Дидактический материал по геометрии для 8 класса.

Дидактический материал по геометрии для 8 класса.
Самостоятельная работа по теме « Площади многоугольников»
Вариант 1.
1. Сторона параллелограмма равна
20см, высота, проведенная к ней
12см. Найти площадь
параллелограмма
2.Сторона треугольника равна 8см, а
высота, проведенная к ней, в 2 раза больше.
Найти площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 18см и
10см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найти площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны24см и
20см, а угол между ними 30º. Найти
площадь параллелограмма.
5.Диагонали ромба равны 22см и 16см.
Найти площадь ромба.
Вариант 3.
1.Сторона параллелограмма равна
21см, высота, проведенная к ней 10см.
Найти площадь параллелограмма
2.Сторона треугольника равна 9см, а
высота, проведенная к ней, в 2 раза больше.
Найти площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 28см и
10см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найти площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны28см и
25см, а угол между ними 30º. Найти
площадь параллелограмма.
5.Диагонали ромба равны 29см и 16см.
Найти площадь ромба.
Вариант 5.
1.Сторона параллелограмма равна
52см, высота, проведенная к ней 12см.
Найти площадь параллелограмма
2.Сторона треугольника равна 7см, а
высота, проведенная к ней, в 2 раза больше.
Найти площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 14см и
10см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найти площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны44см и
60см, а угол между ними 30º. Найти
площадь параллелограмма.
5.Диагонали ромба равны 32см и 13см.
Найти площадь ромба.
Вариант 2.
1.Сторона параллелограмма равна
40см, высота, проведенная к ней 12см.
Найти площадь параллелограмма
2.Сторона треугольника равна 4см, а
высота, проведенная к ней, в 2 раза больше.
Найти площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 16см и
10см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найти площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны34см и
20см, а угол между ними 30º. Найти
площадь параллелограмма.
5.Диагонали ромба равны 12см и 26см.
Найти площадь ромба.
Вариант 4.
1.Сторона параллелограмма равна
41см, высота, проведенная к ней 22см.
Найти площадь параллелограмма
2.Сторона треугольника равна 5см, а
высота, проведенная к ней, в 2 раза больше.
Найти площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 26см и
10см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найти площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны38см и
45см, а угол между ними 30º. Найти
площадь параллелограмма.
5.Диагонали ромба равны 39см и 26см.
Найти площадь ромба.
Вариант 6.
1.Сторона параллелограмма равна
42см, высота, проведенная к ней 12см.
Найти площадь параллелограмма
2.Сторона треугольника равна 11см, а
высота, проведенная к ней, в 2 раза больше.
Найти площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 12см и
10см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найти площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны34см и
80см, а угол между ними 30º. Найти
площадь параллелограмма.
5.Диагонали ромба равны 23см и 16см.
Найти площадь ромба.
Вариант 7.
1.Сторона параллелограмма равна
27см, высота, проведенная к ней 12см.
Найти площадь параллелограмма
2.Сторона треугольника равна 12см, а
высота, проведенная к ней, в 2 раза больше.
Найти площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 12см и
18см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найти площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны26см и
30см, а угол между ними 30º. Найти
площадь параллелограмма.
5.Диагонали ромба равны 62см и 16см.
Найти площадь ромба.
Вариант 9.
1.Сторона параллелограмма равна
17см, высота, проведенная к ней 14см.
Найти площадь параллелограмма
2.Сторона треугольника равна 14см, а
высота, проведенная к ней, в 2 раза больше.
Найти площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 10см и
18см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найти площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны16см и
31см, а угол между ними 30º. Найти
площадь параллелограмма.
5.Диагонали ромба равны 32см и 26см.
Найти площадь ромба.
Вариант 11.
1.Сторона параллелограмма равна
17см, высота, проведенная к ней 12см.
Найти площадь параллелограмма
2.Сторона треугольника равна 13см, а
высота, проведенная к ней, в 2 раза больше.
Найти площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 11см и
17см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найти площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны 32см и
36см, а угол между ними 30º. Найти
площадь параллелограмма.
5.Диагонали ромба равны 72см и 56см.
Найти площадь ромба.
Вариант 8.
1.Сторона параллелограмма равна
47см, высота, проведенная к ней 12см.
Найти площадь параллелограмма
2.Сторона треугольника равна 14см, а
высота, проведенная к ней, в 2 раза больше.
Найти площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 12см и
22см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найти площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны36см и
40см, а угол между ними 30º. Найти
площадь параллелограмма.
5.Диагонали ромба равны 52см и 26см.
Найти площадь ромба.
Вариант 10.
1.Сторона параллелограмма равна
27см, высота, проведенная к ней 12см.
Найти площадь параллелограмма
2.Сторона треугольника равна 10см, а
высота, проведенная к ней, в 2 раза больше.
Найти площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 11см и
23см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найти площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны 18см и
41см, а угол между ними 30º. Найти
площадь параллелограмма.
5.Диагонали ромба равны 12см и 23см.
Найти площадь ромба.
Вариант 12.
1.Сторона параллелограмма равна
19см, высота, проведенная к ней 12см.
Найти площадь параллелограмма
2.Сторона треугольника равна 11см, а
высота, проведенная к ней, в 2 раза больше.
