Движение тела, брошенного вертикально вверх

Тема 4. Свободное падение. Движение тела, брошенного вертикально вверх.
. Текст 1
Задание 1. Прочитайте текст 1 (не менее двух раз):
Текст1: Свободное падение
Рассмотрим уравнения и графики для свободного падения тела..
Свободное падение – это
равноускоренное движение под действием
притяжения земли с начальной скоростью, равной нулю, без сопротивления
воздуха (в вакууме).
Все тела в вакууме падают с одинаковым ускорением,
которое называется ускорением свободного падения : g= 9,8
м/с2 ( при решении задач считаем 10 м/с2)
Свободное падение описывается теми же формулами, что
и любое равноускоренное движение. Например, при
падении из состояния покоя проекции векторов скорости и
перемещения рассчитываются по формулам
Вернуться к оглавлению
Тема 4. Свободное падение. Движение тела, брошенного вертикально
вверх. Текст 1.
g  const
Vx  gt
h
V  2gh
2
x
1 2
gt
2
Если тело бросили вниз, ему сообщили начальную скорость V0 , тогда уравнения
и графики будут следующими:
g  const
Vx  V0 x  gt
1
h  V0 x  t  gt2
2
Vx2  V02x  2gh
2
Тема 4. Свободное падение. . Движение тела, брошенного вертикально
вверх. Текст 2.
Задание 2. Прочитайте текст 2 (не менее двух раз):
Текст 2: Движение тела, брошенного вертикально вверх
Рассмотрим уравнения и графики движения тела, брошенного вертикально
вверх.
Если тело бросили вверх, сообщив ему начальную скорость V0 , оно движется
равнозамедленно до остановки, а затем свободно падает. Мы имеем два
движения. Начало отсчёта лучше взять на поверхности Земли, а ось ОХ направить
вверх.
Уравнения
Подъем
Падение
Vx  V0x  gt
(1)
 Vx  gt
(1)
(2)
(3)
1
x  s  h  V0 x  t   gt2
2
(2)
1
x  h  hmax  gt2
2
Vx2  V02x  2gh
(3)
Vx2  2gh
Вернуться к оглавлению
3
Тема 4. Свободное падение. Движение тела, брошенного вертикально вверх.
Текст 2.
Уравнение (3): когда h  hm ax , Vx  0 , тогда 0  V02x  2gh ,
V02x  2gh , но Vx2  2gh
Следовательно, V0x  Vx - начальная скорость бросания равна конечной скорости
падения.
Уравнение (1): когда h  hm ax , Vx  0 , тогда V0x  gt , но Vx  gt
Следовательно, t   t  - начальная скорость бросания равна конечной скорости
падения.
Графики
4
Тема 4. Свободное падение. Движение тела, брошенного вертикально вверх.
Тест 1 (1 из 3).
Задание 3. Тесты к тексту 1 и 2. Выберите правильный ответ .
Вопрос 1. Какое движение называют свободным падением?
1) движение, когда отсутствует сопротивление
2) движение парашютиста
3) движение тела под действием только притяжения земли
Вопрос 2. Как движется тело, брошенное вертикально вверх?
1) равномерно
2) равноускоренно
3) равнозамедленно
Вопрос 3. Что можно сказать об ускорении свободного падения различных тел?
1) ускорение свободного падения зависит от наличия сопротивления воздуха
2) ускорение свободного падения одинаково для всех тел в вакууме
3) тела большей массы обладают большим ускорением
Вопрос 4. Изменится ли ускорение падающего тела, если ему сообщить
начальную скорость?
1) ускорение уменьшится
2) ускорение увеличится
3) ускорение не изменится
5
Тема 4. Свободное падение. Движение тела, брошенного вертикально вверх.
Тест 1 (2 из 3).
Вопрос 5. Три тела брошены так: первое – вниз без начальной скорости, второе –
вниз с начальной скоростью, третье – вверх. Одинаковы ли ускорения этих тел?
