Диссертация - Кубанский государственный технологический
реклама
Майкопский государственный технологический университет На правах рукописи Косова Наталья Викторовна РАЗРАБОТКА ПРОЦЕССА КРИОГЕННОЙ ПОДГОТОВКИ ПРЯНОСТЕЙ К ИЗМЕЛЬЧЕНИЮ Специальность 05.18.12.-Процессы и аппараты пищевых производств Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: Доктор технических наук, З.А. Меретуков Майкоп-2014 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение 4 Глава 1. Литературный обзор 6 1.1.Состояние и развитие основных способов измельчения твердых материалов. 6 1.1.1.Процесс измельчения твердых материалов. 6 1.1.2.Машины для измельчения частиц. 10 1.2.Состояние науки и техники криогенной обработки растительных материалов. 21 1.2.1.Теория и моделирование процесса криогенной обработки. 21 1.2.2.Теплофизические свойства пищевых материалов 31 1.2.3.Способы криогенной обработки. 36 1.3. Выводы по обзору. Формулировка цели и задач исследования. 40 Глава 2. Исследование свойств плодов перца черного горького как объекта измельчения. 42 2.1. Теоретические основы определения прочностных свойств. 42 2.2. Методика исследования прочностных свойств. 46 2.3 Результаты определения характеристик разрушения плодов перца черного горького. 50 2.4 Сравнение результатов определения характеристик разрушения плодов перца черного без и с криообработкой. 65 2.5 Моделирование температурных эффектов при измельчении частиц пряностей 73 Глава 3. Разработка процесса криогенной обработки растительных материалов. 81 3.1.Моделирование процесса движения фронта замораживания растительных материалов при криогенной обработке. 81 3.2. Теплообмен при криогенной обработке пряностей 92 Глава 4. Обоснование технического предложения по установке измельчения пряностей с предварительной криогенной обработкой 96 3 4.1.Моделирование теплообмена в аппарате криогенной обработки 96 4.2. Анализ конструкции аппарата криогенного измельчения пряностей 106 Выводы 112 Литература 114 Приложения 127 4 ВВЕДЕНИЕ Актуальной задачей на современном этапе развития страны, характеризуемом наличием в стране значительной части населения с отклонениями в здоровье и снижением продолжительности жизни, является обеспечение здоровья населения за счет питания пищевыми продуктами высокого качества Решение этой задачи возможно путем разработки новой техники и технологии производства высококачественных пищевых продуктов. Применение пряностей в пищевых продуктах - давняя традиция и обязательное условие обеспечения их высокого качества. Основной целью измельчения пряностей является достижение уменьшения размеров частиц при хорошем качестве продукта в плане сохранения вкусовых качеств и цвета. Пряности находят применение как непосредственно в измельченном виде, так и виде экстрактов, для получения которых операция измельчения является обязательной. Пряности содержат различные масла, в том числе ценные летучие компоненты, что приводит к трудностям при их измельчении. Рост температуры в процессе измельчения ведет к потерям летучих ароматических компонентов, которые являются не только ценными, но и опасными для человека, например такой компонент как капсаицин в составе перца красного. Вырабатываемое в процессе измельчения тепло, обычно является вредным для продукта и приводит к некоторому ухудшению вкуса и качества. Масла в составе пряностей препятствуют разрушению частиц, и такие частицы при измельчении закупоривают сита, применяемые для отделения фракций требуемого размера. Потери летучих масел могут быть заметно снижены методом низкотемпературного (криогенного) измельчения пряностей предварительно обработанных жидким азотом. При этом возможно получение твердохрупкого состояния материала благоприятного для энергосбережения при измельчении, а также поддержание требуемого низкотемпературного уровня 5 за счёт поглощения вырабатываемого в процессе измельчения тепла. Испарение жидкого азота до газообразного состояния фактически создаёт инертную и сухую атмосферу для дополнительной защиты качества продукта. Предварительное охлаждение пряностей и постоянно поддерживаемая в измельчителе низкая температура снижает уровень потерь летучих масел и влаги, тем самым, сохраняя большую часть ароматических веществ, приходящихся на единицу массы продукта. В данной работе предпринят комплексный анализ системы процессов криогенной обработки пряностей и последующего их измельчения. На этой основе разрабатывается процесс и конструируется устройство для низкотемпературного (криогенного) измельчения. Основными элементами такого устройства являются предварительный охладитель и измельчитель. В связи с этим рассматриваются вопросы, имеющие научную актуальность. Развивается одно из научного направления криотехнологии. Поставлены и решены задачи теплопереноса в твердой фазе частиц пряностей при обработке их жидким азотом. Изучены теплофизические и механические свойства перца черного в широком температурном диапазоне. Разработана математическая модель и обоснована конструкция установки для криогенного измельчения. Дана оценка качества полученного продукта и эффективности предложенного процесса и установки. Таким образом, цель данной работы – обосновать систему процессов криогенного измельчения пряностей и на этой основе предложить конструкцию установки и режимы работы при криогенном измельчении пряностей. Диссертационная работа выполнена в Майкопском государственном технологическом университете в рамках инициативной научно- исследовательской темы Майкопского государственного технологического университета «Совершенствование технологических приемов производства продуктов переработки сельскохозяйственного сырья» (№ гос. регистрации 01201062580). 6 Глава 1. Литературный обзор. 1.1.Состояние материалов. и развитие основных способов измельчения твердых 1.1.1.Процесс измельчения твердых материалов. Процесс измельчения твердых тел до частиц малых размеров в пищевой технологии осуществляется с целью повышения скорости процессов их обработки за счет увеличения удельной площади поверхности частиц или обеспечения доступа к содержащимся внутри частиц ценным веществам [19-21; 31]. В большинстве случаев практическое использование твердых материалов без их предварительного измельчения вообще невозможно в пищевой технологии. Поскольку почти все применяемые пищевой промышленностью виды сырья в обычных условиях находятся в твердом состоянии, измельчение является одной из основных операций их переработки. Известны различные способы получения твердых тел в дисперсном состоянии, из них наиболее простым, экономичным и, вследствие этого, наиболее распространенным, является механическое измельчение [19-21; 31]. В настоящее время известны оценки, что на измельчение во всех отраслях промышленности миллиарда тонн твердых материалов в год затрачивается около 10% всей вырабатываемой электроэнергии [34]. Несколько миллионов тонн высококачественной стали расходуется ежегодно на изготовление многотоннажных мелющих отраслях тел. Измельчение промышленности, как применяют в таких пищевая, а также горнорудная, цементная, стекольная и в производстве металлокерамики, ферритовых изделий, твердых топлив [2; 6; 22; 29; 30]. В зависимости от природы материала и характера его использования к измельчению предъявляют разнообразные, но, чаще всего, вполне конкретные требования - по дисперсности, чистоте, сохранности и др. В большинстве случаев ставится задача получения возможно более тонких порошков при условии, однако, ограничения затрат энергии и времени. Все 7 это привело к необходимости исследования закономерностей процесса измельчения и свойств порошков. Цель научных работ в области измельчения твердых тел состоит в определении условий и разработке способов их наиболее рационального диспергирования и применения. Первые попытки научно обоснованного анализа процесса измельчения принадлежат Риттингеру (1867 г.) [111] и Кику (1885 г.) [82]. С того времени появилось множество публикаций, посвященных этой теме. Интерес к измельчению особенно возрос в последние десятилетия в связи с резким расширением производства и потребления порошков и новыми техническими возможностями увеличения их дисперсности [1]. Однако в настоящее время недостаточно работ, которые рассматривали бы этот процесс с позиций физики и физической химии [34], с учетом изменения механических свойств твердых тел под влиянием взаимодействия с жидкостями и газами, в том числе криогенными [62; 118; 119]. В процессе диспергирования можно усмотреть два основных этапа [61]. Первый — разрушение частиц внешней силой, прилагаемой обычно к их совокупности. Второй — агрегация частиц, как самопроизвольная, так и вызванная внешними сжимающими усилиями. Изучение диспергирования связано, следовательно, с проблемой прочности твердого тела и проблемой агрегативной устойчивости, рассматриваемой физикохимией дисперсных систем и поверхностных явлений [34]. Оба процесса — разрушение и агрегация — существенным образом зависят от природы внешней среды и условий ее взаимодействия с частицами, в частности от температуры. Для дисперсных систем вследствие относительно очень развитой поверхности раздела фаз влияние среды особенно велико, а происходящий при измельчении образованных подъем температуры поверхностей, но и не только изменяет сопровождается свойства испарением и соответственно потерями летучих, которые зачастую при переработке такого сырья как пряноароматическое и эфирномасличное являются ценными целевыми компонентами [120]. 8 Таким образом, важным является рассмотрение различных сторон влияния криогенных веществ [62; 118; 119] на интенсивность разрушения и взаимодействие дисперсных частиц, механизм их хрупкого разрушения с учетом изменения размеров частиц и общие закономерности процесса диспергирования. Необходимой предпосылкой проведения исследований процесса измельчения с получением важных практических рекомендаций является опора на достоверные представления о механизме процесса, физических и физико-химических явлениях при измельчении твердофазных материалов [33]. Особенно это важно для такого процесса измельчения материала, который подвергается криогенной обработке. Способы механического измельчения, т.е. способы разрушения твердых тел на все более мелкие частицы путем создания в них разрушающих напряжений, как и машины, предназначенные для этой цели, являются предметом изучения машиноведения [19]. Физики измельчения они касаются в той мере, в какой действие среды изменяет прочность твердых тел и характер взаимодействия между дисперсными частицами. Поскольку условия, в которых производится измельчение, для каждого способа различны, то в зависимости от этих условий различен и характер взаимодействия твердых тел со средой, и, вследствие этого, — и эффекты, вызываемые влиянием среды. По той же причине эффективность применения многих веществ, вероятно и криогенных, для интенсификации процесса измельчения определяется свойствами объекта измельчения, принципом действия и особенностями конструкции измельчителя. В связи с этим представляется уместным краткое описание и систематизация основных приемов тонкого измельчения, применяемых в промышленности и лабораторной практике. Применение в пищевых продуктах пряностей в измельченном виде широко распространено как в промышленном масштабе (например, в мясной и рыбной промышленности), так и в общественном питании и 9 непосредственно в домашних условиях. Основной целью измельчения пряностей является достижение уменьшения размеров частиц при хорошем качестве продукта в плане сохранения вкусовых качеств и цвета. Дисперсность измельченных пряностей зависит от продукта, в котором их предполагается использовать. Характерной пряностью является перец черный (Piper nigr L.), который применяется в ряде отраслей пищевой промышленности, даже в кондитерском производстве. Он включается в состав «сухих духов». Его используют в творожной массе, твердых и плавленых сырах, в пряных смесях в кулинарии, в мясных продуктах, в соусах, маринадах, в выпечках, в напитках. В частности, дисперсность перца черного в случае его применение для производства колбас, сосисок составляет 80-100 мкм, для котлет, пельменей – 100-140 мкм, а для копченостей, мясных деликатесов – более 140 мкм. Измельчение пряностей необходимо и для получения экстрактов, которые также могут использоваться при ароматизации различных пищевых продуктов. Пряности содержат различные масла, в том числе ценные летучие компоненты, которые могут теряться при измельчении. Этому способствует выделение тепла, и потоки газовой среды за счет интенсивных движений рабочих органов. В разных пряностях такие потери достигают 37% при измельчении мускатного ореха, 32% - в семенах тмина, 14% - в сушёной шелухе мускатного ореха, 17% - в корице и 17% - в орегане [118]. При рассмотрении вопросов потерь летучих ароматических компонентов следует учитывать не только то, что они являются ценными веществами, но и опасными для человека (например, такой компонент как капсаицин в составе перца красного), что становится объектом техники безопасности. Вырабатываемое в процессе измельчения тепло (в процессе измельчения температура продукта повышается примерно от 42 °С до 95 °С, при этом температура колеблется в зависимости от содержания масла и влаги в пряностях) и повышенная температура является вредной и приводит к 10 некоторому ухудшению вкуса и качества продукта. Масла в составе пряностей препятствуют разрушению частиц, и такие частицы закупоривают сита, применяемые для отбора требуемой фракции при измельчении. Потери летучего масла могут быть заметно снижены методом низкотемпературного (криогенного) измельчения [118]. В качестве хладоносителя рекомендован жидкий азот, который кипит при температуре -195,6 °С. Хотя образующиеся пары азота имеют выше температуру, однако криобработка обеспечивает температуру, необходимую для предварительного охлаждения пряностей, достижения перехода масел в твердое, а в целом пряность в хрупкое состояние и поддержания требуемого низкотемпературного уровня, за счёт поглощения вырабатываемого в процессе измельчения тепла. Помимо поддержания низкотемпературного уровня, испарение жидкого азота до газообразного состояния фактически создаёт инертную и сухую атмосферу для дополнительной защиты качества продукта. Предварительное охлаждение пряностей и постоянно поддерживаемая в измельчителе низкая температура снижает уровень потерь летучих масел и влаги, тем самым, сохраняя большую часть ароматических веществ, приходящихся на единицу массы продукта. Вместе с тем, использование жидкого азота требует повышенных затрат и при разработки этой техники и технологии необходима оптимизация процесса [127]. В этой связи целесообразно разработать процесс и сконструировать энергетически и технологически обоснованное устройство для низкотемпературной (криогенной) подготовки материала к измельчению с охлаждением пряностей перед их подачей в измельчитель и также с поддержанием низкой температуры в зоне измельчения. 1.1.2.