магнитные измерения

Работа № 14.
МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
1. Цель работы
Изучить методику определения основных свойств магнитных материалов при
помощи электронного осциллографа.
2. Задание
2.1. Практически определить масштаб осциллографа по напряженности поля H и
индукции B .
2.2. Получить на экране осциллографа и срисовать:
а) ряд петель гистерезиса при возрастающих значениях тока намагничивания B  f (H ) ;
б) кривую дифференциальной магнитной проницаемости  g  f (H ) .
2.3. Определить по снятым осциллограммам:
а) коэрцитивную силу H с и остаточную индукцию B0 ;
б) потери в материале в течение одного цикла перемагничивания.
2.4. Начертить:
а) основную кривую намагничивания;
б) кривую зависимости   f (H ) .
3. Теоретическая часть
Классические методы магнитных измерений являются слишком трудоёмкими
(баллистический метод), неточными (метод вольтметра-амперметра) или требуют
сложного лабораторного оборудования (мостовые в потенциометрические методы).
Осциллографические методы определения магнитных величин свободны от
вышеуказанных недостатков, не требуют большого количества ферромагнитного
материала и позволяют визуально наблюдать процесс исследования.
Принципиальная схема для получения петли гистерезиса на экране осциллографа
показана на рис.1.
На кольцевой образец из испытуемого материала наматываются две обмотки:
сначала непосредственно на образец обмотка измерения Wи , а потом обмотка
намагничивания W н .
Последовательно с обмоткой намагничивания включается образцовый резистор с
достаточно малым безреактивным сопротивлением RN . Падение напряжения на этом
резисторе U1  ii RN пропорционально намагничивающему току i1 и тем самым напряженности поля в образце H .
R
АТр
Образец
~220В
Wн
ЭО
Wн
RN
C
y
x
Рис.1. Схема для получения петли гистерезиса на экране осциллографа.
Если обмотка намагничивания распределена равномерно тонким слоем по всей
длине образца, то напряженность поля в образце определяется выражением:
H
Wнi1  A 
,
Dср  m 
(1)
где D ср - средний диаметр образца.
Так как напряжение U1 , приложенное к пластинам горизонтального отклонения
осциллографа, пропорционально напряженности H , то это даёт возможность определить
масштаб горизонтального отклонения осциллографа m по напряженности поля:
m
А
2 H м акс  m 
,
x
 cm 


(2)
где H м акс - амплитудное значение напряженности поля;
x - длина горизонтального отклонения луча на экране в см.
Сопоставляя (1) и (2) получают:
А
2 2Wн I1  m 
,
m
Dср x  cm 


где I 1 - показание амперметра (см. рис.4).
(3)
В измерительной обмотке индуцируется эдс e2 , которая уравновешивается
падениями напряжения на сопротивлениях вторичной цепи:
e2  Wи
 Wи
d
dt
(4)
d
di
1
 i2 R2  Lи 2   i2 dt ,
dt
dt C
(5)
где R2  R  Rи общее активное сопротивление вторичной цепи;
Lи , Rи - индуктивность и сопротивление измерительной обмотки;
i2 - ток во вторичной цепи.
Если R2 намного больше реактивных сопротивлений, определяемых Lи и C , то
ток i2 определяется только этим сопротивлением:
e2
W d
W S dB
 и
 и 
,
R2
R2 dt
R2 dt
i2 
(6)
где B - индукция в образце;
S - площадь сечения образца.
Отсюда следует, что падение напряжения U c на конденсаторе C пропорционально
индукции B :
Uc 
1
WS
i2 dt  и B

C
R2C
(7)
Напряжение U c приложено к пластинам вертикального отклонения осциллографа,
следовательно, отклонение луча по вертикали пропорционально индукции в образце B .
Масштаб вертикального отклонения осциллографа n по индукции равен:
n
2 Bм акс  T 
 cm  ,
y
(8)
где B м акс - амплитудное значение индукции;
y - длина вертикального отклонения луча на экране в см.
В схеме, приведенной на рис.4, показание лампового вольтметра U 2 ,
градуированного в действующих значениях напряжения, равно:
U 2  4K fWи SBмакс
откуда
Bmax 
или
n
U2
4 K  fWи S
T 
U2
T 
,
2 K  fWи Sy  cm 
(9)
(10)
где K - коэффициент формы кривой (для синусоиды 1,11);
f - частота переменного тока.
При одновременном воздействии двух напряжений U1 и U 2 , которые
пропорциональны напряженности поля и индукции в образце, электронный луч на экране
осциллографа должен рисовать кривую гистерезиса. К сожалению, интегрирующий
контур RC вносит фазовые искажения, вследствие чего картина на экране осциллографа
также получается искаженной (см. рис.2). Уменьшить искажения можно увеличением R и
C интегрирующего контура, но это приводит к значительному уменьшению выходного
напряжения U c . Избежать этого можно введением второго, дополнительного
интегрирующего контура, который позволяет снизить фазовые искажения (см. рис.3).
Принимая для упрощения C1 = C2 , фазовые искажения будут отсутствовать при
выполнении условия:
 2C 2 R1R2  1
(11)
B
H
Рис. Фазовые искажения петли гистерезиса.
R2
R1
Образец
Wи
C1
C2
U в ых
Рис.3. Схема включения дополнительного контура.
Если C1 и C2 выбрать равными 2 F и R1 приблизительно в раз 5 больше ёмкостного сопротивления конденсатора C1 , т.е. 8 k , то R2 получится порядка 300  . Площадь
полученной петли гистерезиса пропорциональна магнитным потерям в материале на
гистерезис и вихревые токи в течение одного периода переменного тока (при одном
перемагничивании). Если петля гистерезиса получена, измеряя площадь её
осциллограммы, можно определить потери за один период:
 J 
P1  Fmn  3  ,
m 
(12)
где F - площадь петли гистерезиса в см 3 .
Удельные потери материала определяются из выражения:
P  P1
f


