УДК 622:658.011.56 Кашук Светлана Витальевна студент группы ИС-09 Стучилин Владимир Валерьевич

УДК 622:658.011.56
Кашук Светлана Витальевна
студент группы ИС-09
Стучилин Владимир Валерьевич
доц., к.т.н.
Латыпов Дмитрий Васильевич
к.э.н.
Московский государственный горный университет
ВЫБОР КОНТРОЛЛЕРА ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ АНЕМОМЕТРОВ
CHOICE OF CONTROLLERS FOR INFORMATIONAL SYSTEM OF
ANEMOMETRS’ RESEARCH
Система
исследования
анемометров
предназначена
для
воспроизведений скорости воздушного потока, и применяется для поверки
и калибровки акустических анемометров АПА, АНАК и аналогичных
средств измерений скорости воздушного потока. Эта система состоит из
механического модуля, частотного преобразователя и блока электронного
управления (ПЛК). ПЛК предназначен для управления аэрометрической
установкой, а также его с помощью можно задать скорость потока воздуха
в установке и контролировать ее параметры и показания образцового
анемометра. Как мы видим, ПЛК является одним из центральных
элементов и выбору, которого посвящена настоящая работа.
Основная цель работы - выбор оптимальной модели ПЛК для
информационной системы исследования анемометров.
Для того чтобы достичь поставленную цель необходимо решить
следующие задачи:
1) Определить критерии выбора ПЛК.
2) Выбрать метод многокритериального анализа.
3) Найти оптимальную модель ПЛК для данной системы, с помощью
выбранного метода.
В современной науке о принятии решений центральное место
занимают многокритериальные задачи выбора. Считается, что учет многих
критериев приближает постановку задачи к реальной жизни. Традиционно
принято различать три основные задачи принятия решений [1].
1. Упорядочение альтернатив. Для ряда задач представляется вполне
обоснованным требование определить порядок на множестве альтернатив.
В общем случае требование упорядочения альтернатив означает
определение относительной ценности каждой из альтернатив.
2. Распределение альтернатив по классам решений. Такие задачи
часто встречаются в повседневной жизни.
25
3. Выделение лучшей альтернативы. Эта задача традиционно
считалась одной из основных в принятии решений. Она часто встречается
на практике.
Рассмотрим следующие многокритериальные методы принятия
решений. Для того чтобы выбрать среди них наилучший метод для
последующего расчета.
Описание метода анализа иерархий.
Метод анализа иерархий (Analytic Hierarchy Process – АНР) является
систематической процедурой для иерархического представления
элементов, определяющих суть задачи. Метод состоит в декомпозиции
проблемы на все более простые составляющие части и дальнейшей
обработке последовательности суждений ЛПР по парным сравнениям. В
результате может быть выражена относительная степень взаимодействия
элементов в иерархии. Эти суждения затем выражаются численно.
Подход АНР состоит из совокупности этапов.
1) Первый этап заключается в структуризации задачи в виде
иерархической структуры с несколькими уровнями: цели - критерии—
альтернативы.
2) На втором этапе ЛПР выполняет попарные сравнения элементов
каждого уровня. Результаты сравнений переводятся в числа.
3) Вычисляются коэффициенты важности для элементов каждого
уровня. При этом проверяется согласованность суждений ЛПР.
4) Подсчитывается количественный индикатор качества каждой из
альтернатив и определяется наилучшая альтернатива.
Достоинством метода АНР, привлекающим внимание многих
пользователей, является направленность на сравнение реальных
альтернатив. Стоит отметить, что метод АНР может применяться и в тех
случаях, когда эксперты (или ЛПР) не могут дать абсолютные оценки
альтернатив по критериям, а пользуются более слабыми сравнительными
измерениями.
Недостатком является то, что введение новой, недоминирующей
альтернативы может в общем случае привести к изменению предпочтений
между двумя ранее заданными альтернативами [1].
Описание метода ELECTRE.
Методы ELECTRE направлены на решение задач с уже заданными
многокритериальными альтернативами. В этих методах не определяется
количественно показатель качества каждой из альтернатив, а
устанавливается лишь условие превосходства одной альтернативы над
другой.
При использовании метода ELECTRE можно выделить следующие
основные этапы:
1) На основании заданных оценок двух альтернатив подсчитываются
значения двух индексов: согласия и несогласия. Эти индексы определяют
26
согласие и несогласие с гипотезой, что альтернатива А превосходит
альтернативу В.
