Межотраслевая модель суммарных расходов

Межотраслевая модель с включением потребления домашних хозяйств в
состав эндогенных параметров: синтез мультипликатора Кейнса и
модели Леонтьева
З.Б.-Д. Дондоков, д.э.н., профессор, заведующий отделом региональных
экономических исследований БНЦ СО РАН (г. Улан-Удэ)
E-mail: dzorikto@mail.ru
Введение
В статье описана межотраслевая модель суммарных расходов (ММСР), в
которой потребление домашних хозяйств, как и в кейнсианской модели
мультипликатора, включено в состав эндогенных параметров. В основе
модели лежит гипотеза об однородности производственного и
непроизводственного
потребления,
определяющая
возможность
суммирования производственных и потребительских расходов.
В соответствии с предложенным подходом доходы и расходы домашних
хозяйств рассматриваются в отраслевом разрезе. Каждое домашнее хозяйство
рассматривается как отдельная хозяйственная единица, получающая доходы
в определенных отраслях и использующих их на приобретение продукции
различных видов экономической деятельности.
Осуществляется
группировка домашних хозяйств по отраслям в
соответствии с источниками их доходов. Вектор-столбец потребления
домашних хозяйств заменяется матрицей «доходы-расходы домашних
хозяйств» (МДРДХ), структура которой аналогична 1-му квадранту
классического межотраслевого баланса В. Леонтьева.
Описаны возможные направления использования ММСР в аналитических
и прогнозных расчетах. Разработанная модель позволяет определить помимо
прироста валового выпуска изменение дохода по отраслям экономики и,
соответственно, провести их ранжирование.
Приводится сравнительный анализ других межотраслевых моделей,
включающих потребление домашних хозяйств в состав эндогенных
параметров – Social Accounting Matrix (матрица счетов для анализа
социальных процессов), Miyazawa model (модель Миядзавы). Описаны
недостатки указанных моделей по сравнению с ММСР, включая отсутствие
прямых взаимосвязей между потреблением домохозяйствами продукции
конкретной отрасли и ее валовым выпуском.
Поэтапно описана методика формирования МДРДХ. Приведены основные
положения анкеты доходов и расходов домашних хозяйств, отличительной
особенностью которой является распределение расходов и доходов согласно
Общероссийскому классификатору видов экономической деятельности
(ОКВЭД). Описан процесс формирования промежуточных таблиц - матрицы
расходов домашних хозяйств, матрицы доходов домашних хозяйств, а также
алгоритм расчета соответствующих коэффициентов.
Приводятся результаты расчетов по данным пилотного исследования
домашних хозяйств Республики Бурятия. Составлена экспериментальная
матрица «доходы-расходы домашних хозяйств» размерностью 17×17.
Сравнительный анализ скалярных моделей мультипликатора
Современная экономика является сложной системой, включающей в
себя связанные между собой элементы. Наличие причинно-следственных
связей
в
экономике
обусловливает
существование
механизма
мультипликации, заключающегося в воздействии изменения одних
параметров экономической системы на другие экономические показатели.
Наиболее известной является модель мультипликатора Дж. М. Кейнса,
в соответствии с которой прирост дохода Y распадается на две
составляющие:
- прирост потребления домашних хозяйств C,
- прирост сбережений S.
В модель вводятся следующие параметры:
I - прирост инвестиций,
ĉd = С/Y - предельная склонность к потреблению,
s = S/Y - предельная склонность к сбережению.
Отметим, что в модели Кейнса эффект мультипликации вызывает лишь
прирост потребления. В силу этого общее увеличение дохода Y будет
равно:
Y = I+ ĉd·I+ ĉd·ĉd·I+... = I·(1+ĉd+ ĉd· ĉd+...) = I/(1-ĉd),
(1)
где 1/(1-ĉd) – мультипликатор Кейнса
В отличие от кейнсианского мультипликатора, определяющего прирост
дохода Y, в межотраслевой модели Леонтьева рассчитывается прирост
валового выпуска.
