Расчет параметров геометрической модели I этап. Постановка задачи. Описание задачи.

Расчет параметров геометрической модели
I этап. Постановка задачи.
Описание задачи.
Имеется квадратный лист картона со стороной а. Из листа делают коробку следующим образом: по углам
вырезают четыре квадрата и склеивают по сторонам вырезов.
Цель моделирования.
Определить, какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.
Анализ объекта.
В задаче рассматривается процесс преобразования одного объекта (картонного листа) в другой (коробку).
Исходный объект – картонный лист – имеет заданные геометрические размеры: длина стороны а.
Созданный объект – коробка – характеризуется объёмом, а вырезы – размером стороны.
II этап. Разработка модели
Информационная модель.
Объект
Параметры
неуправляемые
управляемые
Картонный лист
Длина стороны а.
Длина стороны b.
Длина стороны с.
Площадь дна S.
Объём V.
Коробка
Действия
Вырезание квадратов и
склеивание сторон
Расчёт площади и
объёма.
Математическая модель.
С = a – 2*b; S = c2 ; V = S*b
Компьютерная модель.
Задача о склеивании коробки
Исходные данные
Длина стороны
Шаг увеличения выреза
Расчет
Промежуточные расчеты
40
1
результаты
Длина
стороны
=B$4-2*A9
=B$4-2*A10
Длина выреза
1
=A9+B$5
Площадь дна
=B9^2
=B10^2
Объем
=C9*A9
=C10*A10
III этап. Компьютерный эксперимент.
План моделирования.
1. Провести тестовый расчет компьютерной модели по данным (a = 40, b = 1)
2. Провести расчеты для разных исходных данных (a = 15,60,80,100)
3. Провести расчеты с более мелким шагом увеличения выреза (0,5 см)
4. Провести анализ модели.
Технология моделирования.
1. Ввести в компьютерную модель тестовые исходные данные (a = 40, b = 1)
Расчет
ширина
длина
периметр
202
104
1
100
2
50
Сравнить с данными учителя.
2. Определить по столбцу Объем наибольший объем коробки (с помощью функции МАКС)
3. В столбце длина выреза определить длину, соответствующую максимальному объему.
4. Cоставить таблицу результатов расчетов в ЭТ, записывая числа в столбцы F и G.
IV этап. Анализ результатов моделирования.
Вопрос: Как изменяется оптимальный размер выреза, если изменять шаг выреза?