35 - yarkovskayaschool.ru

Коновалова Анастасия (выпуск 2012)
№ 35
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра,
радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь
боковой поверхности призмы.
№ 75
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем
которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому
ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
№ 115
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь
его полной поверхности, деленную на π .
№ 155
Вершина A куба АВСDА¹B¹C¹D¹ со стороной 1.6 является центром
сферы, проходящей через точку А¹. Найдите площадь S части
сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину
S/π . Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите
площадь полной поверхности конуса, деленную на π.
№ 120
Прототип задания B11 (№ 27064)
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус
основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой
поверхности призмы.
H призмы = H цилиндра
а- сторона основания призмы
а= d цилиндра= 2
S= 4( ah) = 4*2*1=8
Ответ: 8
Прототип задания B11 (№ 27106)
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой
равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите
объем отсеченной треугольной призмы.
H∆ в основании и a(основание ∆) < в 2 раза
=>Sосн. м. в 4 раза < S осн. б.
V отс. пр.= 32/4=8
Ответ: 8
Прототип задания B11 (№ 27159)
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной
поверхности, деленную на π .
S = πr(r+l)
r= √l²-h²
r= √10²-6²= 8
S= 8π*(8+10)= 144π
S/π=144
Ответ: 144
Прототип задания B11 (№ 27206)
Вершина A куба АВСDА¹B¹C¹D¹ со стороной 1.6 является центром
сферы, проходящей через точку А¹. Найдите площадь S части
сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину
S/π .
Т.к. т.А- центр сферы с радиусом стороне
куба (т.к. проходит через т. А¹) =>
в кубе находится 1/8 часть сферы и ее
поверхности
1/8S= 1/8*4πR²= π/2* 1.6²=1.28π
S/π=1.28
Ответ: 1,28
Прототип задания B11 (№ 27167)
Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной
поверхности конуса, деленную на π.
S=πr²+lπr=πr(r+l)
l= √4²+3²=5
S=3π(3+5)=3π*8=24π
S/π=24
Ответ: 24