Машины для измельчения частиц При конструировании мельниц учитываются дисперсность, которую необходимо получить, размеры исходного материала, его механические свойства (твердость, пластичность, прочность). Также необходимо учесть температурные характеристики, реакционную способность и ее изменение 11 при измельчении, а также возможную степень загрязнения материала продуктами износа мельницы и мелющих тел, допустимую степень его окисления при взаимодействии с воздухом, взрывоопасность и ряд других показателей. Непременным условием промышленного процесса измельчения должна быть его экономичность, разумная длительность, простота устройства машины и надежность ее работы. Все многообразие требований, предъявляемых практикой к порошкам и суспензиям и к способам их получения, привело к созданию самых разнообразных типов машин для измельчения [19-21]. По мере развития техники в связи с появлением новых конструкционных материалов и изменением требований к измельченным частицам и расширением их ассортимента машины для измельчения становятся более совершенными; число их типов, отличающихся размерами, производительностью и другими параметрами, все многочисленнее. Это вызвало необходимость некоторой их систематизации, связанной как с нуждами конструирования, так и предназначенной для облегчения их выбора для каждого конкретного случая промышленного использования или лабораторных нужд. Различные варианты систематизации измельчителей приведены в ряде монографий [1-4; 6; 9; 22; 29; 30]. Несмотря на значительные расхождения в деталях, можно наметить общие принципы систематизации и выявить несколько вполне определенных классов измельчителей и линий их развития. Обычно разрушение материала производится путем механического воздействия на него мелющих тел или кусков того же материала. К машинам этого класса относятся вращающиеся, вибрационные и струйные мельницы, молотковые, валковые и другие дробилки. В машинах другого класса разрушение производится посредством воздействия на материал окружающей среды — жидкости или газа. К этому классу относятся электрогидравлические дробилки и кавитационные мельницы. Разрушение в них осуществляется всесторонним сжатием материала и последующим 12 резким сбросом давления, создаваемого генерацией в жидкости упругих волн и кавитацией. В некоторых случаях разрушение пористых влагосодержащих материалов облегчается их быстрым нагревом, в результате чего в твердом теле за счет давления пара создаются разрушающие напряжения. В других случаях наоборот надо обеспечить охлаждение измельчаемых частиц добиться при этом получения хрупкого разрушения, снижения энергетических затрат на разрушение частиц и сохранить летучие вещества в измельчаемом материале. Подавляющую часть материалов измельчают в машинах, в которых реализуется обычное механическое разрушение [30]. Их сравнительно простое конструктивное оформление сочетается с надежностью и экономичностью. Мельницы различаются также назначением; одни из них приспособлены для грубого измельчения, которое принято называть дроблением, другие — для тонкого измельчения — диспергированием. Резкой разницы между дроблением и диспергированием не существует. Имеется большая группа машин, на которых можно получать материал средней тонкости. Диапазон дисперсности, достижимый в каждой машине, обычно бывает, велик, однако каждой из них в силу особенностей устройства свойственна некоторая дисперсность материала, при которой помол наиболее эффективен и экономичен. Элементарные акты разрушения осуществляются созданием в частицах предельных напряжений путем сдавливания, удара, сдвига или среза [8]. Кинетическая энергия сообщается либо непосредственно мелющим телам, как в молотковых, щековых и других дробилках, в ударно-центробежных и дезинтеграторных мельницах, либо корпусу мельницы, от которого она передается свободным шарам, стержням или кускам материала посредством трения, центробежного эффекта и с использованием сил тяжести (вращающиеся шаровые и стержневые мельницы самоизмельчения, а также отражательные дробилки) или инерционных сил (вибрационные и 13 планетарные мельницы). В струйных мельницах [1] элементарные акты разрушения осуществляются при ударе частиц, разогнанных струями газа, друг о друга либо об отбойную плиту из твердого материала. Как в промышленности, так и в лабораторной практике чаще всего применяются следующие типа мельниц: валковые, вращающиеся шаровые, вибрационные, ударные и струйные. Эффективность их работы, экономичность и область дисперсности, в которой они дают лучшие показатели, зависят от таких факторов, как материалы стенок и мелющих тел, размеры и количество шаров. В случае струйного измельчения [1] влияют скорость и запыленность газа. В случае вибрационного измельчения [22] влияют частота и амплитуда колебаний и т. д. Многое определяют сопряженные с мельницей агрегаты загрузки и удаления измельченного материала. На основании известных в настоящее время данных можно с уверенностью утверждать, что не имеется такого одного типа мельницы, который мог бы всегда и во всех случаях эффективно заменить все другие, даже в сравнительно узкой области дисперсности (более того, можно, повидимому, показать принципиальную невозможность создания такой универсальной машины). Выбор мельниц для промышленных и исследовательских целей должен осуществляться с учетом конкретных свойств измельчаемого материала и условий его применения. В самых общих чертах из названных типов мельниц при помоле абразивных материалов вращающаяся шаровая наиболее экономична, она позволяет получать продукт такой же тонкости, что и струйная. Для очень тонкого измельчения предназначены вибрационные мельницы, но измельченный материал в них загрязняется продуктами износа мелющих тел. В струйной мельнице износ минимален, но велики потери материала, уносимого отработанным газом. 14 Мельницы ударного действия, называемые дезинтеграторами, пригодны для измельчения только очень мягких материалов, абразивность которых достаточно мала. Ниже дано более подробное описание конструкций и принципов действия измельчителей этих видов. Вращающиеся мельницы с мелющими телами являются одним из наиболее распространенных применяются в типов горнообогатительной, измельчителей. строительной Они и успешно химической промышленности [2; 6; 29; 30]. Многие особенности этих мельниц свойственны также вибрационным и планетарным шаровым мельницам. Вращающиеся шаровые и стержневые мельницы состоят из пустотелого барабана, имеющего торцевые крышки, с полыми цапфами, которые установлены в подшипниках. Помольная камера заполнена мелющими телами (шары, стержни, кремневая галька) и измельчаемым материалом. При вращении помольной камеры мелющие тела увлекаются стенками посредством сил трения и центробежного эффекта, поднимаются на некоторую высоту соприкосновения и шаров падают (или вниз, других измельчая мелющих частицы тел). в зоне Перемещение измельчаемого материала по мельнице осуществляется за счет естественного напора при непрерывной его подаче. При мокром помоле материал увлекается жидкостью. В случае сухого помола через мельницу может продуваться поток воздуха, выносящий более легкие измельченные частицы. Подача горячего воздуха позволяет совместить помол с сушкой. В расчетах обычно рассматривается шар, увлекаемый силами трения во вращение барабаном мельницы. При движении шара по круговой траектории в некоторой ее точке проекция силы тяжести шара на радиус его вращения вокруг оси мельницы становится равной центробежной силе. Поскольку тангенциальная сила погашается реакцией опоры и сопротивлением последующего ряда шаров того же слоя, шар получает возможность 15 двигаться по круговой траектории под действием собственного веса как тело, брошенное под некоторым углом к горизонту. На параболическом участке траектории при свободном падении шар обгоняет корпус мельницы. Вследствие этого число ударов шара за единицу времени о нижнюю часть барабана превышает число его оборотов. Работа, затрачиваемая на подъем шара, равная его кинетической энергии в точке падения, и определяет основные технические характеристики барабанной мельницы. Очевидно, что при надлежащем выборе скорости вращения, обеспечивающей необходимый подъем шаров, их кинетическая энергия растет с увеличением диаметра барабана. Однако расчет энергии шара в момент падения осложняется совокупным движением других шаров и измельчаемого материала и может быть выполнен только при допущении ряда упрощающих приближений. Невозможность повышения энергонапряженности вращающейся мельницы иным путем, кроме как увеличением диаметра, особенно сказывается при сверхтонком измельчении. Максимально достижимая в любой вращающейся мельнице дисперсность пропорциональна ее энергонапряженности. Поэтому вращающаяся шаровая мельница не может быть эффективно применена для тонкого измельчения. Длительность измельчения во вращающихся мельницах лабораторного типа для достижения достаточной дисперсности материала устанавливается иногда в десятки, и даже сотни часов. Малая энергонапряженность вращающихся мельниц побудила к созданию машин, в которых мелющие тела движутся с ускорениями, значительно превышающими ускорение силы тяжести. Из машин такого рода наибольшее признание и распространение получили вибрационные мельницы [22]. Принцип действия вибрационных мельниц основан на приведении массы шаров и измельчаемого материала в круговое колебательное движение посредством вибратора, сопряженного с электромотором. Частицы материала 16 разрушаются, попадая в пространство между шарами. Активные для разрушения зоны вокруг каждого шара могут быть рассчитаны аналогично тому, как это было сделано для шаровой вращающейся мельницы. Экспериментальные данные показывают, что эффективность измельчения в вибрационной мельнице определяется, кроме свойств материала, частотой и амплитудой колебаний, твердостью и размерами шаров, степенью заполнения ими объема мельницы, формой и объемом помольной камеры, степенью заполнения ее измельчаемым материалом, условиями его поступления и скоростью удаления измельченного продукта. Установлено, что эффективность измельчения пропорциональна частоте и квадрату или кубу амплитуды колебаний. Она оптимальна, когда шары заполняют около трех четвертей объема помольной камеры. Скорость измельчения растет с повышением плотности и твердости материала, из которого изготовлены шары, а наиболее выгодные их размеры определяются размерами частиц исходного и измельченного продукта и его дисперсностью. С уменьшением размеров частиц исходного продукта и увеличением требований к его дисперсности необходимо уменьшать размеры шаров. В связи с этим обычно применяют шары двух или трех диаметров, взятых в соотношении один к пяти как по размерам, так и по количеству. Степень заполнения оптимальна, когда объем измельчаемого материала, составляет около 0,10,2 долей объема камеры. В среднем энергонапряженность вибрационных мельниц составляет около (0,81,2)*10-3 кВт/см3 объема помольной камеры, хотя в лабораторных мельницах достигаются значительно большие величины. Такая высокая энергонапряженность приводит к интенсивному выделению тепла в помольной камере, что вынуждает принимать специальные меры по его отводу путем принудительного охлаждения. В настоящее время созданы различные по производительности и назначению вибрационные мельницы. Крупные промышленные машины, с объемом помольных камер 1000, 600 и 230 л, применяются для тонкого 17 измельчения цемента, кварцевого песка, известняка и других материалов и могут работать как в непрерывной схеме, так и периодически. Имеются также образцы вибромельниц малого объема, используемые в лабораторных условиях. Из них наиболее удобны мельница с объемом помольной камеры 10 л (марки М-10 конструкции ВНИИНСМ [22]) и эксцентриковая мельница с четырьмя барабанами, каждый объемом 100 см3. Недостатком мельниц, заполненных мелющими телами, является большой удельный расход металла на конструкцию и износ (соответственно — загрязнение дисперсных порошков продуктами износа мелющих тел и корпуса). В связи с этим были созданы машины, в которых разрушение осуществляется высокоскоростным ударом. К мельницам этого типа относятся различные конструкции струйных мельниц и дезинтеграторы. Струйными называют мельницы [1], в которых кинетическая энергия передается частицам измельчаемого материала потоком воздуха, пара или продуктов сгорания, а измельчение осуществляется либо при столкновении встречных потоков частиц материала, либо при их ударе об отбойную плиту. В обоих случаях некоторая часть материала измельчается от касательных ударов о внутренние поверхности установки при разгоне или при транспортировке по трактам пневмо-классификационной системы. Поскольку частицы довольно быстро приобретают требуемую для разрушения скорость на относительно коротких участках, струйные мельницы оказываются относительно малогабаритными машинами. Их размеры и вес энергоносителя, определяются, а также в основном, классифицирующих габаритами генератора пылеосадительных и пылеуловительных устройств, в то время как собственно помольная часть имеет весьма небольшие размеры. В настоящее время известно большое количество различных типов струйных мельниц, отличающихся как по типу энергоносителя воздухоструйные, пароструйные и газоструйные (продукты — сгорания топлива), так и по давлению газа-энергоносителя перед мельницей. Это - 18 высоконапорные, с давлением перед соплом от 2 до 15 атм; низконапорные от 0,2-0,3 до 2 атм; вентиляторные - до 0,2-0,3 атм. Наиболее распространенным типом являются двух-струйные противоточные мельницы, применяющиеся либо с вынесенным классификатором, либо с совмещенной частично, помольно-классификационной пароструйные мельницы могут схемой. быть Газоструйные использованы и, для совмещенного помола и сушки. Газоструйные мельницы при повышении температуры энергоносителя могут быть использованы для совмещенного помола и обжига, т. е. для механотермической обработки. В струйных мельницах значительно изнашивается разгонный аппарат и, прежде всего, конфузор, расположенный в начале разгонной трубы, а также отбойной плиты. Несмотря на то, что 73% материала измельчается за счет ударов об отбойную плиту и только 5% за счет ударов о стенки разгонного аппарата и другие узлы мельницы, 80—90% износа приходится на разгонный аппарат [1]. Это объясняется различием угла атаки поверхности металла с частицами. Как известно, изменение угла атаки с 90° (нормальный удар) до 30° вызывает увеличение износа в 4-5 раз. Исходя из этого, очевидно, особенно большим должен быть износ в конфузоре мельницы, что и было отмечено при ее эксплуатации. Строго говоря, на цилиндрическом участке разгона износ должен быть невелик (угол атаки потока равен нулю). Однако значительная турбулизация потока летящих частиц, усугубляемая неравномерным распределением твердой фазы по сечению струи и обменом энергии при столкновениях, а также расширение газового потока вызывают появление частиц, ударяющихся о поверхность металла под различными углами атаки (вплоть до 30°). Общий же расход метала на износ у струйных мельниц существенно ниже, чем у шаровых. Экспериментальные исследования, проведенные на воздухоструйных и пароструйных противоточных мельницах производительностью 300-500 кг/час, показали влияние на рабочий процесс длины и диаметра разгонных трубок, а также расстояния между их срезами. Было установлено, что 19 зависимость производительности и энергозатрат от геометрических факторов носит явно выраженный экстремальный характер. Простота устройства, отсутствие движущихся частей и сложных подшипников обусловливают преимущества струйных мельниц по сравнению с шаровыми. Конструктивная возможность выполнить небольшие участки, подвергающиеся интенсивному локальному воздействию, из высокопрочной абразивостойкой керамики или твердых сплавов определяют малые величины загрязнения готового материала продуктами износа. Отсутствие существенных механических напряжений в конструкциях помольной камеры делает эти машины весьма долговечными. Недостатком струйных мельниц являются значительно большие по сравнению с шаровыми энергозатраты при тонком измельчении и необходимость очистки отработанного газа в фильтрах. Неизбежен также унос наиболее высокодисперсной фракции материала с отработанным газом. Возможности струйной мельницы ограничены, таким образом, с одной стороны — трудностью разгона крупных кусков материала, а с другой необходимостью развития больших скоростей для измельчения очень мелких частиц и сложностью улавливания продуктов их измельчения. Опыт показывает, что наиболее эффективны эти мельницы в области среднетонкого измельчения (до 1040 мкм) хрупких материалов с размерами частиц менее 5 мм. Дезинтеграторы, как и струйные мельницы, относятся к числу машин ударного действия, однако измельчение в них производится ударом вращающихся стержней по свободно падающим частицам материала. Дезинтегратор содержит в своем кожухе два вращающихся навстречу один другому диска с насаженными с внутренней стороны по окружности рядами штифтов цилиндрической (иногда конической или призматической) формы. Ряды штифтов обоих дисков расположены на разных радиусах вращения и входят с некоторым зазором один в другой. 