АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
реклама
АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ НОВОРОССИЙСКИЙ ФИЛИАЛ СОГЛАСОВАНО: Зав.кафедрой«Экономики, анализа и управления» ___________________ Куткович Т.А. (подпись, Ф.И.О.) «_____»______________ 2015 г. УТВЕРЖДАЮ: Директор НФ МГЭИ __________________ Пономарев В.В. (подпись, Ф.И.О.) «_____»______________ 2015 г. Кафедра Экономики, анализа и управления (название кафедры) Автор: Ванин Юрий Павлович, к.т.н. , профессор (ф.и.о.,ученая степень, ученое звание) РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Эконометрика (название дисциплины) Направление / специальность: 38.03.01 Экономика (код, наименование специальности /направления) Профиль / специализация: Квалификация (степень) выпускника: бакалавр Форма обучения: очная Одобрена на заседании Совета филиала Протокол № ______ «____» ___________ 2015 г. Одобрена на заседании кафедры Протокол № ______ «____» ___________ 2015 г. Председатель _________ Пономарев В.В. Зав.кафедрой ____________ Куткович Т.А. (подпись, Ф.И.О.) (подпись, Ф.И.О.) Новороссийск 2015 г. 2 Ванин Ю.П. Рабочая программа учебной дисциплины «Эконометрика». – Новороссийск : НФ МГЭИ, 2015. – 29 с. Данная рабочая программа разработана на основе рабочей программы учебной дисциплины «Эконометрика» – М. : МГЭИ, 2012. – 20 с., Автор Кравишвили Е.Д. № ПФ © Новороссийский филиал Московского гуманитарноэкономического института, 2015 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. 2. 3. 4. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 5. 6. 7. 8. 8.1. 8.2. 8.3. 8.4. 9. Цели освоения учебной дисциплины…..…………………………………………. 4 Место учебной дисциплины в структуре ООП ВПО…..………………………… 4 Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины / ожидаемые результаты образования и компетенции студента по завершении освоения программы учебной дисциплины……………………….. 5 Структура и содержание учебной дисциплины…………………………………. 6 Общая трудоемкость дисциплины………………………………………………… 6 Объем учебной дисциплины………………………………………………………. 6 Разделы учебной дисциплины…………………………………………………….. 7 Практические занятия…………………………………………………..................... 16 Образовательные технологии .…………………………………………………….. 17 Самостоятельная работа студента………..………………………………………... 18 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины……………………………………… 22 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины…………... 25 Основная литература ………………………………………………………………. 25 Дополнительная литература ……………………………………………………….. 25 Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы……………… 25 Учебно-методические издания и другие ресурсы в электронном виде ………… 26 Материально-техническое обеспечение дисциплины…………………………… 26 4 1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Цель изучения дисциплины – подготовка специалиста экономического профиля к сознательному использованию методов прогнозирования и оценки в экономических задачах. Основные задачи дисциплины: построение эмпирического фундамента для априорных экономических рассуждений, гипотез и теорий на базе существующего эмпирического материала, синтез достижений теоретического анализа экономики с достижениями математики и статистики. 2. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО Курс «Эконометрика» является дисциплиной базовой части третьего профессионального цикла учебного плана по направлению подготовки «Экономика» и преподается студентам в 4-м семестре в объеме 4 зачетных единиц (144 часа). Освоение эконометрики основывается на знаниях, приобретенных при изучении курсов линейной алгебры, статистики, теории вероятностей и математической статистики. Дисциплина «Эконометрика» является базовым теоретическим и практическим основанием для последующих финансово-экономических дисциплин. Полученные в процессе обучения знания могут быть использованы при изучении дисциплин «Оценка стоимости бизнеса», «Ценообразование», «Менеджмент», «Маркетинг», «Корпоративные финансы» и др. 5 3. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ / ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАЗОВАНИЯ И КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА ПО ЗАВЕРШЕНИИ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В результате освоения дисциплины студент должен: № Код и название п/п компетенции 1 2 1 ОК-9: Способен к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства ПК-5: Способен выбрать 2 3 инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчётов и обосновать полученные выводы ПК-6: Способен на основе описания Ожидаемые результаты 3 Знать: основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, необходимые для решения экономических задач; Уметь: применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач Владеть: навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач; методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов. Знать: основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, необходимые для решения экономических задач; Уметь: применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач; Владеть: навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач; методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов. Знать: основы математического анализа, линейной алгебры, теории 6 экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и экономические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты ПК- 8: Способен анализировать и 4 интерпретировать данные отечественной и зарубежной статистики о социальноэкономических процессах и явлениях, выявлять тенденции измерения социально-экономических показателей ПК-10: Способен использовать для 5 решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии вероятностей и математической статистики, необходимые для решения экономических задач; Уметь: применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач; Владеть: навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач; методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов Знать: основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, необходимые для решения экономических задач; Уметь: применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач; Владеть: навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач; методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов. Знать: основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, необходимые для решения экономических задач; Уметь: применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач; Владеть: навыками применения 7 современного математического инструментария для решения экономических задач; методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов 4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4.1.Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы (144 часа). Одна зачетная единица равна 36 часам. 4.2.Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Аудиторные занятия (всего), в том числе Лекции Практические занятия (ПЗ) Семинары (С) Лабораторные работы (ЛР) Самостоятельная работа, в том числе Курсовой проект (работа) Расчетно-графические работы Реферат Другие виды самостоятельной работы Работа с учебной литературой, решение задач Вид промежуточной аттестации – экзамен Общая трудоемкость, часы Зачетные единицы Всего часов Семестры 50 18 32 4 50 18 32 94 - 94 - 58 58 36 36 144 4 144 4 Краткое содержание раздела Семестр 4.3. Разделы учебной дисциплины № Раздел учебной п/п дисциплины (тема) Виды учебной деятельности, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) Л ПЗ КСР СР Всего 1 1 2 4 3 Основные аспекты эконометрического моделирования 4 5 Предмет эконометрики. 2 Математическая и эконометрическая модель. Основные математические предпосылки эконометрического моделирования. Эконометрическая модель и экспериментальные данные. Линейная регрессионная модель*. Система линейных одновременных уравнений. Основные этапы и проблемы эконометрического моделирования. 6 4/2∗∗ - 8 6 9 12 2 4 Элементы теории вероятностей и математической статистики Статистические методы обработки данных. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный и статистический ряд. Группированный статистический ряд. Графические представления данных. Точечные оценки параметров распределения. Несмещенность, эффективность и состоятельность оценок. Выборочные средние и выборочная дисперсия. 4/2∗∗ - 6 12 * Изучаются самостоятельно 2 7 Формы контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) 10 2-я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах 4 –я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах 9 3 4 Парный линейный регрессионный анализ Интервальные оценки. Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии нормально распределенных генеральных совокупностей. Проверка статистических гипотез. Доверительная вероятность и уровень значимости. Ошибки первого и второго рода*. Проверка гипотез о виде распределений*. Проверка гипотез о равенстве дисперсий и средних нормально распределенных генеральных совокупностей (критерии Фишера и Стьюдента). Непараметрические методы проверки гипотез (критерии Вилкоксона, Манна и Уитни)*. Методы проверки статистических гипотез с помощью ЭВМ Понятие регрессионной модели. 2 Уравнение регрессии. Экономическая интерпретация случайной составляющей. Метод наименьших квадратов (МНК); свойства оценок МНК и линейная регрессия. Уравнение регрессии в стандартизованном масштабе. Уравнение регрессии, проходящее через начало координат (без свободного члена). Показатели качества регрессии*. Полная дисперсия результирующего признака; дисперсия, обусловленная регрессией и остаточная регрессия. Коэффициент детерминации. 4/2∗∗ - 6 12 6 –я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах 10 Коэффициент линейной корреляции. Стандартная ошибка и значимость коэффициентов регрессии. Значимость коэффициента корреляции*. Адекватность линейной регрессионной модели и ее значимость. Точечное и интервальное прогнозирование по линейной регрессионной модели. Зависимость точности от горизонта прогноза. Использование ЭВМ для построения уравнения парной линейной регрессии и его анализа. 