8 класс, учитель Арефьева Е. Н., ТЭЛ, г. Новороссийск Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. в А с D ABCD - параллелограмм, AB||CD, BC||AD Теорема 1. В параллелограмме противолежащие стороны и противолежащие углы равны. в А с D Доказательство: *доказать Дано: ABCD - параллелограмм Доказать: AB=CD, BC=AD ∠А= ∠С, ∠В= ∠D равенство ∆ ABD и ∆ CDB Теорема 2. В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. в А с О D Доказательство: *доказать Дано: ABCD - параллелограмм Доказать: AО=ОC, BО=ОD равенство ∆ АОВ и ∆ СОD В параллелограмме сумма двух соседних углов равна 1800 . в А М с D Если ABCD - параллелограмм, то ∠А+ ∠В=1800 (∠А+ ∠D=1800 , ∠В+ ∠С=1800 ∠C+ ∠D=1800 ) В параллелограмме биссектриса угла отсекает равнобедренный треугольник. в А М с D Если ABCD - параллелограмм, АМ – биссектриса, следовательно ∆АВМ равнобедренный. В параллелограмме биссектрисы противолежащих углов параллельны. М в А К с D Если ABCD - параллелограмм, АМ и СК– биссектрисы, следовательно АМ||СК. В параллелограмме биссектрисы противолежащих углов параллельны. в А с О D Если ABCD - параллелограмм, ВО и АО– биссектрисы, следовательно ∠АОВ= 𝟗𝟎𝟎 .