20 Мельницы с одним вращающимся ротором называются дисмембраторами. Их преимуществом является сравнительно простая конструкция. Вместе с тем, для достижения тех же, что и в дезинтеграторах, скоростей удара необходимо обеспечить соответственно большие скорости вращения диска. Измельчаемый материал поступает в центральную часть барабана. Частицы, проходя через ряды стержней, подвергаются их ударам и по мере продвижения к периферии становятся все мельче и либо высыпаются через донный люк, либо выносятся потоком воздуха в классификатор. Степень измельчения материала в дезинтеграторе определяется скоростью вращения дисков, их диаметром, числом рядов, расположением и размерами стержней. Важным для работы дезинтегратора является качество материала стержней. Их износ является самым уязвимым местом этих машин. Некоторые конструкции дезинтеграторов предусматривают возможность полной замены роторов. Однако износ всегда является лимитирующим фактором работы дезинтеграторов, и поэтому их применяют в основном для измельчения таких малоабразивных материалов, как мел, каолин, пластмассы, уголь, пигменты. Теории работы дезинтеграторов к настоящему времени не создано. Имеются попытки расчета окружных скоростей, необходимых для достижения заданной степени измельчения. В расчетах предполагается, что число ударов, получаемых частицей, равно числу ударов стержней, а скорость удара равна сумме скоростей соседних рядов. Степень измельчения при каждом ударе принята одинаковой. Однако на практике производительность и дисперсность помола каждого вида дезинтегратора определяются эмпирически. Точно так же эмпирически подбирается материал стержней, их форма и другие параметры. 21 1.2. Состояние науки и техники криогенной обработки растительных материалов. 1.2.1.Теория и моделирование процесса криогенной обработки. Криогенная обработка продукта заключается в воздействии на него охлаждающей средой (криогенной жидкостью) с температурой ниже температуры фазового перехода веществ, содержащихся в продукте. При этом происходит понижение температуры продукта, которое сопровождается фазовыми переходами. Охлаждение без фазового перехода является процессом нестационарной теплопроводности, который описывается дифференциальными уравнениями теплопроводности и теплоотдачи. Теория этого процесса достаточно широко и глубоко изучена и обобщена в классических монографиях и работах непосредственно по теории замораживания [18; 45; 97]. Математическое описание процесса криогенной обработки материалов представляет сложную задачу теплопередачи с одновременными фазовыми изменениями (проблема Стефана) и переменными тепловыми свойствами, и иногда, с необходимостью учитывать проблемы анизотропии из-за состава материала. Математические модели, предсказывающие время замораживания, изменяются от аналитических решений упрощенных уравнений, основанных на ряде приближений и гипотез, до применения численных методов. Самая реалистическая физическая модель для замораживания - это нелинейная нестационарная теплопроводность с подвижной границей фазового перехода и переменными тепловыми свойствами обрабатываемого материала, при этом внешний теплообмен происходит поверхностным конвективным охлаждением [47, 50]. При определении времени замораживания рассматривают достижение заданной температуры в точке с наименьшим изменением температуры в пределах замораживаемого материала или достижение заданной среднемассовой температуры замораживаемого материала. Неудобство 22 использования среднемассовой температуры в том, что для ее оценки требуется определить поле температур. Вообще все подходы, ведущие к лучшему пониманию и описанию различных процессов, могут классифицироваться как экспериментальные и аналитические. При экспериментальном подходе, рассматриваемый процесс изучается в лабораторных условиях на опытных установках. Этот подход обеспечивает ценные данные относительно работы системы, но может испытать недостаток в обобщенном теоретическом описании процесса. Развитые корреляции являются обычно эмпирическими или полуэмпирическими и поэтому не могут быть легко обобщены. Однако, экспериментальный подход обязателен при установлении адекватности описаний полученных аналитическими методами. Аналитический подход может быть подразделен на три категории: точные решения замкнутой формы, приближенные решения замкнутой формы и численные решения. При получении точных решений обычно много упрощений делается для того, чтобы решить практические задачи сложного характера. Приблизительными решениями пытаются решать реальные задачи с допущениями и упрощениями [106]. Численные решения требуют большое количество информации о процессе и материале, а также знания о вычислительных методах. Таким образом, есть все еще много ситуаций, в которых простые эмпирические методы предсказания времени замораживания предпочитаются на практике, а не более сложные численные методы [71]. Математические модели для описания процесса замораживания могут быть разделены на две главных группы: модели теплопередачи и модели связанного тепло- и массопереноса. Предсказания времени замораживания на основе модели теплопередачи было предметом многочисленных исследований [60]. При этом изучались методы предсказания времен замораживания и таянья, для 23 продуктов классической и нерегулярной формы. Для проверки адекватности моделей использовали широкий набор экспериментальных данных. На этой основе сформулировали задачу теплопередачи с учетом фазового изменения и разделили известные решения согласно типу сделанной модификации. Методы, в которых учитываются фазовые изменения или при определенной температуре, или по диапазону температур, были сравнены. Обычное предположение о фазовом изменении при определенной температуре и ступенчатом изменении тепловых свойств дает плохое предсказание процесса замораживания. Принятие представления, что фазовое изменение происходит в диапазоне температур, в большей степени соответствует реалистическому процессу теплопередачи при криогенной обработке материала [68; 69]. Модели теплопередачи могут быть разделены на аналитические, на использующие безразмерные переменные и численные методы. Распространенный подход для того, чтобы предсказывать время замораживания состоит в том, чтобы искать приблизительные или эмпирические отношения, а не получать точные аналитические решения. Самый простой подход в предсказании времен замораживания вообще базируется на уравнении Планка [105] или модификации уравнения Планка. tPlank s L1 PR QR 2 T f Ta h ks (1.1) или в безразмерной форме t Plank P Q Bi Ste Ste (1.2) где Bi = hR/k – число Био; Ste= cps (Tf-Tа)/ H - число Стефана. Из уравнения (1.1) следует, что время замораживания зависит от двух групп факторов. теплосодержание Одна группа материала H характеризует между материал, начальной и то есть конечной температурами, плотность материала в замороженном состоянии s, 24 теплопроводность замороженного материала ks, характерный размер (толщина или диаметр) и форма, определенная факторами формы P и Q. Другая группа характеризует процесс и факторы – разность температур замораживания и окружающей среды Тf и Тa и конвективный коэффициент теплоотдачи h. Уравнение Планка получено из закона Ньютона охлаждения и предполагает, что выделенная теплота имеет место при постоянной температуре, что материал является гомогенным, изотропным и правильным в форме, а также - коэффициент теплопередачи является постоянным в пространстве и во времени [110]. Тем не менее, самые успешные эмпирические методы предсказания времени замораживания базируются на уравнении Планка [47]. Рассмотрение замораживания материалов нерегулярной формы также приводит к модификациям уравнения Планка. Три безразмерных числа (Планка, Стефана и Био) использовались [5153; 76], чтобы включить эффекты предварительного охлаждения, темперирования фаз и изменение теплопроводности, а также вычислить геометрические факторы P и Q уравнения Планка. Экспериментальные результаты [53] показали, что использование P и Q не было точно для Bi > 0 [71]. Вместо подхода через P и Q, применяются другие подходы, включающие фактор формы [54], являющийся относительной величиной к времени замораживания бесконечной пластины. Предложено [101] использовать длину среднего пути теплопроводности, которая определяется как удвоенное среднее расстояние от поверхности до теплового центра [104], которая показано [48] математически связана с фактором формы. Так как для расчета длины среднего пути теплопроводности и фактора формы получены [47-49] зависимости, которые содержат много эмпирических констант, предложено [77; 78] использовать эквивалентный диаметр сферы (Deq), который определяется по следующей общей формуле: 25 Deq 1 Dv Dvs 1 1 (1.3) где - отношением максимального к минимальному расстоянию от теплового центра до поверхности для частицы аномальной формы; индексы при диаметрах характеризующих частицы: v - сфера или цилиндр с тем же самым объемом и vs - сфера или цилиндр с тем же самым отношением объема и площади. Преимущество использования Deq в возможности предсказать время замораживания по зависимостям для сферических материалов. Для материалов аномальной формы необходимо проверить это с большим количеством экспериментальных данных. В работе [78] предложена модификация уравнения (1.3), чтобы предсказать время замораживания эллипсоидов, используя эквивалентный диаметр бесконечного цилиндра. Предсказания времени замораживания с использованием фактора формы, дали хорошие результаты при сопоставлении с экспериментальными данными с относительно простыми по форме плитами. Однако, происхождение фактора формы не имеет никакой физической основы. Поэтому, попытки получать фактор формы на основе аналитического подхода, а не из эмпирического приближения были обобщены [60]. Другой подход для оценки времени замораживания состоит в том, чтобы использовать решение нестационарного уравнения теплопроводности. Например, в работе [108] используется решение одномерной теплопроводности в полубесконечном теле. В работах [77; 79] используется произведение решений уравнения теплопроводности для двух- или трехмерных имеющих форму параллелепипеда материалов, при этом включен эффект скрытой теплоты фазового перехода в эффективный член температуропроводности. При решении задач теплопроводности в процессе замораживания во многих случаях существенной трудностью является отсутствие данных по 26 теплофизическим свойствам и коэффициентам теплоотдачи. В работе [93] предложена математическая модель с двумя фазами, которая не требует никакого знания тепловых данных и использует аналитическое решение уравнения теплопроводности. Процедура оценивает профиль температуры во времени в течение замораживания, собирая данные по изменению температуры во времени на ранних стадиях охлаждения. Данные анализируются, чтобы определить параметры системы, главным образом зафиксировать точку замораживания, число Био и время, и затем остающийся профиль изменения температуры во времени предсказывается, используя эти параметры системы. Несмотря на то, что есть много точных выражений для того, чтобы предсказать время замораживания, требуется выбор подходящего прогнозирующего уравнения, которое в свою очередь зависит от удобства и предположений, сделанных при формулировке уравнения, чтобы соответствовать фактическим условиям процесса. Кроме того, также требуется знание свойств материала, который будет заморожен. Влияние тепловых свойств материала на предсказание развития процесса замораживания проанализировано в работе [121]. Хотя много методов предсказания кинетики замораживания доступны, никакой метод не предсказывает все экспериментальные данные хорошо, что в большинстве связано с низким качеством данных по тепловым свойствам. Осторожность должна быть проявлена при проведении экспериментов, чтобы минимизировать в максимально возможной степени ошибки, введенные экспериментальными условиями испытания и измерениями различных параметров. Трудности, возникающие при решении задач процесса замораживания, чисто теоретическим путем потребовали развить экспериментальные исследования в сочетании с использованием безразмерных чисел Фурье, Био или Коссовича, что позволяет получить обобщенные зависимости. В частности, уравнение Планка может быть выражено в безразмерном виде 27 (1.2). В работе [96] представлены таблицы для расчета процесса замораживания, с использованием безразмерных чисел, включающие теплофизические данные. Для оценки времен предохлаждения и замораживания использовали [57] безразмерные числа в упрощенном уравнении. Другие приближенные регрессионные зависимости, разработанные [68], использовались для описания зависимости между временем замораживания и безразмерными параметрами [75]. Графический метод оценки времени замораживания предложен [114], который применим к простым правильным формам и к широкому диапазону эксплуатационных режимов, обычно используемых в промышленном оборудовании замораживания. Метод был получен из предсказаний, сделанных численным методом при решении уравнения теплового баланса замораживаемого безразмерных материала. чисел и не Особенностью требуется знания является свойств использование материала в замороженном состоянии, которые трудно получить. Метод был далее развит в аналитическую форму [113]. Существенное число задач, которые количественно описывают физические явления, может вообще быть сведено к системе обыкновенных или в частных производных дифференциальных уравнений с соответствующими начальными и граничными условиями, действительными для некоторой области. Численный анализ может соответственно описать рассматриваемую задачу и достигнуть результатов высокой точности. Численные методы регулярно используются, чтобы моделировать теплопередачу в замораживаемом материале. Преимущество численных методов перед решениями упрощенных уравнений состоит в том, что эффекты фазовых изменений, диапазон температуры, изменения тепловых свойств и разнородность материалов могут быть проанализированы. Если числовые методы сформулированы и осуществлены правильно, они, как полагают [50], являются самыми точными, надежными и универсальными методами предсказания времени замораживания. 28 В численных методах уравнение теплопроводности может быть представлено [85; 102] следующими двумя способами: T div k T grad T t (1.4) H v div k H grad T H t (1.5) c p T В уравнении (1.4) температура единственная зависимая переменная, в то время как в уравнении (1.5) две зависимые переменные - теплосодержание, являющееся первичной, и температура - вторичной переменной. В уравнении (1.4) скрытая теплота представлена небольшим, но широким конечным пиком кривой ср(Т). Если приращения времени в численном расчете являются большими, то при передаче температура по диапазону температур в узле, в котором замораживание происходит в только одном шаге, то скрытая теплота игнорируется, и полное полученное время является меньшим, чем фактическое. Для того, чтобы избежать этой ситуации очень маленькие приращения времени должны использоваться. Метод теплосодержания требует или явных методов с возможными проблемами сходимости, или неявных процедур, в которых итерация на каждой ступени используется и это увеличивает время вычисления. В работе [102] предложен метод, который объединяет положительные свойства методов и теплосодержания, и температуры. В работе [89] использовался явный численный метод для уравнения (1.5), чтобы предсказать температурное распределение в материале в течение замораживания и размораживания. Метод показал хорошее согласие расчетных времен замораживания и размораживания с экспериментальными значениями для материалов, имеющих форму плиты, цилиндра и сферы. С надлежащим выбором приращений времени, метод обеспечивает быструю вычислительную процедуру для того, чтобы предсказать время замораживания. В дальнейшем [90] расширен подход на двух - и трехмерные тела. 29 Среди применяемых численных методов - метод конечных разностей, метод конечных элементов и методы граничных элементов и конечных объемов. Первые два метода наиболее часто используются. Потенциал метода граничных элементов является существенным, но область его применения ограничена [106]. В работе [55] рассмотрели различные конечные разностные схемы задачи фазовых изменений и заключили, что неявная трех уровневая схема [83] была наиболее точная. Эта схема является условно устойчивой и сходящейся. На этой схеме методы конечных разностей и конечных элементов были развиты и осуществлены, чтобы предсказать замораживание и размораживание для разных форм материала [50]. Метод конечных элементов использовался различными авторами [37; 