ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ. СВОЙСТВА ТОЧКИ, РАВНОУДАЛЕННОЙ ОТ

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ О
ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ.
СВОЙСТВА ТОЧКИ,
РАВНОУДАЛЕННОЙ ОТ
СТОРОН МНОГОУГОЛЬНИКА
Геометрия 10
Математический диктант
Вариант 1.
На рис. 1 ABCD — ромб, SC ┴ (АВС);
АВ = 10см; BD = 12 см; SC = 15 см.
1.
Определите вид треугольника:
a) SCO; б) SOB. Ответ обоснуйте.
2.
Найдите:
а) АС; б) SO; в) SB; г) SA.
Вариант 2.
На рис. 2 АСВ — прямоугольный
треугольник, <C = 90°, SC┴(ABC); AC = 8
см; ВC = 6 cм; SC = 3,6 cм; CK ┴ AB.
1.
Определите вид треугольника:
a) SCK; б) SKA. Ответ обоснуйте.
2.
Найдите:
а) АВ; б) КС; в) SK; г) АК.
Письменные упражнения

1. Точка удалена от каждой из
сторон правильного треугольника на
10 см, а от плоскости треугольника
— на 8 см. Найдите сторону данного
треугольника.
Письменные упражнения

2. Диагонали ромба равны 60 см и 80
см. Точка М удалена от каждой из
сторон ромба на 26 см. Найдите
расстояние от точки М до плоскости
ромба.
Письменные упражнения

3. Точка пространства удалена от
каждой стороны квадрата на 13 см.
Найдите расстояние от данной точки
до плоскости квадрата, если его
периметр равен 40 см.
Письменные упражнения

4. Основания равнобокой трапеции
равны 16 см и 4 см. Из центра О
окружности, вписанной в эту
трапецию, проведен перпендикуляр
ОК к плоскости трапеции, OK = 2√5
см. Найдите расстояние от точки К до
сторон трапеции.
Вопросы классу
•1. Что называется расстоянием от точки до прямой?
•2. Какое свойство имеет основание перпендикуляра, опущенного из
точки, которая равноудалена от сторон многоугольника?
•3. Какое свойство имеет основание перпендикуляра, опущенного из
точки, которая равноудалена от вершин многоугольника?
•4. Каким свойством обладают все точки, лежащие на прямой,
проходящей через центр вписанной в многоугольник окружности,
перпендикулярной плоскости многоугольника