Модель фильтрации с помощью набора контрактов

Лекция 10
Теория контрактов
Теория контрактов
Контракты - юридическое оформление
экономических трансакций, соглашение о
передаче прав собственности.
Контракты основаны на двух основных
принципах: принцип свободы договора и
принцип согласования (координации)
интересов.(п. 1 ст. 1, п. 3 ст. 154
Гражданского кодекса РФ ).
Принцип свободы договора
421 ГК РФ: «Граждане и юридические лица свободны в заключении договора»,
кроме случаев, когда обязанность заключить договор предусматривается
ГК РФ.
Договора, в которых ограничивается действие принципа свободы договора:
публичный договор и договор присоединения.
Публичный договор - договор, который заключен коммерческой организацией
или индивидуальным предпринимателем в силу характера их деятельности
с каждым, кто обратится за получением товаров, производимых работ
или услуг (договоры розничной купли-продажи, энергоснабжения,
банковских вкладов граждан, перевозки общественным транспортом).
Договоры присоединения - договор, в котором условия определяются одной
из сторон в формулярах или в стандартных формах и могут быть приняты
другой стороной не иначе, как путем присоединения к предложенному
договору в целом.
Кабальная сделка может быть признана судом недействительной по иску
потерпевшего.
Если совершенная сделка не соответствует требованиям закона, является
ничтожной или абсолютно недействительной.
Принцип согласования интересов
Участники экономической жизни реализуют собственные
интересы, их взаимодействие координируется в рамках
контракта.
«Для заключения договора необходимо выражение
согласованной воли двух сторон (двухсторонняя сделка)
либо трех или более сторон (многосторонняя сделка)»
(п. 3 ст. 154 ГК РФ).
Договор – система согласованных сторонами условий, в
которых закрепляются взаимные права и обязанности.
Выделяют три группы договорных условий —
существенные, обычные и случайные. Договор
считается заключенным, если достигнуто соглашение
по всем существенным условиям договора.
Принципы контракта
Агенты имеют право:
• решать, заключать им контракт или нет;
• выбирать партнеров по контракту;
• определять содержание контракта;
• определять форму контракта.
«Стороны могут заключить договор
как предусмотренный, так и не предусмотренный
законом или иными правовыми актами. Стороны
могут заключить договор, в котором содержатся
элементы различных договоров, предусмотренных
законом или иными правовыми актами» (ГК РФ).
Комбинация позволяет снизить трансакционные
издержки переговоров и заключения контракта.
Структура контракта
• предмет контракта - вид совместного
действия и способы, которыми стороны
согласуют действия между собой;
• правила, которыми должны
руководствоваться стороны в дальнейшем;
• процедуры урегулирования конфликта,
описывающие, каким образом вы будете
воздействовать на своего партнера;
• ожидаемое поведение участников.
Параметры контракта
• размер: сумма контракта;
• продолжительность: точечный, с
определенным сроком и с
неопределенным сроком;
• реальное равенство/неравенство;
• степень формализации: в письменной
форме и в устной форме.
Совершенный контракт
• точно устанавливает, что каждая сторона обязана
делать в каждом возможном случае развития событий;
• устанавливает для каждого возможного случая развития
событий распределение издержек и выгод между
сторонами;
• должен учитывать все возможные случаи
несоблюдения одной из сторон условий контракта
и соответствующие штрафные санкции;
• должен быть сформулирован таким образом, чтобы
соблюдение контракта являлось оптимальным для
сторон;
• язык контракта не допускает двусмысленных
трактовок положений.
Реальные контракты
Источники несовершенства:
ограниченная информация;
оппортунизм;
несовершенство и асимметричность
информации.
Последствия:
продолжительность трансакций;
область выбора – небольшая;
неблагоприятный отбор;
моральный риск.
Теория агентства
Предпосылки теории:
• все участники контрактных отношений совершенно рациональны, они обладают
совершенными аналитическими
способностями, могут принимать
оптимальные решения;
• информация распределена между
участниками контрактных отношений
асимметрично (скрытые действия, скрытая
информация).
Теория агентства
Асимметрия информации между участниками позволяет более
информированной стороне (агенту) вести себя оппортунистически ex
ante и ex post. Оппортунизм на стадии заключения контракта
называется неблагоприятным отбором. Оппортунизм на стадии
исполнения контракта называется моральным риском.
Неблагоприятный отбор:
связан с асимметрией информации об экзогенных переменных;
проявляется в том, что более информированная сторона добивается
заключения контракта на выгодных для себя условиях;
задача принципала — предложить агенту схему вознаграждения, которая
заставляет открыть информацию об экзогенных переменных.
Моральный риск:
обусловлен асимметрией информации относительно эндогенных
переменных;
задача принципала - разработка условий, которые заставляют агента
реализовывать интересы принципала.
