Цель: Задачи: свойствами. 1. Решение заданий на повторение.

Цель: Знакомство с понятием множества, подмножества и их
свойствами.
Задачи:
Образовательная:
1. Решение заданий на повторение.
2. Знакомство с понятием множества.
3. Рассмотрение основных соотношений между множествами.
4. Решение заданий для усвоения новых знаний.
Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя
интересные задания, используя различные формы работы;
формирование личностных качеств: точность и ясность
словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание.
Развивающая: развивать умение учащихся работать как
индивидуально (самостоятельно), развитие познавательного
интереса учащихся; развитие интеллектуальной сферы
личности, развитие умений сравнивать и обобщать.
Тип урока: Изучение нового материала.
Повторение
Задание 1. Сравните значения выражений:
Повторение
Задание 2. Сравните значения выражений:
Повторение
Задание 3. Сравните значения выражений:
Повторение
Задание 4. Оцените выражение
если известно ,что
«Множество есть многое,
мыслимое нами как единое»
основатель теории множеств –
Георг Кантор
(1845—1918).
К сожалению, основному понятию
теории – понятию множества –
нельзя дать строгого определения.
Разумеется, можно сказать, что
множество – это «совокупность»,
«собрание», «ансамбль», «коллекция»,
«семейство», «система», «класс» и т. д.
однако всё это было бы не
математическим определением.
Часто приходится говорить о нескольких
вещах, объединенных некоторым
признаком.
а) множество всех стульев в комнате,
б) множество рыб в океане,
в) множество клеточек человеческого тела,
г) множество деревьев в лесу,
Предметы, составляющие данное
множество, называются его элементами.
Например, множество дней недели состоит из
элементов:
понедельник, вторник, среда, четверг, пятница,
суббота, воскресенье.
Множество месяцев – из элементов:
январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль,
август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.
Множество арифметических действий - из
элементов:
сложение, вычитание, умножение, деление.
Примерами множеств в математике
могут служить:
а) множество всех натуральных чисел,
б) множество всех целых чисел (положительных,
отрицательных и нуля),
в) множество всех рациональных чисел,
г) множество всех действительных чисел,
д) множество площадей треугольников,
е)множество четырехугольников,
1.Пересечение множеств
А- множество натуральных делителей числа 24,
В- множество натуральных делителей числа 18.
А={1,2,3,4,6,8,12,24},
В={1,2,3,6,9,18},
С- множество общих делителей чисел 24 и 18,
С={1,2,3,6}.
Говорят, что множество С является пересечением
множеств А и В.
Пересечением двух множеств называют
множество, состоящее из всех общих элементов
этих множеств.
Множество –А,
Множество -В
А ∩ В=С
«Парадокс брадобрея".
Одному солдату было приказано брить тех и только тех
солдат его взвода, которые сами себя не бреют.
Неисполнение приказа в армии, как известно, тягчайшее
преступление. Однако возник вопрос, брить ли этому
солдату самого себя. Если он побреется, то его следует
отнести к множеству солдат, которые сами себя бреют, а
таких брить он не имеет права. Если же он себя брить не
будет, то попадёт во множество солдат, которые сами себя
не бреют, а таких солдат согласно приказу он обязан
брить. Парадокс.
2.Объединение множеств
А- множество натуральных делителей числа 24,
В- множество натуральных делителей числа 18.
А={1,2,3,4,6,8,12,24},
В={1,2,3,6,9,18},
D- множество, которому принадлежат все элементы
множества А и все элементы множества В.
Т.е. D={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24}.
Говорят, что множество D является
объединением множеств А и В.
Объединением двух множеств
называют множество,
состоящее из всех элементов,
принадлежащих хотя бы
одному из этих множеств
АUВ=D
Подмножество
Замечание.
Некоторые множества А и В не имеют общих
элементов. Тогда говорят, что пересечением
множеств А и В является пустое множество.
Ø- обозначение пустого множества.
И пишут тогда так: А∩В=Ø
Например:
А={1,3,5,7,9},
В={2,4,6,8},
А∩В = Ø.
Пустое множество
№1
Задайте
множество лошадей,
пасущихся, на Луне.
№2
Даны множества
А = {3,5, 0, 11, 12, 19},
В = {2,4, 8, 12, 18,0}.
Найдите множества
AU В, А В
№3.
Составьте не менее семи
слов, буквы которых образуют
подмножества множества
А={к,а,р,у,с,е,л,ь}.
1.Ус
2. Ель
3.Рука
4.Русь
5.Руль
6. Лак
7. Лес
№ 4.
В классе 30 человек, каждый из
которых поёт или танцует. Известно,
что поют 17 человек, а танцевать
умеют 19 человек. Сколько человек
поёт и танцует одновременно?
Решение .
Сначала заметим, что из 30 человек
не умеют петь 30 - 17 = 13 человек.
Все они умеют танцевать, т.к. по
условию каждый ученик класса поёт
или танцует. Всего умеют танцевать
19 человек, из них 13 не умеют петь,
значит, танцевать и петь
одновременно умеют 19-13 = 6
человек.
№ 801
«ГЕОМЕТРИЯ»
«ГЕОГРАФИЯ»
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЭТИХ МНОЖЕСТВ
СОСТОИТ ИХ БУКВ: Г Е О Р И Я
ОБЪЕДИНЕНИЕ СОСТОИТ ИЗ БУКВ: Г
ЕОМЕТРИЯАФ
№ 803
Например:
Х-множество простых чисел, не превосходящих 25;
Y- множество двузначных чисел, не превосходящих 19.
Найдите пересечение и объединение множеств Х и Y.
Решение:
X={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23};
Y={10,11,12,13,14,15,16,17,18};
Общие элементы: 11,13,17, значит,
X∩Y={11,13,17};
XUY ={2, 3, 5, 7,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,23}.
Итоги урока:
Решили задания на повторение свойств
неравенств.
Познакомились с понятием множества.
Рассмотрели основные соотношения между
множествами: объединение, пересечение.
Так же познакомились с понятием
подмножества и пустого множества.
Решили несколько задач на закрепление.
Домашнее задание.
n. 32 (опред. наиз.)
№ 799, 801
№ 810(на повторение)