Документ 5025213

Цели и задачи образовательного
проекта
Цель урока:
Изучить теорему Пифагора и рассмотреть способы решения
типовых задач.
Задачи:
Образовательная:
Организовать работу учащихся по изучению и первичному
закреплению теоремы Пифагора.
Развивающая:
Способствовать дальнейшему развитию у учащихся логического
мышления, познавательного интереса, а также универсальных
способов мыслительной деятельности: анализа, обобщения,
планирования, конкретизации и рефлексии.
Воспитательная:
Воспитание у учащихся культуры труда.
Инновационность проекта:
 На уроке использовались мультимедийные средства
обучения;
 Применялись современные образовательные
технологии: проблемная, личностно-ориентированная.
 Формировались предметные результаты:
Знать формулировку теоремы Пифагора;
Уметь доказывать теорему Пифагора и применять ее при
решении задач.
 Формировались метапредметные результаты:
- сформировать навыки использования ИКТ для
организации учебной деятельности;
- представление исторических сведений по данной теме.
1. Организационный момент, приветствие.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
3. Выявление причины затруднения и построение проекта выхода из
затруднения.
4. Первичное закрепление.
5. Проверочная работа на первичное закрепление.
6. Включение в систему знаний.
7. Рефлексия.
Учебный материал на этапе
объяснения:
 Дайте, пожалуйста, определение прямоугольного
треугольника?
 Как называются стороны прямоугольного треугольника?
 Формула площади прямоугольного треугольника?
 Формула площади квадрата?
 Свойство площадей?
Учебный материал на этапе закрепления:
Формулировка алгоритма использования теоремы Пифагора:
 Рассмотреть прямоугольный треугольник;
 Выяснить, что нужно найти и что нам для этого дано;
 Применить нужную формулу.
1. Работа в парах, выполнение теста с взаимопроверкой, анализ результатов
тестирования:
1) Треугольник называется прямоугольным, если у него один из углов:
а) 45° б) 180° в) 60° г) 90°
2) Найдите прямоугольный треугольник.
3) Назовите прилежащий катет угла М в треугольнике КМР.
4) Какие из треугольников являются прямоугольными?
5) Чем является сторона АВ в треугольнике №2?
6) Какая сторона прямоугольного треугольника называется гипотенузой?
7) Чем являются стороны АС и ВС в треугольнике №2?
8) Какие стороны прямоугольного треугольника называются катетами?
9) На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCFЕ?
10)Каким свойством площадей необходимо воспользоваться, чтобы найти
площадь многоугольника ABCFЕ?
11)С помощью, каких формул можно найти площадь квадрата и площадь
треугольника?
Проблемные вопросы и задания:
 Можно ли увидеть закономерность между длинами катетов и
гипотенузы?
 А кто из вас что-нибудь слышал о теореме Пифагора?
- Пифагоровы штаны на все стороны равны.
- Историческая справка (выступление ученика):Представить себе эту теорему
отдельно от имени великого грека невозможно.Доказательство теоремы Пифагора
учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный
мост, или elefuga - бегство “убогих”, так как некоторые “убогие” ученики, не имевшие
серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие
теоремы наизусть без понимания, прозваны поэтому “ослами”, были не в состоянии
преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из - за
чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной
мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”,
рисовали карикатуры.
На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной
теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь
внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь
фундаментальным значением теоремы для геометрии.
-
Рефлексия (самооценка урока):
Продолжите фразы:
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился…»
Итак, сегодня на уроке мы познакомились с одной из главных теорем геометрии –
теоремой Пифагора. Значение теоремы Пифагора состоит в том, что из нее или с ее
помощью можно вывести большинство теорем геометрии и решить множество задач.
Пребудет вечной истина, как скоро
Всё познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Спасибо за урок!
 Положительное отношение обучающихся к содержанию учебного
материала;
 Обучающиеся проявили высокую степень активности и
взаимопомощи;
 Положительное отношение к материалу, преподносимому учителем,
и лично к учителю.
Рефлексия (самооценка урока):
А домашнее задание, ребята, у нас будет следующее:
 Выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора (Глава 6
параграф 3) (можно предложить другое, отличное от разобранного нами);
 Решить задачу, которую мы сформулировали в начале урока, хватит ли нам
верёвки для закрепления мачты;
 Довести до ответа задачу древних индусов;
 Необязательное задание:
 Задача из китайской «Математики в девяти книгах»;
 Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого.
-
Обучающиеся хорошо усвоили теоретический материал на уроке,
получили новые знания, подкрепили полученные знания
практически.
Учащиеся способом взаимопроверки выставили оценки друг другу
за практические работы.