Вопросы к экзамену по «Математике» для специальности «Иностранный язык»

Вопросы к экзамену по «Математике»
для специальности «Иностранный язык»
5 курс 10 семестр
Прошакова О.А.
1. Понятие множества и элемента множества. Способы задания множеств. Отношения
между множествами и изображение их при помощи кругов Эйлера (п.1-3).
2. Пересечение множеств, законы пересечения множеств, дистрибутивность
пересечения относительно объединения множеств (п.4,6).
3. Объединение множеств, законы объединения множеств, дистрибутивность
объединения относительно пересечения множеств (п.5,6).
4. Разность множеств. Дополнение к подмножеству, законы этих операций (п.7).
5. Декартово умножение множеств, способы его задания. Законы декартова
умножения (п.9).
6. Математические понятия. Объем и содержание понятия (п.13).
7. Определения, их виды. Определение понятия через род и видовое отличие.
Требования к определениям (п.14).
8. Понятие высказывания, его значение истинности. Конъюнкция высказываний,
законы конъюнкции высказываний. Дистрибутивность конъюнкции относительно
дизъюнкции (п.16-18).
9. Дизъюнкция высказываний, законы дизъюнкции высказываний. Дистрибутивность
дизъюнкции относительно конъюнкции высказываний (п.17-18).
10. Отрицание высказывания. Законы отрицания (п.21).
11. Импликация высказываний. Виды импликации. Закон контрапозиции.
Эквиваленция высказываний (конспект).
12. Понятие высказывательной формы (предиката). Область определения и множество
истинности отрицания предиката, конъюнкции, дизъюнкции, импликации
предикатов (п.16-18,21).
13. Отношение следования и равносильности между предложениями. Необходимое и
достаточное условия (п.22).
14. Кванторы. Значение истинности высказываний с кванторами. Построение
отрицания высказывания с квантором (п.20,21).
15. Теорема и ее структура. Виды теорем. Простейшие схемы дедуктивных
рассуждений (п.23,25,26).
16. Понятие отрезка натурального ряда чисел и счета элементов конечного множества.
Порядковые и натуральные количественные числа (п.46).
17. Теоретико-множественный смысл натурального количественного числа и нуля.
Определение отношений «равно», «меньше» на множестве целых неотрицательных
чисел (п.47,50).
18. Теоретико-множественный смысл суммы двух целых неотрицательных чисел.
Законы сложения (с доказательством) (п.48,49).
19. Теоретико-множественный смысл разности целых неотрицательных чисел.
Определение разности через сумму. Условие существования разности, ее
единственность (с доказательством) (п.51).
20. Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа (с доказательством) (п.53).
21. Теоретико-множественный смысл произведения целых неотрицательных чисел.
Законы умножения (с доказательством). Определение произведения через сумму
(п.54,55).
22. Теоретико-множественный смысл частного целого неотрицательного числа и
натурального. Определение частного через произведение. Условие существования
частного, его единственность (с доказательством) (п.56).
23. Невозможность деления на нуль. Правила деления суммы и произведения на число
(с доказательством). Понятие деления с остатком (п.56,58,59).
24. Понятие позиционной системы счисления. Запись и чтение чисел в десятичной
системе счисления. Сравнение чисел по их записи (п.65).
25. Алгоритм сложения многозначных чисел (п.68).
26. Алгоритм вычитания многозначных чисел (п.69).
27. Алгоритм умножения многозначных чисел (п.70).
28. Алгоритм деления многозначных чисел (п.71).
29. Понятие скалярной положительной величины, ее измерения. Правила выполнения
действий с величинами (п.104,105).
30. Понятие длины отрезка и ее измерения. Свойства длин отрезков. Стандартные
единицы длины (п.108).
31. Понятие площади фигуры и ее измерения. Измерение площади фигуры при
помощи палетки. Теорема о площади прямоугольника (п.109).
32. Понятие текстовой задачи. Структура задач.
33. Этапы решения задач.
34. Способы решения задач.
ЛИТЕРАТУРА
1. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических
учебных заведений.-М.: «Академия», 1999.
2. Пышкало А.М. Основы начального курса математики. Уч.пособие для учащихся
пед.училищ.-М.: Просвещение,1988.