Рассмотрим модель Леонтьева в скалярной форме. Прирост валового
выпуска X распадается на две составляющие:
- прирост производственного потребления A,
- прирост валовой добавленной стоимости W.
В модель вводятся следующие параметры:
 Y - прирост конечного спроса,
a = A/X – материалоемкость продукции,
w = W/X – доля добавленной стоимости в валовом выпуске.
Отметим, что в модели Леонтьева эффект мультипликации вызывает
лишь прирост производственного потребления. В силу этого общее
увеличение валового выпуска X будет равно:
X = Y+ a·Y+a·a·Y+... = Y·(1+a+a·a...) = Y/(1-a),
(2)
где 1/(1-a) – скалярный мультипликатор Леонтьева.
Автор считает, что производный спрос на промежуточные товары по
своей сути и особенностям своего проявления аналогичен кумулятивному
спросу на потребительские товары. В связи с этим, в отличие от
кейнсианского подхода, принцип мультипликации может применяться не
только по отношению к потреблению домашних хозяйств, но и к
производственному
потреблению,
связанному
с
использованием
промежуточных товаров.
С другой стороны, в модели Леонтьева не учитывается влияние
колебания потребительского спроса на изменение валового выпуска. Так,
например, увеличение производства вертолетов приведет к приросту доходов
сотрудников авиационного завода, что в свою очередь вызовет увеличение
потребительского спроса и т.д. Это определяет следующий вывод: в качестве
эндогенных параметров следует рассматривать не только производственное
потребление, как это определено в модели Леонтьева, но и потребление
домашних хозяйств, что отражено в мультипликаторе Кейнса.
Автором разработана концепция мультипликатора суммарных
расходов, в основу которой положена гипотеза об однородности
производственного и непроизводственного потребления, из которой
вытекают два вывода:
1. Возможность суммирования производственных и потребительских
расходов.
2. Включение потребления домашних хозяйств в состав эндогенных
переменных (как и в кейнсианской модели мультипликатора).
Автором разработана модель мультипликатора суммарных расходов, в
которой в состав эндогенных переменных наряду с производственным
потреблением включается также и потребление домашних хозяйств, как это
отражено в кейнсианской модели мультипликатор. В соответствии с новой
моделью прирост валового выпуска X распадается на три составляющие:
прирост потребления домашних хозяйств C, прирост сбережений S,
прирост производственного потребления A.
В модель вводятся следующие параметры:
с = C/X - предельная склонность к потреблению;
s = S/X - предельная склонность к сбережению;
a = A/X - предельная склонность к производственному потреблению.
Общее увеличение валового выпуска X будет равно:
X = Y+ (a+c)·Y+(a+c)·(a+c)Y+... = Y·(1+(a+c)+(a+c)·(a+c)+...) =
= Y/(1-(a+c)),
(3)
где 1/(1-(a+c)) – скалярный мультипликатор суммарных расходов.
Указанный мультипликатор является мультипликатором валового
выпуска.
Вместе с тем новый подход, основанный на концепции
мультипликатора суммарных расходов дает возможность определить
мультипликатор дохода Md:
Md = (1–a)/(1-(a+c))
(4)
Значение данного мультипликатора совпадает с величиной
мультипликатора Кейнса, что подтверждает их общую природу.
Межотраслевая модель суммарных расходов
В отличие от скалярного мультипликатора межотраслевая модель
суммарных расходов, описанная в матричной форме позволяет оценивать
влияние прироста автономного спроса на объем производства валовой
продукции отдельных отраслей.
Основные положения модели:
1. Доходы и расходы домашних хозяйств рассматриваются в
отраслевом разрезе.
2. Группировка домашних хозяйств осуществляется по отраслям в
соответствии с источниками их доходов.
3.Вектор-столбец потребления домашних хозяйств заменяется
соответствующей матрицей, структура которой аналогична технологической
матрице Леонтьева
Вектор-столбец потребления домашних хозяйств заменяется
соответствующей матрицей, структура которой аналогична технологической
матрице Леонтьева. Разработанная модель мультипликатора позволяет
определить помимо прироста валового выпуска увеличение дохода по
отраслям экономики и, соответственно, провести их ранжирование.
