Всероссийский фестиваль педагогического творчества (2015 – 2016 учебный год) Номинация: Педагогические идеи и технологии: среднее образование Название работы: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» урок математики в 6 классе Автор: учитель математики Афиногенова Ирина Викторовна Место выполнения работы: МБОУ СОШ №13 г. Волжского Тема урока: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Цели урока: Научить учащихся выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и применять полученные знания на практике. Совершенствовать вычислительные навыки учащихся. Тип урока: Объяснение нового материала. Оборудование: компьютер, проектор, карточки с тестами. Ход урока 1.Организационный момент. - Посмотрите всё ли в порядке на партах: книжки, тетрадки, ручки? Здравствуйте, садитесь. - Ребята, сегодня у нас с вами необычный урок, на нашем уроке присутствуют гости, посмотрите на них и не волнуйтесь. Покажем нашим гостям, как мы умеем работать на уроках. 2. Актуализация опорных знаний. - А чтобы наш урок прошёл удачно, давайте с вами вспомним: Какие дроби мы с вами умеем сравнивать? Как сравниваются дроби с одинаковыми знаменателями? (из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель) Как сравниваются дроби с разными знаменателями? (чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, а потом сравнить полученные дроби) А как привести дроби к наименьшему общему знаменателю? (надо найти НОК этих дробей, оно и будет НОЗ, найти для каждой дроби дополнительный множитель, умножить 1 числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель) Какое ещё правило сравнения мы рассматривали с вами на прошлом уроке? Сформулируйте его. (Из двух дробей с равными числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше, и меньше та, у которой знаменатель больше) Когда мы умножаем дополнительный множитель на числитель и знаменатель дроби, какое свойство мы при этом используем? (Основное свойство дроби) Сформулируйте его. (Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь) А где ещё мы применяем основное свойство дроби? (при сокращении) Что называется сокращением дроби? (деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от 1, называют сокращением дроби) - Правила мы с вами знаем. Давайте покажем, как мы умеем применять их на практике. 1. Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство? 5 т 6 18 ; 14 х 21 3 ; 4 8 9 у ; а 7 24 6 2. Сократите: 10 12 24 33 15 2 50 ; ; ; ; ; ; 15 18 48 44 60 100 100 3. Сравните дроби: 1 1 7 7 13 13 1 4 3 8 1 4 и ; и ; и ; и ; и ; и 2 3 5 4 24 27 7 21 5 15 30 15 4. Выполните действие: 13 5 16 12 13 24 15 3 1 1 3 1 ; ; ; ; ; 19 19 25 25 70 70 16 16 4 5 4 2 3. Сообщение темы и целей урока. - Посмотрите на последние два примера. Чем они отличаются от остальных примеров? (разными знаменателями) 2 -Как вы думаете, какова тема нашего сегодняшнего урока? (сложение и вычитание дробей с разными знаменателями) Чему мы должны научиться сегодня на уроке? (складывать и вычитать дроби с разными знаменателями) - И использовать эти умения при решении задач. - Эта тема очень важная, она используется при изучении других тем в курсе математики. - Откроем тетради. Запишем число, тему урока. - А теперь поможем разобраться тем ребятам, которые не справились с выполнением последних двух примеров: 1 1 5 4 9 4 5 20 20 20 3 1 3 2 1 4 2 4 4 4 А кто может сформулировать правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями? А теперь посмотрим как оно формулируется в учебнике. (с.49) - Приведите свои примеры на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (Решаем) 4. Закрепление изученного материала. 