МБОУ "Гимназия "Планета Детства" Пересечение и объединение множеств 1.04.2013 Множество Множество – неопределяемое понятие "Множество есть многое, мыслимое, как единое" Георг Кантор "Множество – очень большое количество, число кого или чего-нибудь" Толковый словарь русского языка С. Ожегова Множество есть совокупность различных элементов, мыслимая как единое целое Бертран Расселл (англ. математик) Элементы множества Элементы множества (точки множества) – объекты, из которых состоит множество. Обозначение: множества – заглавные латинские буквы; элементы – строчные латинские буквы. a∊A • a принадлежит множеству А; • a является элементом множества А. Виды множеств Множества Конечные Бесконечные множество дней недели; множество небесных тел; множество цифр; множество точек прямой. 6 яблок. Определите вид данных множеств: А – множество пятизначных чисел; В – множество всех песчинок на Земле в данный момент времени; С – множество точек луча; D – множество чётных чисел; E – множество чисел, оканчивающихся 20ью нулями; F – множество школьников в Рубцовске на данный момент времени; M – множество точек окружности. Способы задания множеств: 1. Перечисление: А = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} B = {Арина, Юлия, Максим, Евгения, Яна, Руслан, Софья, Владислав, Иван, Татьяна, Николай, Ирина, Маргарита, Алексей, Захар, Александра, Алиса, Илья, Артем, Егор, Семён, Никита, Кирилл, Константин, Андрей} 2. Характеристическое свойство: А – множество цифр B – множество имён учеников 8 класса Числовые множества: Обозначение Название множества N Множество натуральных чисел Z Множество целых чисел Q Множество рациональных чисел I Множество иррациональных чисел R Множество действительных чисел Пустое множество – множество, не имеющее ни одного элемента (обозначается "∅"). Подмножество – часть множества (обозначается "⊂"). А = {a, b, c, d, e} B = {a, b, c},т.е. B ⊂ A С = {a, b, c, k}, т.е. С ⊄ A D = ∅, т.е. D ⊂ A т.е. M ⊂ A M = {a, b, c, d, e}, Даны множества: А – множество целых чисел; В – множество чётных чисел; С – множество нечётных чисел; D – множество отрицательных чисел; E – множество неотрицательных чисел. Укажите, какие из данных множеств являются подмножествами других данных множеств. Пересечение множеств – множество, состоящее из всех общих элементов этих множеств. A⋂B Объединение множеств – множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из данных множеств. A⋃B Круги Эйлера (диаграммы Эйлера-Венна) геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Леонардом Эйлером (1707 – 1783, швейцарский, немецкий и российский математик и механик) Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях. Решение задач с. 170 – 171, №№ 799, 800, 801, 804, 805. Домашнее задание с. 169 – 170, конспект – выучить определения, №№ 802, 806 – 808, 811