Межотраслевая модель суммарных расходов (ММСР) является
синтезом классической модели межотраслевого баланса и кейнсианской
модели мультипликатора (см. табл. 1).
В модели В. Леонтьева эндогенными переменными являются текущие
производственные затраты (прямые материальные затраты на производство
продукции). В кейнсианской макроэкономической модели эндогенная
переменная (предельная склонность к потреблению) рассчитывается исходя
из потребления домашних хозяйств.
Таблица 1
Отличительные признаки моделей мультипликатора*
№
Отличительные
Кейнсианская Классическая
ММСР
признаки
модель
модель МОБ
1 Форма
представления
Скалярная
Матричная
Матричная
модели
2 Состав эндогенных
Сумма прямых
переменных
Предельная
Прямые
материальных
склонность к материальные
затрат и
потреблению
затраты
потребительских
расходов
3 Форма
представления
Скалярная
ВекторМатрица
потребления
величина
столбец
домашних хозяйств
4 Формула
мультипликатора
(E-Ad)-1
(E-(Ad+Cd))-1
валового выпуска
Формула
мультипликатора
дохода
5
1/(1-ĉd)
-
(E-A)(E-(Ad+Cd))-1
* ĉd – предельная склонность к потреблению отечественных товаров и услуг;
E – единичная матрица;
A- матрица коэффициентов прямых затрат;
Ad – матрица коэффициентов использования отечественных товаров и услуг;
Сd=(cdij) – матрица коэффициентов потребления отечественных товаров и услуг i-й
отрасли домашними хозяйствами, получающими доход в j–й отрасли;
Ad+Cd – матрица суммарных расходов.
Определены проблемы и перспективы применения в России модели,
базирующейся на матрице социальных счетов (Social Accounting Matrix,
SAM).1
Выявлены
недостатки,
препятствующие
использованию
дезагрегированной модели SAM при проведении межотраслевых
исследований в России.
Во-первых, разработка этих моделей требует дополнительных счетов,
связанных с накоплением капитала, перераспределением доходов и
трансфертов между секторами экономики. В связи с этим их использование
возможно лишь в странах с развитой статистической базой. В РФ, лишь в
2011 г. приступившей к разработке базовых таблиц «затраты-выпуск», в
обозримом будущем представляется невозможным использование таких
сложных моделей как SAM и ее модификаций.
Во-вторых, используемая в этих моделях классификация домашних
хозяйств (по месту проживания, уровню благосостояния, социологическим
факторам) не позволяет в достаточной степени учитывать межотраслевые
эффекты, связанные с изменением величины и структуры потребительских
расходов.
В модели Миядзавы потребление домашних хозяйств представлено в
виде матрицы в разрезе доходных групп и видов экономической
деятельности. Модель позволяет проводить анализ взаимосвязей между
различными группами населения в процессе формирования доходов. В
отличие от классической модели «затраты-выпуск», предложенный
Миядзавой многосекторный мультипликатор рассчитывается на основе
дохода, а не валового выпуска. К недостаткам данной модели в отличие от
МОБСР следует отнести отсутствие прямой увязки изменения потребления
домашними хозяйствами продукции конкретного вида деятельности с
показателями валового выпуска.
Формирование информационной базы для проведения расчетов
1
Pyatt G. and Thorbecke E. Planning techniques for a better future. A summary of a research project on
planning for growth, redistribution and employment. Geneva, 1976.
Roberts B.M. Structural Change in Poland, 1980-90: Evidence from Social Accounting Multipliers and
Linkage Analysis// Economic Systems Research, Vol. 7, No. 3, 1995, pp.291-308.
Кёнинг С. Учет благосостояния с помощью СМРЭСП / Счета сектора домашних хозяйств: опыт
использования понятий и составления счетов. - Т. 2 Расширения вспомогательных счетов сектора домашних
хозяйств. – Нью-Йорк: ООН, 2003. С. 223-252.
