3 а R 

а3  R 3
Решение задач с
использованием формул
площади, стороны правильного
многоугольника, радиуса
вписанной окружности
a6  R
a4  R 2
Повторение изученного
Как найти угол правильного
многоугольника?
 Как найти сторону правильного
многоугольника через радиус
описанной окружности?
 Чему равна сторона правильного
треугольника, четырехугольника,
шестиугольника)
 Как найти радиус вписанной
окружности?

Формулы для задач
1800
an  2 R sin
n
180
r  R cos
n
1
S 
Pr
2
а3  R 3
0
a4  R 2
a6  R
Самостоятельная работа
№ 1087(4,5)
№
4
5
R
r
a4
P
S
28
16
Решение задач
№1089
Что нужно знать для определения стороны квадрата?
Как по периметру треугольника
вычислить радиус
описанной окружности?
а3  R 3
a4  R 2
О
Задача № 1092,1094(а)
 Дано:

Правильный
шестиугольник,
квадрат,
вписанная
окружность.
Р6=48см
Найти: Р4-?




Вопросы к задаче:
Чему равна
сторона квадрата?
Как выразить
сторону
шестиугольника
через R
Какими будут R6 и
R4?
Что нужно знать,
чтобы найти Р4?
Таблица формул
Подготовка к ГИА
На сторонах угла ВАС, равного 40⁰, и
на его биссектрисе отложены равные
отрезки AB, AC , AD. Определите величину
угла BDC.
 Диагонали AC и BD трапеции ABCD
пересекаются в точке О. Площади
треугольников AOD и BOC равны
соответственно 25 кв.см и 16 кв.см.
Найдите площадь трапеции.

План решения задачи № 2






Доказать подобие треугольников AOD и
BOC.
Найти коэффициент подобия этих
треугольников.
Треугольники АВО и СВО имеют общую
высоту, значит их площади относятся
как…
Доказать равенство треугольников ABD
и ACD
Найти площадь треугольника COD.
Найти площадь трапеции.
Формулы
180
an  2 R sin
n
180
r  R cos
n
1
S 
Pr
2
0
0
а3  R 3 a3  2 3r
a4  R 2 a4  2r
a6  R
2r
a6 
3
Домашнее задание
№
1088 (2,3)
 1094(г)
 Принести
циркуль

В
равнобедренной
трапеции тупой
угол равен 135⁰,
меньшее
основание равно
4см, а высота 2см.
Найдите площадь
трапеции.
Самостоятельная работа


Сумма углов
правильного
угольника
равна1800⁰. Найдите
его внешние углы.
Сторона правильного
треугольника,
вписанного в некоторую
окружность, равна
Найдите а4, описанного
около этой окружности.


Сумма углов
правильного угольника
равна 2340⁰. Найдите
его внешние углы.
Сторона правильного
четырехугольника,
вписанного в окружность
равна 2. Найдите сторону
правильного
треугольника,
описанного около этой
окружности.
Ответы к задачам

1 вариант
 30⁰
8


2 вариант
24⁰