Древние «истоки» геометрии Реферат по математике

Всероссийский дистанционный конкурс ученических
рефератов «Кругозор»
Реферат по математике
Древние «истоки»
геометрии
Авторы:
ученицы 7 класса МКОУ «Никольская СОШ»
Новоусманского района Воронежской области
Оброткина Анастасия, Губарева Анастасия,
Кретинина Анжела.
Руководитель:
Учитель ВКК МКОУ «Никольская СОШ»
Елесина Светлана Валериевна
Март 2014 года
Содержание
1. Введение. Актуальность
выбранной темы.
2. Основная часть:
Глава 1. Геометрия во времена
палеолита и неолита
Глава 2. Геометрия в Древнем
Египте.
Глава 3. Геометрия в Древнем
Вавилоне.
Глава 4. Геометрия в Древней
Индии.
Глава 5. Геометрия в Древнем
Китае.
Глава 6. Геометрия в Древней
Греции.
6.1. Фалес.
6.2. Демокрит.
6.3. Гиппократ из Хиоса.
6.4. Пифагор.
6.5. Платон.
6.6. Евклид.
6.7. Архимед.
3. Заключение.
4. Список литературы.
5. Интернет - ресурсы
2
Введение
Цели:
Интересно, каковы же
«истоки» возникновения
Воспользовавшись различной
геометрии? С чего всё началось?
литературой для более подробного
Как развивалась она в древности?
изучения темы «Древние «истоки»
геометрии», дать наиболее полное
представление о данном вопросе.
Задачи:
1.Познакомиться с историей
геометрии во времена палеолита и
неолита, в Древнем Египте, в
Древнем Вавилоне, в Древней Индии,
в Древнем Китае, в Древней Греции.
2.Познакомиться с великими
геометрами древности: Фалес,
Демокрит, Гиппократ, Пифагор,
Платон, Евклид, Архимед.
3
Геометрия во времена палеолита и неолита
Наши первоначальные
представления о геометрических
формах относятся к эпохе древнего
каменного века – палеолита и
неолита.
В эпоху позднего палеолита
люди стали украшать свои жилища
наскальными рисунками и
статуэтками, имевшими
ритуальное значение.
С наступлением неолита
произошел переход от простого
собирания пищи к её производству.
В эпоху позднего неолита люди
научились плавить медь и бронзу,
изготовлять орудия производства и
оружие.
4
Геометрия в Древнем Египте
«Геометрия была открыта
египтянами и возникла при
измерении земли вследствие
разливов Нила, постоянно
смывающего границы
участков. Нет ничего
удивительного, что эта наука,
как и другие, возникла из
практических потребностей
человека. Всякое возникающее
знание из несовершенного
состояния переходит в
совершенное».
древнегреческий ученый
Евдем Родосский.
5
Геометрия в Древнем Вавилоне
Основной чертой геометрии
вавилонян был ее арифметикоалгебраический характер. Как и в
Египте, геометрия развивалась на
основе практических задач
измерения, но геометрическая
форма задачи обычно являлась
только средством для постановки
алгебраической проблемы. Тексты
глиняных табличек вавилонян
содержат правила для вычисления
площадей простых
прямолинейных фигур и для
объемов простых тел. Теорема
Пифагора была известна не только
для частных случаев, но и в
полной общности.
6
Геометрия в Древней Индии
Древнеиндийская геометрия
имела ярко выраженный
практический характер и была
тесно связана как с
повседневными
потребностями, так и с
религиозными обрядами, в
частности с культом
жертвоприношения.
В части дошедших до нас
под названием « Сульвасутра» священных
древнеиндийских книг
излагаются свойства фигур,
связанных с построением
алтарей-жертвенников.
7
Геометрия в Древнем Китае
Все сочинения, содержащие
математические знания
китайских ученых, дошли до
нас от периода Хань, но в них
содержится материал и более
раннего происхождения.
Самое древнее китайское
математико-астрономическое
сочинение «Чжоу-би»,
написанное около 1100 г. до н.э.
в первой главе содержит
предложение, относящееся к
прямоугольному треугольнику,
среди которых – и теорема
Пифагора.
8
Геометрия в Древней Греции
Греческие купцы
познакомились с восточной
математикой, прокладывая
торговые пути. Но люди Востока
почти не занимались теорией, и
греки быстро это обнаружили.
Они задавались вопросами:
почему в равнобедренном
треугольнике два угла при
основании равны; почему
площадь треугольника равна
половине площади
прямоугольника при одинаковых
основаниях и высотах?
9
Фалес
Именно с Фалеса начинается
постепенное преобразование
эмпирической египетской и
вавилонской математики в
греческую дедуктивную
математику. По словам
Плутарха, «Фалес был в то
время единственным ученым,
который в своих исследованиях
пошел дальше того, что нужно
было для практических
потребностей, все остальные
получили звание ученых за свое
искусство в государственных
делах».
Фалес Милетский (ок. 625 — ок. 547 г. до н. э.)
— философ, математик, астроном, первый из
Семи мудрецов; родоначальник античной
философии и науки, основатель Милетской
школы; первый математик и физик в Ионии,
основатель геометрии, военный инженер
лидийских царей.
10
Демокрит
Как и Фалес, свои
первоначальные знания
Демокрит почерпнул на Востоке:
«Никто не превзошел меня в
построении фигур из линий,
сопровождающихся
доказательством, даже
арпадонапты в Египте».