2) Задаются уровни согласия и несогласия, с которыми сравниваются
подсчитанные индексы для каждой пары альтернатив. Если индекс
согласия выше заданного уровня, а индекс несогласия – ниже, то одна из
альтернатив превосходит другую. В противном случае альтернативы
несравнимы.
3) Из множества альтернатив удаляются доминируемые. Оставшиеся
образуют первое ядро. Альтернативы, входящие в ядро, могут быть либо
эквивалентными, либо несравнимыми.
4) Вводятся более «слабые» значения уровней согласия и несогласия
(меньший по значению уровень согласия и больший уровень несогласия),
при которых выделяются ядра с меньшим количеством альтернатив.
5) В последнее ядро входят наилучшие альтернативы.
Последовательность ядер определяет упорядоченность альтернатив по
качеству.
Трудности при применении методов ELECTRE связаны с назначением
ЛПР весов. В ряде случаев при выделении ядер могут возникнуть циклы
[1].
Многокритериальная теория полезности (MAUT).
Научное направление MAUT отличают следующие особенности:
для каждой альтернативы строится функция полезности, имеющая
аксиоматическое (чисто математическое) обоснование;
некоторые условия, определяющие форму этой функции,
подвергаются проверке в диалоге с ЛПР.
Основные этапы подхода MAUT.
1) Разработать перечень критериев оценки альтернатив.
2) Построить функции полезности альтернативы по каждому из
критериев.
3) Проверить некоторые условия, определяющие вид общей функции
полезности.
4) Построить зависимость между оценками альтернатив по критериям
и общим качеством альтернативы (многокритериальная функция
полезности).
5) Оценить все имеющиеся альтернативы по их полезности и выбрать
наилучшую.
Основное достоинство метода MAUT
является строгое
математическое обоснование вида функции полезности. Но он требует
достаточно много усилий при практическом применении.
Общим для этих трех методов является недостаточное внимание к
проблеме получения информации от людей (ЛПР, или экспертов).
Информация, необходимая для применения метода, может быть получена в
любом виде, но, чаще всего, в количественном (MAUT). При методе АНР
качественные сравнения сразу же переводятся в удобный для расчетов
27
количественный вид. Разработчикам многих многокритериальных методов
кажется естественным, что человек может давать точную количественную
информацию, либо что заранее заданный перевод сравнительных оценок в
числа адекватно отражает предпочтения. Как показывает психологические
исследования,
человек
производит
количественные
измерения
субъективных факторов с существенными погрешностями.
Подход, основанный на теории многокритериальной полезности,
требует достаточно много усилий при практическом применении [2].
Методы вербального анализа решений.
Методы вербального анализа решений учитывают когнитивные и
поведенческие аспекты поведения ЛПР.
Во-первых, качественные измерения позволяют получить описание
неструктурированной проблемы, близкое к реальному.
Во-вторых, использование способов построения решающего правила,
соответствующих возможностям человеческой системы переработки
информации, позволяет обосновать методы с психологической точки
зрения.
В-третьих, специальные процедуры проверки информации на
непротиворечивость обеспечивают надежность получаемой информации и
создают для ЛПР возможности постепенной выработки решающего
правила.
В-четвертых, возможность получения объяснений увеличивает шансы
на успешное практическое применение.
Первое и наиболее важное отличие метода ВАР, состоит в учете и
использовании присущих человеку возможностей и ограничений при
обработке информации. К числу других отличий можно отнести
следующее:
- получение информации от ЛПР в привычном для него вербальном
виде;
- проверка
информации,
полученной
от
ЛПР,
на
непротиворечивость;
- сохранение вербальной информации на всех этапах решения
задачи, без каких – либо ее преобразований в числа;
- логическое обоснование вида решающего правила;
- обеспечение для ЛПР возможностей поэтапного формирования
предпочтений путем «проб и ошибок»;
- возможность получения объяснения найденного решения и любых
рекомендаций в привычном для ЛПР виде.
Метод SMART – простой метод мнококритериальной оценки.
Этот метод не имеет строго математического обоснования, но
использует простые процедуры получения информации и ее агрегации в
общую оценку альтернативы.
28
Метод можно представить как совокупность следующих этапов.
1) Упорядочить критерии по важности.
2) Присвоить наиболее важному критерию оценку 100 баллов. Исходя
из попарного отношения критериев по важности, дать в баллах
оценку каждому из критериев.
