Тема 1. Начальные геометрические сведения

Программа содержит следующие разделы:
1) пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета;
2) общая характеристика учебного предмета;
3) место учебного предмета в учебном плане;
4) личностные, метапредметные и предметные образовательные результаты освоения учебного предмета;
5) содержание учебного предмета;
6) тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;
7) описание учебно-методического и материально материально-технического обеспечения
образовательного процесса;
8) планируемые результаты изучения предмета.
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 7б класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике,
Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013) В ней также
учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего
образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7б класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. –
М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897
2. Программа общеобразовательных школ: “Программы общеобразовательных школ: Геометрия. 7-9 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова. М
«Просвещение» 2008г.
3. Стандарты второго поколения. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. М.Просвещение, 2010г
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Изучение
геометрии в 7 классе в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
 формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации
и современного общества;
 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
 формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из
обыденного опыта;
 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
 развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в межпредметном направлении:
 формирование представлений об идеях и о методах математики, как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой
культуры;
 умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев,
имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом
обосновании зависимостей
в предметном направлении:
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин,
применения в повседневной жизни

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической
деятельности.
II. Общая характеристика учебного предмета
В результате освоения курса геометрии 7 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах;
приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки
измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач. В курсе геометрии
можно выделить следующие основные линии: наглядная геометрия, геометрические фигуры, измерения геометрических величин,
координаты, векторы, логика и множества, геометрия в историческом развитие.
Содержание линии «Наглядная геометрия». Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные
многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка
заданной длины. Виды углов. Градусная мера утла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение
площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток
многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Содержание линии «Геометрические фигуры» Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.
Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и
признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами
и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки
подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до
180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы,
связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов.
Замечательные точки треугольника.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция,
средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные
многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные
окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный
перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Содержание линии Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число я; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма,
треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Содержание линии Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками
плоскости. Уравнение окружности.
Содержание линий «Векторы». Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение
вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Материал линии « Элементы логики». Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема,
обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок, если ..., то ..., в том и только в том случае, логические
связки и, или. Геометрия в историческом развитие» предназначена для формирования представлений о геометрии как части
человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. От землемерия к
геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников.
Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский.
История пятого постулата.
III. Место учебного предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34
недель обучения, всего 68 уроков (учебных занятий).
IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
•
формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на
основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых
познавательных интересов;
•
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
•
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
•
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
•
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
•
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
•
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
•
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
младшими, в
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
 умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач;
 умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые
коррективы;
 умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные
возможности ее решения;
 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:










осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и
по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве
моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
 умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять функции и роли участников, общие способы работы;
 умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
 слушать партнера;
 формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
 овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях
(геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы
и явления;
 умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои
мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
 овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
 овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
 усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения
геометрических и практических задач;
 умение измерять длины отрезков, величины углов;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных
дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
V. Содержание учебного предмета
Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство
геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и
смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
Треугольники. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и
признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с
помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение
биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.
Параллельные прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы.
Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников.
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и
признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.
Тематическое планирование
№ п.\п
1
2
3
4-5
6
7
8
9
10
11
12-13
14-15
16
17
18-21
Тема урока
Тема 1. Начальные геометрические сведения
Прямая и отрезок
Луч и угол
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков
Измерение углов
Смежные и вертикальные углы
Перпендикулярные прямые
Решение задач
Контрольная работа №1
Резерв
Тема II. Треугольники
Треугольник
Первый признак равенства треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
Второй и третий признаки равенства треугольников
Кол-во
часов
11
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
17
2
2
1
1
4
Дата
проведения
Задачи на построение
Решение задач
Контрольная работа №2
Тема III. Параллельные прямые
29-32 Признаки параллельности двух прямых
33-37 Аксиомы параллельных прямых
38-40 Решение задач
41
Контрольная работа №3
Тема IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
42-43 Сумма углов треугольника
44-45 Соотношение между сторонами и углами треугольника
46
Решение задач
47
Контрольная работа №4
48-51 Прямоугольные треугольники
52-55 Построение треугольника по трем элементам
56-58 Решение задач
59
Контрольная работа №5
60 - 68 Повторение, итоговая контрольная работа
итого
22-24
25-27
28
3
3
1
13
4
5
3
1
18
2
2
1
1
4
4
3
1
9
68
VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
1. Поурочные разработки по геометрии 7 класс ориентированные на работу с учебником Геометрия. 7 -9 Атанасян Л.С. и др.
2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов др. «Изучение геометрии 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику»М.Просвещение.2007 г
3. У ч е б н о е и з д а н и е Серия «Стандарты второго поколения» ПРИМЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ ПО УЧЕБНЫМ ПРЕДМЕТАМ
МАТЕМАТИКА 5—9 классы
4.Т.Е. Лоншакова Тематическое планирование по геометрии по государственной базовой программе (по учебнику Л.С. Атанасян, В. Ф.
Бутузов и др. Москва «Просвещение» от 2009 г.
5.Особенности обучения в контексте содержания ФГОС Е.Ю. Лукечева С-П. 2013г.
6.Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В. и др. – М.: Просвещение, 2011г.
7. Геометрия 7-9. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Е.М. Рабинович и др. ИЛЕКСА Москва 2010г.
8. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский – М.: Просвещение, 2003
9.Устная геометрия 7-9 класс. А.П. Ершова,В.В.Голобородько. 2013г.
10, Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер – М.; Просвещение, 2005г
11. Алгебра. Геометрия 7 класс А.П.Ершова,В.В. Голобородько, А.С.Ершова 2012г
12. Уроки геометрии в 7-9классах. В.И.Жохов и др. Методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна
Ведущие формы, методы и средства обучения
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Технологии, используемые учителем
1. Традиционная классно-урочная
2. Игровые технологии
3. Элементы проблемного обучения
4. Технологии уровневой дифференциации
5. Здоровьесберегающие технологии
6. Информационно-коммуникационные технологии;
Использование информационно-коммуникационных технологий в ходе изучения курса геометрии в 7 классе предполагает
1. Использование мультимедийных презентаций при объяснении нового материала;
2. Использование ЦОР, КМ-школы при организации учебно-познавательной деятельности на уроке;
3. Использование электронных таблиц, опорных схем, обеспечивающих визуальное восприятие учебного материала,
4. Использование электронных тренажёров для отработки навыков по основным темам курса геометрии 7 класса.
Средствами реализации новых подходов в образовании являются такие технологии и методы обучения, которые позволяют достичь
личностных и метапредметных результатов. Применительно к математике можно выделить:
1. Проблемное обучение;
2. Поисково-исследовательскую (задачную) технологию обучения;
3. Модульную технологию;
4. Коллективную систему обучения (КСО)
VIII. Планируемые образовательные результаты обучающихся
В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:
 использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
 распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
 использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
 решать задачи на вычисление градусных мер углов от 00 до 1800 с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися
на изучение свойства фигур и их элементов;
 решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды
доказательств;
 решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
 решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства).
Ученик получит возможность:
 овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
 овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство
и исследование
Интернет-ресурсы:
1.
www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).
2.
www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)
3.
www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).
4.
www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).
5.
www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).
6.
www.it-n.ru (сеть творческих учителей)
7.
www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)
8.
http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)
9.
http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).
10.
www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).
11.
http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).
12.
www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).
13.
http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).
14.
http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).