Открытый урок Умножение обыкновенных дробей. Урок в 6 классе. Цели урока:

Открытый урок
Умножение обыкновенных дробей.
Урок в 6 классе. Учитель математики Сальникова Ольга Витальевна
Учебник «математика 6» Изд-во Мнемозина 2011.
Цели урока:
Образовательные: систематизировать знания учащихся по теме; закрепить
умения применять изученные правила при решении задач и примеров, уметь
выполнять действия с дробями, активизировать мыслительную деятельность
учащихся, развивать вычислительные навыки и навыки самостоятельной
работы.
Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства
ответственности, культуры общения, умение общаться друг с другом,
воспитание у учащихся совместно работать в коллективе ( в парах), привитие
аккуратности, математической грамотности, формирование умения
внимательно слушать учителя, стремление к активному участию в работе на
уроке.
Развивающие: развитие логического мышления, сознательного восприятия
учебного материала, развитие любознательности, памяти, познавательного
интереса к предмету, умение рассуждать и аргументировать свои действия.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
План урока:
1) Организационный момент (1- 2 мин).
2) Опрос (ответы на вопросы по теме) (7-10 мин).
3) Историческая справка (5-7 мин).
4) Устный счет (3-5 мин).
5) Самостоятельная работа (7-10 мин).
6) Дополнительное задание. Тест (8-10 мин).
7) Домашнее задание (1 мин).
8) Подведение итогов. Релаксация (1-3 мин).
Ход урока:
Сообщение учителя. Сегодня мы поговорим об умножении дробей.
Эпиграфом к уроку могут служить слова Льва Толстого : «Человек подобен
дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а
знаменатель ― то, что он думает о себе».
Вопросы по теме:
1) Как найти произведение двух дробей?
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, надо?
При умножении целого числа на дробь надо…?
При умножении «1» на дробь надо…?
При умножении дроби на «0» надо…?
В чем заключается основное свойство дроби ?
Что такое сокращение дробей ?
5 1 8 3 7 11
, , .
3 4 8 12 12 11
8) Назовите равные дроби : , , ,
3 8 5 7
4 7 6 8
9) В этом ряду есть «лишняя» дробь, найдите ее и назовите: , , , .
8
7
( -неправильная дробь)
I.Историческая справка:
Математика – одна из древнейших наук. Наиболее древние письменные
математические тексты датируются примерно началом II тыс. до н.э.
Математические документы сохранились только в Вавилоне, Китае, Индии и
Египте.
Египет. Около 5000 лет назад при фараоне Джосере богом мудрости был
признан великий врачеватель, государственный деятель и первый известный
нам по имени математик Имхотеп.
Математические правила, нужные для земледелия, астрономии и
строительных работ, древние египтяне записывали на стенах храмов или на
папирусах. Ещё 4000 лет назад они решали практические задачи по
арифметике, алгебре и геометрии, причём в арифметике пользовались не
только целыми числами, но и дробями.
Предлагаю вам перенестись в Египет.
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. В Древнем
Египте дроби изображали так:
1
2
1
4
1
5
1
10
Интересная система дробей была принята в Древнем Риме. Основная единица
называлась «асс», а в ходу было ещё 18 различных дробей, каждая из
которых имела своё название.
Решив примеры, вы узнаёте, какому названию соответствует каждая из
дробей.
1 1
1
2 - 6 = триенс ( 3 )
1 1
1
2 - 3 = секстанс ( 6 )
8
3
2
9 * 4 = бес ( 3 )
1
1
4 : 2 = сескунция ( 8 )
У римлян, в основном, употреблялись дроби со знаменателем 12, их
называли двенадцатеричные дроби.
Задание. Умножьте «беса» на «сескунцию».
1
(Ответ: 12 - эта дробь называлась унция.)
Вопрос 1. В русском языке это слово появилось в VIII в., оно происходит от
глагола «дробить»- разбивать, ломать на части.
На Руси дроби называли долями, позднее «ломаными числами». Перед вами
названия некоторых дробей:
1
- половина, полтина
2
1
- треть
3
1
- четь
4
1
- полтреть
6
1
- полчеть
8
1
- полполтреть
12
1
- полполчеть
16
1
- десятина
10
1
- пятина
5
Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в
Индии. Но там писали знаменатель сверху, а числитель – снизу, и не писали
дробной черты. Современную запись дробей ввели арабы. В первых
учебниках дроби назывались « ломанные числа». Вначале в записи дробей не
использовалась дробная черта. Она появилась лишь около 300 лет назад.
