Рис. 1. Схема теодолитного хода

1.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА «Составление плана
теодолитной съёмки участка трассы магистрального трубопровода»
Предварительные замечания
В основу теодолитной съёмки положены теодолитные ходы.
Теодолитные ходы лежат также в основе тахеометрической и
мензульной съёмок.
В разомкнутом теодолитном ходе могут быть измерены правые
либо левые горизонтальные углы β (рис. 1). Если смотреть по
направлению хода, то с право лежащие горизонтальные углы,
показанные на схеме (β1, β2, β3), будут правыми по ходу.
Измеренные углы и длины сторон теодолитных ходов содержат
неизбежные погрешности, накопление которых приводит к
возникновению так называемых невязок хода (невязка хода – разность
между суммой измеренных величин и суммой теоретического
(вычисленного) значения).
В зависимости от требуемой точности невязки хода не должны
превышать допустимых величин. При обработке результатов измерений
возникшие невязки должны быть распределены между измеренными
величинами.
Процесс распределения невязок и вычисления исправленных
значений величин называется увязкой или уравниванием результатов
измерений. После уравнивания проводят оценку точности полученных
результатов.
Все результаты первого этапа теодолитной съёмки заносят в
полевой журнал (табл. 9.1). На следующем этапе работ снимают
ситуацию методами контурной съёмки. На каждой станции результаты
съёмки заносят в абрис.
Координаты вершин теодолитного хода (полигона) вычисляют в
камеральных условиях. Вычисления ведут в ведомости вычисления
координат (табл. 9.3). Пример обработанной ведомости приведён в
прил. 1. На этапе завершении работы на бумаге основе строят план
местности по абрисам, в заданном масштабе.
Задание и исходные данные
Вычислите координаты вершин разомкнутого теодолитного хода,
постройте и начертите план местности участка трассы магистрального
трубопровода в масштабе 1:5000.
Для
съемки
участка
местности
между
двумя
полигонометрическими знаками П314 и П313 проложен разомкнутый
Направление хода
теодолитный ход, измерены правые по ходу углы и длины сторон.
Измерение углов производилось техническим теодолитом 2Т30 методом
полуприёмов; расстояния измеряли компарированной рулеткой. Данные
полевых измерений приведены в табл. 9.1; схема теодолитного хода – на
рис. 1.
На всех станциях при теодолитной съёмке были составлены
абрисы. На рис. 2 приведён абрис теодолитной съёмки на станции 1.
Остальные абрисы приведены в прил. 4.
Величины, необходимые для расчёта данных по вариантам,
приведены в табл. 9.2.
Рис. 1. Схема теодолитного хода
Таблица 9.1
2
Горизон
тальный
угол
,
°
Средний
угол
 ср.,
°
Угол
наклон
а
ν,°
4
5
6
8
189,31
112,39
кл
кп
198,43
189,29
кл
кп
124,16
198,39
кл
кп
124,16
кл
3
ПЗ 15
1
ПЗ14
ПЗ 15
1
ПЗ 14
2
1
ПЗ 14
2
1
3
2
1
3
2
3 ПЗ 13
2
ПЗ 13
3
ПЗ13 ПЗ 12
3
ПЗ 12
кп
2
Отсчёты по
горизонтальному
кругу,
°
112,38
кл
1
Измеренн
ые длины
сторон
D, м.
кп
№
№
ста
нций
Наблюда-емые
точки
Полевой журнал измерений углов и линий теодолитного хода
186° 39΄
74° 04΄
6° 38΄
254° 02΄
357° 35΄
167° 31΄
177° 34΄
347° 31΄
48° 35΄
246° 09΄
228° 35΄
66° 07΄
88° 25΄
349° 49΄
268° 25,5΄
169° 48,5΄
199° 44΄
313° 39΄
19° 45,5΄
133° 39,5΄
Горизонтальное
проложен
ие
d=D cos
ν,
м.
9
+2°00΄
+2°00΄
-0,5°00΄
-0,5°00΄
Таблица 9.2
Параметр
Значение, м.
ХПЗ 14 (нач)
УПЗ 14(нач)
d ПЗ 14 – ПЗ 13