4 4 Множественный линейный регрессионный анализ Линейная модель множественной 2 регрессии. Матричная форма записи множественной регрессии. Оценка параметров множественной регрессии по методу наименьших квадратов. Показатели качества регрессии. Ковариационнная матрица и ее выборочная оценка. Доверительные интервалы для коэффициентов и функции регрессии. Коэффициенты детерминации. Регрессионное уравнение в стандартизованном масштабе. Методы отбора факторов при построении множественных регрессионных * моделей . Мультиколлинеарность, способы ее устранения. Множественная корреляция. Матрицы парных коэффициентов корреляции и 4/2∗∗ 6 12 8-я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах 11 5 4 Нелинейные модели регрессии и их линеаризация 6 4 Специальные методы построения межфакторной корреляции. Частная корреляция. Индексы детерминации. Проверка значимости построенной модели. Адекватность множественной регрессионной модели. Применение дисперсионного анализа для оценки существенности факторов*. Применение ЭВМ для построения и анализа множественных регрессионных моделей. Экономические задачи, 2 приводящие к нелинейным регрессионным моделям. Кривые Филлипса и Энгеля. Нелинейные регрессионные модели, способы их линеаризации. Множественные нелинейные регрессионные модели и их линеаризация. Оценки производственных функций КоббаДугласа. Внутренне нелинейные модели (полиномиальная и параболическая регрессии). Индексы корреляции и детерминации для нелинейных регрессионных моделей, проверка их * значимости . Адекватность нелинейной регрессии, ее значимость. Построение и анализ нелинейных регрессионных моделей с помощью ЭВМ. Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные 2 4/2∗∗ - 6 12 10-я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах 4/2∗∗ - 6 12 12-я неделя Блиц-опрос, решение 12 регрессионных моделей 7 4 Системы линейных одновременных уравнений 8 4 Временные ряды и прогнозирование переменные). Система нормальных уравнений для оценок параметров при фиктивных переменных. Предпосылки метода наименьших квадратов. Анализ отклонений эмпирических данных от уравнения регрессии. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками. Гомоскедастичность и гетероскедастичность отклонений. Автокорреляция остатков, вычисление коэффициентов автокорреляции. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена*. Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК). Его применение для уменьшения гетероскедастичности и автокорреляции Общее понятие о системах 2 уравнений, используемых в эконометрике. Структурная и приведенная формы модели. Проблема идентификации. Оценивание параметров структурной модели. Косвенный, двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов. Применение систем эконометрических уравнений*. Основные элементы временного 2 ряда. Характеристики временных рядов. Модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление задач в малых группах 4/2∗∗ - 6 12 14-я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах 4/2∗∗ - 6 12 16-я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах 13 его структуры. Коррелограмма. Моделирование тенденции временного ряда*. Прогнозирование на основе моделей временных рядов. Понятие о методах фильтрации и прогнозирования, основанных на локальной аппроксимации временного ряда. Моделирование циклических колебаний*. Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных * изменений . Статистическая оценка взаимосвязи двух временных рядов. Методы исключения тенденции. Коинтеграция временных рядов. Анализ временных рядов с помощью ЭВМ. 9 4 Динамические эконометрические модели Общая характеристика моделей с 2 распределенным лагом и моделей авторегрессии. Интерпретация параметров моделей с распределенным лагом. Изучение структуры лага и выбор вида модели с распределенным лагом*. экзамен Итого: *-для самостоятельного изучения **- в том числе в интерактивной форме 18 - 32/16∗∗ - - 10 12 36 94 36 144 18-я неделя 4.4. Практические занятия № п/ п № семест ра Раздел учебной дисциплины (тема) Наименование практических занятий Всего часов 1 4 Основные аспекты эконометрического моделирования Практическое занятие с использованием методов интерактивного обучения и диагностического компонента 4 2 4 Элементы теории вероятностей и математической статистики Практическое занятие с использованием методов интерактивного обучения и диагностического компонента 4 3 4 Парный линейный регрессионный анализ Практическое занятие с использованием методов интерактивного обучения и диагностического компонента 4 4 4 Множественный линейный регрессионный анализ Практическое занятие с использованием методов интерактивного обучения и диагностического компонента 4 5 4 Нелинейные модели регрессии и их линеаризация Практическое занятие с использованием методов интерактивного обучения и диагностического компонента 4 6 4 Специальные методы построения регрессионных моделей Практическое занятие с использованием методов интерактивного обучения и диагностического компонента 4 7 4 Системы линейных одновременных уравнений Практическое