Найти площадь треугольника.
3. В трапеции основания равны 13см и
21см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найти площадь трапеции.
4. Стороны параллелограмма равны30см и
40см, а угол между ними 30º. Найти
площадь параллелограмма.
5.Диагонали ромба равны 50см и 46см.
Найти площадь ромба.
Домашняя самостоятельная работа по теме «Площади»
В параллелограмме КМРТ диагональ МТ перпендикулярна
стороне МК, КМ = 13см, МТ =5см. Найти площадь
параллелограмма и его высоты, если МР = 14см.
Ответ: 65см², 5см и 4 4/9см.
2.Стороны параллелограмма равны 12см и 15см, а угол
между ними 30º. Найти площадь параллелограмма.
Ответ: 90см²,
3. В ∆КМР высота МВ делит сторону КР на отрезки 6см и
8см, <МКР = 45º. Найти площадь ∆КМР.
Ответ: 42см²,
4. Периметр ромба АВСК равен 68см, периметр ∆АВС
равен 50см, а периметр ∆ВСК равен 64см. Найти :
а) диагонали АС и ВК; в) площадь ромба.
Ответ: а) 16см;30см; в) 240см²,
5. В равнобедренной трапеции АВСД проведены высоты
ВК к стороне АД и высота ДО к стороне ВС. Найти
площадь четырехугольника ВКДО, если площадь
трапеции равна 98дм².
Ответ: 98дм².
В параллелограмме КМРТ диагональ МТ перпендикулярна
стороне МК, КМ = 13см, МТ =5см. Найти площадь
параллелограмма и его высоты, если МР = 14см.
Ответ: 65см², 5см и 4 4/9см.
2.Стороны параллелограмма равны 12см и 15см, а угол
между ними 30º. Найти площадь параллелограмма.
Ответ: 90см²,
3. В ∆КМР высота МВ делит сторону КР на отрезки 6см и
8см, <МКР = 45º. Найти площадь ∆КМР.
Ответ: 42см²,
4. Периметр ромба АВСК равен 68см, периметр ∆АВС
равен 50см, а периметр ∆ВСК равен 64см. Найти :
а) диагонали АС и ВК; в) площадь ромба.
Ответ: а) 16см;30см; в) 240см²,
5. В равнобедренной трапеции АВСД проведены высоты
ВК к стороне АД и высота ДО к стороне ВС. Найти
площадь четырехугольника ВКДО, если площадь
трапеции равна 98дм².
Ответ: 98дм².
Самостоятельная работа по теме «Многоугольники»
Вариант 1.
1.Найти сумму углов выпуклого двенадцатиугольника.
2.Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160 º ?
3.Каждый угол выпуклого многоугольника равен 162 º . Найдите число сторон этого многоугольника.
4.В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвертая в 2 раза
больше первой стороны, пятая – на 4 см меньше четвертой. Найдите стороны пятиугольника, если известно,
что его периметр равен 34 см.
Вариант 2.
1.Найти сумму углов выпуклого
тринадцатиугольника.
2.Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2520 º ?
3.Каждый угол выпуклого многоугольника равен 165 º . Найдите число сторон этого многоугольника.
4.В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвертая в два раза больше первой стороны, пятая - на
3 см меньше четвертой, а шестая – на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если
известно, что его периметр равен 30 см.
Самостоятельная работа по теме «Площадь треугольника»
Вариант 1
1. В треугольнике ∆ АВС АС=9 см, АВ=12 см, < А=30 º. Найти площадь ∆ АВС.
2. АВ пересекается с СD в точке О, АО=4, ВО=9, СО=5, DО=8. Площадь ∆AOC равна 15.
Найти площадь ∆ BOD.
3. В равнобедренном ∆ АВС < В=120º. Боковое ребро равно 10см, основание равно 8см.
Найти площадь треугольника.
Вариант 2.
1.В треугольнике ∆ КМР КМ=6 см, КР=8 см, < К равен 30 º. Найти площадь ∆KMP.
2.АВ пересекается с СD в точке О,
Найти площадь ∆BOD.
АО=10, ВО=8, СО=12, DО=6. Площадь ∆ AOC равна 14.
3.В равнобедренном ∆ КМР < М равен 120 º. Боковое ребро равно 6см, основание равно 10см.
Найти площадь треугольника.
Самостоятельная работа по теме «Четырехугольники»
Вариант 1.
1.Найти углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 º меньше
другого.
2.Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 º. Найдите углы между диагональю прямоугольника и
его сторонами.
3.Периметр прямоугольника равен 40 см. Найдите его стороны, если одна из них на 6 см меньше другой.
4.В ромбе угол между диагональю и стороной равен 25 º. Найдите угол ромба.
5.Докажите, что если диагонали ромба равны, то он является квадратом.
Вариант 2.
1. В ромбе АВСD биссектриса угла < ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD соответственно в
точках M и N. Найдите < ANB, если < AMC равен 120 º .
2. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в т. О. Е- середина стороны АВ, < ВАС равен 50 º
Найдите угол ЕОD.
3.
Периметр прямоугольника равен 28 см. Найдите его стороны, если одна из них в 6 раз больше другой.
4.
В ромбе угол равен 32 º. Найдите углы, которые образуют его стороны с диагоналями.
5.
Докажите, что если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то он является квадратом.