МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

МОСКОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
( ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ)
«Утверждаю»
Декан факультета «Ф»
___________________ В.И. Петров
« 30 »_августа________ 2004 г.
ДС.6 ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ЯР и ЭУ,
Часть 2
Объем курса: 96 час.
Кафедра-исполнитель: Конструирование приборов и установок
Автор программы: к.т.н., доцент Ануфриев Б.Ф.
Для каких групп читается: Ф9 – 07 (девятый семестр).
Сведения об утверждении программы: рассмотрена на заседании кафедры,
утверждена на заседании Совета факультета.
Аннотация: в курсе изучаются принципы и базовые алгоритмы
дискретизации и цифровой обработки сигналов, используемые в технике
физического эксперимента.
Учебная задача: данный курс предназначен для освоения основных
понятий теории дискретных сигналов и основных принципов построения
систем цифровой обработки сигналов.
Структура курса: лекции – 32 часа, практические занятия – 16 часов,
консультации по курсовому проекту – 16 часов,
самостоятельная работа – 32 часа.
Формы контроля:
промежуточный – коллоквиум – 8 неделя,
итоговый – зачет, экзамен.
Содержание курса
1. Введение – 2 часа.
Цели и задачи курса. Преобразование сигналов в ИИС – термины и
определения. Обобщенная структурная схема ИИС. Цикл обращения
информации в ИИС. Общая постановка задачи дискретизации.
2. Преобразование аналоговых сигналов в дискретные – 8 часов.
Классификация методов дискретизации аналоговых сигналов в ИИС.
Равномерная дискретизация. Выбор шага дискретизации с помощью функций
отсчетов. Теорема Котельникова. Свойства функций отсчетов. Практические
аспекты выбора шага дискретизации реальных сигналов с помощью теоремы
Котельникова.
Метод точечной интерполяции в задачах дискретизации. Дискретизация
с использованием интерполирующих полиномов Лагранжа. Оценка
погрешности восстановления аналогового сигнала методом интерполяции
Выбор шага дискретизации интерполяцией полиномами нулевой, первой и
второй степеней. Использование неравенства Бернштейна для оценки
величины приведенной погрешности восстановления сигнала. Дискретизация
с использованием экстраполирующих многочленов Тейлора. Ступенчатая
экстраполяция. Линейная экстраполяция. Адаптивная дискретизация
аналогового сигнала полиномами нулевой и первой степени. Дискретизация с
кратными и некратными интервалами.
Общая постановка задачи квантования сигналов по уровню. Статические
передаточные характеристики преобразования. Методические и
инструментальные погрешности квантования. Зависимость
среднеквадратической погрешности квантования от интервала квантования.
Шумы квантования. Квантование сигналов при наличии помех. Выбор
интервала квантования с учетом вероятностных характеристик помех.
3. Ортогональные преобразования и их использование в цифровой
фильтрации сигналов – 6 часов.
Ортогональные преобразования сигналов в базисе кусочно-постоянных
знакопеременных функций. Функции Радемахера. Функции Уолша. Системы
упорядочения функций Уолша. Основные свойства функций Уолша.
Спектральные представления в базисе функций Уолша. Разложение
непрерывных сигналов по функциям Уолша.
Z–преобразование, его использование в задачах цифровой обработки
сигналов. Z-преобразование некоторых дискретных сигналов. Связь Zпреобразования с преобразованием Лапласа. Основные свойства Zпреобразования. Линейность преобразования, сдвиг последовательности
отсчетов. Обратное Z –преобразование, способы его вычисления. Теорема о
вычетах. Метод разложения на простые дроби. Метод контурного
интегрирования.
4. Принципы, модели и алгоритмы цифровой обработки сигналов в ИИС
– 16 часов.
Основные понятия линейной цифровой обработки дискретных сигналов.
Общий вид уравнений цифровой фильтрации. Структурные элементы
линейных цифровых фильтров. Модели дискретных сигналов.
Характеристики дискретных (цифровых) фильтров. Импульсная
характеристика дискретного фильтра. Основной алгоритм цифровых
фильтров. Частотный коэффициент передачи, АЧХ и ФЧХ цифрового
фильтра. Системная функция цифрового фильтра. Цифровые алгоритмы
преобразований в ИИС. Связь системной функции с частотной
характеристикой фильтра.
Дискретное преобразование Фурье. Свойства ДПФ. Обратное ДПФ.
Связь ДПФ и спектра дискретного сигнала. Равенство Парсеваля для
дискретных сигналов. Связь ДПФ с Z-преобразованием. Цифровая обработка
сигналов в частотной области. Быстрое преобразование Фурье, его
достоинства. Алгоритм БПФ с прореживанием по времени.
Устойчивость и физическая реализуемость дискретных линейных
систем. Устойчивость нерекурсивных цифровых фильтров. Критерии
устойчивости рекурсивных цифровых фильтров. Реализация алгоритмов
цифровой обработки сигналов. Структурные схемы нерекурсивных
фильтров. Принципы построения рекурсивных цифровых фильтров. Прямые
и канонические формы структур фильтров.
Этапы проектирования линейных цифровых фильтров. Методы синтеза
фильтров с конечной импульсной характеристикой. Достоинства и
недостатки КИХ-фильтров. Метод проектирования КИХ-фильтров с
помощью функций окна. Проектирование фильтров с импульсной
характеристикой бесконечной длины. Метод инвариантного преобразования
импульсной характеристики, его варианты. Метод билинейного zпреобразования. Достоинства и недостатки БИХ-фильтров.
Темы практических занятий
Семинар 1. Равномерная дискретизация по теореме Котельникова.
Семинар 2. Выбор шага дискретизации сигналов методами интерполяции и
экстраполяции.
Семинар 3. Квантование по уровню. Оценка шумов квантования.
Семинар 4. Временные и частотные характеристики дискретных фильтров.
Семинар 5. Использование прямого и обратного Z-преобразования в
цифровой обработке сигналов.
Семинар 6. Алгоритмы дискретного и быстрого преобразований Фурье.
Семинар 7. Оценка устойчивости цифровых фильтров. Структуры
построения фильтров.
Семинар 8. Проектирование линейных цифровых фильтров.
ЛИТЕРАТУРА
ОСНОВНАЯ:
1. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: Питер, 2006. –
751 с.
2. Дмитриев В.И. Прикладная теория информации. М.: Высшая школа,
1989. – 319 с.
3. Древс Ю.Г., Реутов В.Ф. Ортогональные преобразования сигналов и их
применение в технике. – М.: МИФИ, 1988. – 84 с.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ:
1. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки
сигналов. – М.: Мир, 1978. – 884 с.
2. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. – М.: Связь,
1979. – 416 с.
3. Основы цифровой обработки сигналов./ Солонина А.И и др. – СПб.:
БХВ-Петербург, 2005. –753 с.