занятие с использованием методов интерактивного обучения и диагностического компонента 4 8 4 Временные ряды и прогнозирование Практическое занятие с использованием методов интерактивного обучения и диагностического компонента 4 4.5. Курсовые работы не предусмотрены 5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Основными видами учебной работы являются: лекции, практические занятия, групповое обсуждение области применения полученных знаний в контексте специфических задач, решаемых преподавателем и студентами. На практических занятиях более подробно изучается программный материал в плоскости отработки практических умений и навыков. Таких, как: умения и навыки решения трудоемких прикладных эконометрических задач с помощью компьютерных технологий. Индивидуальные консультации студентов в процессе решения учебных задач. Индивидуальные консультации студентов посредством телекоммуникационных технологий. 15 Обсуждение конкретных ситуаций. Групповые дискуссии, анализ случаев. Совместное решение сложных задач. Поиск альтернативных методов решения задач. Разъяснение назначения и области применения всех способов решения поставленных задач. Самостоятельная работа студентов включает изучение литературных источников, выполнение домашних заданий, решение контрольных задач. Подготовка и анализ материалов по пропущенным занятиям. Согласно учебному плану по дисциплине «Эконометрика» предусмотрено 32 часа практических занятий, в том числе 16 часов с использованием активных и интерактивных форм проведения занятий. № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 Раздел учебной дисциплины Основные аспекты эконометрического моделирования Элементы теории вероятностей и математической статистики Парный линейный регрессионный анализ Множественный линейный регрессионный анализ Нелинейные модели регрессии и их линеаризация Специальные методы построения регрессионных моделей Системы линейных одновременных уравнений Временные ряды и прогнозирование Активные и интерактивные формы занятия Блиц-опрос, решение задач с оппонированием Всего часов 2 Блиц-опрос, решение задач с оппонированием 2 Блиц-опрос, решение задач с оппонированием Блиц-опрос, решение задач с оппонированием Блиц-опрос, решение задач с оппонированием Блиц-опрос, решение задач с оппонированием 2 Блиц-опрос, решение задач с оппонированием Блиц-опрос, решение задач с оппонированием 2 2 2 2 6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА Самостоятельная работа студентов направлена на самостоятельное изучение отдельных разделов и тем рабочей программы. Таких, как: линейная регрессионная модель; ошибки первого и второго рода; проверка гипотез о виде распределений; непараметрические методы проверки гипотез (критерии Вилкоксона, Манна и Уитни); показатели качества регрессии; значимость коэффициента корреляции; методы отбора факторов при построении множественных регрессионных моделей; применение дисперсионного анализа для оценки существенности факторов; индексы корреляции и детерминации для нелинейных регрессионных моделей, проверка их значимости; коэффициент ранговой корреляции Спирмена; применение систем эконометрических 16 уравнений; моделирование тенденции временного ряда; моделирование циклических колебаний; моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений; изучение структуры лага и выбор вида модели с распределенным лагом. Самостоятельная работа студентов имеет целью закрепление и углубление полученных знаний, подготовку к предстоящим учебным занятиям, а также изучение дополнительных тем и литературы, выполнение практических заданий, подготовку сообщений. Важным условием успешности самостоятельной работы является придание ей систематического и непрерывного характера. Данный вид учебных занятий способствует формированию и развитию у студентов самостоятельности, творчества и культуры научной организации учебной работы Вид самостоятельной работы студента Всего часов Основные аспекты эконометрического моделирования Конспектирование вопросов темы Работа с лекцией и конспектом 6 4 Элементы теории вероятностей и математической статистики 6 3 4 Парный линейный регрессионный анализ 4 4 Множественный линейный регрессионный анализ 5 4 Нелинейные модели регрессии и их линеаризация Конспектирование вопросов темы Работа с лекцией и конспектом Решение задач Составление плана-конспекта ответа на практическом занятии Работа с учебной литературой Конспектирование вопросов темы Работа с лекцией и конспектом Решение задач Составление плана-конспекта ответа на практическом занятии Работа с учебной литературой Конспектирование вопросов темы Работа с лекцией и конспектом Решение задач Составление плана-конспекта ответа на практическом занятии Работа с учебной литературой Конспектирование вопросов темы Работа с лекцией и конспектом Решение задач Составление плана-конспекта ответа на практическом занятии № п/п № семестра 1 4 2 Раздел учебной дисциплины 6 6 6 17 6 4 Специальные методы построения регрессионных моделей 7 4 Системы линейных одновременных уравнений 8 4 Временные ряды и прогнозирование 