43; 56; 107; 109]. Для задач замораживания тел одномерных и правильной геометрии метод конечных элементов не дает больше преимуществ, чем метод конечных разностей [46; 108]. Кроме того, применяя численный подход генерации сетки, метод конечных разностей может использоваться для нерегулярной геометрии также эффективно как более сложный метод конечных элементов, не теряя свою простоту [39]. И метод конечных разностей, и метод конечных элементов широко используются как инструменты, чтобы развить простые прогнозирующие модели. Альтернативный подход к методу конечных элементов - метод граничных элементов, используемый в работе [44] для моделирования процесса замораживания в двухмерных системах произвольной формы. Результаты показали, что этот метод дает не только точность подобную методу конечных элементов, но также существенно сокращает время вычисления и требуемый объем памяти. Вычисление баланса тепла как часть выполнения численного метода один из лучших способов проверить точность всех численных приближений. Расчетный поток тепла через поверхность объекта должен равняться изменению внутреннего теплосодержания объекта. Соглашение между 30 предсказанными и экспериментальными значениями в пределах 2% должно быть достигнуто для численного метода, который будет рассмотрен как точный и действительный [50]. Неточные предсказания экспериментальных времен замораживания правильно сформулированными схемами конечных разностей или конечных элементов происходят в значительной степени из-за неуверенности в данных тепловых свойств или неточном знании условий эксперимента, особенно поверхностного коэффициента теплоотдачи. Если надежные данные тепловых свойств используются, главный вкладчик погрешности будут условия эксперимента. В этих обстоятельствах численные вычисления обеспечивают разумную оценку неточности эксперимента. Таким образом, проверка наборов данных тепловых свойств важна [47]. Позже, в работе [112] анализировалась точность численного моделирования задачи одномерного замораживания по сравнению с аналитическим решением. Проведенная работа полезна, так как это может быть применено к различным типам нелинейных задач теплопроводности. В настоящее время созданы коммерческие пакеты программ для моделирования конечными элементами. С использованием такого пакета в работе [126] проанализировали процесс замораживания материала в виде пластины. Предсказание согласовано разумно хорошо с измеренными данными, что подтверждает применимость компьютерной программы, чтобы моделировать процесс замораживания. Подобные программные инструменты имеют большой потенциал для моделирования процессов пищевых производств. Хотя коммерческие пакеты программ постоянно развиваются, упрощенные и быстрые прогнозирующие методы все еще предпочитаются на практике. Это может быть приписано трудностям в нахождении соответствующих свойств материалов и вычислительных условий, чтобы использовать этот вид программного обеспечения. В этом смысле, развитие простого и доступного программного обеспечения было бы очень полезно. 31 Учет массообмена (при обработке влажных материалов) в прогнозирующих моделях времени замораживания увеличивает сложность моделирования. Помимо трудностей, которые необходимо преодолеть в моделях теплопередачи, то есть, тепловые свойства, коэффициенты теплопередачи, требуются коэффициенты диффузии и массопередачи, а также концентрация воды должна быть оценена. Моделей связанного теплои массопереноса гораздо меньше моделей теплопереноса. Ошибки в предсказаниях времени замораживания могут колебаться от 5% до 15%, когда эффектом массопередачи пренебрегают [122; 123]. 1.2.2.Теплофизические свойства пищевых материалов Точность методов предсказания времени замораживания зависит не только от используемого метода прогнозирования, но также и от точности теплофизических данных и используемых данных эксплуатационного режима. Пищевые материалы - исключительно сложные твердые капиллярнопористые или жидкие биоструктуры, которые можно рассматривать с различных точек зрения одновременно как растворы, суспензии, эмульсии и другие физико-коллоидные формирования, где различные биохимические, микробиологические, тепло- и массовые процессы передачи развиваются непрерывно. Пищевые материалы могут быть проанализированы как многокомпонентные системы с двумя фазами (в присутствии газообразных включений как трехфазные) которые ниже начальной точки замораживания представляют сложный динамический комплекс трех фракций, непрерывно изменяя их количественные отношения: сухое вещество (белки, липиды, углеводы, минеральные соли, и т.д.), вода и ледяные кристаллы. Хотя отдельные компоненты пищевых материалов вступают друг с другом в сложные физико-химические взаимодействия, они обычно рассматриваются как идеальные смеси при расчете их теплофизических свойства на основе свойств индивидуальных элементов. К сожалению, точный состав различных пищевых продуктов не всегда известен. С другой стороны, происходят его 32 изменения для одного и того же продукта с сезоном, партией, сортом и т.д. Это может быть очень существенно и, поэтому, опубликованные данные относительно химического состава этих материалов нельзя счесть как полностью надежными. В тоже время различия в теплофизических свойствах компонентов пищевых материалов в сухом состоянии незначительны и поэтому представление пищевых материалов как системы с двумя компонентами воды (в твердой и жидкой фазе) и сухим веществом полностью оправдано. В работах [62; 63] предложены следующие объединенные формулы для удельной теплоемкости (cun и cfr – соответственно размороженного и замороженного материала) cun 2.805 1.382 для ttcr d t 2.286 c fr 1.382 2.805 L dt 1 0.7238/ ln tcr t 1 (1.6) для t<tcr где L d t / dt 264.231 tcr t 1 ln tcr t 1 0.7138 1 2 кроме -45t45 C и -2tсr-0,4 C, где t – температура (с индексом cr температура начала замораживания); - относительное содержание влажности продовольствия материал, кг/кг; - относительное количество замороженной воды (доля льда), кг/кг; L - скрытая теплота замораживания/таянья воды, кДж кг-1. Предсказание теплопроводности сложнее, чем теплоемкости, так как теплопроводность весьма чувствительна к изменениям физико-химических свойств, гистологической структуры, пористости, развития биохимических 33 процессов, формирования газообразных пузырей в ледяной структуре, и т.д. Теплопроводность - также функция температуры, и в отличие от удельной теплоемкости это не может быть выражено строгими теоретическими средствами на основе свойств различных элементов, но совокупные принципы могут использоваться с удовлетворительной точностью для технических исследований. Множество квазитеоретических и эмпирических моделей существует для оценки теплопроводности. Одна из них - так называемая "параллельная модель", которая может быть представлена одной из следующих трех эквивалентных форм: 1 t t d t w t i t w t i t d t (1.7) w t d t i t w t d t t t t t t t w d i w d (1.8) t w t un t t i i t w t un t (1.9) 1 t t t t t t где un t un t 1 d t / d t w t / w t Уравнения (1.7)-(1.9) описывают характер зависимости теплопроводности от температуры, но не всегда обеспечивают достаточно точные оценки. Поэтому, многие исследователи вводят различные эмпирические поправки. Например, предложено [94]: t un t f t i t w t (1.10) где f – корректирующий фактор, который для раздробленных материалов - приблизительно 0.7. Для теплопроводности воды w(t) обычно доступные зависимости экстраполируются для переохлажденного состояния [65]. Теплопроводность пищевых материалов с газообразными включениями и пористостью определяется по соотношению 34 (t)=(1-); =0(t). Плотность пищевых (1.11) материалов, если их рассматривают как идеальную смесь их элементов, определяется по соотношению 1 1 t t t t t t d w i 1 (1.12) Или 1 1 1 t t un t i t w t 1 (1.13) Где un(t) = [(1 - )/d(t) + /w(t)]-1. Для пористого материала (t) = (1 - ) =0 (t). Температурная зависимость плотности, предопределенная главным образом маленьким различием между плотностью воды и льда, сравнительно слабо выражена. Интегрирование уравнения H t c t dt t (1.14) tcr ведет к следующим соотношениям для массового удельного теплосодержания (с нулевым значением при tcr; Hun и Hfr – соответственно размороженного и замороженного материала): для H un t cun t tcr ttcr ln t cr t 1 E E k L t H fr t A B t t cr C ln D ln t cr t 1 1 k k! k 1 k где А=0,519; В=1,382; С=0,799; D = 1,401; Е =1/D = 0,7138 t 1.105/ 1 0.7138/ ln tcr t 1 и L 335 кДж/кг t<tcr (1.15) 35 Хорошие результаты могут также быть получены с уравнением: для H fr t cun t tcr t L t (1.16) t<tcr где L может быть оценено по выражению L(t) = 334.2 + 2.12 t + 0.0042 t2, как предложено в работе [35]. Большинство надежных литературных значений для теплосодержания в течение замораживания (или размораживания) пищевых продуктов описываются уравнением [62]: для b H fr t a tcr t t<tcr (1.17) где a 225.25 13.105 для b 0.046 / 0.122 t<tcr (1.18) Из уравнений (1.15) и (1.17) функция t = t (Н) может быть найдена, знание которой полезно для численного моделирования нестационарной теплопередачи: для t H tcr H / cun un H 0 1/ b t H tcr H / fr a для H 0 где а() и b() – те же, как в уравнении (1.17) и точная температурная зависимость пренебрегается для простоты, то есть un и fr - средние значения выше и ниже начальной точки замораживания, соответственно. Использование теплосодержания в моделировании нелинейной теплопроводности признается [65] многообещающим направлением. При этом используются преобразования: E t * t dt t t (1.19) 36 И H t * c t t dt t (1.20) t которые позволяют представление дифференциального уравнения нестационарной теплопроводности c t t t div t grad t I q t (1.21) в следующей форме H E 2 E I q E (1.22) Этот подход имеет ряд преимуществ при решении сложных очень нелинейных проблем фазового перехода численными методами [64]. Уравнения (1.19) и (1.20) определяют шесть отношений между величинами E, H и t, а именно, прямые: E (t) и H (t) и обратные: t (E) и t (H), а так же Е (H) и H (E). Все нелинейности после перехода от уравнения (1.21) к уравнению (1.22), вызванные зависимостями теплофизических свойств от температуры, представлены в функциональных отношениях между объемным удельным теплосодержанием Н и функцией Кирхгоффа E [64]. 1.2.3.Способы криогенной обработки. При охлаждении пищевых продуктов в качестве охлаждающей среды используют воздух, воду, водные растворы солей NaCl и CaCl2 (хладоносители), водный лед и снег, а также холодильные агенты. Для рассматриваемого случая – криогенного измельчения – основные требования к способу охлаждения – быстрое достижение замораживания и исключение потери ценных компонентов в охлаждающую среду. Охлаждение в воздухе, как естественной среде, практически не оказывает воздействия на продукт. Процесс применяется для мясных продуктов, и его проводят длительно в специальных камерах [36]. Плоды и овощи охлаждают в воздухе с его принудительной циркуляцией. Применяют 37 аппараты конвейерного и флюидизационного типа. Однако при этом не достигают замораживания. Для замораживания пищевых продуктов в качестве охлаждающей среды применяют воздух с температурой -30…-45 С, жидкости и холодильные агенты, в том числе криогенные жидкости, азот, воздух. При этом продукт в случае непосредственного контакта с охлаждающей средой замораживается с наибольшей интенсивностью. Продукты замораживают поштучно и интенсивность процесса выше для меньших размеров продукта (это наиболее сильный фактор), более низкой температуре охлаждающей среды и увеличении коэффициента теплоотдачи. Криогенное охлаждение и замораживание методом погружения заключается в пропитывании пищевых продуктов в растворе, охлаждённом до низкой температуры (хладагент). Используемые растворы, имеют водную основу, содержат растворённые вещества (соли, сахара) или спирты (например, этиловый), которые добавляются либо раздельно, либо в смеси. Преимущества и варианты применения такого способа рассматривались в работе [86]. Для процесса замораживания методом погружения в сравнении с воздушным охлаждением и замораживанием характерным является соприкосновение твёрдого вещества с жидкостью на границе раздела между ними, что обеспечивает быстрый перенос тепла. При этом происходит перенос воды с растворённым в ней веществом - вода переходит из пищевого продукта в замораживающий раствор (обезвоживание пищевого продукта), а растворённое в ней вещество из замораживающего раствора переносится в замораживаемый продукт (входит в состав продукта). Хотя процесс замораживания методом погружения уже используется в мелком и серийном производстве, однако научные основы его не разработаны, и он до сих пор осуществляется эмпирически. Перенос воды, как правило, относительно мал (<2%) по сравнению с переносом растворённого вещества. При этом проблемой является слабый контроль за 38 переносом растворённого вещества из замораживающего раствора в материал [86]. Перенос растворённого вещества происходит в два этапа, в зависимости от длительности погружения: Первый этап - до достижения равенства температур продукта и замораживающего раствора характеризуется низкой степенью пропитки материала. Второй этап - после достижения равенства температур материала и замораживающего раствора степень пропитки значительно выше, что соответствует переносу растворённого вещества. Хотя пропитывание и происходит гораздо медленнее, чем на первом этапе. Обычно таким способом можно быстро охладить и заморозить продукт для длительного хранения в холодильных камерах, как с отделением замораживающего раствора, так и без его отделения. Разработанная в работе [87] аналитическая модель действует при отсутствии фазовых изменений (перед образованием льда) и поэтому не может воспроизвести все свойства продукта в ходе его замораживания методом погружения. Для замораживания применяют различные холодильные агенты – аммиак, хладоны, жидкие и парообразные азот и воздух, двуокись углерода [7, 14]. Замораживание с использованием жидких азота и воздуха за счет низкой температуры охлаждающей среды (для азота –196С) обеспечивает сверхбыстрое замораживание. Современные аппараты для замораживания в жидком азоте представляют собой туннель с конвейерной лентой в виде сетки [36]. Для максимального использования холодильного агента аппарат разделен на три или четыре зоны: предварительного охлаждения I, интенсивного замораживания II, обработки в душевой установке III и выравнивание температуры IV. 39 Жидкий холодильный агент подводится только к зоне с душевой установкой III, откуда после его кипения за счет тепла, отбираемого от продукта, пар направляется в двух направлениях: навстречу движению конвейерной ленты с сырьем в зоны II и I (основной поток – около 99% паров) и по ходу движения конвейерной ленты до выхода замороженного продукта (около 1%), который предотвращает попадание воздуха и водяных паров из окружающей среды и образование снеговой шубы внутри туннеля. В зоне II установлены центробежные вентиляторы большой производительности, которые обеспечивают интенсивное движение паров азота в направлении, противоположном движению конвейера, а в зоне I осевые вентиляторы, направляющие пары азота перпендикулярно конвейеру. В зоне I продукт предварительно охлаждается парами азота с температурой -20…-100С. В зоне II продукт подмораживается и температура в его центре составляет 0С. В зоне III продукт окончательно замораживается распыляемым жидким азотом. Выравнивание температуры по объему продукта (на поверхности продукта температура –100С, а в его центре –-20 С) происходит в зоне IV. Коэффициент теплоотдачи по ходу конвейера изменяется в широких пределах и в среднем составляет =58 Вт/(м2 К). Наибольшее значение коэффициент теплоотдачи имеет место в зоне душирования азотом, которое приблизительно равно 175 Вт/(м2 К). В зависимости от размеров продукта продолжительность замораживания составляет от 3 до 20 минут. Расход азота на 1 кг замораживаемого продукта достаточно высок и лежит в пределах 0,7…2,0 кг. 40 1.3. Выводы по обзору. Формулировка цели и задач исследования. На основании проведенного литературного обзора можно сделать следующие выводы: 1. Применение в пищевых продуктах пряностей в измельченном виде широко распространено как в промышленном масштабе (например, в мясной и рыбной промышленности), так и в общественном питании, и непосредственно в домашних условиях. Характерной пряностью является перец черный, который в измельченном виде находит широкое применение. 