Математика в древности.

Работу выполнила
Ученица 9»А»
Полканова Наталья
 Древнейшие древнеегипетские математические тексты
относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика
тогда использовалась в астрономии, мореплавании,
землемерии, при строительстве домов, плотин,
каналов и военных укреплений. Денежных расчётов,
как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали
на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в
настоящее время знаний о математике Египта
существенно меньше, чем о математике Вавилона или
Греции.]
 Вавилоняне писали клинописными значками на
глиняных табличках, которые в немалом
количестве дошли до наших дней (более 500 тыс.,
из них около 400 связаны с математикой). Поэтому
мы имеем довольно полное представление о
математических достижениях учёных
Вавилонского государства. Отметим, что корни
культуры вавилонян были в значительной степени
унаследованы от шумеров — клинописное письмо,
счётная методика и т. п.
 Цифры в древнем Китае обозначались специальными
иероглифами, которые появились во II тысячелетии до
н. э., и начертание их окончательно установилось к
III веку до н. э. Эти иероглифы применяются и в
настоящее время. Китайский способ записи чисел
изначально был мультипликативным. Например,
запись числа 1946, используя вместо иероглифов
римские цифры, можно условно представить как
1М9С4Х6. Однако на практике расчёты выполнялись на
счётной доске, где запись чисел была иной —
позиционной, как в Индии, и, в отличие от вавилонян,
десятичной.[L 11]
 Вычисления производились на специальной
счётной доске суаньпань, по принципу
использования аналогичной русским счётам. Нуль
сначала обозначался пустым местом, специальный
иероглиф появился около XII века н. э. Для
запоминания таблицы умножения существовала
специальная песня, которую ученики
 Математика в современном понимании этого слова родилась в Греции. В
странах-современниках Эллады математика использовалась либо для
обыденных нужд (подсчёты, измерения), либо, наоборот, для магических
ритуалов, имевших целью выяснить волю богов (астрология, нумерология
и т. п.). Математической теории в полном смысле этого слова не было,
дело ограничивалось сводом эмпирических правил, часто неточных или
даже ошибочных.
 Греки подошли к делу с другой стороны.
 Во-первых, пифагорейская школа выдвинула тезис «Числа правят
миром».[2] Или, как сформулировали эту же мысль два тысячелетия
спустя: «Природа разговаривает с нами на языке математики»
(Галилей). Это означало, что истины математики есть в известном смысле
истины реального бытия.
 Во-вторых, для открытия таких истин пифагорейцы разработали
законченную методологию. Сначала они составили список первичных,
интуитивно очевидных математических истин (аксиомы, постулаты).
Затем с помощью логических рассуждений (правила которых также
постепенно унифицировались) из этих истин выводились новые
утверждения, которые также обязаны быть истинными. Так появилась
дедуктивная математика.
 Около 500 года н. э. неизвестный нам великий
индийский математик изобрёл новую систему
записи чисел — десятичную позиционную систему.
В ней выполнение арифметических действий
оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с
неуклюжими буквенными кодами, как у греков,
или шестидесятеричных, как у вавилонян. В
дальнейшем индийцы использовали счётные
доски, приспособленные к позиционной записи.
Они разработали полные алгоритмы всех
арифметических операций, включая извлечение
квадратных и кубических корней.
 Индийская нумерация (способ записи чисел)
изначально была изысканной. В санскрите были
средства для именования чисел до 1050. Для цифр
сначала использовалась сиро-финикийская система, а с
VI века до н. э. — написание «брахми», с отдельными
знаками для цифр 1-9. Несколько видоизменившись,
эти значки стали современными цифрами, которые мы
называем арабскими, а сами арабы — индийскими.
 Математика Востока, в отличие от греческой, всегда
носила более практичный характер. Соответственно
наибольшее значение имели вычислительные и
измерительные аспекты. Основными областями
применения математики были торговля,
строительство, география, астрономия и
 астрология, механика, оптика.
 В IX веке жил Ал-Хорезми — сын Зороастрийского
жреца, прозванный за это аль-Маджуси (маг). Изучив
индийские и греческие знания, он написал книгу «Об
индийском счёте», способствовавший популяризации
позиционной системы во всём Халифате, вплоть до
Испании. В XII веке эта книга переводится на
латинский, от имени её автора происходит наше слово
«алгоритм» (впервые в близком смысле использовано
Лейбницем). Другое сочинение ал-Хорезми, «Краткая
книга об исчислении Аль-Джабра и Аль-Мукабалы»,
оказало большое влияние на европейскую науку и
породило ещё один современный термин «алгебра».