9 4 Динамические эконометрические модели 3 Подготовка к экзамену Работа с учебной литературой Конспектирование вопросов темы Работа с лекцией и конспектом Решение задач Составление плана-конспекта ответа на практическом занятии Работа с учебной литературой Конспектирование вопросов темы Работа с лекцией и конспектом Решение задач Составление плана-конспекта ответа на практическом занятии Работа с учебной литературой Конспектирование вопросов темы Работа с лекцией и конспектом Решение задач Составление плана-конспекта ответа на практическом занятии Работа с учебной литературой Конспектирование вопросов темы Работа с лекцией и конспектом Решение задач Составление плана-конспекта ответа на практическом занятии Работа с учебной литературой Итого 6 6 6 10 36 94 Задания для самостоятельной работы Тема 1. Основные аспекты эконометрического моделирования 1. Конспектирование вопроса темы: линейная регрессионная модель 2. Составление плана-конспекта ответа на занятии по плану: 1) Предмет эконометрики. 2) Математическая и эконометрическая модель. 3) Основные математические предпосылки эконометрического моделирования. 4) Эконометрическая модель и экспериментальные данные. 5) Основные этапы и проблемы эконометрического моделирования. 3. Решите задачу: Модель производственной функции (пф) Кобба-Дугласа. Требуется составить спецификацию модели пФ, которая дает возможность объяснить величину выпуска продукции (У) уровнем капитала (К) и труда (L). При 18 составлении спецификации учесть следующие экономические законы: каждый из факторов производства необходим в том смысле, что если К = 0 или L= 0, то объем выпуска У = 0; уровень выпуска возрастает вместе с ростом каждого из факторов4 если одни из факторов фиксирован, а другой возрастает, то каждая дополнительная (предельная) единица возрастающего фактора менее полезна, чем предыдущая единица; имеет место постоянство отдачи от масштаба, т.е. при увеличении каждого из факторов производства в 𝜇 раз объем выпуска тоже возрастает в 𝜇 раз. Тема 2. Элементы теории вероятностей и математической статистики 1. Конспектирование вопросов темы: ошибки первого и второго рода; проверка гипотез о виде распределений; непараметрические методы проверки гипотез критерии Вилкоксона, Манна и Уитни. 2. Составление плана-конспекта ответа на занятии по плану: 1) Статистические методы обработки данных. 2) Генеральная совокупность и выборка. Вариационный и статистический ряд. 3) Графические представления данных. 4) Точечные оценки параметров распределения. 5) Интервальные оценки ( доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии нормально распределенных генеральных совокупностей). 6) Проверка статистических гипотез. 7) Проверка гипотез о равенстве дисперсий и средних нормально распределенных генеральных совокупностей: критерии Фишера и Стьюдента. 8) Непараметрические методы проверки гипотез : критерии Вилкоксона, Манна и Уитни. 9) Методы проверки статистических гипотез с помощью ЭВМ 3. Решите задачу: Две неравные по численности группы решали техническую задачу. Показателем успешности служило время решения. Испытуемые меньшей по численности группы получали дополнительную мотивацию в виде денежного вознаграждения. Экспериментатора интересует вопрос – влияет ли вознаграждение на успешность решения задачи? Экспериментатором были получены данные о времени решения задачи в секундах: в первой группе ( с дополнительной мотивацией) – 39, 38, 44, 6, 25, 25, 30, 43; во второй группе ( без мотивации) - 46,8,50,45,32,41,41,31,55.. Для ответа на вопрос задачи примените критерий Вилкоксона-Манна-Уитни. Тема 3. Парный линейный регрессионный анализ 1. Конспектирование вопросов темы: показатели качества регрессии; Значимость коэффициента корреляции 2. Составление плана-конспекта ответа на занятии по плану: 1). Понятие регрессионной модели. Уравнение регрессии. 19 2). Метод наименьших квадратов (МНК); свойства оценок МНК и линейная регрессия. 3). Уравнение регрессии, проходящее через начало координат (без свободного члена). 4).Полная дисперсия результирующего признака; дисперсия, обусловленная регрессией и остаточная регрессия. 5). Коэффициент детерминации. Коэффициент линейной корреляции. 6). Адекватность линейной регрессионной модели и ее значимость. 7). Точечное и интервальное прогнозирование по линейной регрессионной модели. 3. Решите задачу: По данным таблицы: Год, t Год, t 𝑆𝑡 𝑌𝑡 𝑆𝑡 𝑌𝑡 1946 0,36 8,8 1955 0,59 15,5 1947 0,21 9,4 1956 0,9 16,7 1948 0,08 10 1957 0,95 17,7 1949 0,2 10,6 1958 820 18,6 1950 0,1 11 1959 1,04 19,7 1951 0,12 11,9 1960 1,53 21,1 1952 0,41 12,7 1961 1,94 22,8 1953 0,5 13,5 1962 1,75 23,9 1954 0,43 14,3 1963 1,99 25,2 Оценить в Excel парную регрессионную модель доходов-сбережений со спецификацией вида: 𝑆𝑡 = 𝑎 + 𝑏 ∙ 𝑌𝑡 + 𝑢𝑡 , a> 0 , E(𝑢𝑡 ) = 0 , 𝜎(𝑢𝑡 ) = 𝜎𝑢 , ̅̅̅̅̅̅, которая давала бы возможность объяснить величину сбережений t=1,18 𝑆𝑡 домашних хозяйств Соединенного Королевства в текущем году t текущем уровне У их распределяемого дохода. Значения переменных выражены в миллиардах фунтов стерлингов. Тема 4. Множественный линейный регрессионный анализ 1. Конспектирование вопросов темы: методы отбора факторов при построении множественных регрессионных моделей; применение дисперсионного анализа для оценки существенности факторов. 