αнач = α ПЗ 15 – ПЗ 14
1000
3000
519,53
рассчитывается исходя из шифра студента
3
Рис. 2. Абрис на станции ПЗ 14
Для выполнения настоящей контрольной работы необходимо
выполнить следующее:
 заполнить табл. 9.1;
 рассчитать исходные данные по варианту и внести их в табл.
9.3;
 заполнить табл. 9.3;
 построить план теодолитной съёмки в масштабе 1:5000.
Обработка полевого журнала измерения углов
Рассчитываем горизонтальный угол на каждой станции. Всего было
измерено 5 углов (точки ПЗ14, 1, 2, 3, ПЗ13).
Рассчитаем горизонтальный угол на станции ПЗ14 (рис. 3). При
измерении этого угла теодолит стоял на точке хода ПЗ14. Точка хода
ПЗ15 – задняя точка хода, точка 1 – передняя точка. На точки ПЗ15 и 1
ставили рейки, визировали трубой на пятку рейки. Угол измеряли
4
методом полуприёмов, брали отсчёты при КЛ (основное положение) и
при КП. Поскольку измеряемый угол лежит справа по направлению
хода (направление ПЗ14 – т.1 – прямое) порядок расчёта угла
следующий: из отсчёта на заднюю рейку отнимаем отсчёт на переднюю
рейку:
𝛽КЛ = 186°39′ − 74°04′ = 112°35′ ;
𝛽КП = 6°38′ + 360° − 254°02′ = 112°36′ ;
При расчёте угла при КП первый отсчёт оказался меньше второго,
поэтому к результату расчёта необходимо прибавить 360°. Допустимое
отклонение в полуприёмах может быть равно 1′, это условие
выполняется, считаем средний угол:
𝛽ср =
𝛽КЛ +𝛽КП
112°35′ +112°36′
=
= 112°35,5′ .
2
2
Таким образом рассчитываем все горизонтальные углы.
Рис. 3. Схема измерения правого горизонтального угла при КЛ на станции ПЗ14
Значение среднего горизонтального угла на каждой станции
внесите в ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода
(табл. 9.3).
Рассчитайте среднее горизонтальное проложение стороны ПЗ14-1:
5
𝐷ПЗ14−1 ср =
𝐷ПЗ14−1 + 𝐷1−ПЗ14
;
2
𝑑ПЗ14−1 ср = 𝐷ПЗ14−1ср ∙ cos 𝜈ПЗ14−1 ;
𝐷ПЗ14−1 ср =
124,16 + 124,16
= 124,16;
2
𝑑ПЗ14−1 ср = 124,16 ∙ cos 2 ° = 124,08.
Рассчитайте средние горизонтальные проложения для всех сторон
теодолитного хода и внесите в табл. 9.3.
Внесите значения 𝛼нач , 𝛼кон , хнач , хкон , унач , укон в соответствующие
ячейки табл. 9.3.
Расчёт дирекционных углов и координат конечных
полигонометрических пунктов
 Рассчитайте дирекционный угол исходной стороны αнач = αПЗ15–ПЗ14.
Количество градусов в значении дирекционного угла анач стороны
ПЗ15–ПЗ14 возьмите равным двузначному числу, состоящему из двух
последних цифр номера студенческого билета, причем цифры следует
брать справа налево (если в шифре только одна значащая цифра, то к
ней приписывается 0); число минут для каждого студента – 49'
увеличенное на количество букв в фамилии студента.
№ студенческого билета
22
Фамилия студента
Антропова
Дирекционный угол
П315 – П314
22°58'
 Вычислите конечный дирекционный угол αк для вашего варианта
по формулам1 (рис. 3):
Если сумма будет меньше вычитаемого, то к ней прибавляют 360º, так же поступают при расчете
∑ 𝛽т в табл. 3
1
6
Õ
Ï Ç- 12
Ï Ç- 12 - Ï Ç- 13
Ï Ç- 13
3
Ï Ç14- Ï Ç13
3
2
3- Ï Ç12
2
I
(ÊÎ Í )
1
Õ
Ï Ç14- Ï Ç13
Ï Ç- 14
Ï Ç15- 1
Ï Ç15- Ï Ç13
Õ
(Í À×)
Ï Ç- 15
Ï Ç15- Ï Ç14
Рис. 3. Схема для расчёта дирекционного угла
7
 ПЗ14 ПЗ13   ПЗ15 ПЗ14  180   ПЗ14* ;
 к   ПЗ13 ПЗ12   ПЗ14 ПЗ13  180   ПЗ14 ПЗ12.
В приведённом примере для Антроповой дирекционные углы
линий соответственно равны:
 ПЗ13 ПЗ12  2258  180  1011522  1014238;
 к   ПЗ13 ПЗ12  1014238  180  1683355  1130843.