Исследование методик обследования бюджетов домашних хозяйств в
РФ, включая методики Федеральной службы государственной статистики
(Росстат) и Российского мониторинга экономического положения и здоровья
населения (РМЭЗ) позволило сделать следующие выводы. Во-первых,
выявлена ограниченность их использования для проведения углубленного
межотраслевого анализа в связи с отсутствием увязки доходов и расходов
населения с общероссийским классификатором видов экономической
деятельности (ОКВЭД). Во-вторых, указанные обследования не охватывают
вопросы, связанные с производством потребляемой продукции, включая ее
происхождение и виды экономической деятельности.
Автором обоснована необходимость проведения обследования
домашних хозяйств по видам экономической деятельности во взаимосвязи с
формированием таблиц «затраты-выпуск». Разработана методика проведения
исследования доходов и расходов населения для формирования матрицы
доходов-расходов домашних хозяйств.
В соответствии с концепцией межотраслевой модели суммарных
расходов автором разработана специальная анкета доходов и расходов
домашних хозяйств, отличительной особенностью которой является
распределение расходов и доходов согласно ОКВЭД.
Анкета состоит из 3 разделов. 1-й раздел включает 9 вопросов общего
сведения, связанные с количеством членов домашнего хозяйства (далее ДХ),
возрастной характеристикой и источниками средств существования.
2-й раздел содержит 8 вопросов, включая источники доходов ДХ,
общую сумму денежного дохода ДХ. Отдельно выделены вопросы по объему
и источникам дополнительных доходов, включая личное подсобное
хозяйство, пенсии и другие социальные пособия.
Доходы, связанные с основным и дополнительным видом трудовой
деятельности, приведены в анкете в соответствии классификатором ОКВЭД
отдельно по каждому члену домашнего хозяйства (табл. 2).
Таблица 2
№
1
2
…
17
Доходы от основной трудовой деятельности
Доход от трудовой
деятельности (в тыс. руб.)
Коды
Виды экономической деятельности
ОКВЭД
Члены домашнего хозяйства
1
2
3
4
5
Сельское хозяйство, охота и лесное
A
хозяйство
B
Рыболовство, рыбоводство
…….
…………………………..
Деятельность
экстерриториальных
Q
организаций
Доход личного подсобного хозяйства учитывается в натуральном
выражении и подразделяется по основным видам сельскохозяйственной
продукции. В анкету включены вопросы относительно нетрудовых доходов,
в т.ч. от финансовых операций, продажи имущества, ссуды, безвозмездной
помощи.
3-й раздел включает 23 вопроса, связанных с расходами ДХ. Расходы
домашних хозяйств сгруппированы по видам продукции, входящим в один
раздел (подраздел) ОКВЭД.
В зависимости от функционального назначения расходов,
осуществляемых ДХ, они подразделяются на следующие основные группы:
а) личные потребительские расходы (покупка товаров и оплата услуг);
б) налоги и другие обязательные платежи;
в) денежные накопления и сбережения.
В отличие от традиционных обследований домашних хозяйств,
проводимых Росстатом, в вопросах анкеты расходы ДХ классифицированы
по происхождению потребляемой продукции (табл. 3):
 продукция, выпущенная в Республике Бурятия (РБ);
 завезенная в регион продукция товары, работы и услуги,
произведенные в других регионах РФ;
 импортная продукция.
№
1
2
3
…
Таблица 3
Расходы домашнего хозяйства на пищевые продукты
Произведенные
Продукты
в РФ за
в РБ
импортные
пределами РБ
Мясо и мясные продукты
Рыбные продукты
Фрукты, овощи
…………………………………
Предлагаемый подход позволяет оценить объемы и структуру
потребляемой продукции, выявить проблемы и возможные резервы в
увеличении производства местной продукции. В целом исследование
доходов и расходов домохозяйств по анкете дает возможность определить
качественные и количественные показатели доходов, расходов, занятости
населения, оценить взаимоотношения ДХ с другими секторами экономики,
определить влияние различных видов экономической деятельности на
домашние хозяйства.
Методика формирования матрицы доходов-расходов домашних хозяйств
Автором разработана методика формирования матрицы доходоврасходов домашних хозяйств, включаемой в состав межотраслевой модели
суммарных расходов, являющейся развитием классической модели В.