1. Найдите значение выражения. а) б) в) г) 1 1 7 3 10 3 7 21 21 21 2 2 10 6 4 3 5 15 15 15 1 1 3 2 1 2 3 6 6 6 1 5 4 5 9 1 1 2 8 8 8 8 8 Как называется дробь 9 ? 8 Что можно сделать? (выделить целую часть) Как называется полученное число? (смешанное число) 3 3 12 15 27 7 1 5 4 20 20 20 20 е) 1 7 9 14 23 1 5 2 9 18 18 18 18 ж) 5 3 10 3 7 1 7 14 14 14 14 2 д) Что можно сделать с дробью (сократить) 3 7 ? 14 з) 23 3 23 15 8 1 40 8 40 40 40 5 - Поднимите руку, кому понятно, как мы выполняем сложение и вычитание дробей с разными знаменателями? 2. Замените десятичную дробь обыкновенной дробью и выполните действие: 1 5 1 15 10 25 5 3 10 3 30 30 30 6 б) 5 0,75 5 75 5 3 10 9 19 1 7 6 6 100 6 4 12 12 12 12 в) 11 0,4 11 4 22 12 10 1 15 15 10 30 30 30 3 г) 0,95 - 5 95 5 19 5 57 25 32 8 12 100 12 20 12 60 60 60 15 а) 0,5 + 3. Решение задачи: В первый день асфальтом покрыли на 1 км больше, 5 3 км дороги, 20 а во второй день – чем в первый день. Сколько километров дороги покрыли асфальтом за эти два дня? - О чём говорится в задаче? - Известно, сколько покрыли асфальтом в 1 день? А во 2 день? Но что сказано? А какой главный вопрос задачи? Как обозначим в условии? - Сразу мы сможем ответить на главный вопрос задачи? Почему? А как найти, сколько км дороги покрыли асфальтом во 2 день? Записываем 1 действие. 1) 2) 3 1 3 4 7 (км ) - покрыли во 2 день. 20 5 20 20 20 3 7 10 1 (км ) - покрыли за 2 дня. 20 20 20 2 Ответ: 1 км дороги покрыли асфальтом за 2 2 дня. 5. Самостоятельная работа с взаимопроверкой. 4 - Мы закрепили с вами сложение и вычитание дробей с разными знаменателями? С помощью каких заданий? (нахождение значений выражения, решении примеров с десятичными дробями, решении задачи) - А чтобы мне и гостям стало понятно, насколько вы усвоили этот материал, проведём самостоятельную работу. 1 вариант Выполните действие: а) 1 2 = 5 8 13 2 вариант Выполните действие: а) 2 1 = 8 3 11 б) б) в) г) д) 4 5 20 20 20 5 1 20 3 23 = 6 8 24 24 24 2 5 6 5 1 = 3 9 9 9 9 4 1 12 5 7 = 5 3 15 15 15 3 4 21 20 1 = 5 7 35 35 35 в) г) д) 3 4 12 12 12 1 7 3 14 17 = 8 12 24 24 24 7 3 7 6 1 = 10 5 10 10 10 2 2 10 6 4 = 3 5 15 15 15 5 1 30 7 23 = 7 6 42 42 42 - Обменялись листочками. Сверили ответы с доской. Поставили оценку «5» - за правильное выполнение всех заданий, «4» - за верно выполненных 4 задания, «3» - за верно выполненных 3 задания и соответственно «2» - за верно выполненных 2 и менее задания. - Поднимите руку, у кого5-ки, 4-ки, 3-ки, есть ли 2-ки. Не переживайте, у нас впереди несколько уроков на закрепление этой темы, так что ещё наверстаете упущенное. Я верю, что вы поставили верно, но сдайте работы, я проверю сама и выставлю оценки. 6. Итог урока. - Чем мы занимались сегодня на уроке? Что изучали? Добились ли цели урока? (Научились складывать и вычитать дроби с разными знаменателями?) Что повторили с вами? Оценивание детей (кто помогал, кто хорошо работал, кто показал себя на уроке). Рефлексия. Приложите магнит к тому смайлику, который вам подходит на данный момент. Кто понял тему хорошо – 5 улыбающийся, кто не совсем – задумчивый, кто совсем не понял расстроенный. Д/з № 366 + придумать самостоятельную работу другу из 5 заданий на выполнение действий сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, оформить в тетради. (Составьте так, чтобы решалось, иначе в вычитании могут возникнуть проблемы? Какие? Из большей дроби вычитаем меньшую) - Урок окончен. Спасибо всем. 6