Свою геометрию Демокрит
строил на основе
атомистической структуры
пространства: линии,
поверхности, объемы считались
им состоящими из большого
числа конечных и далее
неделимых элементов.
(Demokritos) из Абдеры во Фракии (ок. 470 или
460 — 360-е гг. до н.э.) — др.-греч. философ,
основоположник атомистического учения.
Автор более 70 сочинений по этике, физике,
математике, языку и литературе, различным
прикладным наукам, в т.ч. медицине, от
которых сохранились лишь фрагменты.
11
Гиппократ из Хиоса
Первый систематический
курс планиметрии
принадлежит ионийскому
философу и математику
Гиппократу из Хиоса. В этом
сочинении Гиппократа уже в
полном объеме применяется
принцип логического
заключения от одного
утверждения к другому.
«Начала» Гиппократа
включали в себя теорию
параллельных, сумму углов
треугольника, площади
многоугольника и вычисление
площади круга.
Гиппократ из Хиоса (440 до н. э.),
древнегреческий математик и астроном. В
молодости он занимался торговлей, но не
преуспел в ней. Разорившись, Гиппократ
приехал в Афины, где вскоре стал
прославленным математиком. Основная
научная заслуга Гиппократа — составление
первого полного свода геометрических
знаний.
12
Пифагор
Представителями другой
большой научно - философский
школы, возникшей ок. 530 г. до
н.э. были пифагорейцы,
назвавшие себя в чести
философа, мистика и
политического деятеля Пифагора.
Пифагорейцы в противовес
софистам подчеркивали
реальность изменений и
стремились найти в природе и
обществе неизменное. Для этого
они изучали геометрию,
арифметику, астрономию и
музыку – так называемый
«квадривиум».
Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500 до
н. э.) — древнегреческий философ,
религиозный и политический деятель,
основатель пифагореизма, математик.
Пифагору приписывается изучение
свойств целых чисел и пропорций,
доказательство теоремы Пифагора и др.
13
Платон
Другой знаменитый
философской школой того
времени была школа Платона
(5-6 вв. до н. э.). Платон не был
математиком и не получил
никаких результатов в этой
науки, но в своих
произведениях любил говорить
о математике.
В частности, в трактате
"Тимей" он изложил учения
пифагорейцев о правильных
многогранниках, которые
благодаря этому впоследствии
получили название
"платоновых тел".
Платон (428 или 427 до нашей эры — 348
или 347) — древнегреческий философ,
ученик Сократа.
Около 387 года Платон основал в Афинах
школу. Идеи (высшая среди них — идея
блага) — вечные и неизменные
умопостигаемые прообразы вещей, всего
преходящего и изменчивого бытия; вещи
— подобие и отражение идей.
14
Евклид
Более поздняя философская
школа - александрийская интересна тем, что дала миру
известного математика
Евклида, который жил около
300 года до н. э.
Слава Евклиду принесли его
"Начала", в котором впервые
было представлено стройное
аксиоматическое построение
геометрии. На протяжении
около двух тысячелетий они
остаются основой изучения
систематического курса
геометрии.
Евклид (ок. 365 — 300 до н. э.) —
древнегреческий математик. Работал в
Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд
«Начала» (15 книг), содержащий основы
античной математики, элементарной
геометрии, теории чисел, общей теории
отношений и метода определения площадей и
объемов, включавшего элементы теории
пределов, оказал огромное влияние на
развитие математики.
15
Архимед
Архимед - один из немногих учёных
античности, которого мы знаем не
только по имени: сохранились
некоторые сведения о его жизни и
личности. Он был уникальным учёным
- механиком, физиком, математиком.
Архимед, по выражению
современников, был околдован
геометрией, и, хотя у него было много
прекрасных открытий, он просил на
своей могиле изобразить цилиндр со
вписанным в него шаром и указать
соотношение объёмов этих тел. Позже
именно по этому изображению была
найдена могила Архимеда.
Архимед (около 287 до н.э., Сиракузы,
Сицилия — 212 до н.э., там же) —
древнегреческий ученый, математик и
механик, основоположник
теоретической механики и гидростатики.
Разработал предвосхитившие
интегральное исчисление методы
нахождения площадей, поверхностей и
объемов различных фигур и тел.
16
Заключение
Таким образом, геометрия
возникла на основе
практической деятельности
людей и в начале своего
развития служила
преимущественно
практическим целям.
Один великий человек как-то
воскликнул: «Все вокруг
геометрия!». Сегодня уже в
начале 21 столетия мы можем
повторить это восклицание
еще с большим изумлением.
17
Список литературы
•1. Атанасян Л.С. Геометрия 79. – М.:2010.
•2. Болтянский В. Г.
Математика атакует родителей.
–М.: Педагогика, 1973.
•3. Глейзер Г. И. История
математики в школе 7-8
классы. Пособие для учителей
М.:Просвещение,1982.
•4. Гаврилюк Л. Урок первый. –
М.: Математика. Еженедельное
учебно-методическое
приложение к газете «Первое
сентября»,2001.
•5. Свешников А. Путешествие в
историю математики. – М.1995.
•6. Феоктистов И. Геометрия до
Евклида в очерках и задачах. –
М.: Чистые труды, 2005.
18
Интернет - ресурсы
•Шаблон презентацииhttp://учебныепрезента
ции.рф/
•Текстовая информацияhttp://ru.wikipedia.org/
•Картинкиhttp://go.mail.ru/
19