Автором первого европейского учебника, в котором использовалась
современная запись дробей, был итальянский купец и путешественник
Кибоначчи Леонардо Пизанский. Название числитель и знаменатель ввёл в
XIII веке Максим Пеануд – греческий учёный и математик
II.Устный счет:
1)Знак какого действия надо поставить между дробями
1
1
и ,так чтобы
3
5
получить…..
а)=
2
1
8
; б)= ; в)= .
15
15
15
2) Вставьте нужное число, чтобы равенство получилось верным.
а) 1-?=
2
2
б) 1*?= .
3
3
3) Для сообразительных:
1 2 3 4 5 6 7 8
* * * * * * *
2 3 4 5 6 7 8 9
III. Математический диктант.
1 вариант
1)
Сократите дробь
7
21
2 вариант
10
15
Выделите целую часть
2)
27
13
29
14
3)
Сравните дроби
3 15
и
5 25
4)
3 24
и
4 32
Удвойте число
2
5
5)
1
3
Увеличьте число в 3 раза
5
6
2
9
6) Найдите половину числа 640
7)
Найдите четверть числа 320
Найдите 50 процентов числа
500
300
По окончанию работы учащиеся меняются вариантами и проверяют работы
друг друга.
IV. Круговые примеры (по рядам) .
1 5 3
5 4 9 5 1
1
1-й ряд. 16 * 5 * 25 * 9 ; 5 *9 3 * 3 * 32 *1 14 ;
1
2 1 3
20 *2 3 * 5 * 4 *10.
1
2
1 9
3
7
2-й ряд. 18 3 *1 11 * 35 ; 15* 45 *2 3 * 49 ;
6
1 21
1 7 *2 2 * 26 *4.
1 5
1
1
15 8 17 9
3-й ряд. 17 * 9 * 25 * 16 ; 3 * 17 *2 7 *4 5 ;
1 5
3
3
10 *1 7 * 9 *1 4 .
V. Необходимо правильно и быстро решить примеры устно. Ответы
записываем на листке.
1 3
4
2
4
1-я дорожка: 3 * 5 =☐+2 5 =☐*1 15 =☐*2=☐-1 5 =☐.
1 3
4
5
6
7
2-я дорожка: 3 * 4 =☐* 5 =☐* 6 =☐* 7 =☐* 8 =☐.
VI Тест “ Установите верный ответ из трёх предложенных ”
1 1
и
1. Сумма дробей 4 3
2
7
A. 12 .
Б. 7 .
равна…
4
В. 5 7 .
3
2. Найдите разность: 6- 7 .
3
3
4
А. 6 7 .
Б. 5 7 .
В. 5 7 .
5
3. Найдите произведение: 26* 78
12
1
31
А. 100 .
Б. 78 .
B. 2 3 .
 11 5  4
 *  *1
4. Вычислите:  35 9  5 .
9
5
11
А. 35 .
Б. 5 .
B. 9 .
5. Представьте 0,12 в виде обыкновенной не сократимой дроби.
A.
12
100 .
3
Б. 25 .
6
B. 25 .
VII Задания на внимание, в записи решений найди ошибку , выполните
действия правильно.
5
9 5
4
 10   10
9 9
9.
10- 9
4
1
3
2  2  3
3
49 6
.
2.
4.
2
6
8
5 8
3 3 10 13.
1
3
3
*3  6
8.
22 4
3
3
 15
7
5. 3*5 7
Задание на дом:
Задачи шутки Г. Остера
3
5 этих детей – мальчики.
1. У одной мамы было 5 детей ,
Догодайтесь, кто остальные и сколько их-?
Сколько
девочек должно родиться у мамы, чтобы у неё оказалось равное количество
мальчиков и девочек-?
( Ответ: 3 мальчика и 2 девочки; должна родиться одна девочка)
2
2. Бригада, состоящая из мужика и медведя собрала урожай весом 3 тонны. 3
урожая приходится на корешки, а остальное – на вершки.
Сколько тонн урожая достанется медведю, если известно, что ему по
договору причитаются все вершки?
3. Задача об учениках Пифогора.
У Пифогора было 28 учеников, среди которых бели женщины, что в те
времена было редкостью. Половина учеников изучала математику, четверть –
музыку, седьмая часть – философию, остальные – были женщины.
Сколько женщин было в школе Пифогора?
Подведение итогов урока, выставление оценок.
Подведение итогов:
«Я познание сделал своим ремеслом….»
Фамилия и имя:
Цели
Учебные элементы
1)получить новые знания
1)Устный счет
2)Показать свои знания
2) Математическая речь
3)Получить хорошую оценку 3) Задание с выбором ответа
4)….
4) Тест
5)….
Достиг ли ты своих целей?
Оцени степень усвоенности:
усвоил полностью
усвоил частично
не усвоил
Итог
Оценка