1) ускорение одинаково у всех тел
2) ускорение разное у всех тел
3) у второго тела ускорение наибольшее
Вопрос 6. Как изменяется модуль скорости тела, брошенного вертикально вверх?
1) скорость тела увеличивается
2) скорость тела не изменяется
3) скорость тела уменьшается
Вопрос 7. Чему равен модуль ускорения тела, брошенного вертикально вверх?
1) ускорение увеличивается
2) ускорение уменьшается
3) ускорение не изменяется
Вопрос 8. Чему равна скорость тела, брошенного вертикально вверх, в
наивысшей точке его подъема?
1) скорость тела достигает максимального значения
2) скорость тела равна скорости в начале движения
3) скорость тела равна нулю
6
Тема 4. Свободное падение. Движение тела, брошенного вертикально вверх.
Тест 1 (3 из 3).
Вопрос 9. Мяч, брошенный вертикально вверх, поднялся на высоту 20 м и упал
на землю в точку бросания. Чему равен модуль средней скорости перемещения
мяча, если он находился в полете 4 с?
1) 0 м/с
2) 10 м/с
3) 5 м/с
Вопрос 10. Как направлены вектор ускорения и вектор скорости тела,
брошенного вертикально вверх?
1) вектор скорости и вектор ускорения направлены вверх
2) вектор скорости направлен вверх, вектор ускорения – вниз
3) вектор скорости и вектор ускорения направлены вниз
Ответы7 >>
Тема 4. Примеры решения задач (1 из 3)
Задача 1. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось в точку бросания через
t=10 с. Какова начальная скорость тела? На какую максимальную высоту оно
поднималось? Сопротивление воздуха не учитывать.
Дано:
t = 10 с
Решение:
Высота подъема
Начальная скорость тела
Ответ:
8
Тема 4. Примеры решения задач (2 из 3)
Задача 2. С какой высоты падало тело, если в последнюю секунду падения оно
прошло путь 25 м?
Дано:
h=25 м
t1 = 1 с
Решение:
Тело свободно падает с высоты H без
начальной
скорости.
Уравнение
высоты, с учетом начальных условий:
V_0 = 0, ho = 0, проекция вектора g > 0
здесь h = 25 м, а (t − 1) время, затраченное на то, чтобы тело пролетело расстояние
H − h. Подставим (1) в уравнение (2) :
Отсюда найдем время движения и высоту Н.
Подставим численные значения:
9
Тема 4. Примеры решения задач (3 из 3)
Задача 3. Тело, которое находилось на высоте 25м над землей, бросили
вертикально вверх с начальной скоростью V_0 = 20 м/с. Определить все время
полета и скорость при падении.
Решение:
Дано:
Движение из т. А – равнозамедленное, т.к. .
hₒ =25м
Запишем уравнение координаты для этого
Vₒ = 20 м/с
движения .
Подставим кинематические
характеристики движения в это
уравнение:
Найдем tполета (y = 0 – в момент падения на землю):
Решая это уравнение, получим: tполета = 5 с.
Найдем конечную
скорость :
Направление вектора конечной
скорости противоположно
положительному направлению
оси OY.
10
Тема 4. Задачи для самостоятельного решения.
1. Тело свободно падает в течение времени 5 с. Определить скорость тела при
падении.
2. Тело свободно падает. Определить высоту, с которой падало тело, если
конечная скорость равна 40 м/с.
3. Тело свободно падает с высоты 45 м. Какой путь проходит тело за последнюю
секунду падения?
4. Тело свободно падает в течение времени 8 с. Определить путь тела за
последнюю секунду падения.
5. Тело бросили с земли вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. Сколько
времени длился полет тела до его падения на землю?
6. Тело бросили вертикально вверх и оно упало обратно на землю через 4 с. Найти
путь, который пройдет тело за все время движения.
7. На какой высоте скорость тела уменьшится в 4 раза, если оно брошено
вертикально вверх со скоростью 20 м/с.
11
Ответы
>>