Людмила Молокова

Людмила Молокова

При раздельном изучении взаимно обратных
операций ученики длительное время решают
однородные задачи на основе одного правила,
и зачастую создаётся обманчивая видимость
успешного усвоения материала. Но после того
как «пройдены» порознь обе операции,
ученик при решении любой задачи принуждён
выбрать один из двух возможных вариантов
рассуждения. Тут-то и обнаруживается
неожиданно дефект обучения. Пока дети
изучали каждую тему в отдельности, они не
встречались с необходимостью выбора
операции и соответствующее умение у них не
вырабатывалось.
 Иное
дело при одновременном изучении
этих задач: здесь с самого начала ученик
рассматривает различие и сходство задач
разного вида, овладевает надежными
приемами их дифференцирования, выбора
действий.
 При обучении математике важно сравнить
противоположные понятия, рассматривая
их одновременно: прямая и обратная
теоремы; прямая и обратная функции;
прямые и обратные задачи вообще.
 Известно,
что при одном наборе
тренировочных упражнений изучаемый
материал понимается хуже, чем при
другом.
 Возникает вопрос, немаловажный для
учителя, как же достичь необходимой
полноты системы упражнений? Или: каким
оптимальным набором упражнений,
возможно, достичь целостного и
прочного усвоения знаний?
 Структура
одних упражнений такова, что
при их выполнении развиваются навыки
лишь в прямолинейном применении
правил; выполнение других неизбежно
связано с осуществлением постоянного
контроля, проверки ответа.
 Скажем, учащимся приходится решать на
уроке один за другим множество примеров
вида (3а-2в) * (3а+2в) с постепенным
усложнением многочленов левой части.
 Характер
мыслительных процессов резко
изменится, если вместо данного примера
предложить деформированный пример
вида:
(
- 2в) ·
+2 в) = 9 а  Решение этого примера основывается на
поисках недостающих звеньев замкнутого
круга умозаключений путем анализа всей
записи. При этом мыслительный процесс
становится более сложным и потому
лучше развивает способности ученика.
 При
обычных упражнениях самоконтроль
очень долго не становится «привычкой»,
осуществляемым без напоминания.
Причину этого можно усмотреть в том, что
выполнения задания прямой структуры
завершается получением ответа и этап
проверки выполняется лишь при
специальном требовании учителя.
Решая обратную задачу, учащейся
самостоятельно перестраивают суждения и
умозаключения, использованные при решении
прямой задачи. При этом они овладевают
практически как новыми связями между
известными им мыслями, так и новыми, более
сложными формами рассуждений.
 Таким образом, цены для развития мышления
не прямые и обратные задачи, взятые как
таковые сами по себе; наиболее важный
познавательный элемент заключается здесь в
процессе преобразования одной задачи в
другую.

 Прием
составления новых задач, обратных
данным является почти универсальным. Он
применим для всех видов разделов
математике, и всегда приводит ученика к
постановке новых проблем, к получению
существенно иных разновидностей задач.
Умение решать прямую и обратную задачи
является важным критерием достигнутой
учеником глубины понимания изучаемого
раздела математики. Имеет поэтому смысл
рассматривать в методике математики
составление и решение обратных задач как
достаточно постой и удобный критерий
развития творческого мышления, как один
из путей саморазвития ума учащихся.
Мозговая атака;
 Кластер;
 Метод направленного чтения;
 Синквейн;
 Круглый стол;
 Эссе;
 INCЕSRT;
 Дневник двойной записи;
 Жигсо 1;2;
 Концептуальная таблица;
 Тонкие и толстые вопросы;
 Диаграмма Вена;

 Интерес.
Развивайте интерес к теме и
напоминайте, почему она важна.
 Внимание. Развивайте любознательность
и, по важности, делайте записи. Они не
только помогут сосредоточиться, но и
позволят просмотреть материал позже.
 Понимание. Если вы что-то недопоняли, то
вряд ли это удержится в памяти. Понять –
значит увидеть логическую связь между
частями целого.
Упорядоченность. Группируйте схожие идеи и
понятия. Также разделяйте информацию на
более мелкие блоки, включающие от пяти до
семи пунктов.
 Повторение и проговаривание. Повторяйте
вслух то, что хотите запомнить. Во-первых,
проговорив, вы сосредоточите на этом
внимание. Во-вторых, вас тут же может
поправить учитель. В-третьих, слыша - даже
самих себя - вы задействуете дополнительные
участки мозга.
 Наглядность. Мысленно представьте то, что
хотите запомнить. Это можно также
нарисовать или начертить в виде схемы. При
этом активизируются разные участки мозга.
Чем больше задействуется органов чувств, тем
глубже информация запечатлеется в памяти

 Ассоциации.
Изучая что-то новое, свяжите
это с тем, что вы уже знаете. Тогда мозгу
будет легче кодировать и воспроизводить
информацию. Ассоциация будет служить
точкой опоры и облегчит запоминание.
 Закрепление. Лучше всего – повторить то,
что вы узнали. В повторении вы закрепили
материал в памяти. Не зря говорят:
«Повторение- мать учения».







( 92 ученика)
Как вы представляете себе отношения учителя с учениками?
Хорошие ( взаимопонимание, уважение, справедливые)- 89
деловые-13
Какие трудности вы испытываете в отношении с учителями?
Никаких-59; не понимаю -17; с некоторыми учителями-16
Какие качества личности вы особенно цените в учителях?
Доброта 49; профессионализм 31; взаимопонимание 29;
справедливость -13; терпеливость -10; ум -10; внимательность -2;
требовательность –2; пунктуальность -1; юмор -4; Жалость 1;
ставит хорошие оценки -1; не дающий домашние задания -1
Испытываете ли вы потребность в общении с учителями во
внеурочное время? Нет- 40; да- 52;
Какой стиль общения вас больше всего удовлетворяет? Делового
творческого сотрудничества 74; деловой 18; демократический -0;
 Наилучший
способ обучения учащихся,
дающий им сознательные и прочные
знания и обеспечивающий одновременное
их умственное развитие, заключается в
том, что перед учащимися ставится
последовательно одна за другой
посильные теоретические и практические
задачи, решение которых дает им новые
знания.

Обучение на немногочисленных, но
хорошо подобранных задачах, решаемых
школьниками в основном самостоятельно,
способствует вовлечению их в творческую
исследовательскую работу,
последовательно проводя через этапы
научного поиска, развивает логическое
мышление.
С помощью задач, последовательно
связанных друг с другом, можно
ознакомить учеников даже с довольно
сложными математическими теориями.
 Усвоение материала курса через
последовательное решение учебных задач
происходит в едином процессе
приобретения новых знаний и их
немедленного применения, что
способствует развитию познавательной
самостоятельности и творческой
активности учащихся.

Как
удерживать
устойчивый интерес
к предмету?