2. Потери летучего масла могут быть заметно снижены методом низкотемпературного (криогенного) измельчения. 3. Математическое материалов представляет одновременными переменными описание сложную фазовыми тепловыми процесса ситуацию изменениями свойствами, криогенной и теплопередачи (проблема иногда, обработки с Стефана) с и необходимостью учитывать проблемы анизотропии из-за состава материала. 4. Аналитический подход при получении математического описания процесса криогенной обработки может быть подразделен на три категории: точные решения замкнутой формы, приблизительные решения замкнутой формы, и численные решения. 5. Измельчение является одной из основных операций переработки твердофазных материалов в пищевой технологии, создавая высококачественные пищевые продукты, обеспечивая высокие скорости процессов их обработки за счет увеличения удельной площади поверхности частиц или обеспечения доступа к содержащимся внутри частиц ценным веществам. 6. Оборудование для измельчения является одним из наиболее энергоемких и металлоемких, что предопределяет большое разнообразие конструкций измельчителей, которые постоянно совершенствуются и создаются для перерабатываемых материалов, отличающихся по своим свойствам. 41 7. Механизм процесса измельчения сложный и в настоящее время отсутствует общая теория, учитывающая свойства измельчаемого продукта, способы ведения процесса и конструкцию оборудования. В соответствии со сделанными выводами по литературному обзору, для достижения поставленной цели – обосновать систему процессов криогенного измельчения пряностей и на этой основе предложить конструкцию установки и режимы работы установки при криогенном измельчении пряностей – можно поставить следующие задачи: 1. В связи с отсутствием оборудования для низкотемпературного (криогенного) измельчения с поддержанием низкой температуры в рабочей зоне, целесообразно разработать процесс и сконструировать устройство для осуществления данного процесса. 2. Определить теоретическую основу и методику экспериментального исследования свойств частиц пряностей как объекта измельчения; 3. Определить характеристики деформационного поведения и прочностные свойства частиц пряностей и сравнить результаты без и с криообработкой; 4. Поставить и решить задачи теплопереноса в твердой фазе и разработать методику идентификации теплофизических свойств частиц пряностей при криогенной обработке; 5. Экспериментально исследовать процесс криогенной обработки пряностей и определить теплофизические свойства частиц пряностей при криогенной обработке; 6. Обосновать конструкцию аппарата для криогенной подготовки пряностей к измельчению; 7. Разработать и предложить конструкцию измельчителя для пряностей прошедших криогенную подготовку. 42 Глава 2. Исследование свойств плодов перца черного горького как объекта измельчения. 2.1. Теоретические основы определения прочностных свойств. Измельчение частиц растительного материала важная технологическая операция при производстве пищевых продуктов с добавками пряностей. В ходе измельчения необходимо получить требуемую степень измельчения с соответствующими затратами энергии и не допустить перегрева получаемого измельченного продукта. Для обеспечения указанных требований необходимы знания по процессу измельчения растительных материалов. Цель исследования состоит в том, чтобы получить характеристику разрушения сжатием частиц пряностей (плодов перца черного горького) [15,27]. На рисунке 2.1 показаны теоретические представления [10,40] силового взаимодействия измельчаемой частицы и пуансона при сжатии в течение упругой деформации (рис. 2.1а) и упруго-пластичной деформации (рис. 2.1b). В ходе сжатия деформируемой сферической частицы с твердым пуансоном представляет (плоская круг поверхность), с радиусом rk. область контакта между Радиус контакта и ними внутреннее распределение давления p зависят от радиуса гранулы r и жесткости двух контактирующих материалов. Рассмотрим область упругой деформации контакта. В этом случае, круглая область контакта радиуса rk,el существует с эллипсоидальным распределением давления p (rk), и в работе [70] найдено, что максимальное давление контакта в центре контакта на глубине, показанной точкой К на рис.2.1а, определено зависимостью: pmax 3Fel 2 rk2,el (2.1) Все три основных напряжения в точке К являются сжимающими, действуют как давление, создают приблизительно изостатическое состояние напряжения и даются согласно [116]. 43 Рис. 2.1.а - Характеристики входа частицы в контакт с пуансоном, создающим давление p (rk) при упругой деформации Рис. 2.1.б Характеристики входа частицы в контакт с пуансоном, создающим давление p (rk) при и упруго-пластичной деформации. 44 1 pmax , 2 3 0.8 1 (2.2) Максимальное давление pmax находится ниже пластичного напряжения рF силы сжатия. Как следствие, в этом состоянии трещины не наблюдаются. Максимальное напряжение растяжения t,max возникает на периметре контакта и может быть рассчитано [74] по уравнению t ,max 1 2 1 pmax 3 (2.3) Для частицы с числом Пуассона 1 = 0.28, t,max = -0.15 pmax (напряженность и сжатие показывают отрицательный и положительный знак соответственно). Максимум напряжения сдвига на основной оси, имеет место на глубине KZ 0.5 rк,еl (точка Z на рис. 2.1а). Основные напряжения в этой точке даются уравнениями 1 2 0.18 pmax , 3 0.8 pmax (2.4) Напряжение сдвига max 1 3 2 0.31 pmax (2.5) является большим, чем максимальное напряжение растяжения (2.3), и ответственно за образование трещин, особенно для пластичных материалов. Радиус упругого контакта дается [124]: rK3 ,el 3rFel 2E * (2.6) Из-за изгиба периметра непосредственно вне круга контакта, радиус деформированной площади является большим, чем радиус контакта: rd> rK,еl рис. 2.1 [66]. Эффективный модуль эластичности E* и частицы 1 и пуансона 2 (E 2 >> E1, E2 ) дается как: 45 1 1 12 1 22 2 E* 2 E1 2 E E 1 1 2 1 (2.7) Эффективный модуль сдвига Gi = Ei / (2 (1 + vi)) дается: 1 1 1 1 2 4 G* 4 G1 G G 1 1 2 1 (2.8) Отношение между упругой силой контакта и деформацией не линейно как установлено Герцем [70]: 2 d 3 Fel E * s 3 2 (2.9) Соответственно жесткость контакта в нормальном направлении увеличивается с увеличением деформации и диаметра частицы [124]: 1/ 3 k N ,el dF d F d el E * s el 2 ds 2 4D (2.10) Постоянная эластичности определяет здесь согласие контакта обоих материалов [88]: 2 3 1 12 1 22 3 1 1 D 4 E1 E2 4 E1 (2.11) Для материалов упруго-пластичного поведения, упругая деформация имеет место на границе, где давление является меньшим и пластичная деформация ближе к центру контакта (рис. 2.1b). Жесткость пропорциональна радиусу r гранулы и силы pF (напряжение в начале пластичного уступа) [125]. k N ,el pl dFel pl ds 2 1 Apl rpF 3 3 AK 1 sF rpF 1 3 3 2s (2.12) Отношение пластично деформированной области контакта Apl к полной площади деформации контакта AK = Apl + Ael может использоваться, чтобы определить упруго-пластичную деформацию и лежит между 0 и 1. Для упругой деформации это отношение 0, а пластичной деформации - 1 46 С учетом уравнения (2.12) сила контакта может быть рассчитана по соотношению: 1 s Fel pl rpF 1 3 F s 3 2s (2.13) где, sF - деформация контакта в точке перехода упругой к упругопластичной деформации. Кроме того, в этой точке действительно соотношение pel=pmax=pF. В области пластичной деформации контакта радиус круга контакта определяется по соотношению: rK2 r 2 r s 2rs 2 (2.14) Зависимость между силой и пластичной деформацией следующая [125]: Fpl pF AK rK2 pF dspF Жесткость контакта постоянна для материала (2.15) в состоянии пластичности: k N , pl dFpl ds dpF (2.16) 2.2. Методика исследования прочностных свойств. Изучение механических свойств растительных материалов (плодов перца), определение величины прочности на сжатие имеет большое значение при конструировании машин для измельчения. Чтобы измельчить материал и разрушить его структуру необходимо приложить определенные силы извне. Сопротивление материала действию внешних сил определяется химическим составом и структурой веществ, входящих в состав материала, поэтому деформации его является суммой деформаций разных частей структуры. В состав общей деформации входят одновременно как упругие, так и пластические деформации, относящиеся в каждый данный момент к разным частям структуры [15]. Для отдельных частей при данной внешней силе может быть превзойден предел прочности, и они разрушаются. 47 Сопротивление материала действию разрушающих сил при измельчении связано со структурой клетчатого скелета и содержимого клетки. Установка для снятия первичной диаграммы сжатия (рис. 2.2) состоит из разрушающего устройства 1, которое представляет собой пуансон 2 и матрицу 3, установленные на подвижной каретке, которая перемещается при помощи винта – электродвигателя 5 через редуктор 6 и ременную передачу 7. Винт 4 перемещает каретку 8 вверх и вниз, благодаря соответствующему переключению рукоятки 9, связанной с муфтой переключения и реверсивной конической передачей. В данной установке пуансон подвижный, а матрица – неподвижная. Пуансон 2 нагружается через матрицу соответствующей силой веса (нагрузкой, создаваемой прецизионным соленоидом 10, через рычаг 11 и связанным с матрицей 3 через цепочку 12). Управление электродвигателем и соленоидом, а так же запись и обработка параметров осуществляется при помощи ЭВМ 14. Для дополнительного контроля в проверочном алгоритме записи и расчета параметров используется датчик отклонения рычага 13. В основе расчетного алгоритма лежит сопоставление параметров с градировочной кривой (рис.2.3). При нижнем положении рычага – рукоятки 9 раздавливающее устройство перемещается вниз и пуансоном через матрицу нагружается соответствующим грузом (весом). При верхнем положении рычага-рукоятки каретка раздавливающего устройства идет вверх и нагрузка снимается. Замер первоначальной толщины частицы и его последующую деформацию отмечают с ценой деления 0.01 мм. 48 Рис. 2.2. Установка для снятия первичной диаграммы сжатия 49 Рис. 2.3. Градуировочная зависимость. 50 2.3 Результаты определения характеристик разрушения плодов перца черного горького Эксперименты по сжатию проводились на установке, позволяющей с постоянной скоростью нагружать единичные плоды перца черного горького вплоть до разрушения (Раздел 2.2). Плоды находились в воздушно сухом состоянии и для экспериментов отбирались случайным образом [10]. Измеряли исходный размер плодов и получали зависимость между силой и деформацией. Статистическая обработка полученных результатов показала отсутствие корреляционных связей между характеристиками поведения деформируемых плодов и их размерами (см. Таблицу 2.1). Статистическая обработка данных таблицы 2.1 позволила определить средний результат поведения деформируемых плодов перца черного горького различных исходных размеров, а так же разброс погрешности деформации в соответствующем доверительном интервале, представленный на рисунке 2.4. Согласно деформационной диаграмме нагружения, экспериментальные данные, представленные на рисунке 2.4 можно разделить на два участка относительно начала координат: первый – участок упругих деформаций и второй – участок упруго-пластичных деформаций. Участок упругой деформации может быть описан степенной зависимостью вида: F1 A1 s 3/ 2 (2.17) где F - усилие нагружения, Н; s - абсолютная деформация, м; A1 коэффициент пропорциональности. Участок упруго-пластичной деформации может быть описан линейной зависимостью вида: F2 A2 s B (2.18) где A2 и B коэффициенты данной зависимости. Определение данных коэффициентов, а так же критические точки – значения деформации sк, - перехода от упругого к упруго-пластичному 51 состоянию является необходимым для расчета прочностных характеристик плодов перца черного горького. Определение коэффициентов A1 , A2 и B проводилось с помощью процедуры «Поиск Решения» в программной среде Excel, реализующей подбор параметров с помощью метода наименьших квадратов Ньютона. В качестве параметра оптимизации было выбрано среднее значение относительных отклонений ряда расчетных данных, полученных с помощью уравнений (2.17) и (2.18), от экспериментальных, которое составило менее 5%. На рисунке 2.5.а представлены экспериментальные данные деформационной диаграммы нагружения плодов перца черного горького на участке упругой деформации и функциональная зависимость уравнения (2.17) с определенным коэффициентом A1 74051665 На рисунке 2.5.б представлены экспериментальные данные деформационной диаграммы нагружения плодов перца черного горького на участке упруго-пластичной деформации и функциональная зависимость уравнения (2.18) с определенными коэффициентами A2 625422 и B 45,33171 . Критическая точка значения деформации - переход от упругой к 4 упруго-пластичной составила sk 1.542 10 ì . С целью использовать уравнения (2.17) и (2.18) с полученными соответствующими коэффициентами для определения числовых значений основных прочностных характеристик плодов перца черного горького приняли среднее значение размера плодов перца черного горького d=4,9 мм. 52 Таблица 2.1 - Деформация разрушения s, м плодов перца черного без криообработки. 53 400 350 300 F,Н 250 200 150 100 50 0 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 s,м Рисунок 2.4 – Средние значения результатов поведения деформируемых плодов перца черного (с указание величины статистического разброса данных по абсолютной деформации). 54 100 90 F, Н 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0,00002 0,00004 0,00006 0,00008 0,0001 0,00012 s,м Рисунок 2.5.а – Обработка экспериментальных данных функциональной зависимостью уравнения (1) с определенным коэффициентом A1 74051665 400,00 350,00 300,00 F, Н 250,00 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 s,м Рисунок 2.5.б – Обработка экспериментальных данных функциональной зависимостью уравнения (2) с определенными коэффициентами A2 625422 и B 45,33171. 55 Из уравнения (2.9) следует зависимость для определения эффективного модуля упругости F E* 2 d 3 s 3 2 (2.19) При подстановке значения sk 1.542 104 ì и соответствующего ему усилия данной деформации, получаем значение E* 2.242 109 Ï à . Значение модуля упругости плодов перца черного горького можно определить по уравнению (2.7). Полученное значение E1 1.033 109 Ï à Значение жесткость контакта в нормальном направлении определяется по уравнению (2.10). Полученное значение k N ,el 7.293 105 Па м. Значение модуля сдвига плодов перца черного горького определим как G1 = E1 2(1+v1 ) (2.20) что составит G1 4.036 108 Па , а значение эффективного модуля сдвига определяется по уравнению (2.8) G* 2.242 109 Па . Сила в течение упруго-пластичной деформации может быть описана упруго-пластичной жесткостью уравнением (2.13). Здесь напряжение рF=FF/rк2 может быть характеризовано в начале упруго-пластичной деформации sF sk 1,542 104 ì с силой контакта FF 141,687Н . Эти два параметра были определены из кривой зависимости силы от деформации (рисунок 2.5) и с учетом значений rk3 3 d FF 2.32 10-10 м3 и pF 7.338 104 Па 4 E * (2.21) возможно, определить жесткость упруго-пластичной деформации для точки перехода от упругой к упруго-пластичной деформации 1 k N el pl rpF 1 94,458Н 3 (2.22) 56 Экспериментальные и теоретические кривые зависимости силы от деформации в течение упруго-пластичной деформации параллельны друг другу с небольшим отклонением. Это маленькое отклонение объясняется фактом, что область контакта плода перца при сжатии не была совершенно круглой, и ее определяли приближенно. Для корректировки теоретической кривой к экспериментальным данным поправочный коэффициент k должен быть введен 1 s k N ,el pl rp F k 1 3 F 3 2s (2.23) Сравнением между экспериментальной и теоретической кривой установлено значение поправочного коэффициента (k=0.884). Эксперименты показали, что разрушение плодов перца черного горького происходит в области упруго-пластичной деформации и область пластичной деформации не наступает. Напряжение плодов данного размера, при котором случай поломки, наблюдается не постоянно. Прочностные характеристики плодов носят распределенный случайный характер даже с идентичным процессом нагружения, так как возможны отличия по микро структуре и ориентации, а также возможных дефектов. Интеграл зависимости «сила – деформация», то есть, площадь под кривой «усилие-деформация» до величины силы разрушения определяет работу разрушения. Для расчета работы разрушения необходимо иметь гладкую безразрывную функцию от начала до деформации в момент разрушения. Для этого необходимо соединить функциональные зависимости упругого и упруго-пластичного состояния деформации, описываемых уравнениями (2.17) и (2.18) для получения функции F ( s) уравнение (2.24). Соединение функции используется функция «Heaviside Step Functions» в программной среде Mathcad13, что показано на рисунке 3.6. Функция «Heaviside Step Functions» выполняет объединение разрывных функций по интервалу, содержащему неоднородность. 