2.Составление плана-конспекта ответа на занятии по плану: 1). Линейная модель множественной регрессии. Матричная форма записи множественной регрессии. Оценка параметров множественной регрессии по методу наименьших квадратов. 2) . Ковариационнная матрица и ее выборочная оценка. 3). Доверительные интервалы для коэффициентов и функции регрессии. 4). Коэффициенты детерминации. 5). Множественная корреляция. Матрицы парных коэффициентов корреляции и межфакторной корреляции. 3. Решите задачу: Оцените модель, объясняющую зависимость ВНП (Y) от ̅̅̅̅̅ потребностей (С) и интенсивности (I): 𝑌𝑡 = 𝑎0 + 𝑎1 𝐶𝑡 + 𝑎2 𝐼𝑡 + 𝜀𝑡 , t=1, 𝑛 Данные за 10 лет приведены в таблице: 20 ВНП, млрд. долл 14,0 16,0 18,0 20,0 23,0 23,5 25,0 26,5 28,5 30,5 С, млрд. долл 8,0 9,5 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,5 17,0 18,0 I, млрд. долл 1,65 1,8 2,0 2,1 2,2 2,4 2,65 2,85 3,2 3,55 Проверить значимость оценок параметров. Построить доверительные интервалы параметров. Вычислить коэффициент детерминации. Проверить статистическую значимость коэффициента детерминации. Вычислить скорректированный коэффициент детерминации. Тема 5. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация 1. Конспектирование вопросов темы: индексы корреляции и детерминации для нелинейных регрессионных моделей, проверка их значимости. 2. Составьте план-конспект ответа по плану: 1). Модели нелинейные по переменным 2). Модели нелинейные по параметрам 3. Решите задачу: Анализируется прибыль предприятия У (у.е) в зависимости от расходов на рекламу Х (у.е.). Наблюдения за 9 лет приведены в таблице: У Х 5 0,8 7 1,0 13 1,8 15 2,5 20 4,0 25 5,7 22 7,5 20 8,3 17 8,8 Оценить и проверить качество линейной регрессии : Y=𝛽0 + 𝛽1 𝑋 + 𝜀. Оценить и проверить качество нелинейной регрессии : Y=𝛽0 + 𝛽1 𝑋 + 𝛽2 𝑋 2 + 𝜀 Какая из моделей предпочтительнее? Тема 6. Специальные методы построения регрессионных моделей 1. Конспектирование вопросов темы: коэффициент ранговой корреляции Спирмена 2. Составление плана-конспекта ответа по плану: 1). Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные). 2). Система нормальных уравнений для оценок параметров при фиктивных переменных. 3). Предпосылки метода наименьших квадратов. Анализ отклонений эмпирических 21 данных от уравнения регрессии. 4). Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками. Гомоскедастичность и гетероскедастичность отклонений. 5).Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. 6). Обобщенный метод наименьших квадратов . Его применение для уменьшения гетероскедастичности и автокорреляции. 3. Решите задачу: Запишите алгоритм корректировки гетероскедастичности модели со спецификацией: 𝑌𝑡 =a+b𝑋𝑡 + 𝜀𝑡 , 𝜎𝑡 2 = 𝜇 + 𝛿 ∙ 𝑋𝑡 ,t = ̅̅̅̅̅ 1, 𝑛 методом взвешенных наименьших квадратов. Тема 7. Системы линейных одновременных уравнений 1. Конспектирование вопросов темы: применение систем эконометрических уравнений. 2. Составление плана-конспекта ответа на занятии по плану: 1). Общее понятие о системах уравнений, используемых в эконометрике. Структурная и приведенная формы модели. 2). Проблема идентификации. Оценивание параметров структурной модели. 3).Косвенный метод наименьших квадратов 4). Двухшаговый метод наименьших квадратов 5). Трехшаговый метод наименьших квадратов. 3. Моделируемым объектом служит рынок хлебобулочных изделий в России. Полагая, что в 1992-1998 гг. этот рынок был конкурентным, используя результаты наблюдений, представленные в таблице: t 1 2 3 4 5 7 8 год 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 44,3 10,6 4,1 3,2 1,2 1,0 1,2 CPI𝐵𝑡 26,1 9.4 3,2 2,3 1,2 1,1 1,8 CP𝐼𝑡 104 107 101 102 97 108 120 B𝐶𝑡 (кг) 53 116 112 84 99,6 106,4 81,5 𝑥𝑡 (%) Оценить КМНК структурные параметры модели: 𝑌𝑡 𝑑 =𝑎0 + 𝑎1 𝑝𝑡 + 𝑎2 𝑥𝑡 + 𝑢𝑡 𝑌𝑡 𝑆 =𝑏0 + 𝑏1 𝑝𝑡 + 𝑏2 𝑝𝑡−1 + 𝑣𝑡 𝑌𝑡 𝑑 = 𝑌𝑡 𝑆 , где 𝑎0 , 𝑎1 , 𝑎2 , 𝑏0 , 𝑏1 , 𝑏2 - структурные параметры модели. Для текущих значений переменных использованы обозначения: 𝑌𝑡 𝑑 - величина спроса; 𝑌𝑡 𝑆 величина предложения; 𝑝𝑡 - цена товара; 𝑥𝑡 - величина дохода потребителей; 𝑢𝑡 и 𝑣𝑡 - случайные возмущения. Обозначения в таблице: CP𝐼𝑡 - индекс потребительских цен в России CPI𝐵𝑡 - индекс потребительских цен на хлебобулочную продукцию; B𝐶𝑡 - количество потребления хлебобулочной продукции (кг) на душу населения; 𝑥𝑡 - уровень реальных денежных доходов населения по отношению к предыдущему году, в % Величина 𝑝𝑡 = 𝐶𝑃𝐼𝐵𝑡 𝐶𝑃𝐼𝑡 - относительная цена данного блага с учётом инфляции (рассматривается как безразмерная величина). Уровень реальных доходов населения принимается безразмерным. 22 Тема 8. Временные ряды и прогнозирование. 1. Конспектирование вопросов темы: моделирование тенденции временного ряда; моделирование циклических колебаний; моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений. 2. Составление плана-конспекта для п/ занятии по плану: 1). Основные элементы временного ряда и его характеристики. 2). Модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация. 3). Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры. 4). Коррелограмма. 5). Прогнозирование на основе моделей временных рядов. 6). Понятие о методах фильтрации и прогнозирования, основанных на локальной аппроксимации временного ряда 7). Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений. 8). Статистическая оценка взаимосвязи двух временных рядов. Методы исключения тенденции. Коинтеграция временных рядов. 3. Разбор решенных задач: Н.Ш. Кремер Теория вероятностей и математическая статистика № 14.1-14.7 4. Решите задачу: Имеются следующие данные об урожайности озимой пшеницы 𝑦𝑡 (ц/га) за 10 лет: t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16,3 20,2 17,1 7,7 15,3 16,3 19,9 14,4 18,7 20,7 𝑦𝑡 Найти среднее значение, среднее квадратическое отклонение и коэффициент автокорреляции (для лагов 1;2) временного ряда; провести сглаживание временного ряда полагая, что он линейный, и проверить его значимость на уровне 0,05. Тема 9. Динамические эконометрические модели 1. Конспектирование вопросов темы: изучение структуры лага и выбор вида модели с распределенным лагом. 2. Составление плана-конспекта для п/занятия по плану: 1). Общая характеристика моделей с распределенным лагом. 2).Общая характеристика моделей авторегрессии. 3).Интерпретация параметров моделей с распределенным лагом. 23 7. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ При изучении курса организуются текущий и итоговый контроль успеваемости. Текущий контроль знаний студентов осуществляется в ходе аудиторных занятий путем систематической проверки качества изученных тем, по форме и методике, выбираемой преподавателем. Формой итогового контроля знаний студентов является экзамен, в ходе которого оценивается уровень теоретических знаний и навыки решения практических задач. Один семестровый экзамен выражается 1-й зачетной единицей (36 часов): 3 дня подготовки (27 часов) и 1 день экзамен (9 часов). Порядок проведения различных видов контроля успеваемости регламентирован Положением по организации текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации, обучающихся в МГЭИ и его филиалах. № п/п № семестра Раздел учебной дисциплины (тема) Вид контроля (текущий контроль, промежуточная аттестация) Текущий Оценочные средства 1 4 Основные аспекты эконометрического моделирования 2 4 Элементы теории вероятностей и математической статистики Текущий Вопросы для устного опроса Решение задач с оппонированием 3 4 Парный линейный регрессионный анализ Текущий Вопросы для устного опроса на ПЗ Решение задач с оппонированием Вопросы для устного опроса на ПЗ Решение задач с оппонированием 24 4 4 Множественный линейный регрессионный анализ Текущий Вопросы для устного опроса на ПЗ Решение задач с оппонированием 5 4 Нелинейные модели регрессии и их линеаризация Текущий Вопросы для устного опроса на ПЗ Решение задач с оппонированием 6 4 Специальные методы построения регрессионных моделей Текущий Вопросы для устного опроса на ПЗ Решение задач с оппонированием 7 4 Системы линейных одновременных уравнений Текущий Вопросы для контроля Решение задач с оппонированием 8 4 Временные ряды и прогнозирование Текущий Вопросы для контроля Решение задач с оппонированием 9 4 Динамические эконометрические модели 10 4 1-9 Промежуточная аттестация - экзамен Вопросы для контроля Решение задач с оппонированием Вопросы к экзамену Вопросы для подготовки к экзамену 1. Предмет эконометрики. 2. Методология эконометрического исследования. Математическая и эконометрическая модель. 3. Основные математические предпосылки эконометрического моделирования. 4. Эконометрическая модель и экспериментальные данные. 5. Основные этапы и проблемы эконометрического моделирования. 6. Генеральная совокупность и выборка. Статистический ряд. Графические представления выборки. 25 7. Точечные оценки параметров распределения. 8. Интервальные оценки параметров распределения. 9. Понятие статистических гипотез. Доверительная вероятность и уровень значимости. Ошибки первого и второго рода. 10. Проверка статистических гипотез о виде распределений. 11. Проверка статистических гипотез о равенстве дисперсий и средних. 12. Непараметрические методы проверки статистических гипотез. 13. Понятие регрессионной модели. Экономическая интерпретация случайной составляющей. 14. Метод наименьших квадратов, его геометрическая интерпретация. 15. Построение линейной регрессионной модели. 16. Полная дисперсия результирующего признака, дисперсия, обусловленная регрессией и остаточная дисперсия. 17. Коэффициент линейной корреляции и его значимость. 18. Стандартная ошибка и значимость коэффициентов линейной регрессии. 19. Адекватность линейной регрессионной модели и ее значимость. 20. Точечное и интервальное прогнозирование по линейной регрессионной модели. 21. Экономические задачи, приводящие к нелинейным регрессионным моделям. Кривые Филлипса и Энгеля. 22. Внутренне линейные парные регрессионные модели, способы их линеаризации. 23. Полиномиальная и параболические регрессии. 