
учебника математики» учитывалась программа по математике, но основными все же
являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор
является значимым при дальнейшей работе с одаренными детьми, подготовке их к
олимпиадам различного уровня.
Основной формой проведения является комбинированный урок с элементами игры.
При проведении занятий планируется использовать различные формы работы с детьми.
Это и работа в группах, парах, индивидуально.
На каждом занятии обязательно рассматриваются занимательные задачи и
исторический материал по темам. Учащиеся выступают с сообщениями по избранному
вопросу, защищают решенные индивидуально задачи. Последнее занятие планируется
провести в форме игры.
Основными документами, на основании которых составлена программа по модулю
математика - повышенный уровень «За страницами учебника математики» являются:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт ООО.
2. Постановление от 29 декабря 2010 г. № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10
"Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в
общеобразовательных учреждениях"».
3. Основная образовательная программа ООО МАОУ СОШ №36.
Программа составлена на основе книги:
Занимательные математические задачи.
Дополнительные занятия для учащихся 6 классов: Учеб. пособие / Сост.: А. М.
Быковских, Г. Я. Куклина. 2-е изд., испр. Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2010. 88 с.
(Под редакцией А. А. Никитина, А. С. Марковичева)
Пособие предназначено для обучающихся 6 классов общеобразовательных школ,
желающих расширить и углубить свои знания и умения в математике как школьной, так
и олимпиадной.
А также методических пособий:
1. Асмолова А. Г.,Формирование универсальных учебных действий в основной
школе: от действия к мысли. Система заданий [Текст] : пособие для учителя / под ред.
А. Г. Асмолова. – М. : Просвещение, 2010. – 159 с. – (Стандарты второго поколения).
2. Балк М.Б. Математика после уроков / М. Б. Балк, Г. Д. Балк –М.: Просвещение.1991
3. Григорьев Д. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор
[Текст] : пособие для учителя / Д. В. Григорьев, П. В. Степанов. – М. : Просвещение,
2010. – 223 с. – (Стандарты второго поколения).
Программа модуля по математике для обучающихся 6 классов направлена на
расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно
примыкают к основному курсу математики 6 класса. Однако в результате занятий
обучающиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и
разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.
Новизной данной программы является то, что в основе лежит системнодеятельностный подход, который создает основу для самостоятельного успешного
усвоения обучающимися новых знаний, умений, компетенций, видов и способов
деятельности.
В ходе решения системы практических задач и задач повышенного уровня у
школьников могут быть сформированы следующие
способности:
– рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное – почему получилось,
почему не получилось; видеть трудности, ошибки);
– целеполагать (ставить и удерживать цели);
– моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя все
существенное и главное);
– проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;
– вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать
свою позицию, принимать или аргументированно отклонять точки зрения других).
Актуальность данной программы обусловлена ее методологической значимостью,
школьники должны иметь мотивацию к обучению математике, интересоваться ее
историей, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности и
пространственное воображение. Материал создает основу математической
грамотности, необходимой как тем, кто будет решать принципиальные задачи,
связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет основной
профессиональной деятельностью. Знания и умения, необходимые для развития
интеллекта и пространственного мышления, могут стать основой для организации
научно-исследовательской деятельности.
Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как
в 6, так и в 7, 8 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения ученики
могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом
приобретенных ранее знаний.
Включенные в программу вопросы дают возможность обучающимся готовиться к
олимпиадам и различным математическим конкурсам, а так же решать задачи
повышенного уровня учебника математики. Занятия могут проходить в форме бесед,
лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной
сложности.
Для успешного достижения поставленных целей и задач при формировании групп
желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные
математические способности. Это можно выявить при беседе с учителем начальной
школы, а так же по результатам школьных олимпиад или вводного тестирования за
курс начальной школы.
Частота занятий – 1 раз в неделю. Программа рассчитана на 35 учебных часов.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ МОДУЛЯ МАТЕМАТИКА (ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ)
Цели:
в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного
опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных
учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
 систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и
письменно арифметические действия над числами, переводить практические
задачи на язык математики.
Задачи:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции,
логического мышления, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
 выявление и формирование математических и творческих способностей.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ МОДУЛЯ «ЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКА
МАТЕМАТИКИ»
Обучающиеся, посещающие занятия модуля повышенного уровня «За страницами
учебника математики», в конце учебного года должны
уметь:
 находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя
при решении таблицы и «графы»;
 оценивать логическую правильность рассуждений;
 распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при
решении различных задач;
 решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора
возможных вариантов;

составлять занимательные задачи;
 применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
 применять полученные знания при построениях геометрических фигур и
использованием линейки и циркуля;
 применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УСВОЕНИЯ ИЗУЧАЕМОГО МАТЕРИАЛА
В результате изучения данного курса обучающиеся
должны знать:
 основные типы текстовых задач и способы их решения;
 понятие математической модели, составленной по условию задачи;
 правила выполнения арифметических действий с дробными, положительными и
отрицательными числами;
 свойства уравнений, признаки делимости, свойства модулей.
 свойства чисел натурального ряда;
 историю развития понятия числа;
 принцип Дирихле;
 методы решения логических задач;
 различные способы записи решения задачи;
 понятие графа;
 свойства простейших геометрических фигур на плоскости;
должны уметь:













переводить условия реальных задач на математический язык;
решать несложные практические, геометрические, логические и расчетные
задачи, извлекая при необходимости информацию из справочных материалов;
уметь решать уравнения, основные виды задач составлением уравнений;
владеть арифметическим способом решения стандартных и нестандартных
задач;
интерпретировать результаты решения задач и проверять их на соответствие
исходным данным;
находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя
при решении таблицы и «графы»;
оценивать логическую правильность рассуждений;
распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при
решении различных задач;
решать задачи на разрезание, переливание, со спичками, взвешивание;
распознавать и применять методы решения различных типов задач, разобранных
на занятиях;
применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики;
уметь работать в группе, в команде,
активно участвовать в математических соревнованиях различного уровня;
способны решать следующие жизненно-практические задачи:





производить прикидку и оценку результата вычислений; проверять результат
вычисления на правдоподобие, используя различные приемы;
проводить расчеты, связанные с вычислением простых процентов и задач на
сложный процентный рост.
Уметь решать задачи на взвешивание, смеси, разрезания, задачи на развитие
«геометрического зрения», простые задания по теории вероятности.
решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора
возможных вариантов;
уметь решать и составлять занимательные задачи; кроссворды, ребусы, задачишутки, математические сказки.
ОРГАНИЗАЦИЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ
Отметки планируется ставить в форме «зачет», «незачет».
Отметка «зачет» выставляется, если обучающийся показывает глубокие теоретические
знания, находит самый рациональный способ решения задания, показывает знания
нестандартного решения задач. В противном случае выставляется отметка «незачет».
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН МОДУЛЯ
«ЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКИ»
п/п Содержание
Сроки
проведения
1
Математические ребусы. Исторические сюжеты развития
математики. Пифагорейский союз.
1 неделя
сентября
2
Новый знак деления. Признаки делимости. Четные, нечетные
числа. Делимость результатов действий.
2 неделя
сентября
3
Признаки делимости на 3, на 9.Признаки делимости на 4, на 6, на 3 неделя
8, на 11, на 15. Вавилонская система счисления.
сентября
4
Алгоритм Евклида. НОД, НОК и калькулятор. Логические задачи 4 неделя
на разрезания.
сентября
5
Решение логических задач. Задачи на переливания.
1 неделя
октября
6
Математическая олимпиада. Решение задач.
2 неделя
октября
7
Математическая олимпиада. Решение задач.
3 неделя
октября
8
Действия с обыкновенными дробями. Занимательные задачи.
Некоторые приёмы устных вычислений
4 неделя
октября
9
Действия с обыкновенными дробями. Занимательные задачи.
2 неделя
ноября
10
Решение различных задач на развитие “геометрического зрения”. 3 неделя
Лист Мёбиуса, опыт создания односторонней поверхности.
ноября
11 Как научиться решать задачи. Задачи на суммирование.
4 неделя
ноября
12 Житейские истории. Денежные расчёты.
1 неделя
декабря
13 Новогоднее оригами. Развертки многогранников.
2 неделя
декабря
14 Как научиться решать задачи. Задачи на суммирование.
3 неделя
декабря
15 Решение задач «обратным ходом»
4 неделя
декабря
16 Прямая и обратная пропорциональности.
2 неделя
января
17 Геометрия на плоскости. Замечательные отрезки в треугольнике.
3 неделя
января
18 Длина окружности и площадь круга. Шар и Сфера.
4 неделя
января
19 Решение задач на совместную работу
1 неделя
февраля
20 Решение логических задач. Числовые ребусы (криптограммы)
2 неделя
февраля
Текстовые задачи на смеси и проценты. Старинный способ
решения задач на смешение веществ.
3 неделя
февраля
21
Из истории интересных чисел. Действия с числовыми и
22 буквенными
выражениями. Модуль числа.
23
4 неделя
февраля
Интересные свойства чисел. Свойства действий с рациональными 1 неделя
числами.
марта
24 Возраст и математика. Математические игры и стратегии.
2 неделя
марта
25 Решение задач на движение
3 неделя
марта
26 Комбинаторика.
4 неделя
марта
27 Деревья, графы и турниры.
1 неделя
апреля
28 Решение уравнений.
2 неделя
апреля
29 Решение уравнений. (продолжение)
3 неделя
апреля
30 Решение задач на составление уравнений.
4 неделя
апреля
31 Текстовые задачи на целочисленные решения.
1 неделя мая
32 Конкурс художников «Рисую математику».
2 неделя мая
Путешествие в страну «Геометрия». Решение различных задач
33 на развитие “геометрического зрения”. «Танграм» ,
«Пентамино».
3 неделя мая
34 Логические задачи. Принцип Дирихле.
4 неделя мая
35 Занимательные задачи. Итоговое занятие.
5 неделя мая
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Литература для учителя:
1. Анфимова, Т.Б. Внеурочные занятия по математике 5-6 классы. «Илекса» Москва
2012 год.
2. Быковских А. М., Куклина Г. Я. Учеб. пособие / Сост.: А. М. Быковских, Г. Я.
Куклина. 2-е изд., испр. Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2010. 88 с. (Под редакцией
А. А. Никитина, А. С. Марковичева)
3. Депман, И.Я. Виленкин, Н.Я. «За страницами учебника математики: Пособие для
учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.
4. Галкин, Е.В. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.
5. Игнатьев, Е.И. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы,
парадоксы. – М., Омега, 1994 г.
6. Коваленко, В.Г. Дидактические игры на уроке математике.
7. Кононов, А.Я. «Математическая мозаика», М., 2004 г.
8. Нагибин, Ф.Ф. «Математическая шкатулка». М., 1988.
9.Чесноков, А.С. Шварцбурд,С.И. «Внеклассная работа по математике в 4 – 5
классах». / под ред. Шварцбурда, С.И. М.: «Просвещение», 1974 г.
10. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. «Подумай и реши. Задачи на смекалку», М.,
«Просвещение» , 2010г.
Литература для обучающихся:
1. Депман, И.Я. Виленкин, Н.Я. «За страницами учебника математики: Пособие для
учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.
2. Игнатьев, Е.И. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы,
парадоксы. – М., Омега, 1994 г.
3. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. «Подумай и реши. Задачи на смекалку», М.,
«Просвещение» , 2010г.