57 Рисунок 2.6 – Соединение участков деформации функцией «Heaviside Step Functions». 58 F ( s) sk s F1 (s) s sk F2 (s) (22.24) где s - переменная абсолютной деформации; - оператор «Heaviside Step Functions». Работа разрушения плодов перца черного горького может быть выражена функциональной зависимостью: sr W F (s) (2.25) 0 где sr - значение деформации при разрушении, м. Результаты значений работы разрушения и их статистическая обработка приведены в таблице 2.2. Таблица 2.2. - Результаты значений работы разрушения. № 1 2 3 4 5 6 7 sr , м W, Дж 0,00052 0,102458 0,000451 0,078168 0,000439 0,074423 0,000546 0,112046 0,000481 0,088525 0,000496 0,093849 0,000411 0,065797 Среднее Стандартное отклонение Доверительный интервал Dx Минимум Максимум 0,087895 0,016308 0,012081 0,012081 0,112046 59 Размол плодов черного перца с использованием силы сжатия, является наиболее распространенным в технологии способом измельчения. При этом одним из важных факторов способных повлиять на параметры процесса измельчения является влажность продукта. Рассмотрим параметры, полученные при одноосном сжатии плодов черного перца, с различной влажностью. Зависимости основных параметров от влажности представлены на рисунках 2.7-2.11. Как видно из представленных зависимостей увеличение влажности уменьшает разрушающую силу с увеличением деформации. Поведение энергии разрушения при низких значениях влажности достаточно стабильно, тогда как ее снижение отмечается при увеличении влажности к высоким показателям (31.9 %). Это обусловлено тем, что при низкой влажности, в основном влага содержится во внешней, тогда как при увеличении влажности уже внутреннее ядро постепенно поглощает влагу. Таким образом, с увеличением влагосодержания, внутреннее ядро становится заметно мягче только, когда влажность высока (31.9%). Этот эффект достаточно очевиден, поскольку целые плоды становятся мягкими при влажности. Далее, очевидно, что высоких уровнях влажность изменила механическую стойкость продукта, придавая ему пластичность и смягчая крахмалабелковую матрицу [99]. Предел линейного растяжения увеличивается с увеличением влажности, что обуславливает широкую область упругого поведения материала при высоких уровнях влажности. Значения модуля упругости при увеличении влажности продукта заметно уменьшаются. Это обуславливает легкость сжатия и размола плодов черного перца при высоком влагосодержании с их низкой прочностью на сжатие. 60 Рисунок 2.7 – Зависимость разрушающей силы от влажности перца черного. 61 Рисунок 2.8 – Зависимость деформации разрушения от влажности перца черного. 62 Рисунок 2.9 – Зависимость предельного линейного растяжения от влажности перца черного. 63 Рисунок 2.10 – Зависимость энергии разрушения от влажности перца черного. 64 Рисунок 2.11 – Зависимость модуля упругости деформации разрушения от влажности перца черного. 65 2.4 Сравнение результатов определения характеристик разрушения плодов перца черного без и с криообработкой. Плоды перца черного горького с исходным размером от 4,2 до 5,6 мм подвергались криогенной обработке жидким азотом. При этом плоды перца засыпались в алюминиевую бюксу, заполненную жидким азотом из сосуда Дьюара. Бюкса с навеской перца помещалась в сосуд Дьюара и выдерживалась в нем в течение 5 минут [13]. По истечении этого времени, горошины перца, по одной, извлекались из бюксы с помощью щипцов и устанавливались на пуансон установки (рис. 2,2). Далее эксперимент проводился по методике, описанной в разделах 2.2 и 2.3. Плоды для экспериментов отбирались случайным образом. Измеряли исходный размер плодов и получали зависимость между силой и деформацией. Статистическая обработка полученных результатов показала отсутствие корреляционных связей между характеристиками поведения деформируемых плодов и их размерами (см. Таблицу 2.3). Статистическая обработка данных таблицы 2.3 позволила определить средний результат поведения деформируемых плодов криообработанного перца черного горького различных исходных размеров, а так же разброс погрешности деформации в соответствующем доверительном интервале (рис. 2.12а.). На рисунке 2.12б представлены сравнение экспериментальных данных поведения деформируемых плодов перца черного горького не подвергшихся замораживанию, т.е. без криообработки. В разделах 2.1 и 2.3 определены виды функциональных зависимостей (2.17) и (2.18), описывающих участки упругого и упруго-пластичного поведения диаграммы нагружения деформируемых плодов перца, а так же описана методика определения констант данных уравнений. Обработка экспериментальных данных представленных на рисунке 2.7а позволила определить константы A1 1219933 , A2 725589 , B 309 и критическую 4 точку – значение деформации sk 4.407 10 ì , перехода от упругого к упруго пластичному состоянию криообработанных плодов перца. 66 Таблица 2.3 - Деформация разрушения s, м плодов перца черного криообработанных. 70 60 P,Н 50 40 30 20 10 0 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 s,м Рисунок 2.12а – Средние значения результатов поведения деформируемых плодов перца черного криообработанных. 400 350 300 P,Н 250 200 150 100 50 0 0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 s,м криообработанные обычные Рисунок 2.12б – Средние значения результатов поведения деформируемых плодов перца черного криообработанных. 68 На рисунках 2.13а и 2.13б представлены экспериментальные данные деформационной диаграммы нагружения криообработанных плодов перца на участках упругой деформации и функциональная зависимость вида F 1219933 s3/ 2 (2.26) а так же на участке упруго-пластичной деформации и функциональная зависимость вида F 725589 309 (2.27) Относительное отклонение ряда расчетных данных, полученных с помощью уравнений, от экспериментальных составило менее 1 %. Прочностные характеристики криообработанных плодов перца черного горького были рассчитаны по методике разделов 2.1 и 2.3. Численные значения прочностных характеристик, а так же данных по средней работе разрушения (табл.2.2 и 2.5) криообработанных плодов перца черного в сравнении с плодами не прошедшими заморозку приведены в таблице 2.4. Расчет работы разрушения криообработанных плодов перца черного горького был выполнен по уравнениям (2.24) – (2.25) раздела 2.3. Для данного расчета была получена соединенная функция «усилия нагружения – деформация», которая представлена на рисунке 2.14 в сравнении с такой же функцией для плодов перца черного горького не подвергавшихся заморозке. 69 Таблица 2.4 – Показатели прочностных характеристик плодов перца черного горького. Криобработанные Необработанные Единицы Параметр плоды перца плоды перца измерения черного горького черного горького Эффективный модуль упругости, Па 3.693 107 2.242 109 Па 1.702 107 1.033 109 Па*м 2.03 104 7.293 105 Па 6.647 106 4.036 108 Па*м 3.454 103 7.338 104 Н 7.516 94.458 Дж 0,005957 0,08789 E* Модуля упругости, E1 Нормальная жесткость контакта, k N ,el Модуль сдвига, G 1 Напряжение, pF Жесткость упруго- пластичной деформации в точке перехода, k N el pl Средняя разрушения работа 70 12 10 P, Н 8 6 4 2 0 0 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002 0,00025 0,0003 0,00035 0,0004 0,00045 s,м эксперимент расчет Рисунок 2.13а – Обработка экспериментальных данных функциональной зависимостью вида F 1219933 s3/ 2 . 70 60 P, Н 50 40 30 20 10 0 0,00045 0,00046 0,00047 0,00048 0,00049 0,0005 0,00051 0,00052 s,м эксперимент расчет Рисунок 2.13б – Обработка экспериментальных данных функциональной зависимостью вида F 725589 309 . 71 Значения работы разрушения криообработанных плодов перца черного горького и их статистическая обработка приведены в таблице 2.5. Таблица 2.5 - Результаты значений работы разрушения. № № W , Дж sr , м sr , м 1 0,00045 0,002128 18 0,000569 2 0,000515 0,004829 19 0,00047 3 0,00044 0,001982 20 0,000493 4 0,000475 0,002805 21 0,000575 5 0,0005 0,003935 22 0,000523 6 0,00054 0,006686 23 0,000522 7 0,00052 0,005167 24 0,000485 8 0,000585 0,011209 25 0,000522 9 0,000485 0,003206 26 0,000484 10 0,00051 0,004515 27 0,000505 11 0,000533 0,006122 28 0,000477 12 0,000525 0,005516 29 0,000505 13 0,000543 0,006941 30 0,000511 14 0,00051 0,004515 Среднее 0,005957 Стандартное 15 0,00049 0,003427 отклонение 0,006421 Доверительный 16 0,00074 0,037864 интервал Dx 0,002298 17 0,0005 0,003935 Минимум 0,001982 Максимум 0,037864 W , Дж 0,009407 0,002634 0,003571 0,010058 0,005383 0,005312 0,003206 0,005312 0,003155 0,004214 0,002878 0,004214 0,004576 0,005956542 Сравнения табличных данных таблиц 2.5 и таблицы 2.2 раздела 2.3 показывает, что работа разрушения криообработанных плодов перца черного горького меньше на 93 % относительно работы разрушения плодов перца черного горького не подвергавшихся заморозке. Таким образом, опробована методика изучения прочностных характеристик и получены данные по свойствам плодов перца черного, которые могут быть использованы при проектировании измельчителя. 72 Рисунок 2.14 –Диаграммы нагружения плодов подвергшихся замораживанию и криообработанных. перца черного не 73 2.5 Моделирование температурных эффектов при измельчении частиц пряностей При измельчении пряного растительного сырья уменьшается размер частиц и увеличивается их площадь поверхности, что обеспечивает доступность ценных компонентов таких как эфирное масло с ароматическими веществами, которые содержатся в клеточной структуре материала. Энергоемкий процесс измельчения сопровождается нагревом измельчаемого материала, что в случае вскрытых клеток пряного материала ведет к потере ценных летучих компонентов. Необходимо оценить влияние преобразования энергии при измельчении в температурные эффекты. Обоснована [11, 12] перспективная технология переработки пряного ароматического сырья криогенным измельчением. Представим литературных результаты данных исследований и [42,80,81,91,92,97,116,117] проведем по обобщение температурным зависимостям процесса измельчения перца черного. Температурный преобразованием эффект кинетической в процессе энергии и измельчения работой трения вызван в зоне измельчения. Часть эффекта связана с преобразованием энергии в процессе размола частиц, который зависит от их начального размера, формы и прочности [12]. Приводимые экспериментальные данные относятся к измельчению на молотковой дробилке перца черного, которое проводилось при температуре окружающей среды с различной подачей материала в мельницу. На рисунке 2.15 представлены данные по изменению температуры при измельчении перца черного в молотковой дробилке при различной подаче материала. 74 75 1 Температура, oC 65 55 2 45 3 35 4 25 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Время, сек q=3,5 q=5 q=7,25 q=9,5 Рисунок 2.15 - Кривые нагрева при измельчении перца черного в молотковой дробилке при различной подаче материала 3 - q=7,25 кг/ч 4 - q=9,5 кг/ч). (1 - q=3,5 кг/ч; 2 - q=5 кг/ч; 75 Обработка экспериментальных данных позволила получить уравнения для измельчения с различной подачей материала t3.5 75.95 49.43 exp 0.00317 (2.28) t5 50.39 19.45 exp 0.0035 (2.29) t7.25 41.49 12.20 exp 0.0046 (2.30) t9.5 34.17 7.65 exp 0.00608 (2.31) Для описания кинетики нагрева измельчаемого материала рассмотрим процесс как нестационарный безградиентный нагрев [25]. Соответственно зависимость измельчаемого материала к моменту времени составит: t t 0 exp F Gт ст (2.32) Где t – температура среды в зоне измельчения; 0 – начальная температура материала; F – пропускная способность конвективному поверхностному переносу теплоты; Gт – масса материала в зоне измельчения; ст – приведенная теплоемкость материала и деталей измельчителя. Результаты идентификации параметров модели безградиентного нагрева по экспериментальным данным представлены в таблице 2.6. Таблица 2.6 - Результаты идентификации параметров модели безградиентного нагрева по экспериментальным данным. Наименование параметров t, С 0, С F, Вт /С Gт, кг ст, Дж/кг С 3,5 75,95 26,52 21,62 1,455 4702 Подача материала q, кг/час 5 7,25 50,41 41,49 30,94 29,30 22,74 24,70 1,420 1,420 4589 4422 9,5 34,37 26,52 26,83 1,420 4261 Механизм изменения температуры измельчаемого материала включает преобразование кинетической энергии и выделение тепла при трении частиц в зоне измельчения. Так как измельчение проводилось на молотковой 76 мельнице с одним и тем же объемом измельчения в зависимости от подачи материала изменялось время измельчения. При этом с увеличением подачи время измельчения уменьшалось, и соответственно уменьшалась температура. На рисунке 2.16 представлены зависимости изменения температуры в зоне измельчения и размера измельченных частиц от времени измельчения. Видно, что температура в зоне измельчения растет линейно со временем пребывания, а размер частиц уменьшается. Для определения количества эфирного масла в материале, которое является нерастворимым в воде, использовали специальный лабораторный аппарат Клевенджера (Рисунок 2.17) с незначительными модификациями, осуществляющий процесс паровой дистилляции. Аппарат состоит из емкости 6 с круглым днищем, охлаждающей рубашки с патрубками подачи воды 1, ловушек эфирного масла 2, влажного конденсатора 3 (Рисунок 2.17). Порошок черного перца (50г) был взвешен и добавлен в емкость, после этого туда же было добавлено, приблизительно 500 мл дистиллированной воды. Емкость нагрели до температуры кипения и следили за темпами отгонки масла, которая составила 1 - 2 капли в секунду. Опыт проводили, до тех пор, пока два последовательно взятых образца, отобранные с интервалом в 1 час, показали отсутствие изменений объема масла в ловушке. После проведения опытов образцы охладили до комнатной температуры, погружением в водную ванну. Содержание эфирного масла было вычислено по известной методике. 77 РР Рисунок 2.16 - Зависимости изменения температуры в зоне измельчения и размера измельченных частиц от времени измельчения. 78 Рисунок 2.17 - Специальный лабораторный аппарат Клевенджера 79 На рисунке 2.18 представлена зависимость содержания эфирных масел в измельченном перце. Снижение содержания летучих эфирных масел в измельченном материале естественно объясняется ростом температуры в зоне измельчения. Анализ зависимости (2.32) нестационарного безградиентного нагрева показывает, что основным путем снижения потерь эфирного масла является снижение начальной температуры измельчаемого материала, что возможно за счет криогенной обработки [16]. Снижение потерь высокоценного эфирного масла в предлагаемой перспективной технологии криогенного измельчения пряностей является одним из основных факторов обуславливающих экономический эффект от внедрения данного способа обработки продукта. Так снижение температуры в исследуемом диапазоне при обработке материала на каждые 50С увеличивает содержание эфирного масла пропорционально на 10%. 80 2 1,9 Содержание эфирногомасла, мл/100 г 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 y = -0,0207x + 2,6009 R2 = 0,9842 1,1 1 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Температура материала, С Рисунок 2.18 - Зависимость содержания эфирных масел в измельченном перце. 80 81 Глава 3. Разработка процесса криогенной обработки растительных материалов. 3.1.