Презентация Power Point "Целое уравнение и его корни".

Целое уравнение
и его корни
Выполнила
МолодожонВалентина группа
С2404а
Цели урока:
 обобщить
и углубить сведения об
уравнениях
 знакомство с понятием целое
уравнение
 знакомство с понятием степень
уравнения
 формирование навыков решения
уравнений
План урока
Повторение
Целое уравнение
Степень уравнения
Решение уравнений третьей степени
Тест
Повторение
линейное уравнение
aх+b=0
aх2 + bx + c = 0
множество
корней
нет корней
один корень
квадратное уравнение
D=0
один корень
D>0
два корня
D<0
нет корней
Уравнения
x
5

2
x 1 x 1
3
x
2
 x5
x3  1 x 2  1

 3x 2
4
2
( x 3  1)  x 2  x 3  2( x  1)
x
2x 1 
x  12
целые
уравнения
дробные
уравнения
Целое уравнение
Целым уравнением с одной
переменной называется уравнение,
левая и правая части которого
целые выражения.
Степень уравнения
Если уравнение с одной переменной
записано в виде P(x)=0, где P(x) –
многочлен стандартного вида, то степень
этого многочлена называют степенью
уравнения.
Примеры: x5-2x3+2x-1=0
x4-14x2-3=0
5-я степень
4-я степень
Уравнение третьей степени
Решить уравнение x 3  8 x 2  x  8  0
Решение: разложим левую часть
уравнения на множители
x 2 ( x  8)  ( x  8)  0
( x  8)( x 2  1)  0
x 8  0
x2 1  0
x1  8, x2ответ
 1, x3  1
Решить уравнение:
(8x-1)(2x-3)-(4x-1)²=38
Решение:
Раскроем скобки и приведем
подобные слагаемые
16x²-24x-2x+3-16x²+8x-138=0
-18x-36=0
x+2=0
x=-2СЕБЯ!
ПРОВЕРЬТЕ
Ответ: x=-2
Какова степень уравнения?
а) 2х2-6х5+1=0
5
б) х6-4х2-3=0
1
д)
6
в)
1 5
х 0
7
г) (х+8)(х-7)=0
х х
 5 1
2 42+4)=17
е) 5х3-5х(х
5
Сколько корней может иметь каждое из
уравнений?
3
Тест
1) Определите степень уравнения
а) 2
( x 2б)33)  5 x( x  1) в)151
2) Какие из чисел являются корнями
уравнения
x( x  1)( x  2 )  0?
а) -1
б) 0
в) 2
3) Решите уравнение 9 x 3  27 x 2  0
а) 0;-3
б) -3;0;3
в) 0;3