Fmnf

W 
 kg  ,
 
(13)
где  - плотность материала.
Осциллографический метод позволяет определить также амплитудную  и
дифференциальную  д магнитные проницаемости:

Bм акс
dB
; d 
.
dH
H м акс
(14)
Преобразуя выражение (4), получают:
e2  Wи
d
dB
dB dH
 Wи S
 Wи S

.
dt
dt
dH dt
(15)
При питании обмотки синусоидальным током i1  I макс sin t ,и принимая, что I макс
настолько большое, что перемагничивание сердечника происходит уже при небольших
углах, можно принять:
H  H макс sin t  Ht 
Wн I макс
t
Dср
dH Wн I макс


dt
Dср
откуда
или сопоставляя с выражением (15) получают:
д 
Dср
dB

e2
dH WиWнSI м акс
(16)
Из вышесказанного следует, что при подаче на вход вертикального отклонения
осциллографа напряжения e2 , индуцируемого в измерительной обмотке, на экране
прибора луч рисует зависимость  д  f (H ) .
4. Описание лабораторной установки
Схема лабораторной установки показана на рис.4.
Ток намагничивания регулируется лабораторным автотрансформатором АТр и в целях
калибровки осциллографа измеряется амперметром A .
П
A
~220В
Образец
Wн
R1  80
Wи
V
RN
C1
1
R2  500
2,0 C2
ЭО
2,0
y
x
Рис.4. Схема лабораторной установки для определения
магнитных характеристик материалов.
Во вторичной цепи (измерительная обмотка Wи ) включаются интегрирующие
контура R1C1 и R2C2 и ламповый вольтметр V с большим входным сопротивлением.
Переключатель П позволяет переключить вход осциллографа y для снятия петли
гистерезиса (положение 1) или для снятия кривой дифференциальной проницаемости  д
(положение 2).
Описание осциллографа С1-1 см. в п.4.2., а лампового вольтметра ВЗ-38- в п.4.3.
5. Порядок выполнения работы
5.1. Собрать схему лабораторной установки (рис.4).
5.2. Подготовить к работе осциллограф и ламповый вольтметр.
5.3. Установить луч осциллографа точно в центре экрана, пользуясь при этом
масштабной сеткой осциллографа.
5.4. Определить масштаб изображения осциллографа по горизонтали m и
вертикали n :
а) включить напряжение питания схемы и увеличением тока намагничивания
автотрансформатором добиться полной петли гистерезиса;
б) вращением рукояток регулирования усиления по вертикали и горизонтали добиваться
хорошего изображения петли на экране;
в) при наличии фазовых искажений устранить их вращением ручки резистора R2 ;
ПРИМЕЧАНИЕ: После того, как изображение на экране отрегулировано, изменять
положения ручек регулирования усиления не рекомендуется.
г) отключить вертикальное отклонение (отсоединением провода от осциллографа) и
измерить длину луча горизонтального отклонения, результат записать в таблицу 1;
д) подключить вертикальное отклонение, переключатель П поставить в положение 2,
отключить горизонтальное отклонение, измерить длину луча вертикального отклонения и
результат записать в ту же таблицу.
ПРИМЕЧАНИЯ:
1. Если длина луча вертикального отклонения выходит за пределы линейной части экрана,
надо уменьшить ток I1 .
2. Определения масштабов изображения повторить 2  3 раза при разной длине
отклонения луча.
Таблица 1.
Определение масштабов изображения
№
п.п.
I1
x
m
U2
y
n
A
cm
A/m/cm
B
cm
T/cm
Примечания
Wн 
Wи 
Dср 
1.
2.
3.
среднее
S
f 
5.5. Срисовать с экрана осциллографа семейство петель гистерезиса при
возрастающем токе намагничивания (в области изменения H от 0 до насыщения получить
5  6 различных петель).
5.6. Получить на экране осциллографа и срисовать кривую дифференциальной
проницаемости (переключатель П в положении 2).
5.7. Построить кривую намагничивания пользуясь семейством петель гистерезиса.
5.8. Определить по наибольшей петле гистерезиса (она соответствует насыщению
образца) коэрцитивную силу, остаточную индукцию и потери в материале. Результаты
записать в таблицу 2.
Таблица 2.
Сводная таблица результатов
Hс
A/m
B0
T
 м акс
L
cm
2
–
P1
J/m3
P
W/kg
Примечания
6. Контрольные вопросы
1. Почему намагничивающий ток следует регулировать автотрансформатором, а не
реостатом?
2. Почему сопротивление резистора RN должно быть малым?
3. Как уменьшить фазовые искажения осциллограммы?
4. Для чего применяется второй контур интегрирования?
5. Как должен быть изготовлен образец?
6. Как получить на экране осциллографа петлю гистерезиса?
7. Как по петле гистерезиса определить потери в материале?
8. Чем отличаются петли гистерезиса, снятые на постоянном и переменном токах?
9. Как по петле гистерезиса определить H с и B0 ? Как получить кривую
намагничивания?
11. Как по кривой намагничивания определить  ?
12. Как получить на экране осциллографа кривую зависимости  д  f (H ) .