Леонтьева.
Алгоритм расчета матрицы включает 9 этапов.
1. Подготовка электронной формы анкеты доходов и расходов
домашних хозяйств.
Создаются электронные формы для каждого домашнего хозяйства,
идентичные анкете доходов и расходов.
2. Перевод натуральных показателей анкеты в стоимостную форму.
Приведение показателей (килограммов, единиц, литров) в денежную
форму осуществляется на основе средних цен за расчетный период.
3. Ввод данных анкеты в информационную базу.
При заполнении базы данных производится кодировка анкет по
населенным пунктам и конкретному адресу.
4. Расчет доходов по каждой анкете в соответствии с ОКВЭД.
Формируются индивидуальные таблицы доходов по каждому
домашнему хозяйству по всем видам экономической деятельности.
5. Расчет расходов по каждой анкете в соответствии с ОКВЭД.
Создаются индивидуальные таблицы расходов домашнего хозяйства по
каждому виду экономической деятельности.
6. Формирование матрицы доходов домашних хозяйств.
На основе индивидуальных таблиц доходов домашнего хозяйства
создается матрица D размерностью m×n,
где m – количество домашних хозяйств,
n – число видов экономической деятельности в соответствии с ОКВЭД,
Dij – доход от i-го вида экономической деятельности, полученный j-м
домашним хозяйством.
Матрица D по структуре сходна с таблицей ресурсов товаров и услуг
классического межотраслевого баланса.
7. Формирование матрицы расходов домашних хозяйств R
размерностью n×m.
R ij – расходы на потребление продукции i-го вида экономической
деятельности, произведенные j-м домашним хозяйством. Сумма расходов на
потребление продукции конкретных ВЭД по всем домашним хозяйствам
образует вектор потребления домашних хозяйств классического
межотраслевого баланса. По своей структуре матрица R сходна с таблицей
использования товаров и услуг МОБ.
8. Расчет матрицы коэффициентов доходов домашних хозяйств K
размерностью m×n.
K ij – доля доходов, получаемых от i-го вида экономической
деятельности j-м домашним хозяйством. При расчете K ij доход домашнего
хозяйства по каждому виду экономической деятельности делится на общую
сумму дохода:
Kij 
Dij
D
ij
i
9. Расчет матрицы
размерностью n×n:
доходов-расходов
домашних
хозяйств
C
C  R K ,
где 𝐶𝑖𝑗 – расходы на потребление продукции i-го вида экономической
деятельности, произведенные домашними хозяйствами, получившими доход
в j-м виде экономической деятельности (табл. 4).
Матрица доходов-расходов домашних хозяйств C по содержанию и
структуре сходна с 1-м квадрантом классической межотраслевой модели
(симметричной таблицей «затраты-выпуск»/«input-output table»).
Таблица 4
Матрица доходов-расходов домашних хозяйств
Доходы домашних хозяйств по видам экономической деятельности
1
2
…
n
итого
j
i
n
Расходы домашних хозяйств по видам
экономической деятельности
1
c11
c12
…
c
c1n
1j
j 1
n
2
c21
c22
…
…
…
…
…
c2n
c
2j
j 1
…
…
n
n
cn1
n
ИТОГО
c
i 1
i1
Сn2
…
n
n
c
i 1
i2
…
c
cnn
c
i 1
in
j 1
nj
n
n
i 1
j 1
 c
ij
Общая структура симметричных таблиц текущего производственного
потребления (1-й квадрант классической модели межотраслевого баланса) и
матрицы потребления домашних хозяйств обеспечивает возможность
расширения спектра анализа и прогнозирования развития экономических
систем на основе использования межотраслевого баланса суммарных
расходов.
Проведено пилотное исследование доходов и расходов домашних
хозяйств Иволгинского района Республики Бурятия на основе указанной
выше анкеты (N=101). Апробирована методика проведения исследования
доходов и расходов населения, адаптированных к классификатору видов
экономической деятельности. Составлена экспериментальная матрица
доходов-расходов домашних хозяйств размерностью 17×17.