Вычислите координаты х и у пункта полигонометрии ПЗ13
(конечного пункта хода) следующим образом:
хПЗ 13  х ПЗ 14   х ПЗ14 ПЗ13 ; у ПЗ 13  у ПЗ 14   у
где
хПЗ14 ПЗ13  d ПЗ14 ПЗ13 cos  ПЗ14 ПЗ13
для
Антроповой
х ПЗ14 ПЗ13  519,53м cos 10142'38"  105,45 м
х ПЗ 13  1000 м  105,45  894,55 м
;
у ПЗ14 ПЗ13  d ПЗ14 ПЗ13 sin  ПЗ14 ПЗ13 .
и
В приведённом примере
координаты оказались равны
ПЗ14 ПЗ13
приращения
и
;
;
у ПЗ14 ПЗ13  519,53 sin 1014238  508,72 м
у ПЗ 13  3000 м  508,416 м  3508,72 м
;
.
В табл. 9.3 буквой n обозначают количество углов разомкнутого
хода (вместе с примычными).
 Значение среднего горизонтального угла на каждой станции
внесите в ведомость вычисления координат вершин теодолитного
(табл. 9.3).
8
Таблица 9.3
ВЕДОМОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ КООРДИНАТ ВЕРШИН ТЕОДОЛИТНОГО ХОД
№ точек измеренные, β исправлен(правые)
ные, β
о
о
'
'
Дирекционные
углы сторон, α
о
Румбы сторон,
r
назв.
'
о
'
Приращения координат, м
Горизонтальные
проложения
сторон d, м
Горизонтальные
углы
вычисленные
Δх =d соs r
Координаты, м
исправленные
Δy =d sin r
Δх
Δy
Х
№
точ
ек
У
 нач 
ПЗ 14
ПЗ
14
ПЗ
13
1
1
2
2
3
3
ПЗ 15
Контроль
ПЗ 13
к 
 x

 у
 х

 у
выч
ПЗ 12
теор
контроль контроль
n

прав
изм
теор
Длина хода
 нач   кон  180  n 
 
f   
f
прав
изм
  теор 
 1 n 
доп

теор

Контрол Контроль
 уиспр 
ь
 х
испр

 f
n

fу 
Абсолютная невязка хода f абс 
f
выч
отн
1


Р : f абс
f x   xвыч   x теор 
Р=
f
доп
отн
1

2000
Контроль
 хиспр  хтеор
 у
Невязка приращений  у испр  у теор =
f
 у   у 


d 

выч
теор
x
хода
9
 x
Вывод:
 x
 x 
1
P
 x
в ыч
доп
f отн
 f отн
теор
x
ПЗ 1 41
2
Допустимость
относительной невязки
Контроль
 хконечн  хнач 
=
fх  f у 
2
х
теор
Невязка приращений

1

выч
2 3
1 2
 y ПЗ141



3 ПЗ 1 3
 уконечн  унач 
 fy
P
 d1 
 у
 у

 у
 у 
1 2
2 3


3 ПЗ 1 3

ПЗ
12
Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного
хода
 Найдите сумму измеренных углов по формуле
n

изм
 1   2   3...   n
.
(2)
1
Для разомкнутого хода в эту сумму входят и примычные углы (рис. 3).
 Теоретическую сумму правых углов вычислите по формуле:

теор
  нач   кон  180  n
(3)
– дирекционные углы
где n – количество углов в полигоне, αнач и αкон
начальной и конечной сторон хода.
Если в теодолитном ходе измерены углы левые, то формула 3
приобретает вид2
(4)
 теор  кон  нач  180  n
Рис. 4. Разомкн утый ход 2-8-9-5 (углы 1-2-8 и
9-5-6 – примычные)
В нашем случае измерены правые по ходу углы, поэтому
∑ 𝛽теор = 22°58′ − 113°08′ 43"+180°∙n=809°49'17".
 Рассчитайте фактическую угловую невязку f 
ф
теодолитного хода по
формуле:
прав
f  ф   изм
 теор ,
(5)
если измерены правые по ходу горизонтальные углы, или по формуле
лев
f  ф   изм
  теор
если измерены левые по ходу углы.
2
При αнач > αкон из результата вычитают 360˚
10
,
(6)
𝑓𝛽 факт = 809°48′ − 809°49′ 17=–1'17".
 Вычислите допустимую угловую невязку для технических теодолитных
ходов:
f
доп
 1 n ,
(7)
где n – число измеренных углов3.
𝑓𝛽 доп = 1′ ∙ √5=–2,2'.
 Сравните фактическую
допустимой:
угловую невязку теодолитного хода с
f
доп
 f ф .
(8)
Если условие выполняется, то распределите эту угловую фактическую
невязку с обратным знаком поровну на все углы хода. Для этого вычислите
угловую поправку   :
 
 f
,
n
(9)
где n – количество углов в полигоне.
 