3) Сложить полученные баллы. Произвести нормировку весов
критериев, разделив присвоенные баллы на сумму весов.
4) Измерить значение каждой альтернативы по каждому из критериев
по шкале от 0 до 100 баллов.
5) Определить общую оценку каждой альтернативы, оспользуя
формулу взвешенной суммы баллов.
6) Выбрать как лучшую альтернативу, имеющую наибольшую общую
оценку.
7) Произвести оценку чувствительности результата к изменениям
весов.
Метод SMART не учитывает возможную зависимость измерений и
неаддитивность при определение общей ценности альтернативы. Однако,
этот метод прост и надежен при практических примененях, что более
существенно. Проверка чувствительности к изменения весов позволяет
учесть влияние неточностей при изменениях и возможной зависимости
между критериями.
Анализируя все выше перечисленные методы, что для выбора ПЛК
предпочтительнее использовать метод ELECTRE, так как важным
достоинством методов ELECTRE является поэтапность выявления
предпочтений ЛПР в процессе назначения уровней согласия и несогласия и
изучения ядер. Детальный анализ позволяет ЛПР сформировать свои
предпочтения,
определить
компромиссы
между
критериями.
Использование отношения несравнимости позволяет выделить пары
альтернатив с противоречивыми оценками, остановиться на ядре,
выделение которого достаточно обоснованно с точки зрения имеющейся
информации. А также личные качества эксперта оказывают наименьшее
влияние на результат [2].
Выбор оптимального ПЛК.
Путем опроса специалистов экспертным методом был составлен
список наиболее подходящих ПЛК. Критерии и вес, по которым
выбирались контроллеры, представлен ниже. Поставим каждой
альтернативе в соответствие буквенное обозначение [3].
1. ПЛК63 (A)
2. ПЛК73 (B)
3. ПЛКК304 (C)
4. SMH 2Gi (D)
5. PIXEL (E)
6. SMH 2010 (F)
29
7. Siemens LOGO (G)
8. NS5 (H)
9. TPD-433-EU (I)
10. IROBO-5000-0881T (J)
Основные параметры, по которым будет определяться наилучший
вариант ПЛК, определялись экспертным методом. Были выбраны
следующие характеристики [4]:
1. Стоимость. (К1)
2. Наличие порта RS232. (К2)
3. Наличие порта RS485. (К3)
4. Наличие порта USB. (К4)
5. Качество ПО. (К5)
6. Наличие индикаторов. (К6)
7. Поддержка MODBUS. (К7)
8. Качество документации. (К8)
9. Качество клавиатуры. (К9)
10. Наличие встроенного блока питания. (К10)
Метод ELECTRE.
Составим таблицу критериев, по которым будут оценивать варианты.
Исходя из представления о сравнительной важности, каждому критерию
поставим в соответствие весовой коэффициент, а также определим длину
шкалы, по которой будем оценивать варианты (см. табл. 1) [4]:
Таблица 1.
Таблица критериев для оценки вариантов.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Критерий
Стоимость
Наличие порта RS232
Наличие порта RS485
Наличие порта USB
Качество ПО
Качество индикатора
Поддержка ModBus
Качество документации
Качество клавиатура
Наличие встроенного блока питания
Вес
критерия
10
4
6
1
6
7
5
8
7
6
Длина
шкалы
10
2
2
2
5
6
2
6
5
2
На основании технической документации и информации от
производителей ПЛК составим таблицу оценок (см. табл. 2) по
приведенным выше критериям.
30
Таблица 2.
Таблица оценок вариантов.
Наименование
критерия
Стоимость
Наличие порта RS232
Наличие порта RS485
Наличие порта USB
Качество ПО
Качество индикатора
Поддержка ModBus
Качество документации
Качество клавиатура
Наличие встроенного
блока питания
(A)
5
1
1
0
5
1
1
6
1
(B)
8
1
1
0
5
3
1
6
3
(C)
2
1
1
0
5
5
1
4
5
1
1
0
Наименование системы
(D) (E) (F) (G)
4
10
6
9
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
2
2
2
4
5
4
3
2
0
1
1
0
1
2
1
4
4
0
4
1
0
0
0
1
(H)
3
1
0
0
1
1
0
2
3
(I)
7
0
1
1
0
5
1
3
5
(J)
1
1
1
1
5
6
0
5
6
1
1
1
После определения оценок рассчитываем индекс «согласия» для
метода ELECTRE по формуле (1)
САВ =
∑iϵI+ ,I= Wi
∑N
i=I Wi
, (1)
где максимальная сумма весов ∑N
i=I Wi =60.