Модель агентских отношений:
«Принципал – Агент»
Принципал:
Делегирование
полномочий
Вознаграждение
Агент:
Усилия по
выполнению работы
Примеры отношений «принципал — агент»
Сфера взаимодействия
Рынок
Фирма
Политический рынок
Государство
Принципал
Агент
Пациент
Врач
Клиент
Адвокат
Арендодатель
Арендатор
Инвестор
Брокер
Страховщик
Страхующийся
Кредитор
Заемщик
Наниматель
Наемный работник
Бригадир
Рабочий
Совет директоров
Исполнительный директор
Акционер
Менеджер
Избиратель
Депутат
Подданный
Правитель
Премьер министр
Министерства
Агентские отношения
Задача теории агентских отношений
Цели задачи:
Предложение схемы вознаграждения,
которая включает:
• оценку издержек, возникающих
вследствие асимметрии информации
в контрактах;
• поиск эффективных механизмов
минимизации этих издержек.
Неблагоприятный отбор
Факторы:
• наличия у агентов характеристик, неизвестных
принципалу;
• наличие издержек измерения этих
характеристик.
Примеры проявления неблагоприятного отбора:
• рынок страховых услуг;
• рынок кредитов;
• рынок труда.
Неблагоприятный отбор: рынок труда
Моделирование неблагоприятного отбора
Модель: рынок подержанных
автомобилей
Спрос зависит от цены автомобиля P и
от среднего качества всех представленных
на рынке подержанных автомобилей μ.
Распределение качества автомобилей известно.
Предложение зависит только от цены P.
В равновесии для заданного уровня среднего
качества автомобилей μ (которое зависит от
P), предложение должно быть равно спросу.
Модель: рынок подержанных
автомобилей
Функция полезности продавцов:
Us=M+∑qi, i=1,..,n
n – количество непроданных автомобилей
M – потребление других товаров
qi - качество подержанного автомобиля i
Качество распределено равномерно на [0,2]
Модель: рынок подержанных
автомобилей
Бюджетное ограничение продавцов:
M+Pn=Is
Is - совокупный доход продавцов
Ожидаемая полезность продавцов:
E(Us)=E(M+∑qi)=M+E(∑qi)=M+nμ=Is- Pn + nμ =
=Is+n(μ-P)→max
Спрос продавцов Ds=(Is-M)/P, если μ >P
Ds= 0, если μ <P
Модель: рынок подержанных
автомобилей
Предложение продавцов состоится, если P≥q,
тогда μ=P/2, а предложение продавцов Ss=Pn/2
Функция полезности покупателя:
Ub= M+∑3/2qi, i=1,..,n
Бюджетное ограничение покупателей:
M+Pn=Ib
Ib - совокупный доход покупателей
Ожидаемая полезность покупателей:
E(Ub)=E(M+∑3/2qi)=M+E(∑3/2qi)=M+3/2nμ=
Ib- Pn + 3/2nμ = Ib+n(3/2μ-P)→max
Спрос покупателей Db= (Ib-M)/P, если 3/2μ >P
Db= 0, если 3/2μ <P
Модель: рынок подержанных
автомобилей
Общий рыночный спрос:
D(P,μ) = (Is+Ib-2M)/P, если μ < P
D(P,μ) = (Ib-M)/P, если μ < P< 3/2μ
D(P,μ) = 0, если P > 3/2μ
Но μ=P/2, т.е. P > 3/2μ, следовательно,
D(P,μ) = 0
Способы борьбы с
неблагоприятным отбором
• Сигналы
• Фильтрация
• Рационирование
Сигналы
Агенты, которые обладают характеристиками
выше среднего уровня, от неблагоприятного
отбора проигрывают. Поэтому
они заинтересованы дать знать принципалу о
наличии у себя особых качеств, дать сигнал.
Должно выполняться условие, что подача
сигнала для работников с разными
характеристика связана с разными
издержками, они сопоставляют собственные
выгоды и издержки и выбирают разные
сигнальные действия.
Примеры: рынок труда, банковский сектор,
потребительские товары
Сигнальное взаимодействие
Фильтрация
Принципал предпринимает особые
действия, реакция на которые
позволяет выявить скрытые
характеристики агента последнего.
Такой вариант предотвращения
неблагоприятного отбора называется
фильтрацией или сканированием.
Пример: рынок труда.
Схема фильтрационного
взаимодействия
Модель фильтрации с помощью
набора контрактов
Принципал сталкивается с 2 агентами: i=1,2
Издержки агентов:
ci=θiei2/2, где θ2>θ1.
Принципал предлагает зарплату:
wi = wi(ei)
Целевая функция принципала:
π=e1+e2-(w1+w2)
Модель: рационирование на
кредитном рынке
• Случай симметричной информации
π=e1+e2-(w1+w2)→max!
При условии участия агентов:
w1 – θ1e12/2 ≥ 0
w2 – θ2e22/2 ≥ 0
Тогда π=e1+e2 - (θ1e12/2 + θ2e22/2 ) → max!