 f ф
n

 1 17
 16;  15;  15;  16;  15.
5
Если невязка f  ф не делится без остатка на число углов n, то несколько
большие поправки вводят в углы с короткими сторонами, так как на
результатах таких углов в большей степени сказывается неточность
центрирования теодолита и визирных знаков (вех). Поправки  с
округлением до десятых долей минуты (до секунд) выписывают со своими
знаками в ведомость над значениями соответствующих измеренных углов
(табл. 9.3, прил. 1). При этом во всех случаях должно соблюдаться условие
    f  ф ,
т. е. сумма поправок должна равняться фактической угловой невязке с
обратным знаком.
Если условие не выполняется, то проверьте все вычисления. Если в
вычислениях нет ошибок, повторите угловые измерения углов в полигоне.
3
Для разомкнутого хода n – число углов, использованных при вычислении невязки по формулам 2 и 3.
11
 Вычислите исправленные углы:
1испр  1    ;  2 испр   2    и т.д.
(10)
𝛽ПЗ14 испр = 112°35,5′ + 16" = 112°35′ 46" .
𝛽1 испр = 190°03,5′ + 15" = 190°03′ 45" и т.д.
Исправленные углы запишите в соответствующую графу таблицы.
 Для контроля просуммируйте исправленные углы и убедитесь, что
сумма исправленных углов равна теоретической сумме углов, а именно
 испр   теор .
 По известному дирекционному углу начальной стороны и
исправленным внутренним углам  испр вершин теодолитного хода вычислите
дирекционные углы последовательно для всех сторон полигона следующим
образом (дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному
углу предыдущей стороны плюс 180˚ и минус угол между ними лежащий)4:
 23  12  180   2 испр ;
 34   23  180  3 испр ;
(11)
и т.д.
𝛼ПЗ15−ПЗ14 нач = 22°58′ ;
𝛼ПЗ14−1 = 22°58′ + 180° − 112°35′46" = 90°22′14";
𝛼1−2 = 90°22′14" + 180° − 190°03′45" = 80°18′29";
𝛼2−3 = 80°18′29" + 180° − 162°27′15" = 97°51′14";
𝛼3−ПЗ13 = 97°51′14" + 180° − 98°36′45" = 179°14′29";
Если в полигоне измерены левые по ходу углы, то формулы 11
приобретают вид
В результате вычислений вы можете получить дирекционный угол больше 360°, тогда
его нужно уменьшить на 360°, а если сумма  n 1  180 меньше вычитаемого угла, то её
нужно сначала увеличить на 360°.
12
4
 23  12  180   2 испр ;
 34   23  180  3 испр ;
(12)
и т.д.
 Контролем вычисления дирекционных углов для разомкнутого хода
служит повторное получение уже известного значения дирекционного угла
конечной стороны. Для замкнутого хода – дирекционного угла начальной
стороны.
𝛼к = 𝛼ПЗ13−ПЗ12 = 179°14′29" + 180° − 246°05′46" = 113°08′43".
 Переведите полученные дирекционные углы в румбы, пользуясь
схемой взаимосвязи дирекционных углов и румбов (прил. 2).
Например, 𝛼ПЗ15−ПЗ14 = 22°58′, линия находится в первой четверти. Для
первой четверти связь дирекционных углов и румбов выражается формулой –
r   , поэтому (рис. 6)
𝑟 ПЗ15−ПЗ14 = СВ: 22°58′.
Дирекционному углу 𝛼ПЗ14−1 = 90°22′14" соответствует румб (рис. 7),
линия находится во второй четверти:
𝑟 ПЗ14−1 = 180° − 90°22′14" = ЮВ: 89°37′46".
13
