История возникновения натуральных чисел

ЦЕЛЬ:
Обобщить исторический
материал
Составить перечень способов
записи натуральных чисел в
разные эпохи и у разных
народов
СОДЕРЖАНИЕ:
 Натуральное число
 Первобытное общество
 Древний Вавилон
 Древние индейцы
 Индейцы Америки и народы Древней Азии
 Древний Китай
 Древний Египет
 Древняя Греция
 Древняя Индия
 Древняя Русь
 Источники данных
 Сводная таблица
Натуральные числа – числа,
возникающие естественным
образом при счете. Это числа: 1, 2,
3, 4, … В математике множество
натуральных чисел принято
обозначать знаком N
Множество натуральных чисел
является бесконечным.
Отрицательные и дробные числа не
являются натуральными числами.
ПЕРВОБЫТНОЕ ОБЩЕСТВО
У большинства
народов первым
эталоном счета были
пальцы (Счет на
пальцах)
Пальцы оказались прекрасной вычислительной
машиной.
С их помощью можно было считать до 5, 10 и
даже20.
1
2
3
4
5
«Римские цифры", которые сохранились до
наших дней, свидетельствуют именно об этом
пути формирования обозначений для чисел
Проходили многие и многие годы.
Менялась жизнь человека.
Люди приручили животных, на земле
появились первые скотоводы, земледельцы.
Запомнить большие числа было трудно,
поэтому к «счетной машине» рук и ног
добавляли механические приспособления.
Первым способом «записи» чисел были
зарубки на палке.
Для запоминания чисел использовались
камешки, зерна, ракушки и т.д.
ДРЕВНИЙ ВАВИЛОН
В Древнем Вавилоне
записывали числа, выдавливая значки
палочкой на глиняной дощечке.
Все числа у них составлялись из сочетаний
клинышков.
Вертикальная чёрточка обозначала одну
единицу, а угол из двух лежачих чёрточекдесять.
Древние индейцы вместо самих цифр
рисовали головы.
Индейцы племени майя в Америке
считали пятёрками и записывали
числа при помощи точек и
горизонтальных линий.
ИНДЕЙЦЫ АМЕРИКИ И НАРОДЫ
ДРЕВНЕЙ АЗИИ
Индейцы Америки и народы Древней Азии
изображали числа с помощью узелков на
верёвках.
ДРЕВНИЙ КИТАЙ
Древнекитайская система одна из старейших и
самых прогрессивных, поскольку в нее
заложены такие же принципы, как и в
современную «арабскую».
1
2
3
4
5
0
6
7
8
9
0
10
100
1000
10 000
ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ
1
Как и большинство людей для счета небольшого
количества предметов египтяне использовали палочки
10
Если
нужно
изобразить
несколько
десятков,
иероглиф повторяли нужное количество раз
100
Это мерная веревка, которой
участки после разлива Нила
1000
Цветок лотоса
10 000
100 000
1 000 000
10 000 000
измеряли
то
земельные
Поднятый палец - будь внимателен
Головастик
Увидев такое число, обычный человек очень удивится
и возденет руки к небу
Бог солнца РА
Например, вот так выглядело число 5 656:
ДРЕВНЯЯ ГРЕЦИЯ
В древнейшее время в Греции числа 1, 2, 3, 4
изображались соответствующим количеством
вертикальных полосок:
| || ||| ||||
|
|| …
Число 10 обозначалось
символом«Дельта»
от слова «дека» - «десять».
Числа 100, 1 000 и 10 000
обозначались H, X, M.
ДРЕВНЯЯ ИНДИЯ
Поначалу индийцы пользовались словесной
системой обозначения чисел. Так, в текстах III IV вв. н.э. число 1021 передавалось как «луна дыра - крылья – луна».
А вскоре вместо букв ввели
особые значки - цифры.
От арабского слова «сыфр» («ноль») ведёт
происхождение русское слово «цифра».
Индийская система счисления позволяла
записать любое натуральное число с
помощью десяти знаков – цифр.
Великий математик
Мухаммед ибн АльХорезми в IX веке
написал книгу
«Индийское искусство
счета», в которой
описал индийскую
систему счисления.
Чуть позже древние арабы упростили эти
значки и они стали выглядеть вот так:
Одна из легенд объясняет по какому принципу
придумывалось написание цифр
Легко заметить, что написание арабских цифр
состояло из отрезков прямых линий, где
количество углов соответствовало величине
знака
ДРЕВНЯЯ РУСЬ
На Руси каждой цифре соответствовала своя
буква азбуки. Чтобы не путать буквы и цифры,
над обозначением числа писали витиеватую
линию (титло).
Цифры, к которым мы привыкли в России
появились при Петре I.
1234567890
Постепенное превращение древних цифр в
современные
ВЫВОД:
Из литературных источников, мы установили –
как, когда, где и кем были придуманы цифры.
Выявили, что мы пользуемся десятичной
системой счета, потому что у нас десять пальцев.
Система счета, которую мы используем сегодня,
была изобретена в Индии тысячу лет назад.
Арабские купцы распространили ее по всей
Европе к 900 году.
В этой системе использовались цифры 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9 и 0. Это десятичная система,
построенная на основе десятки.
ИСТОЧНИКИ ДАННЫХ
 http://www.adme.ru/vdohnovenie919705/istoriya-proishozhdeniya-znakov-icifr-382705/
 http://www.ankolpakov.ru/2011/03/13/iz
-istorii-arifmetiki-i-algebry
 http://www.quarkon.ru/math/real.htm
 Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За
страницами учебника математики. – М.:
Просвещение, 1989.
 Энциклопедический словарь юного
математика / Сост. Савин А.П. – М.:
Педагогика, 1989.