∂π/∂e1=1-θ1=0 ∂π/∂e2 = 1-θ2 =0
e1*=1/θ1 e2*=1/θ2
Модель фильтрации с помощью
набора контрактов
Оптимальный контракт для агента i:
{wi*=1/(2θi) ,ei*=1/θi}
Так как θ2>θ1, то
w2<w1
e2<e1
Более производительному агенту предлагается
более высокая зарплата, и он прикладывает
бόльшие усилия, чем менее
производительный агент.
Модель фильтрации с помощью
набора контрактов
• Случай асимметричной информации
Принципал не может определить агента и
предлагает набор контрактов {w1*,e1*} и
{w2*,e2*}.
Агент 2 выберет контракт {w2*,e2*}, так как
w1–θ2e12/2=1/(2θ1)-θ2/(2θ21)=1/(2θ1)(1-θ2/θ1)<0
Агент 1 тоже выберет контракт {w2*,e2*},
w2–θ1e22/2=1/(2θ2)-θ1/(2θ22)=1/(2θ2)(1-θ1/θ2)>0
Модель фильтрации с помощью
набора контрактов
Принципал меняет схему заработной платы
таким образом, чтобы полезность агента i
от выбора контракта {wi*,ei*} была выше
полезности от выбора контракта {w-i*,e-i*}.
Условия совместимости по стимулам:
w1 – θ1e12/2 ≥ w2 – θ1e22/2
w2 – θ2e22/2 ≥ w1 – θ2e12/2
Модель фильтрации с помощью
набора контрактов
Тогда задача принципала:
π=(e1-w1)+(e2-w2)→ max!
w1 – θ1e12/2 ≥ 0
w2 – θ2e22/2 ≥ 0
w1 – θ1e12/2 ≥ w2 – θ1e22/2
w2 – θ2e22/2 ≥ w1 – θ2e12/2
или
Модель фильтрации с помощью
набора контрактов
π=(e1-w1)+(e2-w2)→ max!
w1 ≥ θ1e12/2
w1 ≥ θ1e12/2 + (w2 – θ1e22/2)
w2 ≥ θ2e22/2
w2 ≥ θ2e22/2 + (w1 – θ2e12/2)
Модель фильтрации с помощью
набора контрактов
Решение задачи:
e1= 1/θ1= e1*
e2=1/(2θ2+ θ1)< θ2 = e2*
w1 = 1/(2θ1)+1/[2(θ2 - θ1)]> w1*= 1/(2θ1)
w2 = θ2/(2[2θ2 – θ1]2)< w2* = 1/(2θ2)
Рационирование
Принципал с целью получения информации
об агенте выдвигает дополнительные
требования к агенту, которые напрямую
не связанны с целевыми
показателями принципала. Такой вариант
решения проблемы неблагоприятного
отбора называется рационированием.
Примеры: финансовый сектор, сектор услуг,
инвестиции, усыновление.
Модель рационирования на рынке
кредитов
Для реализации проекта заемщик
обращается в банк за кредитом в 1000 дол.
• Ситуация при отсутствии неблагоприятного
отбора
Известно, что вероятность реализации
проекта p.
В случае успеха доход заемщика – 1500 дол.,
в случае неудачи – 800 дол.
Ожидаемый доход равен 1500p+(1-p)800
Модель рационирования на рынке
кредитов
Заемщик ведет переговоры с банком о ставке
процента за кредит rB.
Чистый доход заемщика при реализации
проекта: 1500 - 1000(1+ rB) = 500 - 1000rB
Банк имеет доступ к фонда по ставке 5%.
Прибыль банка при реализации проекта:
1000(1+ rB) – 1050 = 1000rB – 50
Убытки при неудаче проекта:
800 – 1050 = 250
Модель рационирования на рынке
кредитов
Кредит
возращен
Банкротство
Матрица игры
Доход
Прибыль
заемщика
банка
500 - 1000rB 1000rB – 50
-200
-250
Модель рационирования на рынке
кредитов
Если заемщик соглашается брать кредит, то
его ожидаемый доход:
VD(rB) = (500 - 1000rB)p - 200(1-p)=
=p(500 – 200(1-p)/p-1000rB)
Ожидаемая прибыль банка:
VB(rB) = (1000rB - 50)p – 250(1-p)=
= 1000rBp – 200(1-p) - 50
Дерево игры
Модель рационирования на рынке
кредитов
Заемщик принимает предложение банка, если
это дает ему неотрицательный ожидаемый
доход:
VD(rB) =p(500 – 200(1-p)/p-1000rB)≥0
rB≤(500 – 200(1-p)/p)/1000 = rD*
Банк предоставит кредит по ставке rD*, если это
даст неотрицательную прибыль банку:
VB(r*B)=1000rB*p–200(1-p)-50=
=(500 – 200(1-p)/p)p-200(1-p)-50≥0, т.е. p≥0,473
В чем состоит проблема
взаимодействия
принципала и агента?
Кредитование при наличии неблагоприятного отбора