Рис. 6. Соотношение азимута и Рис. 7. Соотношение азимута и
румба в первой четверти
румба во второй четверти
 Вычислите приращения координат каждой стороны по формулам
прямой геодезической задачи5:
х1  d1 cos r12
и у1  d1 sin r12 ;
(13, 14)
х2  d 2 cos r23 и у2  d 2 sin r23 и т.д.
Знаки приращений установите по их румбам (Прил. 3).
Например, 𝑟 ПЗ14−1 = ЮВ: 89°37′46", по формулам 13, 14 имеем
∆х ПЗ14−1 = 124,08 ∙ cos 89°37′46" = 0,80 м.
Приращению присваиваем знак «минус», поскольку линия проходит во
второй четверти, где х отрицательный.
В случае, если расчёт приращений ведём через дирекционные углы,
результат на калькуляторе получаем сразу с надлежащим знаком:
и у  d sin r ; в этих формулах вместо румбов можно
использовать значения дирекционных углов
14
5
х  d cos r
∆х ПЗ14−1 = 124,08 ∙ cos 90°22′14" = −0,80 м.
Продолжаем расчёт приращений:
∆х 1−2 = 198,29 ∙ cos 80°18′29" = +33,38 м;
∆х2−3 = 189,29 ∙ cos 97°51′14" = −25,87 м;.
∆х3−ПЗ13 = 112,38 ∙ cos 179°14′29" = −112,37 м.
Аналогично рассчитываем приращения по оси у:
∆у ПЗ14−1 = 124,08 ∙ sin 90°22′14" = +124,08 м;
∆у 1−2 = 198,29 ∙ sin 80°18′29" = +195,46 м;
∆у2−3 = 189,29 ∙ sin 97°51′14" = +187,51 м;
∆у3−ПЗ13 = 112,38 ∙ sin 179°14′29" = +1,49 м.
 Вычислите сумму приращений всех сторон полигона по оси Х (ΣΔх) (и
по оси У (ΣΔу)):
∑ ∆хвыч = − 0,80 + 33,38 − 25,87 − 112,37 = −105,66 м;
∑ ∆увыч = 124,08 + 195,46 − 187,51 + 1,49 = +508,54 м.
 Для разомкнутого полигона невязку в приращениях координат – fx, fy
вычислите по формулам:
где
 х
теор
 хкон  хнач ,
 у
теор
f x   xвыч   xтеор ,
(15)
f у  увыч  утеор ,
(16)
 укон  унач .
Рассчитаем ∑ ∆хтеор :
15
∑ ∆хтеор = хкон − хнач = 894,55 − 1000,00 = −105,45 м:
Рассчитаем ∑ ∆утеор :
∑ ∆утеор = укон − унач = 3508,72 − 3000,00 = 508,72 м.
Рассчитаем линейную невязку по осям:
𝑓х = ∑ ∆хвыч − ∑ ∆хтеор = −105,66 − (−105,45) = −0,21 м:
𝑓у = ∑ ∆увыч − ∑ ∆утеор = 508,54 − 508,72 = −0,18 м:
 Рассчитайте абсолютную линейную невязку f абс , затем относительную
в ыч
линейную невязку f отн
:
𝑓абс = ±√𝑓𝑥2 + 𝑓𝑒2 ,
выч
𝑓отн
=
1
𝑃:𝑓абс
.
(17)
(18)
𝑓абс = √0,212 + (−0,18)2 = 0,28 м.
выч
𝑓отн
=
1
1
≈
.
624,04: 0,28 2200
выч
 Вычисленную относительную линейную невязку𝑓отн
сравните с
доп
допустимой относительной линейной невязкой𝑓отн , при этом должно
выполняться условие:
доп
выч
𝑓отн
≤ 𝑓отн
,
(19)
доп
где 𝑓отн
– допустимая относительная невязка, величина которой устанавливается соответствующими инструкциями в зависимости от масштаба
съемки и условий измерений; принимается в пределах 1:3000 – 1:1000.
 Если вычисленная относительная невязка допустима, т. е. соблюдается
условие (19), то допустимы и невязки в приращениях координат fx и fу; это
16
дает основание произвести увязку (уравнивание) приращений координат по
абсциссам и ординатам. Невязки fx и fу распределяют по вычисленным
приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным
знаком. Весовые поправки в приращения координат определяют по
формулам:
 x