Рассматриваем все пары вариантов. Если по какому-либо критерию
один из вариантов лучше чем другой или значения равны,
то
+
соответствующий критерию вес прибавляется к Wij (эти баллы
символизируют выбор «За»), полученное значение делится на
N
W
i
iI
.
Результаты вычислений представлены в табл. 3.
Таблица 3.
Матрица индексов «согласия» ELECTRE.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
A
B
C
D
*
60/60
36/60
25/60
29/60
40/60
35/60
25/60
42/60
36/60
36/60
*
36/60
25/60
29/60
20/60
21/60
18/60
32/60
37/60
46/60
46/60
*
34/60
28/60
32/60
29/60
21/60
42/60
45/60
45/60
45/60
49 /60
*
42/60
52/60
39/60
23/60
50/60
50/60
E
43/60
43/60
50/60
38/60
*
35/60
32/60
26/60
54/60
45/60
F
36/60
53/60
50/60
45/60
49/60
*
35/60
19/60
50/60
45/60
G
43/60
50/60
44/60
20/60
29/60
20/60
*
29/60
32/60
50/60
H
I
J
53/60
60/60
44/60
46/60
43/60
46/60
53/60
*
50/60
50/60
35/60
45/60
43/60
24/60
21/60
21/60
34/60
16/60
*
45/60
46/60
45/60
29/60
34/60
39/60
25/60
25/60
25/60
27/60
*
31
Индексы «несогласия» рассчитываются по формуле
d AB  max iI 
lBi  l Ai
,
Li
(2)
Для каждой пары вариантов, где по какому-либо критерию один из
вариантов хуже, чем другой, находится максимальная разность значений,
нормированная по шкале критерия (см. табл. 4).
Таблица 4.
Матрица индексов «несогласия» ELECTRE I.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
A
*
0
0.3
0.5
0.4
0.5
0.2
0.4
0.5
0.4
B
0.3
*
0.6
0.5
0.4
0.5
0.2
0.5
0.5
0.7
C
0.4
0.2
*
0.3
0.5
0.3
0.4
0.4
0.5
0.1
D
0.4
0.2
0.2
*
0.4
0.2
0.3
0.4
0.2
0.3
E
0.6
0.2
0.8
0.6
*
0.4
0.2
0.7
0.3
0.9
F
0.3
0.1
0.4
0.2
0.4
*
0.3
0.3
0.2
0.5
G
0.4
0.1
0.7
0.5
0.2
0.3
*
0.6
0.4
0.8
H
0.2
0
0.1
0.1
0.3
0.1
0.2
*
0.1
0.2
I
0.4
0.2
0.5
0.3
0.5
0.2
0.4
0.4
*
0.6
J
0.5
0.3
0.1
0.4
0.6
0.4
0.5
0.5
0.5
*
Таблица 5.
Матрица индексов «согласия» ELECTRE II.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
A
B
C
D
E
F
G
H
I
*
24
14/24
15/35
17/31
20/24
17/25
7/35
25/18
14/24
0
*
14/24
15/35
17/31
7/30
10/39
0
15/28
15/23
24/14
24/14
*
11/26
10/32
10/28
16/31
16/39
17/18
29/15
35/15
35/15
26/11
*
23/17
15/8
30/21
14/37
36/10
34/10
31/17
31/17
32/10
17/23
*
11/25
31/28
17/34
39/6
39/17
24/20
30/7
28/10
8/15
25/11
*
30/25
14/41
39/10
35/15
25/17
39/10
31/16
21/30
28/31
25/30
*
7/31
26/28
35/10
35/7
42
39/16
37/14
34/17
41/14
31/7
*
44/10
35/10
18/25
28/15
18/17
10/36
6/39
10/39
28/26
10/44
*
32/15
J
24/14
23/15
15/29
10/34
17/39
15/35
10/35
10/35
15/32
*
Выделим ядро, для этого из множества вариантов удалим
доминируемые. Зададим уровни согласия и несогласия. Для ELECTRE I
зададим c1 = 46/60 и d1 = 0,2, а для ELECTRE II – c2 = 0,5 и d2 = 0,2.
Значения, меньшие уровня согласия C и большие уровня несогласия
D, отбрасываются (см. табл. 6, 7)
32
Таблица 6.
Матрица индексов «согласия» ELECTRE.
