Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по геометрии с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования. Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 7 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час, «Векторы» 1 час и 1 час отведен на итоговую контрольную работу. Реализация национального компонента осуществляется путем включения заданий связанных с региональными особенностями УР (задачи на вычисление площадей и т.д.) УМК учителя: 1. Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняка и т.д.-М Просвещение, 2005 2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс – М.:ВАКО,2009 3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса М Дрофа, 2004 4. АлтыновП.И. Геометрия. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод.пособие – М.Дрофа, 2003 УМК учащегося: 1. Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняка и т.д.-М Просвещение, 2005 1.) Цель изучения: -научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов; -начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади; -ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников; -ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников; -ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия; -ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число; -ознакомить с понятием касательной к окружности. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы Требования к уровню подготовки учащихся: В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать: Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение. Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач. Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач. Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач. Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач. Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач. Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение. Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач. Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач. Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач. Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак. Программой предусмотрено проведение 7 контрольных работ. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» 7 КЛАСС Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 52 часа в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Начальные геометрические сведения » 1 час, «Треугольники» 1 час, «Параллельные прямые» 1час, «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1 час и 1 час отведен на итоговую контрольную работу. Реализация национального компонента осуществляется путем включения заданий связанных с региональными особенностями УР УМК учителя: 5. Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняка и т.д.-М Просвещение, 2005 6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс – М.:ВАКО,2009 7. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса М Дрофа, 2004 УМК учащегося: Геометрия 7-9 Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняка и т.д.-М Просвещение, 2005 Цели обучения геометрии в 7 классе определены следующим образом: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости; формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах; овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности. В основу курса геометрии для 7 класса положены такие принципы как: Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике. Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации. Для реализации данной программы подбираются следующие методы и формы обучения и контроля: Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа. Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач. Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты). Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков. В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями: угол, луч, прямая, отрезок; треугольник и его виды; медиана, биссектриса, высота; признаки равенства треугольников; признаки параллельных прямых; свойства параллельных прямых; аксиомы параллельных прямых; соотношения между сторонами и углами треугольника; неравенство треугольника; свойства прямоугольного треугольника; расстояние между параллельными прямыми; построение треугольника по трем элементам; окружность. В результате овладения программы обучающийся должен знать и уметь: доказывать изученные теоремы; проводить обоснования при решении задач, используя изученные сведения; знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при решении задач; знать признаки равенства треугольника и уметь находить равные треугольники; знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь принимать эти положения при решении задач; уметь строить треугольник по трем элементам. Количество контрольных работ - 5 Пояснительная записка К рабочей программе по геометрии, 9 класс. Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса разработана на основании примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учётом программ для общеобразовательных школ. Обучение ведется по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.В. Кадомцева и др. «Геометрия, 7-9» С учетом особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения. Реализация национального компонента осуществляется путём включения заданий связанных с региональными особенностями Удмуртской Республики (задачи на вычисление площадей, на вычисление процентов и т.д). Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ -6. Контрольные работы составлены с учётом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Векторы. Метод координат», «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов», «Длина окружности и площадь круга», «Движение», «Об аксиомах планиметрии». При изучении курса геометрии 9 класса решению задач уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждения усваиваются в процессе решения задач. Курс 9 класса является завершающим звеном в изучении планиметрии. В течении двух предыдущих лет учащиеся накапливали геометрические знания и умения, изучали свойства отрезков, углов, треугольников, четырехугольников, окружностей, для них стали привычными понятиями определения, теоремы, доказательства. Все это, а также совершенствование навыков самостоятельной работы позволяют интенсифицировать учебный процесс, увеличивать долю самостоятельной работы учащихся. Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей : Развитие математической культуры; Творческой активности учащихся; Интереса к предмету; логику мышления; Активизация поисково- познавательной деятельности; Воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры. Задачи курса: Овладение системой математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности; Систематическое изучение свойств многоугольников; Формирование умения проводить доказательства; Формирование умения логически обосновывать выводы; Развитие способности к преодолению трудностей. Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся. Требования к уровню подготовки выпускников. В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны: знать/понимать: существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). • Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме. Пособия для учителя 1 .Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учебникуи для учителя Л.С Атанасян, В. Ф.Бутузов, - М.. Просвещение, 2003 2. Поурочные разработки по геометрии, Н Ф Гаврилова Москва «Вако» 2008 3. Геометрия, 9 класс по учебнику Атанасяна Л.С и др Поурочные планы. Издательство «Учитель- ACT»,2003