 x 2 3

1 2

 fx
 d1 ;   y
P
 fx
 d2 ; 
P
 y2  3

1 2

 fy
P
 fy
P
 d2
 d1 .
и т.д.
𝛿∆хПЗ14−1 =
0,21
∙ 124,08 = 0,04 м;
624,04
𝛿∆хПЗ1−2 =
0,21
∙ 198,29 = 0,07 м;
624,04
𝛿∆х2−3 =
0,21
∙ 189,29 = 0,06 м;
624,04
𝛿∆х3−ПЗ13 =
0,21
∙ 112,38 = 0,04 м.
624,04
𝛿∆уПЗ14−1 =
0,18
∙ 124,08 = 0,04 м;
624,04
𝛿∆уПЗ1−2 =
0,18
∙ 198,29 = 0,06 м;
624,04
𝛿∆у2−3 =
(20, 21)
0,18
∙ 189,29 = 0,05 м;
624,04
𝛿∆у3−ПЗ13 =
0,18
∙ 112,38 = 0,03 м.
624,04
Значения поправок с округлением до сантиметра записывают в
ведомости над соответствующими вычисленными приращениями координат
(см. Прил. 1). Для контроля вычисляют суммы поправок   x и   y , которые
должны быть равны соответствующим невязкам с обратным знаком, т. е.
∑ 𝛿∆х = 0,04 + 0,07 + 0,06 + 0,04 = 0,21 м;
.
17
∑ 𝛿∆у = 0,04 + 0,06 + 0,05 + 0,03 = 0,18 м.
 По вычисленным приращениям координат и поправкам вычислите
исправленные приращения координат:
у 12 испр  у12    у12 ;
x 12 испр  х12    х12
.
(22)
(23)
∆х ПЗ14−1исправл = −0,80 + 0,04 = −0,76 м
∆х 1−2исправл = 33,380 + 0,07 = 33,45 м;
∆х 2−3исправл = −25,87 + 0,06 = −25,81 м;
∆х 3−ПЗ13исправл = −112,37 + 0,04 = −112,33 м.
∆у ПЗ14−1исправл = 124,08 + 0,04 = 124,12 м;
∆у 1−2исправл = 195,46 + 0,06 = 195,52 м;
∆у 2−3исправл = 187,51 + 0,05 = 187,56 м;
∆у 3−ПЗ13исправл = 1,49 + 0,03 = 1,52 м.
 Для контроля найдите суммы исправленных приращений по оси х и по
оси у; для разомкнутого хода должно выполняться равенство –
 х
испр
  xтеор ;
 у
испр
  утеор.
∑ ∆хиспр = ∑ ∆хтеор = −0,76 + 33,45 − 25,81 − 112,33 = −105,45 м.
∑ ∆уиспр = ∑ ∆утеор = 124,12 + 195,52 + 187,56 + 1,52 = 508,72 м.
 По исправленным приращениям и координатам начальной точки
последовательно вычислите координаты всех вершин полигона:
х2  х1   х 12 испр ; у2  у1   у 12 испр ;
18
(24, 25)
х3  х2   х 23 испр ; у3  у2   у 23 испр и т.д.
По оси х: ХПЗ14 = 1000,00 м;
Х1 = 1000,00 + (−0,76) = 999,24м;
Х2 = 999,24 + 33,45 = 1032,69 м;
Х3 = 1032,69 + (−25,81) = 1006,88 м;
ХПЗ12 = 1006,88 + (−112,33) = 894,55 м.
По оси У: УПЗ14 = 3000,00 м;
У1 = 3000,00 + 124,12 = 3124,12 м;
У2 = 3124,12 + 195,52 = 3319,64 м;
У3 = 3319,64 + 187,56 = 3507,2 м;
УПЗ12 = 3507,2 + 1,52 = 3508,72 м.
 Окончательным контролем правильности вычислений координат
служит получение координат конечной точки разомкнутого теодолитного
хода и получение исходных значений координат для начальной точки в
случае замкнутого полигона.
Построение плана теодолитной съёмки участка трассы
магистрального трубопровода
Работы
по
построению
плана
выполните
в
последовательности:
1) постройте координатную сетку 5 х 5 см (рис. 8);
2) наложите теодолитный ход на сетку (рис. 9);
3) нанесите ситуацию по абрисам;
4) оформите план.
19
следующей
Â
Ñ
1
ñ
b
0
3
4
d
a
2
À
D
Рис. 8. Схема построения координатной сетки
1). Построение координатной сетки
Координатную сетку можно построить с помощью линейки Ф.В.
Дробышева (Поклад Г.Г., 1988; Маслов А.В. и др, 2006; и т.д.) или с
помощью линейки поперечного масштаба.
 Построим координатную сетку с помощью линейки поперечного
масштаба для чего рассчитаем количество квадратов по осям х и у. Пусть
согласно заполненной ведомости вычисления координат (см. прил. 1)
требуется составить план в масштабе 1:5000. При этом длина стороны
квадрата сетки (5 см) соответствует 250 м горизонтального проложения
местности. Исходя из значений координат хода, определяем величины
х  хmax  х min ; у  уmax  уmin
,
где хтах , утах – максимальные значения координат точек, округленные в
большую сторону до величин, кратных длине квадрата сетки в данном
масштабе; xmin , ymin – минимальные значения координат, округленные в
меньшую сторону до величин, кратных длине квадрата сетки в данном
масштабе.
Рассмотрим построение координатной сетки и вынос точек по их
координатам для случая, когда координаты равны:
Назв. точки
Х, м.
У, м.
ПЗ14
3090,00
1195,00
1
3213,68
1205,41
20
2
3411,20
1187,27
3
3596,19
1227,59
ПЗ13
3588,97
1339,70
21
Рис. 9. Схема нанесения точек теодолитного хода на
координатную сетку
Для рассматриваемого примера: хтах = 3750 м, xmin = 3000 м, Δ х = 750 м;
утах = 1400 м, уmin = 1000 м, Δ у = 400 м;
Тогда число квадратов по оси х равно
и по оси у:
750 м
3
250 м
400 м
 2.
250 м
 Постройте сетку квадратов, для этого на листе бумаги проведите
диагонали АВ и CD. Из точки пересечения диагоналей (точки 0) сделайте
22
циркулем засечки одинакового размера. Полученные точки а, d, b и с
соедините прямыми линиями. Стороны прямоугольника асbd разделите
пополам и через точки деления проведите прямые 1–2 и 3–4, которые
должны пройти через точку 0 пересечения диагоналей. Если число квадратов
четное, то от нуля в направлении точек 1, 2, 3 и 4 отложите отрезки, равные
стороне квадрата сетки. При нечетном числе квадратов от нуля откладывают
сначала половину стороны квадрата сетки, а затем величину, равную стороне
квадрата сетки. Соединив линиями соответствующие точки на
противоположных сторонах прямоугольника, получают сетку квадратов.
Циркулем-измерителем проверьте правильность построения координатной