A
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
*
60/60
B
C
*
46/60
46/60
*
D
49/60
*
E
50/60
F
53/60
50/60
G
H
50/60
53/60
60/60
J
46/60
46/60
*
52/60
49/60
*
*
50/60
50/60
I
54/60
50/60
50/60
46/60
53/60
*
50/60
50/60
*
*
Таблица 7.
Матрица индексов «согласия» ELECTRE II.
A
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
*
24
B
C
D
E
*
F
30/7
G
H
39/10
35/7
42
I
J
*
*
*
*
*
39/6
39/10
31/7
*
44/10
28/26
*
*
Таблица 8.
Матрица индексов «несогласия» ELECTRE.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
A
B
C
D
E
F
G
*
0
*
0.2
*
0.2
0.2
*
0.2
0.1
0.1
0.2
*
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0
0.1
0.1
I
J
0.2
0.1
0.2
*
0.2
0.1
H
*
0.2
0.1
0.2
*
0.1
0.2
0.2
*
*
33
На основании данных табл. 6 и 8 построим графы предпочтений для
методов ELECTRE I и ELECTRE II , оставляя наиболее сильные связи (см.
рис. 1 и 2).
B
C
A
D
J
I
E
H
F
G
Рис. 1. Граф предпочтений для метода ELECTRE I.
B
C
A
D
J
I
E
H
F
G
Рис. 2. Граф предпочтений для метода ELECTRE II.
Из рис. 1 можем выделить ядро доминирующих элементов, в него
будут входить варианты B, I, J.
Из рис. 2 можем выделить ядро доминирующих элементов, в него
будут входить варианты B, I.
Для выявления лучшего варианта будем менять значения уровней
согласия и несогласия, изменяя матрицы индексов согласия и несогласия,
тем самым выявлять менее сильные связи в графах предпочтений.
В ядро доминирующих вариантов вошли варианты B, I, J. Составим
матрицы согласия и несогласия для этих вариантов (см. табл. 7). Также
зададим уровни согласия С=37/60 и несогласия D=0.3.
34
Таблица 9.
Матрицы индексов «согласия» и «несогласия».
B
I
J
B
I
J
*
45/60
*
45/60
45/60
B
I
J
*
B
I
*
0.2
*
J
0.3
*
Составим граф предпочтений (см. рис. 3).
B
J
I
Рис. 3. Граф предпочтений для метода ELECTRE I и II.
Из рис. 3 видно, что вариант B лучше варианта J и вариант B лучше
варианта J. Петель в графе нет, граф остался целостным. Таким образом,
можно считать, что решение найдено. Из этого следует, что вариант B –
лучший. Таким образом, на основе этих методов оптимальным
контроллером для системы исследования анемометров был выявлен
ПЛК73.
Вывод.
В результате данной работы была достигнута цель – выбора
оптимальной модели ПЛК для системы исследования анемометров и
решены следующие задачи: определены критерии выбора ПЛК; выбран
метод многокритериального анализа и далее с помощью этого метода была
найдена оптимальная модель ПЛК.
Литература.
1. Ларичев О.И. Вербальный анализ решений. [Отв. ред. А.Б.
Петровский]. Ин.-т системного анализа РАН. – М.: Наука, 2006. – 181 с.
2. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также
Хроника событий в Волшебных странах: Учебник. Изд. второе, перераб. и
доп. – М.: Логос, 2002. – 392 с.: ил.
3. Стучилин В.В., Соловьева И.Е. Многокритериальный анализ
информационных систем обеспечения шахтной безопасности. // ГИАБ,
2012. – №8.
35
4. Шкундин С.З., Стучилин В.В., Грачев А.Ю. Концепция
построения информационных систем аэрологической безопасности для
шахт РФ. // ГИАБ, 2012. – №1. Отдельный выпуск.
Аннотация.
В статье рассматриваются методы принятия решения и выбор
оптимальной модели ПЛК, опираясь на данные, полученные экспертным
методом.
The article describes methods of decision-making and choice of the optimal
model of the PLC, based on data obtained by expert method.
Ключевые слова.
информационная система исследования анемометров, метод
ELECTRE, метод анализа иерархий, многокритериальная теория
полезности, метод SMART, многокритериальный анализ, методы
вербального анализа решений, методы принятия решений
informational system of anemometers’ research, ELECTRE method, the
hierarchy analysis method, SMART method, method MAUT, multicriteria
analysis, decision-making methods, verbal decision analysis methods
36