Урок геометрии 9 класс по теме «Движение».
реклама
Учитель 1 квалификационной категории МОАУ «СОШ № 49 г. Орска» Макарова Л.С ВВЕДЕНИЕ Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, также подчиняются принципам симметрии. Движение. Виды движения. Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния. Виды движения: 1. Симметрия: ─ осевая, ─ центральная. 2. Параллельный перенос: 3. Поворот. Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль B C B1 H H1 C1 L а М М1 • Отображение плоскости на себя, при котором любой точке М этой плоскости ставится в соответствие точка М1, симметричная ей относительно прямой a. • Прямая а является серединным перпендикуляром отрезка ММ1 ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ Отображение, при котором каждая точка А фигуры (или тела) отображается в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А1, при этом отрезок АА1 l , называется осевой симметрией. М1 О М • Отображение плоскости на себя, при котором любой точке М плоскости ставится в соответствие точка М1, симметричная ей относительно точки О. • Точка O является серединой отрезка ММ1 ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Отображение, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А1, симметричную ей относительно центра О, называется отображением центральной симметрии или просто центральной симметрией. В С1 O А С А1 В1 1. Проведите луч АО 2. Измерьте отрезок АО 3. Из точки О отложите отрезок ОА1 равный, отрезку АО 4. Проведите луч ВО 5. Измерьте отрезок ВО 6. Из точки О отложите отрезок ОВ1 равный, отрезку ВО 7. Проведите луч СО 8. Измерьте отрезок СО 9. Из точки О отложите отрезок ОС1 равный, отрезку СО 10. Соедините точки А1, В1, С1 отрезками А1В1, В1С1, А1С1 . Движение плоскости ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Голландский художник Морис Корнелиус Эшер (Maurits Cornelis Escher) родился 17 июня 1898 года в Леевардене, административном центре голландской провинции Фрисландия. Морис Эшер создавал картины используя виды движений: поворот, параллельный перенос, осевую и центральную симметрию. Если всмотреться в картину, то можно увидеть как образ человека переходит в тот же образ с помощью параллельного переноса При создании картины использовалась осевая симметрия А В L Использование симметрии в мультипликации ПОВОРОТ Отображение, при котором каждая точка А фигуры (тела) поворачивается на один и тот же угол α вокруг заданного центра О, называется вращением или поворотом плоскости. Точка О называется центром вращения, а угол α - углом вращения. C1 B1 C A 90o B O A1 OA = OA1 OB = OB1 OC = OCo1 90 ПОВОРОТ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРНОС Отображение, при котором каждая точка фигуры (тела) перемещается в одном и том же направлении на одно и то же расстояние, называется параллельным переносом. A1 A C1 C B B1 a ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