Моделирование процесса движения фронта замораживания растительных материалов при криогенной обработке. Процесс теплообмена при замораживании пищевых продуктов при криогенной обработке, например, жидким азотом связан с изменением агрегатного состояния жидких компонентов материала и скачкообразным изменением физико-химических свойств в этом процессе [36]. Задача описания такого процесса относится к нелинейной краевой задаче [18], как по параметрам процесса теплопереноса, так и по граничным условиям, связанным с движением фронта промерзания между замерзшей фазой и фазой содержащей жидкие составляющие компоненты. В связи с моделированием процесса криогенной обработки растительных материалов необходимо разработать методику определения скорости движения фронта замораживания и теплофизических свойств по экспериментальным данным процесса заморозки и разморозки на основе решения задачи теплопроводности с подвижной границей [11]. В начале рассмотрим упрощенную формулировку этой задачи, предполагая, что при погружении продукта в жидкий азот температура на его поверхности снижается до температуры среды – температуры кипения жидкого азота и поддерживается таковой в течение всего процесса. Учитывая, что в данной задаче используется граничное условие первого рода, данное допущение является реалистичным для начальной стадии процесса. В этом случае процесс промерзания описывается уравнениями теплопередачи в пористой полуограниченной пластине заполненной водной фазой, одна из сторон которой скачкообразно охлаждается до температуры среды. Процесс переноса тепла в глубь продукта описывается следующим образом. 82 В начальный момент времени (=0 сек) температура на поверхности продукта опускается до температуры криогенной среды (для жидкого азота Tc=77 K), которая за счет интенсивного теплообмена с внешней средой остается постоянной и значительно более низкой, чем температура замерзания (Tz=272,7 K), которая рассчитывается с учетом температурной депрессии по формуле [115]: Tz 273 1 Y0 0,06908 0,4393 Y0 (3.1) где Yo – влагосодержание, кг/кг. В результате образуется промерзший слой переменной толщины (), нижняя граница которого имеет температуру замерзания (Tz), а верхняя – температуру среды (Tc). На этой границе происходит фазовый переход капиллярно-жидкой воды в лёд с поглощением тепла равного теплоте фазового перехода (=335 кДж/кг). Учитывая, что в начальный момент времени температура материала равна её начальной температуре (To=298 K), то контроль адекватности принятых допущений можно вести по изменению температуры в центре материала, что соответствует её эффективному радиусу (reff), определяемому как отношение объема частицы к её площади. Для малых времен промерзания можно считать, что разность T(reff,)-T(,) стремится к 0 при малых . В этом случае краевую задачу можно рассматривать как задачу с граничными условиями первого рода с движущейся границей. T1 x, T2 x, 2 a1 2 T1 x, x 2 a2 2 T2 x, x где >0; (3.2) 0<x< где >0; <x< (3.3) 83 T2 x,0 T0 [т.к. при =0; (0)=0] (3.4) T1 0, Tc (3.5) T1 , T2 , Tz (3.6) T2 , x 0 (3.7) На границе раздела фаз в этом случае выполняется условие сопряжения фаз, учитывающее поглощение тепла при фазовом переходе. 1 T1 , x 2 T2 , x Y0 2 d d (3.8) Данная задача решается путем введения температурных полей для каждой отдельной фазы на основе независимого решения задачи для полуограниченных тел [18]. В этом случае инварианты тепловых полей каждой фазы будут иметь вид. T1 x, A1 B1 T2 x, A2 B2 2 2 x 2 a1 0 2 x x exp d 2 a1 2 a1 x 2 a2 0 (3.9) 2 x x d exp 2 a2 2 a2 (3.10) Используя Гауссову функцию ошибок, имеющую следующий вид: erf u 2 u exp u 2 du 0 (3.11) 84 Можно записать инварианты решений в виде x T1 x, A1 B1 erf 2 a 1 (3.12) x T2 x, A2 B2 erf 2 a 2 (3.13) Неизвестные постоянные интегрирования A1 и A2 определим из граничных условий (3.4) и (3.5). Будем исходить из того, что при 0 Гауссова функция ошибок имеет предел равный 1, а при x0 Гауссова функция ошибок имеет предел равный 0. Следовательно, в этом случае имеем систему алгебраических уравнений для расчета этих величин. 0 T1 0, Tc A1 B1 erf 2 a 1 (3.14) x T2 x,0 T0 A2 B2 erf 2 a 0 2 (3.15) Следовательно, имеем A1=Tc; A2=To-B2. Подставив полученные величины в уравнение (3.6) получаем следующее тождество: x Tc B1 erf T B2 B2 erf 2 a 0 1 x Tz 2 a 2 (3.16) Учитывая, что при вынесении параметра B2 можно получить функцию erfc(u)=[1-erf(u)] и необходимость выполнения тождества для любых приходим к выводу соотношения / =, где - постоянная величина. В этом случае постоянные B1 и B2 можно определить из тождества (3.16), а инварианты тепловых полей примут вид: 85 x erf 2 a 1 T1 x, Tc Tz Tc erf 2 a 1 (3.17) x erfс 2 a 2 T2 x, T0 T0 Tz erfс 2 a 2 (3.18) Дифференцируя полученные инварианты тепловых полей по координате и учитывая, что координата равна получаем возможность, использовать эти производные для определения неизвестного параметра . 2 exp T T 4 a1 d z c T1 , dx a1 erf 2 a 1 (3.19) 2 exp T0 Tz 4 a2 d T2 , dx a2 erfñ 2 a 2 (3.20) Полученные значения этих производных вместе с производной d 1 d 2 (3.21) подставим в условие сопряжения фаз (3.8) и после умножения правой и левой части на 1/2 получаем характеристическое уравнение для расчета параметра 86 1 Tz Tc 2 T0 Tz 2 exp 4 a1 a1 erf a2 erfс 2 a 2 a 1 2 2 Y0 2 exp (3.22) 4 a 2 2 Для проверки методики необходим объект, для которого возможно получить надежные экспериментальные данные (объект должен иметь весь набор теплофизических свойств). В данной работе использовали результаты экспериментального исследования процесса замораживания клубники в качестве «объекта моделирования заморозки» (ОМЗ) [38], в которых удалось измерить скорость продвижения фронта промерзания и основным замерзающим компонентом является вода. Данный ОМЗ выбран исключительно для исследования основных тенденций теоретических изысканий, подтверждения предлагаемых методик оценки свойств растительного сырья при криогенной обработке. Полученные результаты дадут основания для перехода к развитию теоретических изысканий применимых для пряностей, в частности перца черного горького. Решение уравнения (3.22) в аналитическом виде затруднено из-за наличия неаналитических функций erf(u) и erfc(u). Поэтому для численного решения использовали теплофизические параметры влагосодержащего продукта (ОМЗ), рассчитанные по уравнениям [115]: 1 1053 0,982 0,1131 Y0 0,25746 1 Y0 кг/м3 Tc 273 (3.23) кг/м3 (3.24) 2 1053 1 Y0 c1 3874 2534 Y0 902893 2 Дж/кг К T 273 c c2 1448 1 Y0 4187 Y0 Дж/кг К (3.25) (3.26) 87 0,930 1 0,378 1,376 Y0 T 273 c Вт/м К 2 0,087 0,501 Y0 5,052 104 Y0 T0 273 (3.27) Вт/м К (3.28) a1 1 c1 1 м2/с (3.29) a2 2 c2 2 м2/с (3.30) где - плотность; с – удельная теплоемкость; - коэффициент теплопроводности; а – коэффициент температуропроводности; индексы 1 и 2 – соответственно относятся к промерзшему и исходному слою продукта. Полученное характеристическое уравнение (3.22) для данных теплофизических параметров можно решить графическим путем, если левую и правую части этого уравнения нанести на график относительно . Вид графика представлен на рисунке 3.1. Из графика следует, что приближенное значение параметра 0,0015 м/с1/2. В отличие от традиционного подхода, оправданного для решения задач промерзания влажного грунта [18] (малый тепловой потенциал среды), где аналогичное характеристическое уравнение разлагалось в ряд Тейлора, и решалось аналитически, в нашем случае такой подход не применим. Полученные значения параметра в этом случае дают нереалистичные оценки температурных полей. Поэтому решение осуществлялось численным методом. Для получения точного значения эта величина была определена в качестве начального приближения, которое использовали в определении уточненного значения методом секущей. 88 7 10 5 6 10 5 W_ 2 5 10 2 5 1 ( Tz Tc) K a1 erf 2 a1 4 a1 exp 2 2 ( To Tz ) K a2 erfc 2 a2 4 a2 4 105 exp 2 1 3 10 5 2 10 4 5 10 5 0.001 0.0015 0.002 Рисунок 3.1. Графическое решение характеристического уравнения (3.22). 89 В результате было получено значение параметра =0,001556 м/с1/2. Таким образом, на основе проведенных расчетов были получены температурные поля в каждой фазе, которые определяются уравнениями (3.17) и (3.18). Прямое использование этих уравнений, как в традиционных решениях, не представляется возможным, из-за наличия движущейся границы фазового перехода определяемой по уравнению , которое и разделяет применимость каждого из температурных полей. Возможным решением этой проблемы является использование нами функции Хевисайда от координаты и времени: T _ Ф x, T2 x, Ф x T1 x, Ф x (3.31) Использование обобщенного уравнения (3.31) позволяет формировать расчеты, связанные с процессами теплопереноса в ОМЗ в начальный момент времени при условии соблюдения граничных условий первого рода. Данное ограничение является мало реалистичным при увеличении общего времени процесса, или стесненном положении ягод обрабатываемых жидким азотом. Первая особенность не является практически важной, так как процесс замораживания методом погружения ведут до образования механически прочной кристаллизованной корки на поверхности ягоды во время криогенной стадии охлаждения. Дальнейшее охлаждение ведется в парогазовой системе без потери качества ягод за счет образовавшейся механически прочной криогенной корки. Вторая особенность связана с соотношением ягод и жидкого азота на криогенной стадии замораживания. Для повышения экономичности этой фазы процесса это соотношение стремятся увеличить, что приводит к переходу процесса из задачи первого рода к краевой задаче с граничными условиями третьего рода, а именно по закону Ньютона. Как показано [18] краевую задачу третьего рода можно свести к аналогичной задаче первого 90 рода, если ввести новый параметр (H=/) связанный с размером тела (r_all) находящимся в условиях теплообмена первого рода, соответствующих условиям теплообмена тела (r_eff) с граничными условиями третьего рода по формуле (r_all=r_eff+1/H). Для промышленных установок коэффициент теплообмена на стадии криогенного замораживания составляет 120 – 200 Вт/(м2K) [36]. Таким образом, дополнительная толщина находится в пределах от 0,01355 м до 0,00277 м. Для решения вопроса о величине коэффициента теплообмена воспользуемся экспериментальными данными о криогенном замораживании ОМЗ с известной толщиной криогенной корки в зависимости от времени криогенной стадии [38], которые представлены в таблице 3.1. Таблица 3.1 Сравнение экспериментальных и расчетных значений толщины промерзания ОМЗ. Толщина Толщина Время, с промерзания промерзания (эксперимент) (расчет) Отклонение 10 0,00063 0,00062 0,00001 15 0,00108 0,00173 0,00065 20 0,00158 0,00266 0,00109 Аппроксимируя табличные данные с учетом найденной величины и минимизируя отклонения этих данных от расчетной скорости промерзания, определили значения =0.57067 Вт/(мK) и =132.8 Вт/(м2K). Если представить форму ОМЗ как сочетание полусферы и конуса, то можно вывести формулу для расчета теплофизического радиуса, которая приведена ниже: reff Vd Sd (3.32) 91 где Vd 4 / 3 Rst3 2 1 Rst2 Lst 3 - объем ягоды; 4 Rst2 Sd Rst Rst2 L2st 2 - площадь поверхности ягоды; Rst , Lst - соответственно радиус и длина ягоды. Учитывая, что оцениваемые параметры и находятся в пределах допустимых для данного материала теплофизических характеристиках, а величина параметра r_eff определенного по экспериментальным данным практически совпадает с расчетным значением для ОМЗ, представленной комбинацией полусферы и конуса можно сделать вывод о применимости данного подхода для описания начальной стадии криогенного замораживания ОМЗ. В результате применения формулы (3.32) для параметров соответствующих реальным ягодам Rst=0,015 м и Lst=0.04 м имеем значение reff=0,00481 м. Используя полученные данные, произведем построения более сложной модели криогенного замораживания, учитывающую ограниченность процесса замораживания ОМЗ, как во времени, так и в пространстве. Для этого необходимо произвести построение инвариантов температурных полей для ограниченного тела сложной формы (комбинация полусферы и конуса) и на основании полученных зависимостей определить скорость промерзания этого тела. 92 3.2. Теплообмен при криогенной обработке пряностей. В настоящее время процессы измельчения пряностей сопровождаются большой потерей летучих эфирных масел, что приводит к ухудшению качества и количества конечного продукта [11]. Поэтому предложен способ измельчения пряностей, подвергнутых криогенной обработке, в результате которой понижается температура материала, и, соответственно, уменьшаются потери летучих. При проведении опыта, а именно, охлаждение черного перца (горошек) в сосуде Дьюара, наполненным жидким азотом, и его последующего нагрева в атмосфере воздуха при комнатной температуре, было использована термоизолированная термопара, помещенная в центр горошины перца и подсоединенная к универсальному преобразователю, который, в свою очередь, подсоединен к персональному компьютеру. Процесс замерзания перца происходил быстро. Последующий процесс нагрева замороженного перца, в среднем, занимал около 15 минут. Запись температуры нагрева в центре горошины перца представлена на рисунке 3.2. В дальнейшем, полученные данные были использованы в расчетах. Для описания процесса нагревания замороженного перца принята модель Ляме и Клайперона [18], в основе которой лежит описание промерзания тела с подвижной границей промерзшего слоя. В данном случае представляется, что в горошине имеется две зоны: одна промерзшая в центре, а другая талая внешняя - при этом имеет место движения границы этих слоев. Предполагается, что в начальный момент температура в центре горошины равна температуре замерзания воды, т.е. T1(ξ,τ) = T2(x,0) = T0 = T3 = const; (3.33) где x, ξ – соответственно, общая координата и координата границы между промерзшей и талой зонами; τ – время; T1, T2, T0, T3 – соответственно, температура промерзшей зоны; температура талой 93 Рисунок 3.2. Запись замороженного перца температуры нагрева в центре горошины 94 зоны; начальная температура; температура замерзания. По результатам опытов для идентификации теплофизических параметров, использовались следующие уравнения температур: (3.34) (3.35) где β (м/с0,5) - коэффициент пропорциональности, характеризующий скорость движения зоны промерзания; α1, α2 (м2/с) - соответственно, коэффициенты температуропроводности для промерзшей и талой зон. Далее после подстановки экспериментальных данных и начальных условий (температуры и размер горошины перца) в (3.34) и (3.35) были получены соответствующие коэффициенты(α1, α2, β). В среде MathCAD была использована функция, которая называется Minimize, относятся к категории встроенных функций Solving и реализует процедуру поиска экстремума функций многих переменных, как при наличии, так и при отсутствии ограничений на комбинации последних. (3.36) Где ki –время в эксперименте. Исходные и полученные в результате идентификации данные следующие: Dp = 4·10-3, м; T0 = 285 К; Tc = 80 К; α1 = 1,347·10-5 м2/с; α2 = 6·106 м2/с; β0 = 1,347·10-3 м/с0,5. На рисунке 2.3 представлен график нагрева замороженного перца с экспериментальными и расчетными данными. Как видно из графика, принятая модель довольно точно описывает экспериментальные результаты. Используя полученные значения коэффициентов температуро- проводности для замороженной и для талой зоны перца можно рассчитать кинетику теплообмена при криогенной обработке перца. 95 280 270 260 0o T 3o T co 1o 2o o 250 240 230 0 τi, сек 50 100 150 200 250 i Рисунок 3.3. Экспериментальные (точки) и расчетные (линия) данные по температуре нагреваемого замороженного перца. 96 Глава 4. Обоснование технического предложения по установке измельчения пряностей с предварительной криогенной обработкой 4.1. Анализ теплообмена в аппарате криогенной обработки. Охлаждение перед измельчением растительных материалов, содержащих летучие ценные вещества, например, пряностей позволяет сократить потери и снизить прочность материалов и соответственно уменьшить затраты энергии. В работе исследуется способ криогенной обработки растительного материала перед измельчением жидким азотом. Особенностью использования в качестве криогенной жидкости азота является его низкая температура кипения (- 196 С). При этом температура обрабатываемого материала достигает температуру в диапазоне -20С до 70С. В связи с достаточно высокой стоимостью жидкого азота необходимо минимизировать замораживаемого относительный материала. расход Известна хладоносителя экономная на единицу схема азотного скороморозильного туннельного многозонного аппарата (АСТМА) и также анализ двухстадийного процесса замораживания [25]. В связи с рациональностью такой схемы предлагается использовать двухступенчатую схему криогенной обработки – на первой стадии материал обдувается газообразным азотом, который образовался при испарении жидкого азота при орошении материала на второй стадии. Таким образом, материал и азот идут противотоком в двухъярусном транспортном со спиральными шнеками аппарате: жидкий азот подается на материал идущий в нижнем ярусе на выход из аппарата и образующиеся пары подымаются через перфорированное днище верхнего яруса, где поперечно пронизывают поступающий в аппарат исходный материал и далее пары азота выходят через вытяжную трубу из аппарата (рис. 4.1). 