сетки путем измерения диагоналей ее квадратов; длины диагоналей должны
быть равны 7,07 см или отличаться от этой величины не более чем на ± 0,2
мм.
 Координатную сетку подпишите в соответствии с координатами
пунктов теодолитного хода (рис. 10). Для этого возьмите минимальное и
максимальное значения х и у, которые использовались для нахождения числа
квадратов сетки по осям х и у. У нижней горизонтальной линии сетки слева
от крайней вертикальной линии подпишите минимальное значение абсцисс
(xmin=3000м), а у верхней крайней линии – максимальное значение (хmах=
4000 м). Промежуточные горизонтальные линии сетки имеют абсциссы,
кратные длине стороны квадрата сетки. Аналогично подписывают
вертикальные линии (ординаты) сетки. При оцифровке сетки следует
помнить, что значения абсцисс возрастают снизу вверх, а ординат – слева
направо.
2). Нанесение на план точек теодолитного хода и ситуации и
оформление плана
Нанесение на план точек теодолитного хода производится по их
вычисленным координатам. Для этого сначала определите квадрат сетки, в
котором должен находиться пункт. Так, например, точка №2 с координатами
х =3411,20 м и у=1187,20 м попадает в квадрат сетки 3250-1000 (рис. 9). От
линии сетки х=3250 м точка №2 отстоит на 3411,20-3250=161,20 м
Поэтому от этой линии на двух вертикальных сторонах квадрата в
масштабе плана откладывают 161,20 м и проводят вспомогательную линию
х=3411,20 м.
Далее на ней от линии у=1000 м в масштабе плана откладывают 187,27 м
(1187,20-1000). Полученная точка является местоположением точки №2 на
плане.
Аналогично нанесите по координатам все вершины теодолитного хода.
Правильность нанесения на план двух соседних точек проверьте по длинам
сторон хода. Для этого на плане измерьте расстояния между вершинами хода
и сравните их с соответствующими горизонтальными проекциями сторон,
взятыми из ведомости вычисления координат; расхождение не должно
23
превышать 0,2 мм на плане, т. е. графической точности масштаба. Кроме
того, грубые ошибки можно обнаружить, измерив транспортиром
горизонтальные углы и дирекционные углы сторон и сравнив их с
соответствующими значениями, приведенными в ведомости. Для построения
на плане линий служит поперечный масштаб.
Нанесение на план ситуации производится от сторон и вершин
теодолитного хода согласно абрисам съемки. При этом местные предметы и
характерные точки контуров наносятся на план в соответствии с
результатами и способами съемки. При накладке ситуации на план
расстояния откладываются с помощью циркуля-измерителя и масштабной
линейки, а углы – транспортиром.
Так, например, угловой засечкой в рассматриваемой работе снимался
репер №2. Границы между контурами растительности (болотом и лесом;
берёзовым редколесьем и закустаренным болотом; березняком и
тростниковым болотом и т.д.) снимались в основном способом
прямоугольных координат. При этом способе за начало координат
принимается начальная точка линии, за ось абсцисс – линия хода. Так, по
линии ПЗ14-1 для первой контурной точки абсцисса равна 17,03 м, а
ордината – 43,62; для второй – абсцисса 21,53, ордината – 64,44. При
нанесении точек, снятых способом перпендикуляров, перпендикуляры к
сторонам хода восстанавливают прямоугольным треугольником.
Для накладки на план точек, снятых способом створов, от соответствующих вершин теодолитного хода с помощью циркуля-измерителя
откладывают в масштабе плана расстояния до точек, указанные в абрисе. При
построении контуров от начала опорной линии на плане откладывают
расстояния до оснований перпендикуляров; в полученных точках, пользуясь
выверенным прямоугольным треугольником, строят перпендикуляры, на
которых откладывают их длины. Соединив концы перпендикуляров,
получают изображение контура местности.
Для нанесения точек, снятых полярным способом, центр транспортира
совмещают с вершиной хода, принятой за полюс, а нуль транспортира – с
направлением стороны хода. По дуге транспортира откладывают углы,
измеренные теодолитом при визировании на точки местности, и
прочерчивают направления, на которых откладывают расстояния до точек,
указанные в абрисе.
При нанесении точек способом угловых засечек транспортиром в
вершинах опорных сторон откладывают углы и прочерчивают направления,
пересечения которых определяют положения искомых точек. Нанесение
точек способом линейных засечек выполняется с помощью циркуляизмерителя и сводится к построению треугольника по трем сторонам, длины
которых измерены на местности.
При построении контуров местности на плане все вспомогательные
построения выполняют тонкими линиями. Значения углов и расстояний,
приведенные в абрисе, на плане не показывают.
24
По мере накладки точек на план по ним в соответствии с абрисами
вычерчивают предметы местности и контуры и заполняют их
установленными условными знаками.
Затем выполняют зарамочное оформление и оформляют план с
соблюдением правил топографического черчения. На рис.6 представлен
ситуационный план участка местности, составленный в результате обработки
материалов теодолитной съёмки.
25
Рис. 10. Ситуационный план местности
26