24. Индексы корреляции и детерминации для парных нелинейных регрессионных моделей, проверка их значимости. 25. Адекватность нелинейной регрессии, ее значимость. 26. Классификация уравнений множественной регрессии, их использование в экономике. 27. Метод наименьших квадратов в многомерном случае, его геометрическая интерпретация. 28. Уравнение множественной линейной регрессии. 29. Нелинейные уравнения и их линеаризация. Оценки производственных функций Кобба-Дугласа. 30. Множественное регрессионное уравнение в стандартизованном масштабе. Матричная форма записи множественной регрессии. 31. Методы отбора факторов при построении множественных регрессионных моделей. Мультиколлинеарность факторов, способы ее устранения. 32. Множественная корреляция. Матрицы парных коэффициентов корреляции и межфакторной корреляции. 33. Частная корреляция. 34. Проверка значимости коэффициентов множественной корреляции. 35. Адекватность множественной регрессионной модели. 36. Фиктивные переменные во множественной регрессии. 37. Предпосылки метода наименьших квадратов. 38. Анализ отклонений эмпирических данных от уравнения регрессии. Гомоскедастичность и гетероскедастичность отклонений. 39. Автокорреляция остатков, вычисление коэффициентов автокорреляции. 40. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. 41. Обобщенный метод наименьших квадратов. Его применение для уменьшения гетероскедастичности и автокорреляции. 42. Общее понятие о системах уравнений, используемых в эконометрике. Структурная и приведенная формы модели. 43. Проблема идентификации. 44. Оценивание параметров структурной модели. Косвенный, двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов. 26 45. Основные элементы временного ряда. 46. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры. Коррелограмма. 47. Моделирование тенденции временного ряда. 48. Моделирование циклических колебаний. 49. Моделирование тенденции временного ряда при наличии структурных изменений. 50. Статистическая оценка взаимосвязи двух временных рядов. Методы исключения тенденции. 51. Коинтеграция временных рядов. 52. Общая характеристика моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии. 53. Интерпретация параметров моделей с распределенным лагом. Изучение структуры лага и выбор вида модели с распределенным лагом. 8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 8.1. Основная литература № Наименование Автор (ы) Год и место Используется Семестр п/п издания при изучении разделов 1. Эконометрика. Под ред. М.: Проспект, 1-9 4 Елисеевой 2009. - 288 с. И.И. 2 Эконометрика. Кремер М.: ЮНИТИ1-9 4 Н.Ш. и др. ДАТА, 2003. - 311 с. 3 УМК по дисциплине Ванин Ю.П. Новороссийск.: 1-9 4 "Эконометрика" МГЭИ, 2004. - 35 с. 4 Теория вероятностей Кремер М.: ЮНИТИ2,4,8 4 и математическая Н.Ш. ДАНА, 2010. статистика 551 с. 8.2. Дополнительная литература № п/п Наименование 1. Эконометрика. 2. 3. Автор (ы) Год и место издания Эконометрика. Начальный курс - Мардас А.Н. Магнус Я.Р. и др. - СПб.: Питер, 2001. - 144 с. М.: Дело, 2001. - 400 с. Сборник задач по Касаков Краснодар.: Используется при изучении разделов 1-9 Семестр 1-9 4 1-9 4 4 27 эконометрике (с А.И., ЦНТИ, 2012. решениями) Учебное Атмачев 269.с пособие А.Л. 8.3. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: 1. http://window.edu.ru – единое окно доступа к электронным и информационным образовательным ресурсам 2. http://biblioclub.ru/ - ЭБС «Университетская библиотека онлайн» 3. http://ibooks.ru/ - ЭБС «Айбукс» 4. 5. 6. 7. 8. 9. hse.ru › kafedry/university/h_mathematics/curs/ lib.tusur.ru it-med.ru › library/p/psihologiy_1.htm http://www.matburo.ru/ex_tv.php?p1=tvklass http://www.exponenta.ru/ http://matlab.exponenta.ru/ 8.4.Учебно-методические издания и другие ресурсы в электронном виде 9. http://elibrary.ru/ 10. http://book.ru/ 9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕДИСЦИПЛИНЫ 9.1. Требования к аудиториям (помещениям, кабинетам) для проведения занятий с указанием соответствующего оснащения: 1. Компьютерные классы общего пользования с подключением к сети Интернет – 4 аудитории. 2. Специализированные аудитории (учебно-практические кабинеты), используемые для проведения лекционных и практических занятий, оборудованные компьютерными мультимедийными проекторами и экранами к ним. 4. Для обеспечения самостоятельной работы студентов не требуется дополнительного оборудования. Самостоятельная работа осуществляется студентом в библиотеке, либо в сети Интернет. 9.2. Требования к программному обеспечению при прохождении учебной дисциплины: обеспечение доступа информационным базам данных (Интернет-ресурсам, электронной библиотеке, научным библиотечным фондам и т.д.). ОС Windows 7; Windows XP 28 29 ВАНИН ЮРИЙ ПАВЛОВИЧ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Эконометрика» по направлению подготовки 38. 03.01 Экономика квалификация (степень) «бакалавр» Редактор Корректор Калинина Л.И. Анисимова Г.Т. Объем 1 п. л. Тираж 100 экз. Подписано в печать 14.12.2012 г. МГЭИ, Москва, 119049, Ленинский просп., д. 8, стр. 16 30