97 Рисунок 4.1 - Схема 2-х ярусной криогенной установки со спиральными транспортными шнеками. 1 – корпус; 2 – шнек; 3 – крышка резервного сброса паров жидкого азота; 4 – трубка подачи жидкого азота; 5 – звездочка; 6 – втулка. 98 Рассмотрим аппарате. описание Определяемыми процесса теплопередачи параметрами данного в двухъярусном процесса являются: температура материала перед входом на второй – нижний ярус обработки жидким азотом, удельное количество подаваемого азота к количеству сыпучего материала и поверхность теплообмена между потоком сыпучего материала и азота. Для построения модели с целью проведения анализа рассмотрим вначале описание процесса на втором ярусе. Теплообмен происходит между кипящим жидким азотом (его температура кипения T – постоянная) и охлаждаемым потоком сыпучего материала (зерна пряностей перца черного с пропускной способностью G=100кг/ч), движущимся с ограниченным продольным перемешиванием (оно характеризуется числом Пекле – Ре, которое найдено ранее). Коэффициент теплопередачи k найден в исследованиях теплопередачи при взаимодействии перца черного с жидким азотом (раздел 3.2). Процесс теплообмена происходит на поверхности F при температурах потока - охлаждаемого сыпучего материала, на входе на ярус (t’’) и на выходе с яруса (t’’’). Расчетная схема представлена на рисунке 4.2. В связи с тем, что поток жидкого азота находится в режиме кипения, то направление потока материала в данном случае произвольное. Коэффициент теплопередачи k примем независящим от интенсивности продольного перемешивания. Дифференциальный тепловой баланс для элементарного контура «к» с элементарной поверхностью теплообмена df при движении охлаждаемого материала в режиме идеального вытеснения имеет вид: G c t dQ G c t dt 0 (4.1) 99 Рисунок 4.2 Расчетная схема процесса теплообмена. 100 Выразим dQ из уравнения (4.1): dQ G c dt (4.2) Величина dQ для элементарной поверхности df выражается следующим образом dQ k t T df (4.3) В результате преобразований дифференциального теплового баланса, после разделения переменных и интегрирования получаем зависимость для величины теплообменной поверхности дисперсного материала в режиме идеального вытеснения F0 G c t '' T ln k t ''' T (4.4) Уравнение (5.4) может быть преобразовано к виду: F0 1 t '' T ln G c kL t ''' T (4.5) где k L = 170 Вт/м2К – коэффициент теплопередачи от потока сыпучего материала к жидкому азоту; F0 - поверхность дисперсного материала в режиме идеального вытеснения. Образующиеся пары азота при обработке материала на втором ярусе теплообменника имеют среднюю температуру охлаждаемого материала 0,5 t '' t ''' и идут на первый ярус, где они охлаждают исходный материал с температурой t’, который транспортируется и перемешивается спиральным шнеком. Теплообмен на первом ярусе представляет собой поперечное контактирование потоков, количество тепла, отданное сыпучим материалом парам азота определено: Q1 G c t `t `` (4.6) 101 Соответственно уравнению (4.3) величина Q для поверхности F0 выражается следующим образом Q1 kV tcp1 F0 (4.7) где kV = 70 Вт/м2К – коэффициент теплопередачи от потока сыпучего материала к парам азота; Соответственно (4.5) для верхнего яруса можно записать выражение: t `t `` 2 F0 1 G c kV 0.5 t `t `` T (4.8) Для определения температуры материала перед входом на второй – нижний ярус обработки жидким азотом приравняем уравнение (4.5) и (4.8): t `t `` 2 ln t ``T kL kV 0.5 t `t `` T t ```T Разрешим данное уравнение относительно Процедура поиска (4.9) t ``. t ``показала, что уравнение (5.9) может быть решено численным методом. Для этого применили функцию поиска численного решения “root” программной среды “Matchcad”. Результаты решения приведены в итоговой таблице 4.1. Расчет F0 - поверхность дисперсного материала в режиме идеального вытеснения был выполнен по зависимостям (4.5 и 4.8). Результат приведен в итоговой таблице 4.1. Расчет удельного количества подаваемого азота к количеству сыпучего материала может быть определен как суммарный расход из теплового баланса для каждого яруса установки: M1 M 2 G M 1, M 2 - расход азота кг/ч на 1 и 2 ярусе. (4.10) 102 Баланс для нижнего – 2- яруса представим в следующем виде: M 2 I k G c t ` M 2 I G c t `` (4.11) I k 120,8 103 Дж/кг энтальпия конденсата азота; I 76,8 10 4 Дж/кг энтальпия паров азота. M2 G c t ``t ` I Ik (4.12) Баланс для верхнего – 1- яруса представим в следующем виде: M1 I G c`t ` M1 I `G c t `` M1 G c`t `c t `` I ` I (4.13) (4.14) Результат расчета приведен в итоговой таблице 4.1. Обоснованием преимущества двухъярусной схемы, по сравнению с одноярусной, может служить сравнение удельных затрат жидкого азота, как самого дорогого компонента процесса. Для этого найдем удельное количество азота для одноярусной схемы установки M c`t `c t ``` G I ` I k (4.15) Результат сравнения приведен в итоговой таблице 4.1. Поверхность теплообмена F0 соответствует работе в режиме идеального вытеснения при Peэ . Фактическое значение Pe при принятых режимах работы достаточно высокое, что бы не учитывать изменение поверхности теплообмена, т.е. она соответствует F0. 103 Таблица 4.1. – Итоговая таблица расчетных параметров Поверхность дисперсного материала в режиме идеального вытеснения Ур.(5.5) Поверхность дисперсного материала в режиме идеального вытеснения Ур.(5.8) Температура материала на выходе, Температура материала на входе на нижний ярус, t```,0С t``,0С F0,м2 F0,м2 -70 -65 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 0,999 2,315 3,589 4,825 6,024 7,19 8,324 9,428 10,504 11,553 12,577 0,153 0,146 0,138 0,13 0,122 0,114 0,106 0,098 0,089 0,081 0,072 0,168 0,156 0,144 0,133 0,122 0,112 0,101 0,092 0,082 0,073 0,064 Удельное количество азота 2 яруса Удельное количество азота 1 ярус _21, _1, кг/кг 0,85736 0,89043 0,92371 0,9572 0,99089 1,02479 1,05889 1,0932 1,12771 1,16242 1,19733 кг/кг 1,79909 1,74848 1,69787 1,64727 1,59666 1,54605 1,49545 1,44484 1,39423 1,34362 1,29302 На рисунке 4.3 показана зависимость температуры материала на входе на нижний ярус от температуры материала на выходе с нижнего яруса t `` f t ``` . На рисунке 4.4 показана зависимость удельного количества подаваемого азота к количеству сыпучего материала для двухъярусной _ 21 и одноярусной _1 установки. Таким образом установлено, что двухъярусная схема криогенной подготовки пряностей к измельчению позволяет существенно снизить относительные затраты жидкого азота на проведение данного процесса. При этом отмечено, что относительные затраты жидкого азота уменьшаются с увеличением глубины замораживания. 104 Рисунок 4.3 - зависимость температуры материала на входе на нижний ярус от температуры материала на выходе с нижнего яруса t `` f t ``` 105 2 1,8 1,6 1,4 m, кг/ кг 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -80 -70 m_ 1 -60 -50 m_ 2 1 -40 -30 -20 -10 0 t```,C Рисунок 4.4 - зависимость удельного количества подаваемого азота к количеству сыпучего материала для двухъярусной _ 21 и одноярусной _1 установки 106 4.2. Анализ конструкции аппарата криогенного измельчения пряностей. На основании проведенных исследований разработана установка криогенного измельчения пряностей, которая работает по предлагаемому непрерывному способу обработки растительного материала (заявка на полезную модель «Установка криогенного измельчения пряностей», приоритет от 07.02.2014 № 2014104418). Устройство криогенного измельчения пряностей, включающая в себя последовательно соединенные дозатор-питатель, камера криогенной обработки и измельчитель, а также устройство подачи жидкого криоагента, отличающаяся тем, что дозатор-питатель, камера криогенной обработки и измельчитель соединены путем использования патрубков, в качестве устройства подачи криоагента содержит резервуар в виде сосуда Дьюара с компрессором, а термоизолированной камера и криогенной снабжена обработки спиральными выполнена транспортерами с возможностью вращения, установленными в два яруса, при этом днище корпуса верхнего яруса перфорированное с отверстиями диаметра меньшим размеров исходных частиц пряностей, а по оси нижнего яруса расположена неподвижная перфорированная трубка соединенная с резервуаром для жидкого криоагента. В данном техническом решении применение помещения установки в замкнутый теплоизолирующий кожух и возврат паров криоагента направлены на сокращение расхода криоагента, однако этот возврат относительно теплых паров криоагента требует дополнительных затрат энергии на циркуляцию паров в установке и снижению их температуры, а применение термоизолирующего кожуха затрудняет обслуживание установки. Основной задачей, решаемой в предлагаемой конструкции, является разработка устройства криогенного измельчения пряностей обеспечивающей качество помола при снижении затрат криоагента. 107 Техническим результатом является обеспечение равномерного помола и снижение потерь летучих масел в получаемых пряностях. Технический результат достигается тем, что камера криогенной обработки термоизолированная, 2-х ярусная с установленными в каждом ярусе вращающимися спиральными транспортерами, днище корпуса верхнего яруса, перфорированное с отверстиями диаметра меньшим размером исходных частиц пряностей, а по оси нижнего яруса расположена неподвижная перфорированная трубка, соединенная с резервуаром для жидкого криоагента. Сущность устройства в применении двухстадийного криогенного охлаждения исходного зернистого пряного сырья – на первой стадии охлаждение производится парами криоагента, на второй – жидким криоагентом. Пары криоагента на первую стадию поступают со второй стадией, где они образовались при контакте жидкого креоагента с зернистым пряным сырьем, предварительно охлажденным на первой стадии. Таким образом, в заявляемом криогенном устройстве реализуется наиболее эффективный противоточный процесс теплообмена. На рисунке 4.5 представлена схема устройства криогенного измельчения пряностей. На рисунке 4.6 представлена конструкция камеры криогенной обработки. Устройство криогенного измельчения пряностей (рис. 4.5) состоит из камеры криогенной обработки 1, дозатор-питателя 2, привода транспортеров 3, сосуда Дьюара 4, компрессора 5, измельчителя 6 с приводом 7. Все это закреплено на раме 8. Устройство криогенного измельчения работает следующим образом. Продукт подается дозатором-питателем 2 в камеру криогенной обработки 1, являющейся 2-х ярусной со спиральными транспортными шнеками, вращающимися от привода 3, где происходит транспортирование материала последовательно в обоих ярусах. Компрессор 4 нагнетает воздух в сосуд Дьюара 6 для увеличения давления, и за счет этого жидкий азот из нижней 108 части сосуда подается через трубопровод в камеру криогенной обработки 1. Из камеры криогенной обработки 1 материал попадает в измельчитель 6 с приводом 7. Все элементы установки закреплены на раме 8. Камера криогенной обработки (рис 4.6) состоит из корпуса 1, шнека 2, крышки резервного сброса паров азота 3, трубки подачи жидкого азота 4, звездочки 5 и втулки 6. Работает камера криогенной обработки следующим образом. Обрабатываемый материал поступает в верхний ярус корпуса 1. Спиральные транспортные шнеки 2 перемещают материал последовательно сначала в верхнем ярусе, затем в нижнем. Привод шнеков 2 осуществляется цепной передачей на звездочки 5. Перфорированная трубка подачи жидкого азота 4, расположенная по оси нижнего яруса соединена с сосудом Дьюара и закреплена во втулке 6. Жидкий азот, поступив в трубку 4 через отверстия в ней, распыляется на перемещаемый слой материала и частично попадает в измельчитель. Образовавшиеся при контакте с охлаждаемым материалом в нижнем ярусе пары азота проходят через перфорированное днище верхнего яруса и контактируют с перемещаемым слоем поступившего на охлаждение материалом, при этом происходит теплообмен и начинается охлаждение материала. Диаметр отверстий в перфорированном днище меньше размера частиц обрабатываемого зернистого материала. Отработанные пары азота могут быть сброшены, сняв крышку резервного сброса 3. 109 Рисунок 4.5 - Схема установки для криообработки измельчения пряностей. 1 – охладитель; 2 – питатель; 3 – привод охладителя; 4 – сосуд Дьюара; 5 – компрессор; 6 – измельчитель; 7 – привод измельчителя; 8 – рама. 110 Рисунок 4.6- Схема 2-х ярусной криогенной установки со спиральными транспортными шнеками. 1 – корпус; 2 – шнек; 3 – крышка резервного сброса паров жидкого азота; 4 – трубка подачи жидкого азота; 5 – звездочка; 6 – втулка. 111 В результате в установке реализуется двухстадийный теплообмен в противоточном режиме, что позволяет уменьшить расход криоагента, а обеспечение стабильной низкой температуры в камере криогенной обработки и измельчителе обеспечивает равномерный помол и снижение потерь летучих масел в получаемых пряностях. Таким образом, совокупность существенных признаков, изложенных в формуле полезной модели, позволяет достичь желаемого технического результата. 112 ВЫВОДЫ: 1. Криогенная обработка пряностей с жидким азотом обеспечивает эффективное измельчение за счет изменения прочностных свойств материала и сохранения летучих компонентов. 2. Для определения прочностных свойств плодов перца черного (сферических частиц сжимаемых между плоскими поверхностями) при упругой и упруго-пластичной деформации применимы соотношения между силой контакта и деформацией полученных Герцем. 3. Эксперименты по сжатию единичных плодов перца черного горького вплоть до разрушения проведены на установке, обеспечивающей нагружение с постоянной скоростью, позволили установить на деформационной диаграмме нагружения два участка: первый – участок упругих деформаций и второй – участок упруго-пластичных деформаций. 4. Разрушение плодов перца черного горького происходит в области упруго-пластичной деформации и область пластичной деформации не наступает. Прочностные характеристики носят распределенный случайный характер, так как возможны отличия по микро структуре и ориентации, а также возможных дефектов плодов. 5. Криобработка жидким азотом плодов перца черного существенно изменяет прочностные характеристики и при ее применении модуль 9 7 упругости уменьшается с 1.033 10 Па до 1.702 10 Па; модуль сдвига с 4.036 108 Па до 6.647 106 Па; нормальная жесткость контакта с 7.293 105 4 Па*м до 2.03 10 Па*м; работа разрушения криообработанных плодов перца черного горького меньше на 93 %.. 6. Процесс замораживания при криогенной обработке адекватно описывается решением задачи теплопроводности с подвижной границей, скорость которой представлена кинетическим уравнением с использованием функции Хевисайда от координаты и времени. 113 7. Комплекс данных по коэффициенту пропорциональности, характеризующему скорость движения границы зон промерзания (β = 1,347·10-3 м/с0,5), и коэффициентам температуропроводности плодов перца черного горького (для замороженной зоны а = 1,347·10-5 м2/с, а для талой зоны а = 6·10-6 м2/с) получен идентификацией экспериментальных данных процесса теплообмена криогенной обработки. 8. В результате научного исследования влияния преобразования энергии при измельчении в температурные эффекты, то есть для описания кинетики нагрева измельчаемого материала получена адекватная модель процесса нестационарного безградиентного нагрева. Установлено, что температура в зоне измельчения растет линейно со временем пребывания, а размер частиц уменьшается. 9. Результат практической разработки процесса и техники криогенной подготовки пряноароматического сырья к измельчению: установка для криогенного измельчения пряностей (заявка на полезную модель «Установка криогенного 2014104418). измельчения пряностей», приоритет от 07.02.2014 № 114 ПРИЛОЖЕНИЯ 115 116 117 118 119